高級中學名校試卷PAGEPAGE1山西省太原市2023-2024學年高二下學期期末學業(yè)診斷數(shù)學試題一?選擇題（本題共8小題，每小題3分，共24分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.觀察下列散點圖，關于兩個變量的相關關系推斷正確的是（）A.（1）為正相關，（2）不相關，（3）負相關B.（1）為正相關，（2）負相關，（3）不相關C.（1）為負相關，（2）不相關，（3）正相關D.（1）負相關，（2）正相關，（3）不相關【答案】A【解析】第一個圖點的分布比較集中，且隨的增加，而增加，是正相關．第二個圖點的分布比較分散，不相關．第三個圖點的分布比較集中，且隨的增加，而減少，是負相關．故選：A．2.已知離散型隨機變量，則（）A.8 B.2 C.1.6 D.0.8【答案】B【解析】因為離散型隨機變量，所以.故選：B3.有5名同學要去參加3個興趣小組，每名同學可自由選擇其中1個興趣小組，則他們不同的選法種數(shù)是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】由題設，5名同學可分5步完成，任何一個同學有3種選擇方法，故他們不同的選法數(shù)為：，故選：D.4.以下說法正確的是（）A.等高堆積條形圖可以直觀反映兩個分類變量之間是否具有關聯(lián)性B.用獨立性檢驗推斷的結論可靠，不會犯錯誤C.殘差平方和越大，則相應模型的擬合效果越好D.決定系數(shù)越小，則相應模型的擬合效果越好【答案】A【解析】對于A，等高堆積條形圖可以直觀反映兩個分類變量之間是否具有關聯(lián)性，A正確；對于B，用獨立性檢驗推斷的結論可靠，會犯隨機性錯誤；B錯誤；對于C，殘差平方和越小，則相應模型的擬合效果越好，C錯誤；對于D，決定系數(shù)越大，則相應模型的擬合效果越好，D錯誤.故選：A5.北京時間2024年4月26日，神舟十七號航天員乘組和神舟十八號航天員乘組勝利會師“天宮”.隨后，兩個乘組要拍張“全家?！闭掌?，向全國人民報平安.已知兩個乘組各3人，每個乘組有一名指令長.拍照時，要求站兩排，前排2人，后排4人.若兩個指令長在前排，則不同的排法種數(shù)為（）A.24 B.48 C.360 D.720【答案】B【解析】依題意，排前排2人有種方法，排后排4人有種方法，由分步乘法計數(shù)原理得不同排法種數(shù)是.故選：B6.已知隨機變量均服從兩點分布，且，則下列結論正確的是（）1010A.B.C.D.【答案】C【解析】依題意，，而，則；，同理，，因此.故選：C7.一般地，多項選擇題有四個選項，其中有兩個或三個選項正確，其賦分規(guī)則是：選對部分正確選項得部分分，選對全部正確選項得滿分6分，有錯誤選項得0分.某道多項選擇題有四個選項，其中有三個選項正確，答題時只能選一個?兩個或三個選項.小明隨機作答，則他得0分的概率為（）A. B. C. D.【答案】D【解析】不妨設四個選項為其正確選項為，該考生隨機作答的所有選擇結果構成的樣本空間為,,,,,,,,,,,,,，由上，得0分的事件有,,,,,,所以得0分的概率為，故選：D8.已知展開式中的系數(shù)為28，則該展開式的各項系數(shù)和為（）A. B. C.0 D.【答案】D【解析】根據(jù)的展開式通項，當與配對時，，故系數(shù)為,當與配對時，，故的系數(shù)為，所以，故；故令，則各項的系數(shù)和為．故選：D．二?多選題（本題共4小題，每小題3分，共12分.在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得3分，部分選對的得2分，有選錯的得0分）9.使用經(jīng)驗回歸方程進行預測時，下列結論正確的是（）A.經(jīng)驗回歸方程只適用于所研究的樣本的總體B.經(jīng)驗回歸方程一般都有時效性C.解釋變量取值離樣本數(shù)據(jù)的范圍越遠，經(jīng)驗回歸方程的預報效果越好D.經(jīng)驗回歸方程得到的預報值就是響應變量的精確值【答案】AB【解析】對于A，經(jīng)驗回歸方程只適用于所研究的樣本的總體，A正確；對于B，經(jīng)驗回歸方程適用于有相關關系的兩個變量，兩者的變化可能會隨時間的推移，互相影響的情況不同，因此經(jīng)驗回歸方程一般都有時效性，B正確；對于C，解釋變量的取值范圍會影響經(jīng)驗回歸方程的適用范圍，解釋變量的取值離樣本數(shù)據(jù)的范圍越遠，經(jīng)驗回歸方程的預報效果越差，C錯誤；對于D，經(jīng)驗回歸方程得到的是響應變量的預報值，不是響應變量的精確值，D錯誤；故選：AB10.