第1章有理數(shù)七上數(shù)學(xué)XJ1.4.1有理數(shù)的加法1.4有理數(shù)的加法和減法1.掌握有理數(shù)的加法法則，能利用法則進(jìn)行有理數(shù)的加法運算，提高運算能力.2.理解有理數(shù)加法的運算律，能用運算律簡化運算.3.能運用有理數(shù)的加法解決簡單的實際問題.學(xué)習(xí)目標(biāo)兩個正數(shù)相加得正數(shù)，正數(shù)與0相加仍得這個正數(shù).認(rèn)識負(fù)數(shù)后，加法的類型還有幾種情況？正數(shù)0負(fù)數(shù)正數(shù)0負(fù)數(shù)第一個加數(shù)第二個加數(shù)正數(shù)+正數(shù)0+正數(shù)正數(shù)+00+0負(fù)數(shù)+正數(shù)正數(shù)+負(fù)數(shù)0+負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)+負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)+0正數(shù)+負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)+0負(fù)數(shù)+負(fù)數(shù)課堂導(dǎo)入

小婷騎自行車從點O出發(fā)，沿一條東西向的筆直馬路先向西騎行了2km，然后繼續(xù)向西騎行了3km，如圖.若規(guī)定向東為正，則她兩次騎行后，從點O向哪個方向騎行了多少千米？o西東新知探究知識點1 有理數(shù)的加法法則觀察

兩次騎行后，小婷從點O向西騎行了（2+3）km，如圖所示.o西東2km3km－(2+3)(－2)+(－3)＝由于規(guī)定向東為正，則向西為負(fù)，于是可得等式新知探究知識點1 有理數(shù)的加法法則兩個負(fù)數(shù)相加，結(jié)果是負(fù)數(shù)，并把它們的絕對值相加.新知探究知識點1 有理數(shù)的加法法則例1計算：（1）(-8)+(-12)；

（2）(-3.75)+(-0.25)；解：（1）(-8)+(-12)=-(8+12)

=-20.（2）(-3.75)+(-0.25)=-(3.75+0.25)=-4.（3）（3）新知探究知識點1 有理數(shù)的加法法則

(1)小婷先向東騎行了4km，然后因故掉頭向西騎行了1km，如圖所示.兩次騎行后，小婷從點O向_____騎行了_____km.o西東1km4km東(4－1)+(4－1)4+(－1)＝新知探究思考知識點1 有理數(shù)的加法法則

(2)小婷先向西騎行了3km，然后因故掉頭向東騎行了1km，如圖所示.兩次騎行后，小婷從點O向_____騎行了_____kmo西東1km3km西(3－1)－(3－1)(－3)+1＝新知探究知識點1 有理數(shù)的加法法則思考異號兩數(shù)相加，當(dāng)正數(shù)的絕對值較大時，得正數(shù)，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；當(dāng)負(fù)數(shù)的絕對值較大時，得負(fù)數(shù)，并用較大的絕對值減去較小的絕對值.新知探究知識點1 有理數(shù)的加法法則（1）異號兩數(shù)相加，當(dāng)它們的絕對值相等，

即互為相反數(shù)時，其和為多少？（2）一個數(shù)與0相加，和為多少？新知探究知識點1 有理數(shù)的加法法則議一議互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0；一個數(shù)與0相加，仍得這個數(shù).如果兩個數(shù)的和等于0，那么這兩個數(shù)互為相反數(shù).有理數(shù)加法的運算步驟:“一看”：看兩個加數(shù)是同為負(fù)，還是異號，有沒有0.“二定”：確定用法則的哪一條.“三算”：先定符號，再算絕對值.新知探究知識點1 有理數(shù)的加法法則例2計算：（1）(-5)+9；（2）7+(-10)；（4）.（3）（1）(-5)+9=9-5=4.（2）7+(-10)=-(10-7)=-3.（4）（3）解新知探究知識點1 有理數(shù)的加法法則①5+(-3)=_____，(-3)+5=_____；

②[(-8)+(-9)]+5=_____，

-8+[(-9)+5]=_____.(1)先填空，再判斷下面兩組算式的結(jié)果是否分別相等.(2)將(1)中的有理數(shù)換成其他有理數(shù)，各組算式的結(jié)果

