【高考物理】2026高考導(dǎo)與練總復(fù)習(xí)物理一輪（基礎(chǔ)版）第十五章第5講熱力學(xué)定律與能量守恒定律含答案第5講熱力學(xué)定律與能量守恒定律如圖所示,密封的礦泉水瓶中,距瓶口越近水的溫度越高。一開口向下、導(dǎo)熱良好的小瓶置于礦泉水瓶中,小瓶中封閉一段空氣。擠壓礦泉水瓶,小瓶下沉到底部;松開后,小瓶緩慢上浮。試分析:(1)上浮過程中,小瓶內(nèi)氣體的溫度、壓強(qiáng)和體積怎么變化?(2)上浮過程中,小瓶內(nèi)氣體的內(nèi)能如何變化?是吸熱還是放熱?(3)上浮過程中,小瓶內(nèi)氣體增加的內(nèi)能和吸收的熱量誰多?1.(2024·北京卷,3)一個(gè)氣泡從恒溫水槽的底部緩慢上浮,將氣泡內(nèi)的氣體視為理想氣體,且氣體分子個(gè)數(shù)不變,外界大氣壓不變。在上浮過程中氣泡內(nèi)氣體()[A]內(nèi)能變大 [B]壓強(qiáng)變大[C]體積不變 [D]從水中吸熱【答案】D2.(2024·山西太原期末)如圖所示為冰箱工作原理示意圖。制冷劑在蒸發(fā)器中汽化吸收冰箱內(nèi)的熱量,經(jīng)過冷凝器時(shí)液化,放出熱量到冰箱外。下列選項(xiàng)正確的是()[A]熱量可以自發(fā)地從冰箱內(nèi)傳到冰箱外[B]冰箱的工作原理違背熱力學(xué)第一定律[C]冰箱的工作原理違背熱力學(xué)第二定律[D]冰箱的制冷系統(tǒng)能夠不斷地從冰箱內(nèi)向冰箱外傳遞熱量,但同時(shí)消耗了電能【答案】D【答案】熱量Q+W吸收放出增加減少產(chǎn)生消失轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)移普遍能量守恒定律自發(fā)地單一熱庫完全不產(chǎn)生總量下降熱力學(xué)第二定律考點(diǎn)一熱力學(xué)第一定律能量守恒定律1.對做功、傳熱、內(nèi)能變化的理解(1)做功情況看氣體的體積,體積增大,氣體對外做功,W為負(fù);體積縮小,外界對氣體做功,W為正。(2)與外界絕熱,則不發(fā)生傳熱,此時(shí)Q=0。(3)如果研究對象是理想氣體,因理想氣體忽略分子勢能,所以當(dāng)它的內(nèi)能變化時(shí),體現(xiàn)在分子動(dòng)能的變化上,從宏觀上看就是溫度發(fā)生了變化。2.熱力學(xué)第一定律的三種特殊情況(1)若過程是絕熱的,則Q=0,W=ΔU,外界(物體)對物體(外界)做的功等于物體內(nèi)能的增加(減少)。(2)若過程中不做功,即W=0,則Q=ΔU,物體吸收(放出)的熱量等于物體內(nèi)能的增加(減少)。(3)若在過程的初、末狀態(tài),物體的內(nèi)能不變,即ΔU=0,則W+Q=0或W=-Q,外界(物體)對物體(外界)做的功等于物體放出(吸收)的熱量。[例1]【對熱力學(xué)第一定律的理解】(2024·山東卷,6)一定質(zhì)量理想氣體經(jīng)歷如圖所示的循環(huán)過程,a→b過程是等壓過程,b→c過程中氣體與外界無熱量交換,c→a過程是等溫過程。下列說法正確的是()[A]a→b過程,氣體從外界吸收的熱量全部用于對外做功[B]b→c過程,氣體對外做功,內(nèi)能增加[C]a→b→c過程,氣體從外界吸收的熱量全部用于對外做功[D]a→b過程氣體從外界吸收的熱量等于c→a過程放出的熱量【答案】C【解析】a→b過程壓強(qiáng)不變且體積增大,氣體對外做功,Wab<0,由蓋-呂薩克定律可知Tb>Ta,即內(nèi)能增大,ΔUab>0,根據(jù)ΔU=Q+W可知,a→b過程,氣體從外界吸收的熱量一部分用于對外做功,另一部分用于增加內(nèi)能,A錯(cuò)誤;b→c過程中氣體與外界無熱量交換,即Qbc=0,又由氣體體積增大可知Wbc<0,由熱力學(xué)第一定律ΔU=Q+W可知?dú)怏w內(nèi)能減少,故B錯(cuò)誤;c→a過程為等溫過程,Tc=Ta,ΔUac=0,根據(jù)熱力學(xué)第一定律可知a→b→c過程,氣體從外界吸收的熱量全部用于對外做功,C正確;a→b→c→a整個(gè)熱力學(xué)循環(huán)過程ΔU=0,整個(gè)過程氣體對外做功,W<0,故a→b過程氣體從外界吸收的熱量不等于c→a過程放出的熱量,D錯(cuò)誤。[例2]【公式ΔU=W+Q的應(yīng)用】(2024·貴州卷,13)制作水火箭是青少年科技活動(dòng)的常見項(xiàng)目之一。某研究小組為了探究水火箭在充氣與噴水過程中氣體的熱學(xué)規(guī)律,把水火箭的塑料容器豎直固定,其中A、C分別是塑料容器的充氣口、噴水口,B是氣壓計(jì),如圖甲所示。在室溫環(huán)境下,容器內(nèi)裝入一定質(zhì)量的水,此時(shí)容器內(nèi)的氣體體積為V0,壓強(qiáng)為p0,現(xiàn)緩慢充氣后壓強(qiáng)變?yōu)?p0,不計(jì)容器的容積變化。(1)設(shè)充氣過程中氣體溫度不變,求充入的氣體在該室溫環(huán)境下壓強(qiáng)為p0時(shí)的體積;(2)打開噴水口閥門,噴出一部分水后關(guān)閉閥門,容器內(nèi)氣體從狀態(tài)M變化到狀態(tài)N,其壓強(qiáng)p與體積V的變化關(guān)系如圖乙中實(shí)線所示,已知?dú)怏w在狀態(tài)N時(shí)的體積為V1,壓強(qiáng)為p1。求氣體在狀態(tài)N與狀態(tài)M時(shí)的熱力學(xué)溫度之比;(3)圖乙中虛線MN′是容器內(nèi)氣體在絕熱(既不吸熱也不放熱)條件下壓強(qiáng)p與體積V的變化關(guān)系圖線,試判斷氣體在圖乙中沿實(shí)線從M到N的過程是吸熱還是放熱。(不需要說明理由)【答案】(1)3V0(2)p1V14p【解析】(1)充氣后氣體的壓強(qiáng)為4p0,體積為V0,充氣過程中溫度不變,設(shè)其在室溫狀態(tài)下氣體壓強(qiáng)為p0時(shí)的體積為V,由玻意耳定律有4p0V0=p0V,解得V=4V0。則充入的氣體在室溫狀態(tài)下壓強(qiáng)為p0時(shí)的體積為4V0-V0=3V0。(2)容器內(nèi)氣體由狀態(tài)M到狀態(tài)N的過程中,氣體質(zhì)量不變,由理想氣體狀態(tài)方程有4p0V0T0=p(3)由理想氣體狀態(tài)變化中p-V圖像可知,氣體對外做功WMN>WMN′,且TN>TN′,根據(jù)熱力學(xué)第一定律ΔU=W+Q,可知MN′情形中不吸熱且內(nèi)能降低多,MN情形中內(nèi)能降低少,可知該過程吸熱。[例3]【能量守恒定律的應(yīng)用】(2025·云南高考適應(yīng)性考試)如圖所示,一導(dǎo)熱性能良好的圓柱形金屬汽缸豎直放置。用活塞封閉一定量的氣體(可視為理想氣體),活塞可無摩擦上下移動(dòng)且汽缸不漏氣。初始時(shí)活塞靜止,其到汽缸底部距離為h。環(huán)境溫度保持不變,將一質(zhì)量為M的物體輕放到活塞上,經(jīng)過足夠長的時(shí)間,活塞再次靜止。已知活塞質(zhì)量為m、橫截面積為S,大氣壓強(qiáng)為p0,重力加速度為g,忽略活塞厚度。求:(1)初始時(shí),缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng);(2)缸內(nèi)氣體最終的壓強(qiáng)及活塞下降的高度;(3)該過程缸內(nèi)氣體內(nèi)能的變化量及外界對其所做的功?！敬鸢浮?1)p0+mg(2)p0+(M+(3)變化量為零Mgh【解析】(1)初始時(shí),缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)p=p0+mgS(2)缸內(nèi)氣體最終的壓強(qiáng)p′=p0+(M由玻意耳定律可得pSh=p′Sh′,Δh=h-h′,代入數(shù)據(jù)可得Δh=Mghp(3)因?yàn)闅怏w可視為理想氣體,且該過程缸內(nèi)氣體初、末溫度相等,故氣體內(nèi)能變化量為零;外界對其所做的功為W=[p0+(M+m)gS即W=Mgh?？键c(diǎn)二熱力學(xué)第二定律1.對熱力學(xué)第二定律的理解(1)“自發(fā)地”指明了熱傳遞等熱力學(xué)宏觀現(xiàn)象的方向性,不需要借助外界提供能量。(2)“不產(chǎn)生其他影響”的含義是指發(fā)生的熱力學(xué)宏觀過程只在本系統(tǒng)內(nèi)完成,對周圍環(huán)境不產(chǎn)生熱力學(xué)方面的影響,如吸熱、放熱、做功等。2.