已知一個袋中裝有（除顏色外完全相同）4個紅球，3個白球.現(xiàn)從袋中不放回連續(xù)摸球兩次，每次摸出一個球.記事件“第一次摸到紅球”，“第二次摸到紅球”，則下列結論正確的是（）A. B.C. D.【答案】BC【解析】依題意，，，對于A，，A錯誤；對于B，，B正確；對于C，，C正確；對于D，，D錯誤.故選：BC11.已知某校高二年級數(shù)學考試成績中，男生成績服從正態(tài)分布，女生成績服從正態(tài)分布，則下列結論正確的是（）A.和的分布密度曲線相比，的分布密度曲線更“瘦高”B.成績低于74分的男生人數(shù)在全體男生中的比例小于成績低于74分的女生人數(shù)在全體女生中的比例C.成績高于80分的男生人數(shù)在全體男生中的比例等于成績高于80分的女生人數(shù)在全體女生中的比例D.成績高于90分的男生人數(shù)在全體男生中的比例高于成績低于62分的女生人數(shù)在全體女生中的比例【答案】AC【解析】根據(jù)題意，男生成績服從正態(tài)分布，其均值，標準差，女生成績服從正態(tài)分布，其均值，標準差，對于A，因為，所以和的分布密度曲線相比的分布密度曲線更“瘦高”，故A正確；對于B，，，所以，又因為，則有，即成績低于74分的男生人數(shù)在全體男生中的比例大于成績低于74分的女生人數(shù)在全體女生中的比例，故B錯誤；對于C，因為，所以，因為，所以，根據(jù)正態(tài)分布性質，，所以，故成績高于80分的男生人數(shù)在全體男生中的比例等于成績高于80分的女生人數(shù)在全體女生中的比例，故C正確；對于D，因為，，所以，因為，，所以，根據(jù)正態(tài)分布性質，，故，故D錯誤，故選：AC．12.已知，則下列結論正確的是（）A.B.C.D.【答案】BCD【解析】對于A，當時，得，所以A錯誤，對于B，因為，所以，所以其展開式的通項公式為，當時，，所以B正確，對于C，，令，則，令，則，所以兩式相減化簡得，所以C正確，對于D，由，得，令，得，所以，所以D正確，故選：BCD三?填空題（本題共4小題，每小題3分，共12分）13.已知，則__________.【答案】4【解析】，故或（舍去）.14.已知變量之間具有線性相關關系，根據(jù)10對樣本數(shù)據(jù)求得經(jīng)驗回歸方程為.若，則__________.【答案】【解析】由，得，則，所以.故答案為：15.某電器由三個元件按下圖方式連接而成，設三個電子元件的使用壽命（單位：小時）均服從正態(tài)分布，各個元件能否正常工作相互獨立.當元件1正常工作，且元件2或元件3正常工作時，該電器正常工作.現(xiàn)有200臺這樣的電器，估計這批電器使用壽命超過1000小時的臺數(shù)為__________.【答案】75【解析】依題意，元件1、元件2、元件3使用壽命超過1000小時的概率均為，一臺這樣的電器使用壽命超過1000小時，是元件1使用壽命超過1000小時，并且元件2、元件3至少一個使用壽命超過1000小時，因此一臺這樣的電器使用壽命超過1000小時的概率為，顯然200臺這樣的電器，使用壽命超過1000小時的臺數(shù)，，所以200臺這樣的電器，估計這批電器使用壽命超過1000小時的臺數(shù)為75.故答案為：7516.為備戰(zhàn)2024法國巴黎奧運會，某運動隊要從6名運動員中選4名參加接力賽訓練.現(xiàn)已選定1人跑第1棒或第4棒，在剩下的5人中有2人只能跑第2，3棒，還有1人不能跑第4棒，則此訓練的不同方法種數(shù)為__________.【答案】60【解析】設六人中確定甲跑第1棒或第4棒，乙、丙只能跑第2，3棒，丁不能跑第4棒，當甲排第4棒時，乙、丙均不參與，則丁及其他兩人必參加，有種；乙、丙都參與有，其他3人任選1人安排在第1棒有，則種；乙、丙有一人參與且在第2、3棒任選一棒有，最后在3人任選2人安排余下的兩棒有，則種；當甲排第1棒時，乙、丙均不參與，則丁及其它兩人必參加，有種；乙、丙都參與，則丁必不能參與，有種；乙、丙有一人參與且在第2、3棒任選一棒有，則第4棒在除丁外其他兩人選一個有，余下一棒在余下可參與的兩人任選一個有，則種；綜上，合適的選擇方法種數(shù)為種．