分別相等嗎？22－12－12相等新知探究知識點2有理數(shù)加法的運算律做一做由(1)(2)你能發(fā)現(xiàn)什么？兩個有理數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變.加法交換律

a+b=b+a三個有理數(shù)相加

，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變.加法結(jié)合律

(a+b)+c=a+(b+c)新知探究知識點2有理數(shù)加法的運算律根據(jù)加法交換律和加法結(jié)合律，三個或三個以上的有理數(shù)相加，可以寫成這些數(shù)的連加式.對于連加式，可以任意交換加數(shù)的位置，也可先把其中的某幾個數(shù)相加.新知探究知識點2有理數(shù)加法的運算律靈活運用有理數(shù)加法運算律簡化運算，通常選用：（1）相反數(shù)結(jié)合法：互為相反數(shù)的兩個數(shù)結(jié)合到一起相加.（2）同分母結(jié)合法：同分母的數(shù)結(jié)合到一起相加.（3）湊整法：能湊成整數(shù)的幾個數(shù)一起相加.（4）同號結(jié)合法：符號相同的數(shù)一起相加.例3計算：（1）(-32)+7+(-8)；（2）4.37+(-8)+(-4.37)；=[-32+(-8)]+7=(

-32)+(

-8)+7=(-40)+7=-33.（1）(

-32)+7+(-8)

解（3）先將同號相加新知探究知識點2有理數(shù)加法的運算律（2）4.37+(-8)+(-4.37)=4.37+(-4.37)+(-8)=0+(-8)=-8.=10+（-3）（3）=7.先將相反數(shù)相加先將同分母分?jǐn)?shù)相加新知探究知識點2有理數(shù)加法的運算律例4某24小時自動銀行服務(wù)網(wǎng)點的一臺自動存取款機(jī)在某時段內(nèi)處理了以下6筆現(xiàn)款儲蓄業(yè)務(wù)：

存入5200元，支出800元，支出1000元，存入2500元，支出500元，支出1500元.問該自動存取款機(jī)在這一時段內(nèi)現(xiàn)款增加或減少了多少元？新知探究知識點2有理數(shù)加法的運算律

解記存入為正，則由題意可得，(+5200)+(-800)+(-1000)+(+2500)+(-500)+(-1500)=(5200+2500)+[(-800)+(-1000)+(-500)+(-1500)]=7700+(-3800)=3900.答：該自動存取款機(jī)在這一時段內(nèi)現(xiàn)款增加了3900元.新知探究知識點2有理數(shù)加法的運算律【課本P20練習(xí)第1題】加數(shù)加數(shù)和的組成和正負(fù)號絕對值的差(和)－123－12－3－99－16－9－51.填表：－16－9－7－9＋5－14隨堂練習(xí)【課本P21練習(xí)第2題】2.計算:（1）（－11）+（－9）（2）（－7）+0（3）8+（－20）（4）（－9）+9（5）(－3.5)+4.8-20-7-1201.3（6）隨堂練習(xí)3.用“＞”、“＝”、“＜”填空若a＜0，b＜0，則a+b___0；若a＞0，b＞0，則a+b___0；若a＜0，b＞0，|a|＞|b|，則a+b___0；若a＜0，b＞0，|a|=|b|，則a+b___0.＜＞＜＝隨堂練習(xí)4.如果

a+b<0且

b>0，那么以下判斷不正確的是()

A.|a+b|>0B.a+|b|<0C.(-a)+|b|<0D.(-a)+(-b)>0C隨堂練習(xí)5.若|a|=3，|b|=5，求a+b的值.解：因為|a|=3，|b|=5，

所以a=±3，b=±5，

所以a+b=3+5=8或a+b=3+(－5)=－2

或a+b=(－3)+5=2或a+b=(－3)+(－5)=－8，答：a+b的值為±8或±2.隨堂練習(xí)【課本P22練習(xí)第1題】6.計算：（1）(+13)+(-7)+(-3)

（2）1.4+(-0.1)+0.6+(-1.9)（3）解：（1）(+13)+(-7)+(-3)

=(+13)+[(-7)+(-3)]=(+13)+(-10)=3（2）1.4+(-0.1)+0.6+(-1.9)=(1.4+0.6)+[(-0.1)+(-1.9)]=2+(-2)=0隨堂練習(xí)【課本P22練習(xí)第1題】6.計算：（1）(+13)+(-7)+(-3)

（2）1.4+(-0.1)+0.6+(-1.9)（3）（3）隨堂練習(xí)7.王叔叔在某儲蓄銀行原有存款5000元.某月他到該儲蓄銀行辦理了以下4筆現(xiàn)款儲蓄業(yè)務(wù)：存入1500元，支出1300元，存入1200元，支出1600元.先用正數(shù)和負(fù)數(shù)分別表示存入和支出后，再計算他在該儲蓄銀行的余款.(+1500)

+(－1300)

+(+1200)

+(－1600)

=－2005000+(－200)=4800（元）+1500－1300+1200－