熱力學(xué)第二定律的實(shí)質(zhì)熱力學(xué)第二定律的每一種表述,都揭示了一切與熱現(xiàn)象有關(guān)的宏觀過程都具有方向性,即一切與熱現(xiàn)象有關(guān)的宏觀自然過程都是不可逆的。[例4]【對熱力學(xué)第二定律的理解】(2025·安徽馬鞍山練習(xí))利用“渦流效應(yīng)”可實(shí)現(xiàn)冷熱氣體的分離。如圖,一冷熱氣體分離裝置由噴嘴、渦流室、環(huán)形管、分離擋板和冷熱兩端管等構(gòu)成。高壓氮?dú)庥蓢娮烨邢蛄魅霚u流室中,然后以螺旋方式在環(huán)形管中向右旋轉(zhuǎn)前進(jìn),分子熱運(yùn)動(dòng)速率較小的氣體分子將聚集到環(huán)形管中心部位,而分子熱運(yùn)動(dòng)速率較大的氣體分子將聚集到環(huán)形管邊緣部位。氣流到達(dá)分離擋板處時(shí),中心部位氣流與分離擋板碰撞后反向,從A端流出,邊緣部位氣流從B端流出。下列說法正確的是()[A]A端流出的氣體分子熱運(yùn)動(dòng)平均速率一定大于B端[B]A端流出氣體的內(nèi)能一定小于B端流出氣體的內(nèi)能[C]該裝置氣體進(jìn)出的過程滿足能量守恒定律,但違背了熱力學(xué)第二定律[D]該裝置氣體進(jìn)出的過程既滿足能量守恒定律,也滿足熱力學(xué)第二定律【答案】D【解析】由于中心部位為熱運(yùn)動(dòng)速率較低的氣體,與擋板作用后反彈,從A端流出,而邊緣部分熱運(yùn)動(dòng)速率較高的氣體從B端流出;同種氣體分子平均熱運(yùn)動(dòng)速率較大時(shí)對應(yīng)的溫度也較高,所以A端為冷端、B端為熱端,所以從A端流出的氣體比從B端流出的氣體分子熱運(yùn)動(dòng)平均速度小,對應(yīng)的平均動(dòng)能也小,但內(nèi)能的多少還與分子數(shù)有關(guān),不能得出從A端流出氣體的內(nèi)能一定小于從B端流出氣體的內(nèi)能,故A、B錯(cuò)誤;該裝置將冷熱不均氣體進(jìn)行分離,是通過高壓利用外界做功而實(shí)現(xiàn)的,并非是自發(fā)進(jìn)行的,沒有違背熱力學(xué)第二定律;溫度較低氣體從A端流出、較高氣體從B端流出,并不違背能量守恒定律,故C錯(cuò)誤,D正確。[例5]【兩類永動(dòng)機(jī)】關(guān)于兩類永動(dòng)機(jī)和熱力學(xué)的兩個(gè)定律,下列說法正確的是()[A]第二類永動(dòng)機(jī)不可能制成是因?yàn)檫`反了熱力學(xué)第一定律[B]第一類永動(dòng)機(jī)不可能制成是因?yàn)檫`反了熱力學(xué)第二定律[C]由熱力學(xué)第一定律可知做功不一定改變內(nèi)能,熱傳遞也不一定改變內(nèi)能,但同時(shí)做功和熱傳遞一定會(huì)改變內(nèi)能[D]日常生活中會(huì)遇到熱量從低溫物體傳向高溫物體或從單一熱庫吸收熱量,完全變成功的現(xiàn)象,并不違背熱力學(xué)第二定律【答案】D【解析】第一類永動(dòng)機(jī)違反能量守恒定律,第二類永動(dòng)機(jī)違反熱力學(xué)第二定律,故A、B錯(cuò)誤;由熱力學(xué)第一定律可知W≠0,Q≠0,但ΔU=W+Q可以等于0,故C錯(cuò)誤;日常見到的熱量從低溫物體傳向高溫物體或從單一熱庫吸收熱量完全變成功的現(xiàn)象,一定會(huì)引起其他變化,故D正確?？键c(diǎn)三熱力學(xué)第一定律與圖像的綜合應(yīng)用1.在某一過程中,氣體的p、V、T的變化可由圖像直接判斷或結(jié)合氣體實(shí)驗(yàn)定律、理想氣體狀態(tài)方程分析。2.在p-V圖像中,圖像與橫軸所圍面積表示氣體對外界或外界對氣體所做的功。[例6]【熱力學(xué)第一定律與p-V圖像】(2024·新課標(biāo)卷,21)(多選)如圖,一定量理想氣體的循環(huán)由下面4個(gè)過程組成:1→2為絕熱過程(過程中氣體不與外界交換熱量),2→3為等壓過程,3→4為絕熱過程,4→1為等容過程。上述四個(gè)過程是四沖程柴油機(jī)工作循環(huán)的主要過程。下列說法正確的是()[A]1→2過程中,氣體內(nèi)能增加[B]2→3過程中,氣體向外放熱[C]3→4過程中,氣體內(nèi)能不變[D]4→1過程中,氣體向外放熱【答案】AD【解析】1→2為絕熱過程,Q=0,此時(shí)氣體體積減小,外界對氣體做功,W>0,根據(jù)ΔU=Q+W可知,內(nèi)能增加,故A正確;2→3為等壓過程,根據(jù)蓋-呂薩克定律可知?dú)怏w體積增大時(shí)溫度增加,內(nèi)能增大,ΔU>0,此時(shí)氣體對外界做功,W<0,根據(jù)ΔU=Q+W可知,Q>0,即氣體吸收熱量,故B錯(cuò)誤;3→4為絕熱過程,Q=0,此時(shí)氣體體積增大,氣體對外界做功,W<0,故ΔU<0,氣體內(nèi)能減小,故C錯(cuò)誤;4→1為等容過程,根據(jù)查理定律可知壓強(qiáng)減小時(shí)溫度降低,故內(nèi)能減小,由于體積不變,W=0,故可知?dú)怏w向外放熱,故D正確。[例7]【熱力學(xué)第一定律與V-T圖像】(2024·海南卷,11)(多選)一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)a開始經(jīng)ab、bc、ca三個(gè)過程回到原狀態(tài),已知ab垂直于T軸,bc延長線過O點(diǎn),下列說法正確的是()[A]bc過程外界對氣體做功[B]ca過程氣體壓強(qiáng)不變[C]ab過程氣體放出熱量[D]ca過程氣體內(nèi)能減小【答案】AC【解析】在氣體的V-T圖像中,圖線中任一點(diǎn)與原點(diǎn)連線的斜率越大,表示氣體的壓強(qiáng)越小,由題圖可知pa<pb=pc,bc過程為等壓變化,體積減小,外界對氣體做功,A正確;ca過程,氣體的壓強(qiáng)逐漸變小,B錯(cuò)誤;已知ab垂直于T軸,說明ab過程為等溫過程,氣體溫度保持不變,內(nèi)能不變,則ΔU=0,氣體的體積減小,外界對氣體做功,則W>0,根據(jù)ΔU=Q+W可知Q<0,所以ab過程氣體放出熱量,C正確;ca過程,氣體溫度升高,內(nèi)能增大,D錯(cuò)誤?？键c(diǎn)四熱力學(xué)第一定律與氣體實(shí)驗(yàn)定律的綜合應(yīng)用解決熱力學(xué)第一定律與氣體實(shí)驗(yàn)定律的綜合問題的思維流程[例8]【“缸體”類問題的應(yīng)用】(2024·湖北卷,13)如圖所示,在豎直放置、開口向上的圓柱形容器內(nèi)用質(zhì)量為m的活塞密封一部分理想氣體,活塞橫截面積為S,能無摩擦地滑動(dòng)。初始時(shí)容器內(nèi)氣體的溫度為T0,氣柱的高度為h。當(dāng)容器內(nèi)氣體從外界吸收一定熱量后,活塞緩慢上升15h再次平衡。已知容器內(nèi)氣體內(nèi)能變化量ΔU與溫度變化量ΔT的關(guān)系式為ΔU=CΔT,C為已知常數(shù),大氣壓強(qiáng)恒為p0,重力加速度大小為g,所有溫度為熱力學(xué)溫度。求(1)再次平衡時(shí)容器內(nèi)氣體的溫度。(2)此過程中容器內(nèi)氣體吸收的熱量?！敬鸢浮?1)65T0(2)15CT0+15h(p0S【解析】(1)由題意知?dú)怏w進(jìn)行等壓變化,根據(jù)蓋-呂薩克定律得V0T0即hST0=(h+15h)S(2)此過程中氣體內(nèi)能增加ΔU=CΔT=15CT0外界對氣體做功W=-pSΔh=-15h(p0S+mg由熱力學(xué)第一定律ΔU=W+Q,得此過程中容器內(nèi)氣體吸收的熱量Q=ΔU-W=15CT0+15h(p0S+mg[例9]【“液封”類問題中的應(yīng)用】(2024·浙江6月選考卷,17)如圖所示,測定一個(gè)形狀不規(guī)則小塊固體體積,將此小塊固體放入已知容積為V0的導(dǎo)熱效果良好的容器中,開口處豎直插入兩端開口的薄玻璃管,其橫截面積為S,接口用蠟密封。容器內(nèi)充入一定質(zhì)量的理想氣體,并用質(zhì)量為m的活塞封閉,活塞能無摩擦滑動(dòng),穩(wěn)定后測出氣柱長度為l1,將此容器放入熱水中,活塞緩慢豎直向上移動(dòng),再次穩(wěn)定后氣柱長度為l2、溫度為T2。已知S=4.0×10-4m2,m=0.1kg,l1=0.2m,l2=0.3m,T2=350K,V0=2.0×10-4m3,大氣壓強(qiáng)p0=1.0×105Pa,環(huán)境溫度T1=300K。(1)在此過程中器壁單位面積所受氣體分子的平均作用力(選填“變大”“變小”或“不變”),氣體分子的數(shù)密度(選填“變大”“變小”或“不變”);

