PAGEPAGE5感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與電磁感應(yīng)定律一、單項(xiàng)選擇題1．在如圖所示的幾種狀況中，金屬導(dǎo)體中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為Blv的是()A．乙和丁B．甲、乙、丁C．甲、乙、丙、丁D．只有乙2.如圖所示，圓環(huán)a和b的半徑之比r1∶r2＝2∶1，且兩圓環(huán)由粗細(xì)、材料相同的導(dǎo)線構(gòu)成，連接兩環(huán)的導(dǎo)線電阻不計(jì)，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度始終以恒定的改變率改變，那么，當(dāng)只有a環(huán)置于磁場(chǎng)中與只有b環(huán)置于磁場(chǎng)中兩種狀況下，A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)差之比為()A．1∶1B．2∶1C．3∶1D．4∶13.如圖所示，閉合開關(guān)S，將條形磁鐵插入閉合線圈，第一次用0.2s，其次次用0.4s，并且兩次的起始和終止位置相同，則()A．第一次磁通量改變較大B．第一次G的最大偏角較大C．第一次經(jīng)過G的總電荷量較多D．若斷開S，G均不偏轉(zhuǎn)，故均無感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)4．豎直平面內(nèi)有一金屬圓環(huán)，半徑為a，總電阻為R，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直穿過整個(gè)豎直平面，在環(huán)的最高點(diǎn)A用鉸鏈連接的長(zhǎng)度為2a、電阻為R/2的導(dǎo)體棒AB由水平位置緊貼環(huán)面擺下，如圖所示。當(dāng)擺到豎直位置時(shí)，B點(diǎn)的速度為v，則這時(shí)AB兩端電壓的大小為()A．2BavB．BavC.eq\f(2,3)BavD.eq\f(1,3)Bav5．(安徽高考)英國物理學(xué)家麥克斯韋認(rèn)為，磁場(chǎng)改變時(shí)會(huì)在空間激發(fā)感生電場(chǎng)。如圖所示，一個(gè)半徑為r的絕緣細(xì)圓環(huán)水平放置，環(huán)內(nèi)存在豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B，環(huán)上套一帶電荷量為＋q的小球。已知磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間勻稱增加，其改變率為k，若小球在環(huán)上運(yùn)動(dòng)一周，則感生電場(chǎng)對(duì)小球的作用力所做功的大小是()A．0B.eq\f(1,2)r2qkC．2πr2qkD．πr2qk二、多項(xiàng)選擇題6．穿過一個(gè)電阻為2Ω的閉合線圈的磁通量每秒勻稱減小0.4Wb，則線圈中()A．感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為0.4VB．感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)每秒減小0.4VC．感應(yīng)電流恒為0.2AD．感應(yīng)電流每秒減小0.2A7．一個(gè)面積S＝4×10－2m2、匝數(shù)n＝100匝的線圈，放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直于線圈平面，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t改變的規(guī)律如圖所示，則下列推斷正確的是()A．在起先的2s內(nèi)穿過線圈的磁通量改變率等于－0.08Wb/sB．在起先的2s內(nèi)穿過線圈的磁通量的改變量等于零C．在起先的2s內(nèi)線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為8VD．在第3s末線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)等于零8．半徑為a右端開小口的導(dǎo)體圓環(huán)和長(zhǎng)為2a的導(dǎo)體直桿，單位長(zhǎng)度電阻均為R0。圓環(huán)水平固定放置，整個(gè)內(nèi)部區(qū)域分布著豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。桿在圓環(huán)上以速度v平行于直徑CD向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，桿始終有兩點(diǎn)與圓環(huán)良好接觸，從圓環(huán)中心O起先，桿的位置由θ確定，如圖所示。則()A．θ＝0時(shí)，桿產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為2BavB．θ＝eq\f(π,3)時(shí)，桿產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為eq\r(3)BavC．θ＝0時(shí)，桿受的安培力大小為eq\f(2B2av,π＋2R0)D．θ＝eq\f(π,3)時(shí)，桿受的安培力大小為eq\f(3B2av,5π＋3R0)三、非選擇題9．如圖所示，水平金屬導(dǎo)軌上有長(zhǎng)為L(zhǎng)的金屬棒ab，其電阻為r＝eq\f(1,2)R，電阻R1＝R2＝R，勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直穿過導(dǎo)軌平面，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，當(dāng)金屬棒ab在拉力F作用下向右以速度v0勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，求：(1)流經(jīng)ab棒兩端的電流是多大？(2)ab棒兩端的電壓是多大？(3)拉力F的大小。10．如圖甲所示，一個(gè)電阻值為R、匝數(shù)為n的圓形金屬線圈與阻值為2R的電阻R1連接成閉合回路，線圈的半徑為r1。在線圈中半徑為r2的圓形區(qū)域內(nèi)存在垂直于線圈平面對(duì)里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t改變的關(guān)系圖線如圖乙所示。圖線與橫、縱軸的截距分別為t0和B0。導(dǎo)線的電阻不計(jì)。求在0～t1時(shí)間段內(nèi)，(1)通過電阻R1上的電流大小；(2)通過電阻R1上的電量q及電阻R1上產(chǎn)生的熱量。

