3.1圓第三章圓1.圓可以看成是平面上到定點(diǎn)的距離等于定長的所有點(diǎn)組成的圖形,定點(diǎn)就是

,定長就是

.

2.弦:連接圓上任意兩點(diǎn)的

叫做弦.

3.直徑:經(jīng)過

的弦叫做直徑.

4.弧:圓上任意兩點(diǎn)間的

叫做圓弧.大于半圓的弧叫做優(yōu)弧,小于半圓的弧叫做劣弧;

半圓:圓的任意一條

的兩個(gè)端點(diǎn)分圓成兩條弧,每一條弧都叫做半圓.

探究點(diǎn)一圓的定義及相關(guān)概念【新知探究】圓心半徑線段圓心部分直徑5.等圓:能夠

的兩個(gè)圓叫做等圓.

等弧:在同圓或等圓中,能夠互相

的弧叫做等弧.

重合重合[例1-1]下列說法:①長度相等的弧是等弧;②弦不包括直徑;③劣弧一定比優(yōu)弧短;④直徑是圓中最長的弦.其中正確的有()A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)[例1-2]如圖所示,已知CD為☉O的弦,AB是☉O的直徑.(1)AB

CD(選填“>”“<”或“=”).

(2)圖中共有幾條弧?請寫出圖中的劣弧.A解:(1)>【新知鞏固】1.已知☉O的半徑為4cm,☉O中弦AB的長不可能是()A.3cm B.4cmC.8cm D.9cm2.平面內(nèi)到定點(diǎn)A的距離等于5cm的所有點(diǎn)組成的圖形是以點(diǎn)A為

,

為5cm的圓.

D圓心半徑3.如圖所示,點(diǎn)A為圓心,試分別寫出圖中所有的直徑、半徑、弦、優(yōu)弧、劣弧、半圓弧.4.已知線段AB=1.5cm,用圖形表示到點(diǎn)A的距離小于1cm,且到點(diǎn)B的距離大于1cm的所有點(diǎn)的集合.解:如圖所示,陰影部分就是到點(diǎn)A的距離小于1cm,且到點(diǎn)B的距離大于1cm的所有點(diǎn)組成的圖形(不含☉A上的點(diǎn),不含☉B(tài)上的點(diǎn)).1.點(diǎn)與圓的位置關(guān)系有三種:點(diǎn)在

,點(diǎn)在

,點(diǎn)在

.探究點(diǎn)二點(diǎn)與圓的位置關(guān)系【新知探究】圓上圓外圓內(nèi)圓外圓上圓內(nèi)[例2]已知☉O的半徑r=5cm,圓心O到直線l的距離d=OD=3cm,在直線l上有P,Q,R三點(diǎn),且有PD=4cm,QD=5cm,RD=3cm,試判斷P,Q,R三點(diǎn)與☉O有怎樣的位置關(guān)系?【新知鞏固】1.已知☉O的半徑為4,點(diǎn)P在☉O外部,則OP需要滿足的條件是()A.OP>4 B.0≤OP<4C.OP>2 D.0≤OP<22.已知點(diǎn)P是☉O內(nèi)一點(diǎn),若點(diǎn)P到☉O上所有點(diǎn)的距離中,最大距離為7cm,最小距離為3cm,則☉O的半徑為

.

3.已知☉O的半徑為5,點(diǎn)P與圓心O的距離d滿足方程x2-4x-5=0,則點(diǎn)P與☉O的位置關(guān)系為

.

4.在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=2,AB=4,如果以點(diǎn)A為圓心,AC為半徑作☉A,那么斜邊AB的中點(diǎn)D在☉A

(選填“內(nèi)”“上”或“外”).

A5cm點(diǎn)P在圓上上5.如圖所示,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=6,BC=10,D是BC的中點(diǎn),以A為圓心,r為半徑作☉A,若點(diǎn)B,D,C均在☉A外,求r的取值范圍.6.如圖所示,點(diǎn)P(x,y)在以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心,5為半徑的圓上,若x,y都是整數(shù),請?zhí)骄窟@樣的點(diǎn)P一共有多少個(gè)?寫出這些點(diǎn)P的坐標(biāo).解:分為兩種情況:①若點(diǎn)P在坐標(biāo)軸上,那么有4個(gè),它們是(0,5),(5,0),(-5,0),(0,-5).②若點(diǎn)P在象限內(nèi),∵52=42+32,而P都是整數(shù)點(diǎn),∴這樣