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文檔簡介

1.3探索三角形全等的條件(2)八年級(jí)(上冊)初中數(shù)學(xué)1.3探索三角形全等的條件(2)（1）如圖，AB＝AC，還需補(bǔ)充條件______，就可根據(jù)“SAS”證明△ABE≌△ACD.問題情境：AE=AD（2）“三月三，放風(fēng)箏．”如圖是小東同學(xué)自己動(dòng)手制作的風(fēng)箏，他根據(jù)AB＝CB，∠ABD＝∠CBD，不用度量，就知道AD＝CD．請你用所學(xué)的知識(shí)給予說明．1.3探索三角形全等的條件(2)問題情境：合作探究：ABDEC12

如圖，已知：點(diǎn)D、E在BC上，且BD＝CE，AD＝AE，∠1＝∠2，由此你能得出哪兩個(gè)三角形全等？請給出證明．1.3探索三角形全等的條件(2)△ABD≌△ACE例2已知：如圖，AB、CD相交于點(diǎn)E，且E是AB、CD的中點(diǎn)．求證：①△AEC

≌△BED

．②AC∥DB．合作探究：∵在△AEC和△BED中，

AE＝BE，∠AEC＝∠BED，CE＝DE，∴△AEC

≌△BED（SAS）證明：

（1）②中的問題你能解決出來嗎？例3

已知：如圖，點(diǎn)E、F在CD上，且CE

＝DF，AE

＝BF,AE

∥BF.

求證：△AEC

≌△BFD

．合作探究：∵在△AEC和△BFD中，

AE＝BF，∠AEC＝∠BFD，CE＝DF，∴△AEC

≌△BFD（SAS）證明：你還能證得其他新的結(jié)論嗎？隨

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