六級奧數(shù)面試題及答案

單項選擇題（每題2分，共10題）1.一個數(shù)除以5余3，除以6余4，除以7余5，這個數(shù)最小是（）A.208B.210C.2122.把一個棱長為6厘米的正方體切成棱長為2厘米的小正方體，可以得到（）個小正方體。A.27B.9C.363.甲、乙兩人的速度比是3:4，時間比是5:6，則路程比是（）A.5:8B.8:5C.1:24.圓的半徑擴大3倍，它的面積擴大（）倍。A.3B.6C.95.一個圓柱和一個圓錐等底等高，它們的體積之和是48立方分米，圓錐的體積是（）立方分米。A.12B.16C.366.10以內(nèi)既是奇數(shù)又是合數(shù)的數(shù)是（）A.7B.8C.97.把20克鹽放入100克水中，鹽水的含鹽率是（）A.20%B.16.7%C.25%8.一項工程，甲單獨做8天完成，乙單獨做10天完成，甲乙合作4天后，還剩這項工程的（）A.1/10B.1/20C.1/409.一個三角形三個內(nèi)角的度數(shù)比是2:3:4，這個三角形是（）三角形。A.銳角B.直角C.鈍角10.小明從家到學(xué)校，去時每分鐘走60米，回來時每分鐘走40米，他往返的平均速度是每分鐘（）米。A.50B.48C.45多項選擇題（每題2分，共10題）1.下面哪些是質(zhì)數(shù)（）A.2B.11C.15D.232.以下哪些圖形是軸對稱圖形（）A.長方形B.平行四邊形C.圓形D.梯形3.能被3整除的數(shù)有（）A.123B.234C.345D.4564.圓柱的側(cè)面展開可能是（）A.長方形B.正方形C.平行四邊形D.梯形5.分數(shù)單位是1/8的最簡真分數(shù)有（）A.1/8B.3/8C.5/8D.7/86.兩個數(shù)的公因數(shù)有（）A.1B.2C.3D.47.正方體的棱長擴大2倍，它的（）擴大8倍。A.表面積B.體積C.棱長總和D.占地面積8.以下屬于平均數(shù)的有（）A.中位數(shù)B.眾數(shù)C.算術(shù)平均數(shù)D.加權(quán)平均數(shù)9.一個長方體的長、寬、高分別是3厘米、4厘米、5厘米，它的（）是60平方厘米。A.前面面積B.上面面積C.左面面積D.表面積10.與2:3能組成比例的是（）A.4:6B.6:4C.8:12D.12:8判斷題（每題2分，共10題）1.所有的偶數(shù)都是合數(shù)。（）2.圓的周長和直徑成正比例。（）3.一件商品先提價10%，再降價10%，現(xiàn)價與原價相等。（）4.三角形的面積是平行四邊形面積的一半。（）5.把一個圓柱削成一個最大的圓錐，削去部分的體積是圓錐體積的2倍。（）6.1是所有非零自然數(shù)的因數(shù)。（）7.一個數(shù)的倒數(shù)一定比這個數(shù)小。（）8.正方體是特殊的長方體。（）9.方程一定是等式，但等式不一定是方程。（）10.折線統(tǒng)計圖能清楚地反映出數(shù)量的增減變化情況。（）簡答題（每題5分，共4題）1.簡述求兩個數(shù)最大公因數(shù)的方法。答案：可使用列舉法，分別列出兩個數(shù)的因數(shù)，找出其中最大的公因數(shù)；也可用短除法，用兩個數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)連續(xù)去除，直到所得的商互質(zhì)，把所有的除數(shù)相乘就是最大公因數(shù)。2.圓柱的表面積公式是什么，如何推導(dǎo)？答案：圓柱表面積公式\(S=2\pir2+2\pirh\)。推導(dǎo)：圓柱上下兩個底面是圓，面積為\(2\pir2\)，側(cè)面展開是長方形，長為底面圓周長\(2\pir\)，寬為圓柱高\(h\)，側(cè)面積\(2\pirh\)，兩者相加得表面積公式。3.什么是比例的基本性質(zhì)？答案：在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。例如\(a:b=c:d\)，那么\(ad=bc\)。4.如何判斷一個分數(shù)能否化成有限小數(shù)？答案：先將分數(shù)化為最簡分數(shù)，再看分母。如果分母只含有質(zhì)因數(shù)2和5，這個分數(shù)就能化成有限小數(shù)；若分母含有2和5以外的質(zhì)因數(shù)，就不能化成有限小數(shù)。討論題（每題5分，共4題）1.在解決工程問題時，通常把工作總量看成“1”，這種方法的好處是什么？答案：把工作總量看成“1”，能方便計算工作效率。不同的工作團隊或個人工作效率可表示為工作時間的倒數(shù)，進而方便求解合作完成工作的時間等問題，統(tǒng)一了計算標準。2.舉例說明生活中哪些地方用到了正比例關(guān)系。答案：比如汽車勻速行駛，速度一定時，行駛路程和時間成正比例。行駛時間越長，路程越遠。再如購買同一種商品，單價一定，總價和購買數(shù)量成正比例，買得越多總價越高。3.對于一個不規(guī)則圖形，怎樣求它的面積？答案：可采用割補法，把不規(guī)則圖形分割或補成規(guī)則圖形，如三角形、長方形等，再利用規(guī)則圖形面積公式計算。還可用數(shù)方格法，通過數(shù)占方格數(shù)量估算面積，不滿一格按半格算。4.如何培養(yǎng)小學(xué)生對奧數(shù)的興趣？答案：可以通過有趣的數(shù)學(xué)故事、游戲引入奧數(shù)知識，讓學(xué)習(xí)變得輕松愉快。設(shè)置有挑戰(zhàn)性的小題目，當學(xué)生成功解答會有成就感。結(jié)合生活實例講解奧數(shù)，讓學(xué)生看到其實際用途，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。答案單項選擇題1.A2.A3.A4.C5.A6.C7.B8.A9.A10.B多項選擇題1.ABD2.