(2)求此不規(guī)則小塊固體的體積V;(3)若此過程中氣體內(nèi)能增加10.3J,求吸收熱量Q?！敬鸢浮?1)不變變小(2)4×10-5m3(3)14.4J【解析】(1)溫度升高后,活塞緩慢上升,活塞處于平衡狀態(tài),故封閉氣體的壓強(qiáng)不變,根據(jù)p=FS可知器壁單位面積所受氣體分子的平均作用力不變;由于體積變大,(2)氣體發(fā)生等壓變化,根據(jù)蓋-呂薩克定律得V0-V解得V=4×10-5m3。(3)整個(gè)過程中外界對氣體做功為W=-p1S(l2-l1),對活塞受力分析p1S=mg+p0S,解得W=-4.1J,根據(jù)熱力學(xué)第一定律ΔU=Q+W,其中ΔU=10.3J,解得Q=14.4J,故氣體吸收熱量為14.4J。(滿分:70分)對點(diǎn)1.熱力學(xué)第一、第二定律能量守恒定律1.(4分)(2025·四川高考適應(yīng)性考試)某同學(xué)制作了一個(gè)小型噴泉裝置,如圖甲所示,兩個(gè)瓶子均用瓶塞密閉,兩瓶用彎管連通,左瓶插有兩端開口的直管。左瓶裝滿水,右瓶充滿空氣。用沸水澆右瓶時(shí),左瓶直管有水噴出,如圖乙所示,水噴出的過程中,裝置內(nèi)的氣體()[A]內(nèi)能比澆水前大[B]壓強(qiáng)與澆水前相等[C]所有分子的動(dòng)能都比澆水前大[D]對水做的功等于水重力勢能的增量【答案】A【解析】用沸水澆右瓶時(shí),裝置內(nèi)氣體的溫度升高,所以內(nèi)能增大,故A正確;水能噴出的原因是裝置內(nèi)氣體溫度升高,壓強(qiáng)增大,故B錯(cuò)誤;裝置內(nèi)氣體的溫度升高,氣體分子的平均動(dòng)能增大,但并不是所有分子的動(dòng)能都增大,故C錯(cuò)誤;水噴出時(shí)有動(dòng)能,故瓶內(nèi)氣體對水做的功等于水動(dòng)能的增量和重力勢能增量之和,故D錯(cuò)誤。2.(6分)(2024·云南紅河期末)(多選)地球上有很多的海水,它的總質(zhì)量約為1.4×1018t,如果這些海水的溫度降低0.1℃,將要放出5.8×1023J的熱量。有人曾設(shè)想利用海水放出的熱量,使它完全變成機(jī)械能來解決能源危機(jī),但這種機(jī)器是不能制成的,關(guān)于其原因,下列說法正確的是()[A]內(nèi)能不能轉(zhuǎn)化成機(jī)械能[B]內(nèi)能轉(zhuǎn)化成機(jī)械能不滿足熱力學(xué)第一定律[C]只從單一熱庫吸收熱量并完全轉(zhuǎn)化成機(jī)械能的機(jī)械不滿足熱力學(xué)第二定律[D]機(jī)械能可全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能,內(nèi)能不可能全部轉(zhuǎn)化為機(jī)械能,同時(shí)不引起其他變化【答案】CD【解析】內(nèi)能可以轉(zhuǎn)化成機(jī)械能,如熱機(jī),故A錯(cuò)誤;內(nèi)能轉(zhuǎn)化成機(jī)械能的過程滿足熱力學(xué)第一定律,也可以說符合能量守恒定律,故B錯(cuò)誤;根據(jù)熱力學(xué)第二定律可知,不可能從單一熱庫吸收熱量并把它全部用來做功,而不引起其他變化,故C、D正確。3.(13分)(2025·湖南長沙模擬)暴雨天氣時(shí),路面水井蓋因排氣孔(如圖甲)堵塞可能會(huì)造成井蓋移位而存在安全隱患。如圖乙所示,水位以50mm/h的速度上漲,質(zhì)量為m=36kg的某井蓋排氣孔被堵塞且與地面不粘連,圓柱形豎直井內(nèi)水面面積為S=0.4m2,水位與井蓋之間的距離為h=2.018m時(shí)開始計(jì)時(shí),此時(shí)井內(nèi)密封空氣的壓強(qiáng)恰好等于大氣壓強(qiáng)p0=1.0×105Pa,空氣視為理想氣體,溫度始終不變,g取10m/s2。(1)若在井蓋被頂起前該氣體放出650J的熱量,求氣體對外界做的功;(2)求從圖乙所示位置時(shí)刻起,水井蓋被頂起所需要的時(shí)間?！敬鸢浮?1)-650J(2)0.36h【解析】(1)空氣溫度始終不變,內(nèi)能保持不變,即ΔU=0,在井蓋被頂起前該氣體放出650J的熱量,根據(jù)熱力學(xué)第一定律ΔU=W+Q,有W=ΔU-Q=-Q=650J,可知?dú)怏w對外界做的功為-650J。(2)井蓋剛好被頂起時(shí)有pS=p0S+mg,解得p=1.009×105Pa,氣體做等溫變化,有p0hS=pHS,解得H=2m,水位上漲速度v=50mm/h=0.05m/h,水井蓋被頂起所需的時(shí)間為t=ΔHv=h-對點(diǎn)2.熱力學(xué)第一定律與圖像的綜合應(yīng)用4.(4分)(2025·安徽蕪湖模擬)一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)a開始,先經(jīng)等溫變化到狀態(tài)b,再經(jīng)等容變化到狀態(tài)c,最后經(jīng)等壓變化到狀態(tài)a。則()[A]a→b過程,氣體向外界放熱[B]b→c過程,氣體從外界吸熱[C]c→a過程,氣體內(nèi)能增大[D]經(jīng)過一個(gè)循環(huán)氣體做功為0【答案】B【解析】a→b過程氣體溫度不變,則內(nèi)能不變,體積增大,對外做功,根據(jù)熱力學(xué)第一定律,可知?dú)怏w吸熱,A錯(cuò)誤;b→c過程,體積不變,壓強(qiáng)增大,根據(jù)查理定律,可知溫度升高,則內(nèi)能增加,即ΔU>0,而W=0,則Q=ΔU,說明氣體吸熱,故B正確;c→a過程中壓強(qiáng)不變,體積減小,根據(jù)蓋-呂薩克定律,可知?dú)怏w溫度降低,則內(nèi)能減小,故C錯(cuò)誤;在p-V圖像中,圖線與V軸所圍面積表示氣體做的功,可知,經(jīng)過一個(gè)循環(huán),其間所圍面積等于外界對氣體做的功,故D錯(cuò)誤。5.(6分)(2025·甘肅白銀模擬)(多選)一定質(zhì)量的理想氣體經(jīng)歷了如圖所示的ab、bc、cd、da四個(gè)過程,其中ba的延長線通過坐標(biāo)原點(diǎn),氣體a、b、c、d四個(gè)狀態(tài)的壓強(qiáng)與溫度的關(guān)系如圖所示,則()[A]氣體在cd過程中體積減小[B]氣體在bc過程中內(nèi)能不變[C]氣體在ab過程和cd過程中內(nèi)能變化量絕對值相等[D]氣體在ab過程中吸收的熱量大于內(nèi)能變化量【答案】ABC【解析】因ba的延長線通過坐標(biāo)原點(diǎn),氣體做等容變化,即Va=Vb,根據(jù)查理定律,可知T2=2T1;氣體在bc與da過程溫度不變,根據(jù)玻意耳定律,有2p0Vb=3p0Vc,2p0Vd=p0Va,聯(lián)立解得Va∶Vb∶Vc∶Vd=6∶6∶4∶3,即Vc>Vd,故A正確;bc過程中溫度不變,內(nèi)能不變,故B正確;氣體在ab過程中溫度變化量等于cd過程中溫度變化量,則氣體在ab過程中內(nèi)能的增加量等于cd過程中內(nèi)能的減少量,故C正確;氣體在ab過程中體積不變,則Wab=0,吸收的熱量Qab=ΔUab,即氣體在ab過程中吸收的熱量等于內(nèi)能變化量,故D錯(cuò)誤。對點(diǎn)3.熱力學(xué)第一定律與氣體實(shí)驗(yàn)定律的綜合應(yīng)用6.(4分)(2025·內(nèi)蒙古高考適應(yīng)性考試)如圖,一絕熱汽缸中理想氣體被輕彈簧連接的絕熱活塞分成a、b兩部分,活塞與缸壁間密封良好且沒有摩擦。初始時(shí)活塞靜止,緩慢倒置汽缸后()[A]a的壓強(qiáng)減小[B]b的溫度降低[C]b的所有分子速率均減小[D]彈簧的彈力一定增大【答案】B【解析】初始時(shí)活塞靜止,緩慢倒置汽缸后,a部分氣體體積減小,b部分氣體體積增大,故a的壓強(qiáng)增大,b的壓強(qiáng)減小,由于是絕熱汽缸和絕熱活塞,則Q=0,外界對a部分氣體做正功,則Wa>0,b部分氣體對外界做功,則Wb<0,根據(jù)熱力學(xué)第一定律ΔU=W+Q,可得ΔUa>0,ΔUb<0,則a的溫度升高,b的溫度降低,b的氣體分子的平均速率減小,但并不是所有分子速率均減小,故A、C錯(cuò)誤,B正確;由于不知初始狀態(tài),即a、b兩部分氣體的壓強(qiáng)以及彈簧處于哪種狀態(tài),所以無法判斷倒置汽缸后彈簧的彈力如何變化,D錯(cuò)誤。7.(13分)(2025·湖南株洲開學(xué)考)如圖所示,一導(dǎo)熱性能良好帶一小孔的球形容器內(nèi)部不規(guī)則,某興趣小組為了測量它的容積,在容器上豎直插入一根兩端開口的粗細(xì)合適的長玻璃管,接口密封,玻璃管內(nèi)部橫截面積S=0.2cm2,用一長為h=15cm的水銀柱封閉了一定質(zhì)量的氣體,開始時(shí)其下方玻璃管內(nèi)空氣柱的長度l1=10cm,此時(shí)外界溫度t1=27℃?，F(xiàn)把容器浸在77℃的熱水中,水銀柱緩慢上升30cm后穩(wěn)定。實(shí)驗(yàn)過程中認(rèn)為大氣壓沒有變化,大氣壓強(qiáng)p0=1.0×105Pa,水銀密度為13.6×103kg/m3。(1)容器的容積為多少?(2)若實(shí)驗(yàn)過程中管內(nèi)氣體的內(nèi)能增加了1.5J。判斷氣體是從外界吸收熱量還是向外界放出熱量,并計(jì)算熱量的大小?！敬鸢浮?1)34cm3(2)氣體從外界吸收熱量2.22J【解析】(1)設(shè)容器的容積為V,封閉氣體等壓膨脹,升溫前溫度為T1=(27+273)K=300K,升溫后T2=(77+273)K=350K,根據(jù)蓋-呂薩克定律有V+l1其中l(wèi)2=l1+30cm=40cm,聯(lián)立解得V=34cm3。