扇形圖、條形圖和折線圖第2課時(shí)

第十二章

數(shù)據(jù)的收集、整理與描述第二節(jié)

用統(tǒng)計(jì)圖描述數(shù)據(jù)

數(shù)學(xué)人教版（2024）七年級(jí)下冊(cè)1.會(huì)用條形圖和折線圖描述數(shù)據(jù)；2.會(huì)用復(fù)合統(tǒng)計(jì)圖描述兩組(或兩組以上)數(shù)據(jù)并進(jìn)行比較；3.了解條形圖、扇形圖和折線圖在描述數(shù)據(jù)方面的不同特點(diǎn)，能根據(jù)具體需求選用合適的統(tǒng)計(jì)圖描述數(shù)據(jù)；4.體會(huì)統(tǒng)計(jì)圖在生活中的廣泛應(yīng)用，增強(qiáng)用數(shù)學(xué)工具解決實(shí)際問(wèn)題的意識(shí).扇形統(tǒng)計(jì)圖的畫(huà)法步驟是什么？①算：計(jì)算各部分在總體中所占的百分比；②求：求各部分對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)；③畫(huà)：取適當(dāng)?shù)陌霃疆?huà)圓，利用量角器作出各圓心角，從而在圓內(nèi)畫(huà)出各個(gè)扇形；④標(biāo)：在相應(yīng)的扇形上注明各部分的名稱及其相應(yīng)的百分比.有時(shí)我們需要在一幅統(tǒng)計(jì)圖中同時(shí)記錄兩組數(shù)據(jù)，并對(duì)這兩組數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，那么這時(shí)應(yīng)該怎樣繪制統(tǒng)計(jì)圖呢?下表是2013—2022年我國(guó)貨物出口總額與進(jìn)口總額的數(shù)據(jù).請(qǐng)選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖，描述這十年我國(guó)貨物進(jìn)、出口總額的變化情況，并對(duì)它們進(jìn)行比較.活動(dòng)一：用條形圖和折線圖描述數(shù)據(jù)活動(dòng)一：用條形圖和折線圖描述數(shù)據(jù)問(wèn)題1：

要描述這十年我國(guó)貨物進(jìn)、出口總額的變化情況，采用什么統(tǒng)計(jì)圖比較合適?

折線圖用折線的上升或下降表示數(shù)據(jù)的增減變化情況，有利于描述數(shù)據(jù)的發(fā)展趨勢(shì);

條形圖能直觀地表示各個(gè)數(shù)據(jù)的大小，便于比較數(shù)據(jù)；

因此，可以繪制折線圖或條形圖描述這十年我國(guó)貨物進(jìn)、出口總額各自的變化情況.活動(dòng)一：用條形圖和折線圖描述數(shù)據(jù)問(wèn)題2：

要對(duì)這十年我國(guó)貨物進(jìn)、出口總額進(jìn)行比較，應(yīng)該怎樣繪制統(tǒng)計(jì)圖?要比較貨物出口總額和進(jìn)口總額，可以把它們表示在同一幅統(tǒng)計(jì)圖中，繪制復(fù)合折線圖或復(fù)合條形圖.問(wèn)題3：

你能根據(jù)問(wèn)題1，2的分析，繪制出合適的統(tǒng)計(jì)圖嗎?活動(dòng)二：從統(tǒng)計(jì)圖中獲取信息繪制復(fù)合折線圖繪制復(fù)合條形圖活動(dòng)一：用條形圖和折線圖描述數(shù)據(jù)問(wèn)題4：

這十年我國(guó)貨物進(jìn)、出口總額的變化情況如何?每年的進(jìn)口總額和出口總額相比，大小關(guān)系如何?

從圖中可以看出，除2014，2015，2016年外，2013—2022年這十年間，我國(guó)的貨物出口總額與進(jìn)口總額基本上都保持逐年增長(zhǎng)的趨勢(shì)，而且每年的出口總額都大于進(jìn)口總額.活動(dòng)一：用條形圖和折線圖描述數(shù)據(jù)比較扇形圖、條形圖和折線圖，它們?cè)诿枋鰯?shù)據(jù)方面各有什么特點(diǎn)，又該如果選用它們呢?條形圖扇形圖折線圖特點(diǎn)選用情境條形圖扇形圖折線圖特點(diǎn)選用情境條形圖能夠直觀的顯示每個(gè)類別的數(shù)據(jù)，且易于比較各類別數(shù)據(jù)之間的差距.扇形圖能夠顯示每個(gè)類別數(shù)據(jù)占總數(shù)的百分比，且易于顯示各類別數(shù)據(jù)相對(duì)總數(shù)的大小，以及各類別數(shù)據(jù)之間的相對(duì)大小.折線圖易于顯示數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)比較數(shù)據(jù)之間的大小關(guān)系表示各部分?jǐn)?shù)據(jù)占總體的百分比表示某一數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)扇形圖、條形圖和折線圖的特點(diǎn)及選用情境經(jīng)典例題例1