參考答案1．解析：選B甲、乙、丁三圖中，B、v、l兩兩垂直，且l為有效切割長(zhǎng)度，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)都為E＝Blv，丙圖中E＝Blvsinθ，B正確。2．解析：選B設(shè)b環(huán)的面積為S，由題可知a環(huán)的面積為4S，設(shè)b環(huán)的電阻為R，則a環(huán)的電阻為2R。當(dāng)a環(huán)置于磁場(chǎng)中時(shí)，a環(huán)等效為電源，b環(huán)等效為外電路，A、B兩端的電壓為路端電壓，依據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律得E＝eq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f(4ΔBS,Δt)，UAB＝eq\f(ER,R＋2R)＝eq\f(4SΔB,3Δt)，當(dāng)b環(huán)置于磁場(chǎng)中時(shí)E′＝eq\f(ΔΦ′,Δt)＝eq\f(ΔBS,Δt)，U′AB＝eq\f(E′·2R,R＋2R)＝eq\f(2SΔB,3Δt)，所以UAB∶U′AB＝2∶1，B正確。3．解析：選B將磁鐵插到閉合線圈的同一位置，磁通量的改變量相同，而用的時(shí)間不同，所以磁通量的改變率不同；感應(yīng)電流I＝eq\f(E,R)＝eq\f(ΔΦ,Δt·R)，感應(yīng)電流的大小不同；流過線圈橫截面的電荷量q＝IΔt＝eq\f(ΔΦ,ΔtR)·Δt＝eq\f(ΔΦ,R)，兩次磁通量的改變量相同，電阻不變，所以q與磁鐵插入線圈的快慢無關(guān)。綜合可知，B正確，A、C、D錯(cuò)誤。4．解析：選DAB棒擺至豎直位置時(shí)的電動(dòng)勢(shì)E＝B·2a·eq\f(v,2)＝Bav，金屬圓環(huán)兩部分并聯(lián)電阻R并＝eq\f(R,4)，由閉合電路歐姆定律知UAB＝eq\f(R并,\f(R,2)＋R并)·E＝eq\f(1,3)Bav，D正確。5．解析：選D改變的磁場(chǎng)產(chǎn)生的感生電動(dòng)勢(shì)為E＝eq\f(ΔB,Δt)πr2＝kπr2，小球在環(huán)上運(yùn)動(dòng)一周感生電場(chǎng)對(duì)其所做的功W＝qE＝qkπr2，D正確，A、B、C錯(cuò)誤。6．解析：選AC由法拉第電磁感應(yīng)定律可得E＝eq\f(ΔΦ,Δt)＝0.4V，A正確，B錯(cuò)誤；I＝eq\f(E,R)＝eq\f(0.4V,2Ω)＝0.2A，C正確，D錯(cuò)誤。7．解析：選AC由eq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f(ΔB,Δt)·S、E＝neq\f(ΔΦ,Δt)得，A正確，B、D錯(cuò)誤；在起先的2s內(nèi)線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為E＝neq\f(ΔΦ,Δt)＝8V，C正確。8．解析：選AD起先時(shí)刻，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E1＝BLv＝2Bav，A正確；θ＝eq\f(π,3)時(shí)，E2＝B·2a·coseq\f(π,3)·v＝Bav，B錯(cuò)誤；由L＝2acosθ，E＝BLv，I＝eq\f(E,R)，R＝R0[2acosθ＋(π＋2θ)a]，得在θ＝0時(shí)，F(xiàn)＝eq\f(B2l2v,R)＝eq\f(4B2av,π＋2R0)，C錯(cuò)誤；同理可得，θ＝eq\f(π,3)時(shí)，F(xiàn)＝eq\f(3B2av,5π＋3R0)，D正確。9．解析：(1)金屬棒切割磁感線產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為E＝BLv0R1與R2的并聯(lián)電阻R′＝eq\f(R1＋R2,R1R2)＝eq\f(R,2)回路中的總電阻R總＝R′＋r＝R由閉合電路歐姆定律有I＝eq\f(E,R總)＝eq\f(BLv0,R)(2)ab棒兩端電壓為電路的路端電壓，則U＝E－Ir＝BLv0－eq\f(BLv0,R)·eq\f(R,2)＝eq\f(1,2)BLv0(3)金屬棒受到的安培力FA為FA＝BIL＝BLeq\f(BLv0,R)＝eq\f(B2L2v0,R)金屬棒做勻速運(yùn)動(dòng)，受到的安培力FA與拉力平衡，故F＝FA＝eq\f(B2L2v0,R)答案：(1)eq\f(BLv0,R)(2)eq\f(1,2)BLv0(3)eq\f(B2L2v0,R)10．解析：(1)由法拉第電磁感應(yīng)定律可知E＝neq\f(ΔΦ,Δt)＝neq\f(ΔB,Δt)·S＝n·eq\f(B0,t0)·πreq\o\al(2,2)＝eq\f(nB0πr\o\al(2,2),t0)通過R1的電流I＝eq\f(E,3R)＝eq\f(nB0πr\o\al(2,2),3Rt0)(2)通過R1的電量q＝I·t1＝eq\f(nB0πr\o\al(2,2)t1,3Rt0)R1產(chǎn)生的熱量Q＝I2R1t1＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(nB0πr\o\al(2