(2)氣體壓強(qiáng)為p=p0+ρgh≈1.2×105Pa,氣體等壓膨脹,外界對氣體做功為W=-p(l2-l1)S=-0.72J,根據(jù)熱力學(xué)第一定律ΔU=W+Q,可得Q=2.22J,氣體從外界吸收熱量。8.(4分)(2025·安徽階段練習(xí))如圖甲所示,圓柱形絕熱汽缸的上部有小擋板C,可以阻止活塞滑離汽缸,厚度不計(jì)的活塞將一定質(zhì)量的理想氣體封閉在汽缸內(nèi),初始時(shí)活塞離底部高度為擋板到底部高度的34?，F(xiàn)用電阻絲緩慢加熱封閉氣體,圖乙是它從初始狀態(tài)A變化到狀態(tài)B的V-T圖像。已知AB的反向延長線通過坐標(biāo)原點(diǎn),氣體在A點(diǎn)的壓強(qiáng)為p=1.5×105Pa,從狀態(tài)A變化到狀態(tài)B的過程中,氣體吸收的熱量為Q=5.6×102J,不計(jì)電阻絲的體積。下列說法正確的是([A]氣體在狀態(tài)B的體積為8m3[B]活塞剛到達(dá)擋板C時(shí),封閉氣體的溫度為400K[C]氣體從狀態(tài)A到狀態(tài)B的過程中,內(nèi)能的增量為860J[D]當(dāng)封閉氣體的溫度為600K時(shí),氣體的壓強(qiáng)為1.8×105Pa【答案】B【解析】氣體由狀態(tài)A到狀態(tài)B做等壓變化,根據(jù)蓋-呂薩克定律,有VATA=VBTB,可得VB=TBTAVA=43×6.0×10-3m3=8×10-3m3,故A錯(cuò)誤;活塞從初始位置到擋板有VCTC=VATA,得TC=VCVATA=hChA×300K=43×300K=400K,故B正確;氣體從狀態(tài)A到狀態(tài)B的過程中,外界對氣體做功W=-pΔV=-1.5×105×(8-6)×10-3J=-300J,根據(jù)熱力學(xué)第一定律ΔU=W+Q,解得ΔU=-300J+5.6×102J=260J,故C錯(cuò)誤;活塞剛到達(dá)擋板C時(shí)pC=p=1.5×105Pa,TC=400K,此后氣體溫度升高而體積不變,設(shè)溫度TD=600K時(shí)氣體壓強(qiáng)為pD,根據(jù)查理定律9.(16分)(2025·貴州畢節(jié)模擬)如圖甲,豎直圓柱形汽缸導(dǎo)熱性良好,用橫截面積為S的活塞封閉一定量的理想氣體,活塞質(zhì)量為m0,此時(shí)活塞靜止,距缸底高度為H。在活塞上放置質(zhì)量為m1(未知)的物塊靜止后,活塞距缸底高度為H′=23H,如圖乙所示。不計(jì)活塞與汽缸間的摩擦,已知大氣壓強(qiáng)為p0,外界溫度為27℃,重力加速度為g,(1)求物塊質(zhì)量m1;(2)活塞上仍放質(zhì)量為m1的物塊,為使活塞回到距缸底為H的高度,求密封氣體的溫度t應(yīng)緩慢上升為多少;(3)若(2)過程中氣體內(nèi)能增加了ΔU,求該過程中缸內(nèi)氣體從外界吸收的熱量Q?！敬鸢浮?1)m0g+p0S(3)ΔU+(【解析】(1)設(shè)封閉氣體初狀態(tài)的壓強(qiáng)為p1,根據(jù)力的平衡條件,對活塞受力分析有m0g+p0S=p1S,放上物塊且穩(wěn)定后,設(shè)其壓強(qiáng)為p2,則有(m0+m1)g+p0S=p2S,該過程中氣體溫度不變,根據(jù)玻意耳定律可知p1HS=p2H′S,聯(lián)立解得m1=m0(2)封閉氣體原來的溫度為T1=t+273K=300K,活塞從位置H′回到H位置的過程,氣體發(fā)生等壓變化,設(shè)升溫之后的熱力學(xué)溫度為T2,根據(jù)蓋-呂薩克定律有H'ST解得T2=450K。即t=(450-273)℃=177℃。(3)在(2)中氣體等壓膨脹,則外界對氣體做功為W=-p2ΔV=-p2S(H-H′)=-(m根據(jù)熱力學(xué)第一定律ΔU=W+Q, 得Q=ΔU+(m第6講實(shí)驗(yàn):用油膜法估測油酸分子的大小探究氣體等溫變化的規(guī)律實(shí)驗(yàn)Ⅰ用油膜法估測油酸分子的大小一、實(shí)驗(yàn)原理利用油酸酒精溶液在平靜的水面上形成單分子油膜,用d=VS計(jì)算出油膜的厚度,其中V為一滴油酸酒精溶液中所含油酸的體積,S為油膜面積,這個(gè)厚度就近似等于油酸分子的直徑,二、實(shí)驗(yàn)器材油酸、酒精、注射器、燒杯、淺盤及水、帶坐標(biāo)方格的玻璃板、盛有爽身粉的布袋、彩筆。三、實(shí)驗(yàn)操作及步驟1.配制溶液:取1mL油酸溶于酒精中,制成500mL的油酸酒精溶液。2.盛水撒粉:在淺盤中盛入約2cm深的水,一只手捏住盛有爽身粉的布袋,另一只手拍打,將爽身粉均勻地撒在水面上。3.滴入油酸:用注射器向水面上滴1滴油酸酒精溶液,油酸立即在水面散開,形成一塊油膜。4.描畫輪廓:待油膜形狀穩(wěn)定后,將帶有坐標(biāo)方格的玻璃板放在淺盤上,在玻璃板上描下薄膜的形狀。四、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理1.計(jì)算一滴溶液中油酸的體積:用注射器吸取一段油酸酒精溶液,由注射器上的刻度讀取該段溶液的總體積V,再把它一滴一滴地滴入燒杯中,記下液滴的總滴數(shù)N,算出一滴油酸酒精溶液的體積V′=VNmL,則一滴油酸酒精溶液中純油酸的體積V=1500×VN2.計(jì)算油膜的面積S:根據(jù)畫有油膜輪廓的玻璃板上的坐標(biāo)方格,計(jì)算輪廓范圍內(nèi)正方形的個(gè)數(shù),不足半個(gè)的舍去,多于半個(gè)的算一個(gè)。把正方形的個(gè)數(shù)乘單個(gè)正方形的面積就得到油膜的面積S。3.計(jì)算油酸的分子直徑:d=VS(注意單位統(tǒng)一)五、注意事項(xiàng)1.在水面上撒爽身粉時(shí),注意不要觸動(dòng)淺盤中的水。2.在玻璃板上描繪輪廓時(shí)動(dòng)作要輕而迅速,眼睛視線要始終與玻璃板垂直。3.油酸酒精溶液配制后不要長時(shí)間放置,以免濃度改變,產(chǎn)生誤差。4.注射器針頭高出水面的高度應(yīng)在1cm之內(nèi)。當(dāng)針頭靠水面很近(油酸未滴下之前)時(shí),會(huì)發(fā)現(xiàn)針頭下方的粉層已被排開,是由針頭中酒精揮發(fā)所致,不影響實(shí)驗(yàn)效果。5.實(shí)驗(yàn)要求估算油酸分子的大小,結(jié)果中數(shù)量級符合要求即可。六、誤差分析1.純油酸體積的計(jì)算引起誤差。2.畫油膜形狀時(shí)不準(zhǔn)確帶來誤差。3.數(shù)格子法本身是一種估算的方法,從而會(huì)帶來誤差。實(shí)驗(yàn)Ⅱ探究氣體等溫變化的規(guī)律一、實(shí)驗(yàn)原理在保證密閉注射器中氣體的質(zhì)量和溫度不變的條件下,通過改變密閉注射器中氣體的體積,由壓力表讀出對應(yīng)氣體的壓強(qiáng)值,進(jìn)而研究在溫度不變的條件下氣體的壓強(qiáng)與體積的關(guān)系。二、實(shí)驗(yàn)器材帶鐵夾的鐵架臺、注射器、柱塞(與壓力表密封連接)、壓力表、橡膠套、刻度尺等。三、實(shí)驗(yàn)操作及步驟1.安裝器材(如圖)。2.將注射器的柱塞適量推入注射器,用橡膠套封住一段空氣柱。在實(shí)驗(yàn)過程中,我們可以近似認(rèn)為空氣柱的質(zhì)量和溫度不變。3.把柱塞分別緩慢地向下壓或向上拉,同時(shí)讀出空氣柱的長度與壓強(qiáng)的幾組數(shù)據(jù)并記錄。四、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理1.以壓強(qiáng)p為縱坐標(biāo),以體積V為橫坐標(biāo)建立p-V坐標(biāo)系,畫出氣體等溫變化的p-V圖像,則圖像是曲線,并不能認(rèn)為壓強(qiáng)與體積成反比。2.以壓強(qiáng)p為縱坐標(biāo),以體積的倒數(shù)1V為橫坐標(biāo),建立p-1V坐標(biāo)系,畫出氣體等溫變化的p-1V圖像,五、注意事項(xiàng)與誤差分析1.實(shí)驗(yàn)中操作要緩慢,不能用手握住注射器,以確保溫度不變。2.要等到示數(shù)穩(wěn)定之后,再去讀數(shù)。3.實(shí)驗(yàn)中應(yīng)保持氣體質(zhì)量不變,故安裝裝置時(shí)柱塞上涂好潤滑油,防止漏氣。4.作p-1V圖像時(shí),應(yīng)使盡可能多的點(diǎn)落在直線上,不在直線上的點(diǎn)應(yīng)均勻分布于直線兩側(cè),考點(diǎn)一用油膜法估測油酸分子的大小[例1]【實(shí)驗(yàn)原理與操作】(2024·江蘇無錫階段練習(xí))在“用油膜法估測油酸分子的大小”的實(shí)驗(yàn)中,有下列實(shí)驗(yàn)步驟:①往淺盤里倒入適量的水,待水面穩(wěn)定后將適量的爽身粉均勻地撒在水面上。②用注射器將事先配制好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上,待油膜形狀穩(wěn)定。③將玻璃板平放在坐標(biāo)紙上,計(jì)算出油膜的面積,從而估算出油酸分子直徑的大小。④將8mL的油酸溶于酒精中制成1×104mL的油酸酒精溶液,用注射器將溶液一滴一滴地滴入量筒中,每滴入100滴,量筒內(nèi)的溶液增加1mL。⑤將玻璃板放在淺盤上,然后將油膜的形狀用彩筆描繪在玻璃板上。(1)上述步驟中,正確的順序是④①(填寫步驟前面的數(shù)字,前兩步已給出)。