從甲地到乙地有駕車、公交、地鐵三種出行方式，數(shù)學(xué)課外小組的同學(xué)對(duì)6:00-10:00時(shí)段不同出發(fā)時(shí)刻，從甲地到乙地的三種出行方式所用時(shí)長(zhǎng)進(jìn)行調(diào)查、記錄與整理，得到如圖所示的數(shù)據(jù)，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，下列推斷不合理的是()A.若6:00出發(fā)，地鐵是最慢的出行方式B.駕車出行所用時(shí)長(zhǎng)受出發(fā)時(shí)刻影響最小C.選擇地鐵出行，不論何時(shí)出發(fā)，用時(shí)都不超過(guò)35分鐘D.若7:00出發(fā)，地鐵和公交所用時(shí)長(zhǎng)相同B經(jīng)典例題分析：根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可得，6:00出行，駕車用時(shí)20min，公交車用時(shí)約28min，地鐵用時(shí)約32min，所以地鐵是最慢的出行方式，所以A選項(xiàng)說(shuō)法正確；根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可得，駕車的折線圖波動(dòng)最大，故駕車出行所用時(shí)長(zhǎng)受出發(fā)時(shí)刻影響最大，所以B選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤;根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可得，選擇地鐵出行，不論何時(shí)出發(fā)，用時(shí)都不超過(guò)35min，所以C選項(xiàng)說(shuō)法正確；根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可得，若7:00出發(fā)，地鐵和公交所用時(shí)長(zhǎng)相同，所以D選項(xiàng)說(shuō)法正確.故選B經(jīng)典例題例2下圖是2015~2023年我國(guó)主要可再生能源發(fā)電裝機(jī)容量(億千瓦)統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)上述信息，下列推斷合理的是:

(填寫(xiě)序號(hào))①2015~2023年，我國(guó)主要可再生能源發(fā)電中，太陽(yáng)能發(fā)電裝機(jī)容量增幅最大；②2015~2023年，相對(duì)于風(fēng)電和太陽(yáng)能發(fā)電，我國(guó)水電發(fā)電裝機(jī)容量比較穩(wěn)定；③2015~2023年，我國(guó)水電發(fā)電裝機(jī)容量一直高于風(fēng)電發(fā)電裝機(jī)容量.①②經(jīng)典例題分析：由圖可得:①2015~2023年，我國(guó)主要可再生能源發(fā)電中，太陽(yáng)能發(fā)電裝機(jī)容量增幅最大，故①正確；②2015~2023年，相對(duì)于風(fēng)電和太陽(yáng)能發(fā)電，我國(guó)水電發(fā)電裝機(jī)容量比較穩(wěn)定，故②正確，符合題意;③2023年，我國(guó)水電發(fā)電裝機(jī)容量低于風(fēng)電發(fā)電裝機(jī)容量，故③錯(cuò)誤，不符合題意.綜上所述，推斷合理的是①②.故答案為:①②1.我國(guó)可再生能源發(fā)展不斷實(shí)現(xiàn)新突破.下表是2013-2022年我國(guó)安裝完畢并投入使用的風(fēng)力和太陽(yáng)能發(fā)電裝機(jī)容量.請(qǐng)選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖表示這兩組數(shù)據(jù)，并說(shuō)一說(shuō)從圖中讀到的信息.教材練習(xí)分析：因?yàn)樾枰獙?duì)比風(fēng)力發(fā)電和太陽(yáng)能發(fā)電兩組數(shù)據(jù)，且清晰顯示每組數(shù)據(jù)的具體值，故選用條形圖.教材練習(xí)

從圖中可發(fā)現(xiàn)，近年來(lái)我國(guó)風(fēng)力和太陽(yáng)能發(fā)電裝機(jī)容量越來(lái)越大，特別是太陽(yáng)能發(fā)電裝機(jī)容量，2022年太陽(yáng)能發(fā)電裝機(jī)容量是2013年的近25倍.解：畫(huà)出統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：教材練習(xí)2.下表記錄了2016——2022年我國(guó)九年義務(wù)教育鞏固率、高中階段毛入學(xué)率和高等教育毛入學(xué)率的情況.請(qǐng)選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖描述這三組數(shù)據(jù)，并說(shuō)一說(shuō)從圖中讀到的信息.分析：為了展現(xiàn)數(shù)據(jù)隨時(shí)間的變化趨勢(shì)應(yīng)選用折線圖,便于觀察整體趨勢(shì)(如持續(xù)增長(zhǎng)、波動(dòng)變化等).教材練習(xí)

