學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共3頁(yè)重慶交通大學(xué)《數(shù)值代數(shù)與計(jì)算方法》

2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、設(shè)函數(shù)f(x,y)=sin(x2+y2)，求在點(diǎn)(π/2,π/2)處沿方向向量(1,1)的方向?qū)?shù)。（）A.√2cos(π2/2)B.√2sin(π2/2)C.2√2cos(π2/2)D.2√2sin(π2/2)2、若函數(shù)，在區(qū)間[0,3]上，函數(shù)的最大值是多少？（）A.B.C.D.3、設(shè)，則y'等于（）A.B.C.D.4、當(dāng)時(shí)，下列函數(shù)中哪個(gè)與是等價(jià)無(wú)窮?。浚ǎ〢.B.C.D.5、設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，且，若，則（）A.在[a,b]上恒為零B.在[a,b]上至少有一個(gè)零點(diǎn)C.在[a,b]上至多有一個(gè)零點(diǎn)D.在[a,b]上不一定有零點(diǎn)6、已知函數(shù)，則函數(shù)在定義域內(nèi)的單調(diào)性如何？（）A.單調(diào)遞增B.單調(diào)遞減C.在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減D.在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增7、求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。()A.B.C.D.8、求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。（）A.B.C.D.9、已知函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值是多少？（）A.B.C.D.10、設(shè)，則y'等于（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、若函數(shù)在區(qū)間[0,2]上有最小值2，則實(shí)數(shù)的值為_(kāi)___。2、已知函數(shù)，求該函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，根據(jù)求導(dǎo)公式，結(jié)果為_(kāi)________。3、求曲線在點(diǎn)處的曲率為_(kāi)___。4、已知函數(shù)，則當(dāng)趨近于無(wú)窮大時(shí)，的值趨近于______________。5、已知函數(shù)，則的值為_(kāi)___。三、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)，證明：在上單調(diào)遞增。2、（本題10分）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值。3、（本題10分）設(shè)函數(shù)，其中，已知函數(shù)在處取得極值，且在處的切線斜率為，求，，的值。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,