封閉圖形上的植樹問(wèn)題植樹問(wèn)題——封閉圖形一、回顧復(fù)習(xí)兩端都栽棵數(shù)=間隔數(shù)+1兩端不栽棵數(shù)=間隔數(shù)-1一端栽一端不栽棵樹=間隔數(shù)大家來(lái)回憶一下線形植樹問(wèn)題，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)具體內(nèi)容？植樹問(wèn)題——封閉圖形一、回顧復(fù)習(xí)一根木頭長(zhǎng)10m，要把它平均分成5段，每鋸下一段需要8分鐘。鋸?fù)暌还惨ǘ嗌俜昼?？馬拉松比賽全程約42km，平均每3km設(shè)置一處飲水服務(wù)點(diǎn)（起點(diǎn)不設(shè)，終點(diǎn)設(shè)），全程一共有多少處這樣的服務(wù)點(diǎn)？園林工人沿一條筆直的公路一側(cè)植樹，每隔6m種一棵，一共種了36棵。從第1棵到最后一棵的距離有多遠(yuǎn)？

你能解答這些問(wèn)題嗎？分析，兩端不鋸：次數(shù)=段數(shù)（間隔數(shù)）-1=5-1=4（次）4X8=32（分鐘）分析，只設(shè)一端：服務(wù)點(diǎn)數(shù)=段數(shù)（間隔數(shù)）=42÷3=14（個(gè)）分析，兩端都種：段數(shù)（間隔數(shù)）=棵樹-1=35（個(gè)）35X6=210m植樹問(wèn)題——封閉圖形二、創(chuàng)設(shè)情境張伯伯準(zhǔn)備在圓形池塘周圍栽樹。池塘的周長(zhǎng)是120m，如果每隔10m栽一棵，一共要栽多少棵樹？該種多少，你能幫幫他嗎？你想用什么方法進(jìn)行研究？植樹問(wèn)題——封閉圖形二、創(chuàng)設(shè)情境張伯伯準(zhǔn)備在圓形池塘周圍栽樹。池塘的周長(zhǎng)是120m，如果每隔10m栽一棵，一共要栽多少棵樹？10m10m10m10m假設(shè)周長(zhǎng)是40m,畫圖看看能載4棵此時(shí)，間隔數(shù)=棵樹，跟哪種情況類似？你發(fā)現(xiàn)了什么？植樹問(wèn)題——封閉圖形二、創(chuàng)設(shè)情境張伯伯準(zhǔn)備在圓形池塘周圍栽樹。池塘的周長(zhǎng)是120m，如果每隔10m栽一棵，一共要栽多少棵樹？我發(fā)現(xiàn)：如果把圓剪開變成線段就相當(dāng)于一端栽一端不栽植樹問(wèn)題——封閉圖形二、創(chuàng)設(shè)情境張伯伯準(zhǔn)備在圓形池塘周圍栽樹。池塘的周長(zhǎng)是120m，如果每隔10m栽一棵，一共要栽多少棵樹？樹間隔樹間隔樹間隔樹樹樹間隔間隔間隔

在一條首尾相接的封閉曲線上植樹，所需棵數(shù)與間隔數(shù)“一一對(duì)應(yīng)”，相當(dāng)于線段上一端栽一端不栽的情況。植樹問(wèn)題——封閉圖形二、創(chuàng)設(shè)情境張伯伯準(zhǔn)備在圓形池塘周圍栽樹。池塘的周長(zhǎng)是120m，如果每隔10m栽一棵，一共要栽多少棵樹？既然等同于一端栽一端不栽，那么在周長(zhǎng)為120m時(shí)，可以這樣計(jì)算120÷10=12（棵）答：一共要栽12棵樹。棵樹=間隔數(shù)

=總長(zhǎng)÷間隔距離你弄懂了嗎？植樹問(wèn)題——封閉圖形三、鞏固練習(xí)圓形滑冰場(chǎng)的一周全長(zhǎng)是150m。如果沿著這一圈每隔15m安裝一燈，一共需要裝幾盞燈？150÷15=10（盞）答：一共要裝10盞燈。大家一起算植樹問(wèn)題——封閉圖形三、鞏固練習(xí)一個(gè)長(zhǎng)60m，寬40m的長(zhǎng)方形花壇?，F(xiàn)在要在花壇四周擺花盆，四個(gè)角上都要擺，每相鄰兩盆間隔5m。一共要擺多少盆花？你想到幾種方法？方法一：周長(zhǎng)：(60+40)X2=200m200÷5=40（盆）答：一共要擺40盆花.跟同桌討論一下，并在小組內(nèi)討論植樹問(wèn)題——封閉圖形三、鞏固練習(xí)一個(gè)長(zhǎng)60m，寬40m的長(zhǎng)方形花壇?，F(xiàn)在要在花壇四周擺花盆，四個(gè)角上都要擺，每相鄰兩盆間隔5m。一共要擺多少盆花？方法二：把長(zhǎng)方形四條邊都當(dāng)成兩端都放的情況60÷5+1=13(盆)40÷5+1=9（盆）13X2+9X2-4=40(盆)【四個(gè)頂點(diǎn)多算1遍-4】

答：一共要擺40盆花.60m40m植樹問(wèn)題——封閉圖形三、鞏固練習(xí)一個(gè)長(zhǎng)60m，寬40m的長(zhǎng)方形花壇?，F(xiàn)在要在花壇四周擺花盆，四個(gè)角上都要擺，每相鄰兩盆間隔5m。一共要擺多少盆花？方法三：把長(zhǎng)方形四條邊都當(dāng)成兩端不放的情況60÷5-1=11(盆)40÷5-1=7（盆）11X2+7X2+4=40(盆)【四個(gè)頂點(diǎn)沒(méi)算+4】

答：一共要擺40盆花.植樹問(wèn)題——封閉圖形三、鞏固練習(xí)一個(gè)長(zhǎng)60m，寬40m的長(zhǎng)方形花壇?，F(xiàn)在要在花壇四周擺花盆，四個(gè)角上都要擺，每相鄰兩盆間隔5m。一共要擺多少盆花？方法四：把長(zhǎng)方形四條邊都當(dāng)成只放一端的情況60÷5=12(盆)40÷5=8（盆）12X2+8X2=40(盆)

答：一共要擺40盆花.植樹問(wèn)題——封閉圖形三、鞏固練習(xí)一個(gè)長(zhǎng)60m，寬40m的長(zhǎng)方形花壇?，F(xiàn)在要在花壇四周擺花盆，四個(gè)角上都要擺，每相鄰兩盆間隔5m。一共要擺多少盆花？方法五：把長(zhǎng)方形兩長(zhǎng)邊都當(dāng)成兩端都放，短邊看成兩端不放的情況60÷5+1=13(盆)40÷5-1=7（盆）13X2+7X2=40(盆)

答：一共要擺40