第3章一次方程（組）七上數(shù)學(xué)XJ3.6.2加減消元法3.6二元一次方程組的解法1.掌握加減消元法解二元一次方程組，并能根據(jù)二院一次方程組的特征選擇適當(dāng)?shù)慕夥ń夥匠探M，提高運(yùn)算能力.學(xué)習(xí)目標(biāo)

①②(1)用代入消元法求解.解：將方程①移項(xiàng)、兩邊都除以3，得

③將③式代入方程②，得

解得x=1把x用1代入③式，得y=-2

課堂導(dǎo)入

①②觀察(2)上述方程組中未知數(shù)y的系數(shù)有什么特點(diǎn)？這對(duì)解方程組有什么啟發(fā)?發(fā)現(xiàn)：方程①中y的系數(shù)和方程②中y的系數(shù)互為相反數(shù).啟發(fā)：若把方程①②的左右兩邊分別相加，就可消去y，

從而得到關(guān)于x的一元一次方程.新知探究知識(shí)點(diǎn)

加減消元法

①②①+②，得9x=9，兩邊都除以9，得x=1.把x用1代入方程①，得

7×1+3y=1，y=-2.解得

若f=g，u=v，則f±u=g±v.新知探究知識(shí)點(diǎn)

加減消元法

該如何選擇合適的方法？

只有當(dāng)方程組的某一方程中某一未知數(shù)的系數(shù)的絕對(duì)值是1時(shí)，用代入消元法較簡(jiǎn)單，其他的用加減消元法較簡(jiǎn)單.代入消元法加減消元法新知探究知識(shí)點(diǎn)

加減消元法

①②解：①-②，得兩邊都除以8，得把y用-1代入方程①，得解得

8y=-8，2x+3×(-1)=-1，x=1.y=-1，用代入消元法試試，哪種簡(jiǎn)便？新知探究知識(shí)點(diǎn)

加減消元法

①②發(fā)現(xiàn)：方程①中x的系數(shù)的3倍等于方程②中x的系數(shù).啟發(fā)：先把方程①的左右兩邊都乘3，再將得到的方程與方程②左右兩邊對(duì)應(yīng)相減，便得到關(guān)于y的一元一次方程.思考新知探究知識(shí)點(diǎn)

加減消元法

①②①×3，得6x+9y=-33.③③-②，得(6x+9y)-(6x-5y)=-33-9，去括號(hào)，得

合并同類項(xiàng)，得14y=-42，兩邊都除以14，得y=-3.把y用-3代入方程①，得

2x+3×(-3)

=-11，解得x=-1.

新知探究知識(shí)點(diǎn)

加減消元法

對(duì)于二元一次方程組，把一個(gè)方程進(jìn)行適當(dāng)變形后，再加上(或減去)另一個(gè)方程，消去其中一個(gè)未知數(shù)，得到只含另一個(gè)未知數(shù)的一元一次方程，解這個(gè)一元一次方程求出另一個(gè)未知數(shù)的值，再把這個(gè)值代入原二元一次方程組的任意一個(gè)方程，就可以求出被消去的未知數(shù)的值，從而得到原二元一次方程組的解.

這種解二元一次方程組的方法叫作加減消元法.變形加減求解回代寫出解新知探究知識(shí)點(diǎn)

加減消元法

用自己的語言總結(jié)解二元一次方程組的基本思路.

消去一個(gè)未知數(shù)（簡(jiǎn)稱消元），得到一個(gè)一元一次方程，然后解這個(gè)一元一次方程，求出一個(gè)未知數(shù)的值，接著再去求另一個(gè)未知數(shù)的值.議一議

我國(guó)元代數(shù)學(xué)家朱世杰

(13-14世紀(jì))在《四元玉鑒》中就用到了消元法.二元一次方程組一元一次方程求出一個(gè)未知數(shù)的值求出另一個(gè)未知數(shù)的值消元新知探究知識(shí)點(diǎn)

加減消元法

1.用加減消元法解下列二元一次方程組：①②解：(1)①+②，得10y=40，解得y=4.把y用4代入①式，得

2x+7×4=22，解得x=-3.

【課本P124

練習(xí)第1題】隨堂練習(xí)1.用加減消元法解下列二元一次方程組：①②(2)②-①，得5x=-15，解得x=-3.把x用-3代入①式，得

-2×(-3)+5y=11，解得y=1.

隨堂練習(xí)【課本P124

練習(xí)第1題】①②(3)①×2-②，得9y=63，解得y=7.把y用7代入①式，得3x+2×7=8，解得x=-2.

1.用加減消元法解下列二元一次方程組：隨堂練習(xí)【課本P124

練習(xí)第1題】①②(4)①+②×2，得13x=27，解得

解得

1.用加減消元法解下列二元一次方程組：隨堂練習(xí)【課本P124

練習(xí)第1題】①②2.解方程組：③代入法加減法解：由①得將③代入②，得代入③，得解：①×4-②，得代入①，得隨堂練習(xí)3.已知關(guān)于x，y的二元一次方程組

的解為求a，b的值.解：根據(jù)題意，得①②②×3-①，得7b=14，解得b=2.把b用2代入①式，得

3a+2×2=13，解得a=3.所以，a=3，b=2.【課本P124

練習(xí)第2題】隨堂練習(xí)4.已知方程組的解滿足方程x+y=8，求m的值.解：①+②，得5x+5y=2m+2.

又∵x+y=8，

∴5×8