(2)完成本實(shí)驗(yàn)需要幾點(diǎn)假設(shè),以下假設(shè)與本實(shí)驗(yàn)無關(guān)的是。

A.將油酸分子視為球形B.油膜中分子沿直線排列C.將油膜看成單分子層D.油酸分子緊密排列無間隙(3)在“用油膜法估測油酸分子的大小”的實(shí)驗(yàn)中,體現(xiàn)的物理思想方法是。

A.理想模型法 B.控制變量法C.等效替代法(4)油膜形狀穩(wěn)定后,數(shù)得油膜所占格數(shù)約為128格(已知坐標(biāo)紙正方形小方格的邊長為1cm),則可估算出油酸分子的直徑約為m(結(jié)果保留1位有效數(shù)字)。

(5)實(shí)驗(yàn)后,某小組發(fā)現(xiàn)自己所測得的分子直徑d明顯偏小,出現(xiàn)這種情況的可能原因是。

(多選)A.水面上爽身粉撒得太多,油膜沒有充分展開B.求每滴溶液體積時(shí),1mL溶液的滴數(shù)計(jì)多了C.將滴入的油酸酒精溶液體積作為油酸體積進(jìn)行計(jì)算D.油酸酒精溶液久置,酒精揮發(fā)使溶液的濃度發(fā)生了變化【答案】(1)②⑤③(2)B(3)A(4)6×10-10(5)BD【解析】(1)在“用油膜法估測油酸分子的大小”實(shí)驗(yàn)中,其步驟為配制油酸酒精溶液④、準(zhǔn)備淺水盤,撒上爽身粉①、滴入油酸酒精溶液,形成油膜②、描繪油膜邊緣⑤、測量油膜面積,計(jì)算分子直徑③,故正確順序?yàn)棰堍佗冖茛邸?2)該實(shí)驗(yàn)中把在水面上盡可能擴(kuò)散開的油膜視為單分子油膜;不需要考慮分子間隙,把形成油膜的分子看作緊密排列的球形分子;將油酸分子視為球體模型。但并未將油膜中分子看作直線排列,故B正確。(3)在“用油膜法估測油酸分子的大小”的實(shí)驗(yàn)中,體現(xiàn)的物理思想方法是理想模型法。故A正確。(4)由步驟④可知,一滴油酸酒精溶液的體積為V0=1100mL,油酸濃度為81×104,則一滴油酸酒精溶液中純油酸的體積為V1=81×104×1100mL=8×10-6mL=8×10-12m3,油膜的面積為S=128×1×1cm2=1.28×10-2m2,則油酸分子的直徑為d(5)水面上爽身粉撒得太多,油膜沒有充分展開,則測量的面積S偏小,導(dǎo)致結(jié)果偏大,故A錯(cuò)誤;求每滴溶液體積時(shí),1mL溶液的滴數(shù)計(jì)多了,則一滴油酸的體積減小了,會(huì)導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果偏小,故B正確;將滴入的油酸酒精溶液體積作為油酸體積進(jìn)行計(jì)算,則計(jì)算時(shí)所用的體積數(shù)值偏大,會(huì)導(dǎo)致結(jié)果偏大,故C錯(cuò)誤;油酸酒精溶液久置,酒精揮發(fā)使溶液的濃度變大,導(dǎo)致計(jì)算時(shí)所用油酸體積偏小而使結(jié)果偏小,故D正確。[例2]【實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理與誤差分析】(2024·四川達(dá)州期末)在“用油膜法估測油酸分子的大小”的實(shí)驗(yàn)中,實(shí)驗(yàn)步驟如下:a.將1mL油酸配制成1000mL油酸酒精溶液;b.用小注射器取一段油酸酒精溶液,并將油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中,直到1mL時(shí)一共滴入50滴;c.向淺盤中倒入約2cm深的水,并將爽身粉均勻地撒在水面上;d.用注射器在水面上滴一滴配制好的油酸酒精溶液;e.待油酸薄膜的形狀穩(wěn)定后,將帶有坐標(biāo)方格的玻璃板放在淺盤上,并用彩筆在玻璃板上描出油酸薄膜的形狀,如圖甲所示。(1)每滴油酸酒精溶液中含有純油酸的體積是mL。

(2)已知每一小方格的邊長為1cm,多于半個(gè)的方格算一個(gè),少于半個(gè)的方格舍去,數(shù)得滿足條件方格數(shù)為60個(gè),根據(jù)上述數(shù)據(jù)得出油酸分子的直徑是m。(結(jié)果保留1位有效數(shù)字)

