高中數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊第二章綜合檢測卷（培優(yōu)B卷）單項選擇題：本題共8小題，每小題滿分5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，選對得5分，選錯得0分．1．下列命題為真命題的是（

）A．若，則 B．若，，則C．若，，則 D．若，則2．已知.則（

）A． B． C． D．不能確定3．已知命題，若命題p是假命題，則a的取值范圍為（

）A． B． C． D．4．若，，且，恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是（

）A． B．或C．或 D．5．下列不等式中正確的是（

）A． B．的最小值為C． D．6．若，，且，則下列說法正確的是（

）A． B．C． D．7．方程在區(qū)間上有根，則實數(shù)的取值范圍為（）A． B． C． D．8．已知實數(shù)，且，則的最小值是（

）A．0 B．1 C．2 D．4多項選擇題：本題共4小題，每小題滿分5分，共20分．在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求。全部選對得5分，部分選對得2分，有選錯的得0分．9．已知，關(guān)于x的不等式的解集可能是（

）A． B．C． D．10．下列說法正確的是（

）A．關(guān)于x的方程的解集中只含有一個元素，則B．若，則函數(shù)有最大值，無最小值．C．函數(shù)的最小值為2D．若則11．已知不等式的解集為，其中，則以下選項正確的有（

）A．B．C．的解集為D．的解集為或12．已知，且，則（

）A．的最小值為4 B．的最小值為C．的最大值為 D．的最小值為填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13．若正實數(shù)x，y滿足，則的最小值是______．14．已知函數(shù)與的圖像上存在關(guān)于軸對稱的點，則的取值范圍是______．15．某公司一年購買某種貨物400噸，每次都購買x噸，運費為4萬元/次，一年的總存儲費用為4x萬元，要使一年的總運費與總存儲費用之和最小，則x＝________噸．16．不等式對所有的都成立，則t的取值范圍是__________．四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．比較大小：（1）已知x＞5，比較x3+5x與5x2+x的大小.（2）比較和1的大小.18．已知命題不等式恒成立；命題不等式有解，若是真命題，是假命題，求的取值范圍．19．已知關(guān)于的不等式.（1）若不等式的解集為，求實數(shù)的取值范圍；（2）若不等式的解集為，求實數(shù)的取值范圍.20．某企業(yè)為響應(yīng)國家節(jié)水號召，決定對污水進行凈化再利用，以降低自來水的使用量.經(jīng)測算，企業(yè)擬安裝一種使用壽命為4年的污水凈化設(shè)備.這種凈水設(shè)備的購置費（單位：萬元）與設(shè)備的占地面積（單位：平方米）成正比，比例系數(shù)為0.2.預(yù)計安裝后該企業(yè)每年需繳納的水費（單位：萬元）與設(shè)備占地面積之間的函數(shù)關(guān)系為.將該企業(yè)的凈水設(shè)備購置費與安裝后4年需繳水費之和合計為（單位：萬元）.(1)要使不超過7.2萬元，求設(shè)備占地面積的取值范圍；(2)設(shè)備占地面積為多少時，的值最小？21．已知a，b為正實數(shù)，且.（1）求a2＋b