2.3有理數(shù)的乘方2.3.1乘方第2課時(shí)有理數(shù)的混合運(yùn)算1.了解有理數(shù)混合運(yùn)算的意義,掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算法則及運(yùn)算順序.2.熟練地進(jìn)行有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方的運(yùn)算,并在運(yùn)算過程中合理使用運(yùn)算律.學(xué)習(xí)目標(biāo)情境導(dǎo)入

前面我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加、減、乘、除和乘方運(yùn)算，對各種運(yùn)算的法則、運(yùn)算律和運(yùn)算技巧已經(jīng)比較熟悉，如果遇到有理數(shù)的混合運(yùn)算，你有信心進(jìn)行準(zhǔn)確的計(jì)算嗎？下圖是小玲和小亮的對話，你同意小亮的說法嗎？壹新知探究思考：下式含有哪幾種運(yùn)算?先算什么，后算什么？乘方運(yùn)算第一級運(yùn)算第三級運(yùn)算乘除運(yùn)算第二級運(yùn)算2×(－3)3－4÷(－3)+15加減運(yùn)算先算乘方，再算乘除，最后算加減．有理數(shù)的混合運(yùn)算歸納小結(jié)

做有理數(shù)的混合運(yùn)算時(shí)，應(yīng)注意以下運(yùn)算順序:1．先乘方，再乘除，最后加減；2．同級運(yùn)算，從左到右進(jìn)行；3．如有括號，先做括號內(nèi)的運(yùn)算，

按小括號、中括號、大括號依次進(jìn)行.=()+()+()=()-()+()-6解：原式=例1.4-6==先乘方除化乘做乘法用交換律、結(jié)合律求結(jié)果減化加新知探究例1計(jì)算：（1）2×(–3)3–4×(–3)+15;（2）(–2)3+(–3)×[(–4)2+2]–(–3)2÷(–2).解：（1）原式=2×(–27)–(–12)+15=–54+12+15=–27=–8+(–3)×18–(–4.5)（2）原式=–8+(–3)×(16+2)–9÷(–2)=–8–54+4.5=–57.5典例精析

例2計(jì)算：

.解法一：原式=

解法二：原式==–11=–6+(–5)

=–11

觀察下面三行數(shù)：

–2，4，–8，16，–32，64，…；①

0，6，–6，18，–30，66，…；②

–1，2，–4，8，–16，32，….③（1）第①行數(shù)按什么規(guī)律排列？解：（1）第①行數(shù)是新知二數(shù)字規(guī)律探究分析：觀察①，發(fā)現(xiàn)各數(shù)均為2的倍數(shù).聯(lián)系數(shù)的乘方，從符號和絕對值兩方面考慮，可發(fā)現(xiàn)排列的規(guī)律.合作探究（2）第②③行數(shù)與第①行數(shù)分別有什么關(guān)系？解：（2）第②行數(shù)是第①行相應(yīng)的數(shù)加2，即

第③行數(shù)是第①行相應(yīng)的數(shù)除以2，即（3）取每行數(shù)的第10個(gè)數(shù)，計(jì)算這三個(gè)數(shù)的和.解：（3）每行數(shù)中的第10個(gè)數(shù)的和是：=1024+1026+512

=2562智能點(diǎn)撥觀察下列三行數(shù),你能提出哪些問題？－2，4，－8，16，－32，64，…①0，6，－6，18，－30，66，…②－1，2，－4，8，－16，32，…③第②行第③行（1）第①行數(shù)按什么規(guī)律排列？（2）第②③行數(shù)與第①行數(shù)分別有什么關(guān)系？解：(1)(2)智能點(diǎn)撥觀察下列三行數(shù),你能提出哪些問題？－2，4，－8，16，－32，64，…①0，6，－6，18，－30，66，…②－1，2，－4，8，－16，32，…③（3）取每行數(shù)的第10個(gè)數(shù)，計(jì)算這三個(gè)數(shù)的和.解：(3)1.根據(jù)規(guī)律填空；（1）1，4，9，16，25，36，______，______，...

（2）0，3，8，15，24，_______，_______，...2.觀察下列按規(guī)律排列的等式：0+1=12,2×1+2=22,3×2+3=32,4×3+4=42，...請猜想第10個(gè)等式應(yīng)為____________________，請猜想第n個(gè)等式應(yīng)為___________________。4964354810×9＋10＝102n×（n-1）＋n＝n2練一練練一練3.觀察下列各式:

猜想:若n是正整數(shù)，那么例題例4

73課堂檢測

-9-3-4270或1±124.計(jì)算.解：解：課堂檢測拓展訓(xùn)練1.(1)計(jì)算:①2-1=___;②22-2-1=___;③23-22-2-1=___;④24-23-22-2-1=___;⑤25-24-23-22-2-1=___.(2)根據(jù)上面的計(jì)算結(jié)果猜想:22020-22019-22018-…-22-2-1的值為____;2n-2n-l-2n-2-.….-22-2-1的值為____.(3)根據(jù)上面猜想的結(jié)論，求213-212-211-210-29-28-27-26的值.1111111解:由猜想的結(jié)論得:213-212-211-210-29-28-27-26-25-24-23-22-2-1=1所以，213-212-211-210-29-28-27-26=1+1+2+22+23+24+25=1+2+4+8+16+32=642.已知m=b1＋b2＋b3＋b4＋···＋b1000，當(dāng)b=-1時(shí)，求m5的值.解：當(dāng)b=-1時(shí)，

m=b1＋b2＋b3＋b4＋···＋b1000=(-1)1＋(-1)2＋(-1)3＋(-1)4＋···＋(-1)1000

=-1＋1-1