(3)關(guān)于本實(shí)驗(yàn),下列說法正確的有。(多選)

A.油酸酒精溶液長時(shí)間放置,會(huì)使分子直徑的計(jì)算結(jié)果偏小B.若實(shí)驗(yàn)過程中爽身粉撒得太多,會(huì)使分子直徑的計(jì)算結(jié)果偏小C.本實(shí)驗(yàn)中用玻璃棒輕輕按油膜,使之形成更規(guī)則的圖形,可減小實(shí)驗(yàn)誤差D.向量筒中滴入1mL油酸酒精溶液時(shí),滴數(shù)少記了幾滴,會(huì)使分子直徑的計(jì)算結(jié)果偏大(4)在步驟e中,由于水槽邊緣不平整,蓋在水槽上的玻璃板與形成的油膜并不平行,側(cè)視圖如圖乙所示,則該情況會(huì)導(dǎo)致最終測得的油酸分子的半徑結(jié)果(選填“偏大”或“偏小”)。

【答案】(1)2×10-5(2)3×10-9(3)AD(4)偏小【解析】(1)根據(jù)步驟a、b內(nèi)容,可知每滴純油酸的體積V=11000×150(2)該滴油酸酒精溶液形成的油膜面積為S=60×1cm2=60cm2,則油酸分子的直徑d=VS=2×10-560cm≈3×10-(3)油酸酒精溶液長時(shí)間放置,會(huì)使酒精揮發(fā),油酸的濃度增大,從而每滴純油酸的體積大于其測量值,造成分子直徑的計(jì)算結(jié)果偏小,故A正確;若實(shí)驗(yàn)過程中爽身粉撒得太多,油酸沒有充分散開,導(dǎo)致面積S的測量值偏小,從而會(huì)使分子直徑的計(jì)算結(jié)果偏大,故B錯(cuò)誤;實(shí)驗(yàn)中將爽身粉均勻地撒在水面上且不溶于水,雖然形成的油膜外形復(fù)雜,但不影響格子正確計(jì)數(shù),與外形是否規(guī)則無關(guān),且人為干預(yù)外形會(huì)造成另外的誤差,故C錯(cuò)誤;若滴數(shù)少記了幾滴,使每滴純油酸的體積測量值偏大,從而造成分子直徑的計(jì)算結(jié)果偏大,故D正確。(4)由于玻璃板和油膜平面不平行,導(dǎo)致在玻璃板上描繪的油膜輪廓圍成的面積大于油膜的實(shí)際面積,所以最終測得的油膜分子半徑偏小。[例3]【實(shí)驗(yàn)?zāi)康牡膭?chuàng)新】(2024·河南開封期末)某同學(xué)模仿“用油膜法估測油酸分子的大小”實(shí)驗(yàn)的方案,做了三個(gè)非常巧妙的設(shè)計(jì),請你借鑒對應(yīng)設(shè)計(jì)思路,完成以下實(shí)驗(yàn)。(1)現(xiàn)需要在一個(gè)燒杯中倒入0.01克食鹽供以后做實(shí)驗(yàn)用,但現(xiàn)有的電子秤最小只能稱0.1克的質(zhì)量,以下方法最合理的是。

A.稱量0.1克鋪平到10塊方格中B.把0.1克食鹽充分溶解后,取110C.用放大鏡查食鹽顆粒數(shù)目(2)有一小捆長度相同粗細(xì)均勻的細(xì)鐵絲,要較精確地測量細(xì)鐵絲的橫截面積,采用如下方法測量:①向量筒中倒入適量的水,讀取示數(shù)V1;②將10根長度相同的細(xì)鐵絲放入量筒中,使其被水浸沒,讀取示數(shù)V2;③取出細(xì)鐵絲,用刻度尺測出一根細(xì)鐵絲的長度L;④每根細(xì)鐵絲的橫截面積為S=。

(3)估測一粒治療嗓子的喉癥丸(可視為球形小顆粒)的直徑。實(shí)驗(yàn)步驟如下:①將適量藥丸倒入量筒,然后輕輕晃動(dòng)幾下量筒,測量出藥丸的總體積V;②再將藥丸從量筒中倒出,平鋪在水平的坐標(biāo)紙上,使藥丸緊挨著排成單層結(jié)構(gòu);③用鉛筆描繪出邊緣的輪廓如圖;④撤去藥丸,進(jìn)行數(shù)據(jù)處理。a.坐標(biāo)紙上每個(gè)小正方形方格的邊長為L,輪廓所圍的面積為。

b.該同學(xué)估測出藥丸的直徑為。

c.經(jīng)過仔細(xì)觀察,發(fā)現(xiàn)藥丸并不是標(biāo)準(zhǔn)的球形,將導(dǎo)致測量值將比藥丸看作球形的直徑(選填“偏大”或“偏小”)。

d.該同學(xué)重復(fù)幾次實(shí)驗(yàn),每次計(jì)算出藥丸的直徑都在1mm左右,若用20分度的游標(biāo)卡尺測量其直徑,(選填“能”或“不能”)使相對誤差小于±3%。(相對誤差=

真實(shí)值-【答案】(1)B(2)④V2-V110L(3)④a.118L2【解析】(1)稱量0.1克食鹽鋪平到10塊方格中,食鹽顆粒較小,無法保證食鹽均勻分布,實(shí)驗(yàn)誤差較大,故A不符合題意;把0.1克食鹽充分溶解后,取110溶液蒸發(fā)結(jié)晶,其食鹽為0.01克,故B符合題意;用放大鏡查食鹽顆粒數(shù)目,數(shù)目很大,難以操作且實(shí)驗(yàn)誤差較大,(2)④每根細(xì)鐵絲的體積為V=V2-V110,其橫截面積為S(3)④a.舍去不足半格部分,而大于等于半格的記為一格,總計(jì)118格,而每格的邊長為L,則可知形成的輪廓面積約為118L2。b.喉癥丸小顆粒的直徑d=VS=Vc.由于藥丸并不是標(biāo)準(zhǔn)的球形,所以藥丸緊挨著排成單層結(jié)構(gòu)時(shí),其所占的面積將偏大,從而導(dǎo)致測量得到藥丸的直徑偏小。d.由于20分度的游標(biāo)卡尺精度為0.05mm,所以最小相對誤差為δ=1-1.051×100%=-5%或δ=1-0考點(diǎn)二探究氣體等溫變化的規(guī)律[例4]【實(shí)驗(yàn)原理與操作】(2025·安徽安慶月考)用圖甲所示裝置探究氣體等溫變化的規(guī)律。(1)實(shí)驗(yàn)中,為找到體積與壓強(qiáng)的關(guān)系,(選填“需要”或“不需要”)測空氣柱的橫截面積。

(2)若實(shí)驗(yàn)過程中不慎將活塞拉出針筒,則(選填“需要”或“不需要”)重做實(shí)驗(yàn)。

(3)關(guān)于該實(shí)驗(yàn)的操作,下列說法正確的有。(多選)

A.柱塞上涂潤滑油B.應(yīng)緩慢推拉柱塞C.用手握注射器推拉柱塞D.注射器必須固定在豎直平面內(nèi)(4)測得多組空氣柱的壓強(qiáng)p和體積V的數(shù)據(jù)后,以p為縱坐標(biāo),1V為橫坐標(biāo),在坐標(biāo)系中描點(diǎn)作圖。某小組不斷壓縮氣體,由測得數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)p與V的乘積值越來越小,則用上述方法作出的圖像應(yīng)為圖乙中的(選填“①”或“②”),造成該現(xiàn)象的原因可能是【答案】(1)不需要(2)需要(3)AB(4)②漏氣或氣體溫度降低【解析】(1)由于注射器的橫截面積相等,在確定壓強(qiáng)與體積關(guān)系時(shí)可用長度代替體積,故不需要測空氣柱的橫截面積。(2)若實(shí)驗(yàn)過程中不慎將活塞拉出針筒,氣體質(zhì)量發(fā)生變化,則需要重做實(shí)驗(yàn)。(3)柱塞上涂潤滑油,既減小摩擦,又防止漏氣,故A正確;若急速推拉活塞,則有可能造成漏氣和封閉氣體溫度變化,所以應(yīng)緩慢推拉活塞,故B正確;用手握注射器推拉柱塞,會(huì)造成氣體溫度發(fā)生變化,故C錯(cuò)誤;封閉氣體壓強(qiáng)由壓力表測量,與注射器是否豎直無關(guān),故D錯(cuò)誤。(4)根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程pVT=C,C是一個(gè)與氣體種類和質(zhì)量有關(guān)的常數(shù),整理可得p=CT·1V,則p-1V圖像的斜率為k=CT,又pV=CT,由測得數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)p與V的乘積值越來越小,即圖像的斜率越來越小,圖像將向下彎曲,則所繪圖像為[例5]【實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理與誤差分析】(2025·湖南長沙階段練習(xí))用圖甲所示實(shí)驗(yàn)裝置探究氣體等溫變化的規(guī)律。(1)在本實(shí)驗(yàn)操作的過程中,需要保持不變的量是氣體的和。