從圖中可以看出我國(guó)九年義務(wù)教育鞏固率、高中階段毛入學(xué)率、高等教育毛入學(xué)率從2016年到2022年均呈上升趨勢(shì)，且高等教育毛入學(xué)率的增長(zhǎng)速度比九年義務(wù)教育鞏固率和高中階段毛入學(xué)率都要快.(答案不唯一)解：畫(huà)出統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：限時(shí)訓(xùn)練1.某超市記錄了2023年四個(gè)季度的飲料銷售額(萬(wàn)元)，數(shù)據(jù)如下：若超市經(jīng)理想直觀比較各季度銷售額的差異，應(yīng)選擇(

)A.條形圖B.折線圖C.扇形圖A分析：條形圖的特點(diǎn)是通過(guò)不同長(zhǎng)度的直條展示具體數(shù)值，便于橫向比較各季度的銷售額差異；折線圖適合分析數(shù)據(jù)隨時(shí)間的變化趨勢(shì)，而非單純比較數(shù)值大??；扇形圖用于顯示各部分占總體的百分比，無(wú)法直觀對(duì)比絕對(duì)數(shù)值差異.故選擇A.季度第一季度第二季度第三季度第四季度銷售額120150180200限時(shí)訓(xùn)練2.如圖所示的是某件商品四天內(nèi)的進(jìn)價(jià)與售價(jià)的折線統(tǒng)計(jì)圖，那么售出每件這種商品利潤(rùn)最大的是第

天.二分析：由圖象中的信息可知，利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)，利潤(rùn)最大的是第二天.故答案為:二限時(shí)訓(xùn)練3.5G網(wǎng)絡(luò)是第五代移動(dòng)通信網(wǎng)絡(luò)，它將推動(dòng)我國(guó)數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展邁上新臺(tái)階，據(jù)預(yù)測(cè)，2020年到2030年中國(guó)5G直接經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出和間接經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出的情況如圖所示，根據(jù)圖提供的信息，下列推斷不合理的是()DA.2030年5G間接經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出比5G直接經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出多4.2萬(wàn)億元B.2020年到2030年，5G直接經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出和5G間接經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出都是逐年增長(zhǎng)C.2030年5G直接經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出約為2020年5G直接經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出的13倍D.2022年到2023年與2023年到2024年5G間接經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出的增長(zhǎng)率相同(5-4)÷4=25%(6-5)÷5=20%限時(shí)訓(xùn)練4.為了解本校九年級(jí)學(xué)生體育測(cè)試項(xiàng)目“40米跑”的訓(xùn)練情況，體育教師在2019年1-5月份期間，每月隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，將測(cè)試成績(jī)分為:A，B，C，D四個(gè)等級(jí)，并繪制如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息解答下列問(wèn)題:(1)

月份測(cè)試的學(xué)生人數(shù)最少，

月份測(cè)試的學(xué)生中男生、女生人數(shù)相等；(2)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中D等級(jí)人數(shù)占5月份測(cè)試人數(shù)的百分比；(3)若該校2019年5月份九年級(jí)在校學(xué)生有600名，請(qǐng)你估計(jì)出測(cè)試成績(jī)是A等級(jí)的學(xué)生人數(shù).限時(shí)訓(xùn)練4.為了解本校九年級(jí)學(xué)生體育測(cè)試項(xiàng)目“40米跑”的訓(xùn)練情況，體育教師在2019年1-5月份期間，每月隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，將測(cè)試成績(jī)分為:A，B，C，D四個(gè)等級(jí)，并繪制如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息解答下列問(wèn)題:(1)

月份測(cè)試的學(xué)生人數(shù)最少，

月份測(cè)試的學(xué)生中男生、女生人數(shù)相等；分析：(1)由折線統(tǒng)計(jì)圖可得1月份測(cè)試的學(xué)生人數(shù)最少，4月份測(cè)試的學(xué)生中男生、女生人數(shù)相等.故答案為:1，4;14限時(shí)訓(xùn)練4.為了解本校九年級(jí)學(xué)生體育測(cè)試項(xiàng)目“40米跑”的訓(xùn)練情況，體育教師在2019年1-5月份期間，每月隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，將測(cè)試成績(jī)分為:A，B，C，D四個(gè)等級(jí)，并繪制如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息解答下列問(wèn)題:(2)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中D等級(jí)人數(shù)占5月份測(cè)試人數(shù)的百分比；解：(2)72°÷360°×100%=20%1-25%-40%-20%=15%答：D等級(jí)人數(shù)占5月份測(cè)試人數(shù)的百分比是15%.限時(shí)訓(xùn)練4.為了解本校九年級(jí)學(xué)生體育測(cè)試項(xiàng)目“40米跑”的訓(xùn)練情況，體育教師在2019年1-5月份期間，每月隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，將測(cè)試成績(jī)分為:A，B，C，D四個(gè)等級(jí)，并繪制如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息解答下列問(wèn)題:(3)若該校2019年5月份九年級(jí)在校學(xué)生有600名，請(qǐng)你估計(jì)出測(cè)試成績(jī)是A等級(jí)的學(xué)生人數(shù).解：(3)由樣本可知，成績(jī)A等