(2)實(shí)驗(yàn)中測量多組空氣柱的壓強(qiáng)p和體積V的數(shù)據(jù)后,為了能最直觀地判斷氣體壓強(qiáng)p與氣體體積V的函數(shù)關(guān)系,應(yīng)作出

(選填“p-V”或“p-1V”)圖像。對圖線進(jìn)行分析,如果在誤差允許范圍內(nèi)該圖線是一條,就說明一定質(zhì)量的氣體在溫度不變時(shí),(3)另一小組對實(shí)驗(yàn)裝置進(jìn)行了改進(jìn),如圖乙所示,將注射器與導(dǎo)氣管、壓強(qiáng)傳感器連接在一起,該小組繪出的V-1p圖像如圖丙所示,該圖像不過原點(diǎn)的原因是(填字母)A.實(shí)驗(yàn)過程中有漏氣現(xiàn)象B.實(shí)驗(yàn)過程中氣體溫度降低C.實(shí)驗(yàn)過程中氣體溫度升高D.漏加了注射器與壓強(qiáng)傳感器連接處的氣體體積(4)其他小組根據(jù)測量的數(shù)據(jù),繪出p-1V圖像如圖丁所示,圖線的上端出現(xiàn)了一小段彎曲,產(chǎn)生這一現(xiàn)象的可能原因是【答案】(1)質(zhì)量溫度(2)p-1V過原點(diǎn)的傾斜直線(3)D(4)【解析】(1)探究氣體等溫變化的規(guī)律,需要保持封閉氣體不變,即不改變的是氣體的質(zhì)量和溫度。(2)由于實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)一定質(zhì)量的氣體溫度不變時(shí),壓強(qiáng)與體積成反比,即壓強(qiáng)p與V的關(guān)系圖像為曲線,故為了能直觀地判斷氣體壓強(qiáng)p與氣體體積V的函數(shù)關(guān)系,應(yīng)作出p-1V如果在誤差允許范圍內(nèi)該圖線是一條過原點(diǎn)的傾斜直線,就說明一定質(zhì)量的氣體在溫度不變時(shí),其壓強(qiáng)與體積成反比。(3)另一小組根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出V-1p圖像,結(jié)合理想氣體狀態(tài)方程pVT=C,而C是一個(gè)與氣體種類和質(zhì)量有關(guān)的量,則有V=CT·1p,若實(shí)驗(yàn)過程中有漏氣現(xiàn)象、氣體溫度變化,則圖像會(huì)發(fā)生彎曲,故A、B、C錯(cuò)誤;V-1p圖像整體下移,即對應(yīng)某一壓強(qiáng)時(shí)氣體體積為0,說明開始時(shí)封閉氣體體積偏小(4)其他小組作出的p-1V圖像與V-1p圖像類同,圖線的上端出現(xiàn)了一小段彎曲,即當(dāng)1V增大,V減小時(shí),p增加值偏離了線性關(guān)系,斜率減小,而體積較大時(shí)p與1V為線性關(guān)系[例6]【實(shí)驗(yàn)?zāi)康牡膭?chuàng)新】(2024·湖北黃岡期中)一定質(zhì)量氣體等溫變化時(shí),其p與V的乘積是個(gè)定值C,有同學(xué)設(shè)計(jì)了下面實(shí)驗(yàn),欲驗(yàn)證等溫時(shí)pV乘積是否為定值,并測出該定值C以及當(dāng)?shù)氐拇髿鈮褐祊0。Ⅰ.找一段內(nèi)壁比較光滑的廢棄排水管以及配套的堵帽,用膠水把堵帽粘在管底,底部密封后做成汽缸,固定放在水平地面上。Ⅱ.找一個(gè)與排水管配套的管件“補(bǔ)芯”(直徑比水管內(nèi)徑略小、同材質(zhì)的薄圓柱體)充當(dāng)活塞,測出活塞的橫截面積為S=10cm2。如圖甲所示,用膠水把補(bǔ)芯活塞、硬桿和置物平臺牢固地粘連在一起,并用天平稱出其質(zhì)量。Ⅲ.在活塞邊緣和汽缸內(nèi)部涂抹上凡士林(保證良好的密封和潤滑),把活塞緩慢地豎直插入汽缸內(nèi),密封一定量氣體。取一配重物塊,亦稱出其質(zhì)量,把配重物塊和活塞、硬桿、置物平臺的質(zhì)量加在一起,記為m1,然后把配重物塊放在置物平臺,活塞無摩擦地下移,穩(wěn)定時(shí)測出密封氣體柱長度h1。Ⅳ.在平臺上增加配重塊,當(dāng)配重物塊和活塞、硬桿、置物平臺的總質(zhì)量增大為m2、m3、…時(shí),測得密封氣體的氣柱長度分別為h2、h3、…,算出對應(yīng)氣柱長度的倒數(shù)1h值。根據(jù)m對應(yīng)的1h值,做出m-(1)實(shí)驗(yàn)中溫度不變,圖像是一條直線,如圖乙,驗(yàn)證pV乘積C是定值的依據(jù)是。

A.圖像的斜率是定值B.圖像縱軸截距是定值C.圖像橫軸截距是定值(2)g取10m/s2,根據(jù)圖像,可以測得被密封氣體的定值C=;測得當(dāng)?shù)卮髿鈮旱闹禐閜0=Pa。(以上兩空均保留2位有效數(shù)字,C值必須注明單位)

(3)實(shí)驗(yàn)中活塞下移時(shí)與管壁存在摩擦,假設(shè)這里的摩擦力大小始終恒定,但圖像法處理數(shù)據(jù)時(shí)沒有考慮,這樣會(huì)導(dǎo)致C的測量值與真實(shí)值相比將,大氣壓p0測量值與真實(shí)值相比將。(上述兩空均選填“偏大”“偏小”或“無影響”)

【答案】(1)A(2)16J8.0×104(3)無影響偏小【解析】(1)實(shí)驗(yàn)中,溫度恒定,氣柱橫截面的面積恒定,且等于活塞的橫截面積S,其變化量為氣柱長度h,氣柱體積為V=Sh,對配重物塊和活塞、硬桿、置物平臺進(jìn)行分析有pS=mg+p0S,解得p=mgS+p0,壓強(qiáng)與體積的乘積為pV=(mgS+p0)Sh,解得m=pVg·1h-p0Sg;若m-1h圖像是一條直線,其斜率k=pVg,解得pV=kg,可知若pV(2)若kg=C,結(jié)合作出的m-1h圖像可知,斜率k=3.2-07.0-5.0=1.6,解得C=16J;當(dāng)m=0時(shí),有0=Cg×5.0-p0S(3)若考慮下移時(shí)活塞與管壁存在的摩擦,活塞恰好靜止時(shí),有pS+Ff=p0S+mg,pSh=C,解得m=Cg·1h-p0Sg+Ffg,即函數(shù)對應(yīng)圖像的斜率不變,則C的測量值與真實(shí)值相比將無影響,根據(jù)函數(shù)可知[例7]【實(shí)驗(yàn)器材的創(chuàng)新】(2025·安徽合肥開學(xué)考試)日常生活中的許多現(xiàn)象,往往隱含著許多科學(xué)道理,如:a.自行車在烈日下暴曬,車胎容易發(fā)生爆炸;b.壓縮一段封閉在注射器內(nèi)的空氣,發(fā)現(xiàn)越壓縮越費(fèi)力。(1)關(guān)于一定質(zhì)量的氣體產(chǎn)生的壓強(qiáng)與哪些因素有關(guān),小明做出了以下猜想:猜想一:可能與氣體的溫度有關(guān);猜想二:可能與氣體的體積有關(guān)。(2)為驗(yàn)證猜想一,小明進(jìn)行如下實(shí)驗(yàn)操作:①取一根長約為1m,一端封閉的細(xì)玻璃管,在室溫(20℃)下用水銀封閉一段空氣柱,將玻璃管豎直固定,并在玻璃管上標(biāo)出水銀柱下表面的位置,如圖甲所示。②將空氣柱浸入50℃的水中,待水銀柱不再上升后,往玻璃管內(nèi)注入水銀直到為止。

③再將空氣柱浸入80℃的水中,重復(fù)實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)中小明發(fā)現(xiàn)空氣柱的溫度越高,其上方的水銀柱也越長,由此可得出結(jié)論:一定質(zhì)量的氣體,體積一定,溫度越高,產(chǎn)生的壓強(qiáng)越。

(3)小明又利用傳感器設(shè)計(jì)了如圖乙的實(shí)驗(yàn)裝置,探究驗(yàn)證猜想二。①實(shí)驗(yàn)中,小明要控制氣體的溫度和不變,改變測量壓強(qiáng)。

②小明實(shí)驗(yàn)記錄的數(shù)據(jù)如下:實(shí)驗(yàn)次數(shù)壓強(qiáng)p/Pa體積V/m3pV/(Pa·m3)11.59×1050.75×10-51.192521.20×1051.00×10-51.200030.97×1051.25×10-51.212540.75×1051.60×10-51.200050.60×1052.00×10-51.2000分析表中數(shù)據(jù),可得結(jié)論:

。

【答案】(2)②標(biāo)記處③大(3)①質(zhì)量氣體的體積②一定質(zhì)量的氣體,溫度一定時(shí),壓強(qiáng)與體積成反比【解析】(2)②由于猜想一中要探究壓強(qiáng)與溫度的關(guān)系,因此應(yīng)保持封閉氣體體積不變,將空氣柱浸入50℃的水中,待水銀柱不再上升后,往玻璃管內(nèi)注入水銀直到水銀柱回到標(biāo)記處為止,這樣可以通過比較水銀柱的長度來比較氣體壓強(qiáng)的大小。③由于②中水銀柱的長度比①中水銀柱的長度長,所以p1<p2,③中水銀柱又比②中的長,所以p2<p3,且①~③氣體的溫度是升高的,所以可得到“一定質(zhì)量的氣體,溫度越高,產(chǎn)生的壓強(qiáng)越大”的結(jié)論。(3)①探究猜想二中,要探究一定質(zhì)量的氣體產(chǎn)生的壓強(qiáng)與氣體體積的關(guān)系,應(yīng)控制氣體的溫度、質(zhì)量不變,改變氣體的體積,而測量壓強(qiáng)。②分析表格數(shù)據(jù)知,每次數(shù)據(jù)對應(yīng)的pV值約為1.2Pa·m3,體積逐漸增大,壓強(qiáng)逐漸減小,所以可得出一定質(zhì)量的氣體,溫度一定時(shí),壓強(qiáng)與體積成反比的結(jié)論。[例8]【實(shí)驗(yàn)方法的創(chuàng)新】(2023·山東卷,13)利用圖甲所示實(shí)驗(yàn)裝置可探究等溫條件下氣體壓強(qiáng)與體積的關(guān)系。將帶有刻度的注射器豎直固定在鐵架臺上,注射器內(nèi)封閉一定質(zhì)量的空氣,下端通過塑料管與壓強(qiáng)傳感器相連?；钊隙斯潭ㄒ煌斜P,托盤中放入砝碼,待氣體狀態(tài)穩(wěn)定后,記錄氣體壓強(qiáng)p和體積V(等于注射器示數(shù)V0與塑料管容積ΔV之和),逐次增加砝碼質(zhì)量,采集多組數(shù)據(jù)并作出擬合曲線如圖乙所示?；卮鹨韵聠栴}:(1)在實(shí)驗(yàn)誤差允許范圍內(nèi),圖乙中的擬合曲線為一條過原點(diǎn)的直線,說明在等溫情況下,一定質(zhì)量的氣體。

A.p與V成正比 B.p與1V(2)若氣體被壓縮到V=10.0mL,由圖乙可讀出封閉氣體壓強(qiáng)為Pa(結(jié)果保留3位有效數(shù)字)。

(3)某組同學(xué)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時(shí),一同學(xué)在記錄數(shù)據(jù)時(shí)漏掉了ΔV,則在計(jì)算pV乘積時(shí),他的計(jì)算結(jié)果與同組正確記錄數(shù)據(jù)同學(xué)的計(jì)算結(jié)果之差的絕對值會(huì)隨p的增大而(選填“增大”或“減小”)。

【答案】(1)B(2)204×103(3)增大【解析】(1)在實(shí)驗(yàn)誤差允許范圍內(nèi),題圖乙中的擬合曲線為一條過原點(diǎn)的直線,說明在等溫情況下,一定質(zhì)量的氣體p與1V(2)若氣體被壓縮到V=10.0mL,則有1V=110.0mL-1=100×10-3由題圖乙可讀出封閉氣體壓強(qiáng)為p=204×103Pa。(3)某組同學(xué)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時(shí),一同學(xué)在記錄數(shù)據(jù)時(shí)漏掉了ΔV,則在計(jì)算pV乘積時(shí),根據(jù)p(V0+ΔV)-pV0=pΔV,可知他的計(jì)算結(jié)果與同組正確記錄數(shù)據(jù)同學(xué)的計(jì)算結(jié)果之差的絕對值會(huì)隨p的增大而增大。(滿分:50分)對點(diǎn)1.用油膜法估測油酸分子的大小1.(12分)(2025·貴州貴陽測試)利用油膜法估測油酸分子的大小,實(shí)驗(yàn)器材有:濃度為0.05%(體積分?jǐn)?shù))的油酸酒精溶液、最小刻度為0.1mL的量筒、盛有適量清水的45×50cm2淺盤、爽身粉、橡皮頭滴管、玻璃板、彩筆、坐標(biāo)紙。則:(1)下列給出的部分實(shí)驗(yàn)步驟,其正確順序?yàn)椤?/p>

A.將玻璃板放在淺盤上,用彩筆將油酸薄膜的形狀畫在玻璃板上B.用滴管將濃度為0.05%的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中,記下滴入1mL油酸酒精溶液時(shí)的滴數(shù)NC.將畫有油酸薄膜輪廓的玻璃板放在坐標(biāo)紙上,坐標(biāo)紙上是邊長為1cm的正方形,計(jì)算輪廓內(nèi)正方形的個(gè)數(shù),算出油酸薄膜的面積SD.將爽身粉均勻地撒在淺盤內(nèi)水面上。用滴管吸取濃度為0.05%的油酸酒精溶液,從低處向水面中央一滴一滴地滴入,直到油酸薄膜有足夠大的面積又不與器壁接觸為止,記下滴入的滴數(shù)n(2)該實(shí)驗(yàn)測得的單個(gè)油酸分子的直徑約為(單位:cm)。

A.0.05nC.0.05n(3)通過實(shí)驗(yàn)測得分子直徑的大小約為m的數(shù)量級。

A.10-10 B.10-15 C.10-7 D.10-6(4)用油膜法估算出油酸分子的直徑后,要測定阿伏加德羅常數(shù),還需要知道油酸的。

A.質(zhì)量 B.體積C.摩爾質(zhì)量 D.摩爾體積【答案】(1)BDAC(2)B(3)A(4)D【解析】(1)本實(shí)驗(yàn)的基本步驟是:用滴管將濃度為0.05%油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中,記下滴入1mL的油酸酒精溶液的滴數(shù)N,可求得1滴油酸酒精溶液的體積;將爽身粉均勻地撒在淺盤內(nèi)水面上,用滴管吸取濃度為0.05%的油酸酒精溶液,從低處向水面中央滴入一滴油酸酒精溶液,使之充分?jǐn)U散,形成單分子油膜;待油酸薄膜的形狀穩(wěn)定后,將玻璃板放在淺盤上,用彩筆將油酸薄膜的形狀畫在玻璃板上;將畫有油酸薄膜輪廓的玻璃板放在坐標(biāo)紙上,以坐標(biāo)紙上邊長為1cm的正方形為單位,計(jì)算輪廓內(nèi)正方形的個(gè)數(shù),計(jì)算出油酸薄膜的面積。故實(shí)驗(yàn)步驟正確排序應(yīng)為BDAC。(2)1滴油酸酒精溶液中含有純油酸的體積為V0=0.05%×1N,則單個(gè)油酸分子直徑的表達(dá)式為d=nV0S(3)通過實(shí)驗(yàn)測得分子直徑的大小約為10-10m的數(shù)量級。故A正確。(4)計(jì)算出油酸分子的直徑后可以根據(jù)體積公式算出油酸分子體積,要測定阿伏加德羅常數(shù)還需要知道NA個(gè)油酸分子的總體積,即油酸的摩爾體積。故D正確。2.(8分)(2024·河南駐馬店期末)有同學(xué)完成“用油膜法估測油酸分子的大小”實(shí)驗(yàn)。(1)假設(shè)將分子看成球形、不考慮各油酸分子間的間隙及將形成的油膜視為單分子油膜,此方法在物理研究方法中被稱為。

A.理想模型法 B.極限思維法C.微元法 D.微小量放大法(2)在實(shí)驗(yàn)中油酸體積占油酸酒精溶液總體積的比例最為合適的是。

A.1∶50 B.1∶500 C.1∶5000(3)由于沒有方格紙,該同學(xué)首先在一張透明膠片上描出油膜的輪廓,測量膠片的面積S0,并用高精度的電子天平稱量出整張膠片的質(zhì)量M,然后沿輪廓剪下對應(yīng)的油膜形狀的膠片,其質(zhì)量為m,則油膜的面積為(用所給物理量符號來表示)。

(4)下列操作有助于減小實(shí)驗(yàn)誤差的是。

A.撒爽身粉時(shí)要盡量厚一些,覆蓋整個(gè)淺盤B.滴油酸酒精溶液時(shí),針頭需遠(yuǎn)離液面C.滴油酸酒精溶液后需待油膜穩(wěn)定后再測其面積【答案】(1)A(2)B(3)mMS0(4)【解析】(1)假設(shè)將分子看成球形、不考慮各油酸分子間的間隙及將形成的油膜視為單分子油膜,此方法在物理研究方法中被稱為理想模型法。故A正確。(2)在實(shí)驗(yàn)中油酸體積占油酸酒精溶液總體積的比例偏大時(shí)油膜在淺盤中不易充分散開,偏小時(shí),油膜面積又偏小會(huì)造成較大誤差,最為合適的是1∶500。故B正確。(3)膠片厚度相同,則面積比等于質(zhì)量比,即S=mMS0(4)撒爽身粉時(shí)若過厚,且覆蓋整個(gè)淺盤,不利于油酸形成單分子油膜,故