故答案為：60四?解答題（本題共5小題，共52分.解答應寫出文字說明?證明過程或演算步驟）17.求展開式中常數(shù)項和的系數(shù).解：二項式展開式的通項公式，由，得，，由，得，，所以展開式中常數(shù)項是，的系數(shù)是.18.某?；瘜W課題組為改進某項實驗技術，減少實驗時間，從而提高實驗效率.從該校高二化學社團選取40名學生，并將他們平均分成兩個實驗組.第一組學生用原方法做實驗，第二組學生用新方法做實驗.現(xiàn)統(tǒng)計兩組同學完成實驗的時間（單位：min）如下：第一組完成實驗的時間（單位：min）89101214141616171718181819192021212222第二組完成實驗的時間（單位：）78999101011111212131314141616181921（1）記這40名學生完成實驗時間的中位數(shù)為，根據(jù)上述信息完成實驗方法和實驗時間樣本數(shù)據(jù)的列聯(lián)表；實驗方法實驗時間合計大于不大于原方法新方法合計（2）依據(jù)小概率值的獨立性檢驗，分析新方法的實驗效率是否比原方法高.附：；0.100.010.0012.7066.63510.828解：（1）先把數(shù)據(jù)從小到大排序中位數(shù)，然后找數(shù)據(jù)把表格填寫完畢.實驗方法實驗時間合計大于不大于原方法14620新方法51520合計192140（2）零假設：新方法的實驗效率不比原方法高，即新方法跟實驗效率無關.根據(jù)列聯(lián)表得，根據(jù)小概率值的獨立性檢驗，可推斷不成立，即認為新方法的實驗效率比原方法高，即新方法跟實驗效率有關.19.某市為了解黨員對黨史知識的掌握情況，在該市隨機選取100名黨員進行調查，其中不同年齡段的人數(shù)分布如下表：年齡小于30大于等于70人數(shù)51025351510（1）已知年齡在的女性黨員有3人，現(xiàn)從該年齡段這10人中隨機選擇3人進行座談，用表示這3人中女性黨員的人數(shù)，求的分布列和數(shù)學期望；（2）若用樣本的頻率近似代替概率，現(xiàn)從該市黨員中隨機抽取20名黨員進行調查，用表示其中年齡在內的人數(shù)，求當取最大值時的值.解：（1）由題意得服從超幾何分布，其中，所以，，，，所以的分布列為0123所以；（2）由題意可得從該市黨員中隨機抽取1名黨員，其年齡在的概率為，則，即，所以，令，得，令，得，所以，因為，所以當時，最大.20.在一個抽獎游戲中，主持人在編號分別為的空箱（外觀相同）中隨機選擇一個箱子放入獎品，并將箱子都關閉.主持人知道獎品在哪個箱子里.游戲規(guī)則是：1.抽獎人有兩次選擇箱子的機會.第一次在三個箱子中隨機選擇一個，在開箱之前，主持人只打開另外兩個箱子中的一個空箱子（若此時兩個箱子都是空的，則從中隨機選取一個），并給抽獎人第二次選擇箱子的機會，然后，主持人按照抽獎人第二次的選擇打開箱子.2.若獎品在打開的箱子里，則獎品由抽獎人獲得；否則，抽獎人未獲得獎品.3.游戲結束.已知抽獎人第一次選擇了1號箱.（1）求主持人打開的空箱子是3號箱的概率；（2）若主持人打開的空箱子是3號箱，請問抽獎人是堅持選擇1號箱，還是改選2號箱？請你給出建議，并說明理由.解：（1）設“獎品在第號箱子里”，2，，“主持人打開3號箱”，由全概率公式，得；（2）因為，，所以，即建議抽獎人改選2號箱．21.山西某地打造旅游特色村，鼓勵當?shù)卮迕駥⒆约洪e置房改造成民宿出租，增加農(nóng)民收入.為了解在旅游淡季民宿的出租情況，隨機選取6間民宿進行調查，統(tǒng)計它們在淡季的100天里的出租情況，得到每間民宿租金（單位：元/日）與其出租率（出租天數(shù)）的對應關系表和散點圖如下：租金88128188288388488出租率0.90.70.50.30.20.15（1）請根據(jù)散點圖判斷，與哪個更適合此模型（不用證明），并根據(jù)下表數(shù)據(jù)（表中），求其相應的經(jīng)驗回歸方程（保留小數(shù)點后一位）.（2）已知該地一年旅游淡季按100天計算，在此期間，民宿無論是否出租，每天都要支出租金的的費用.若民宿出租，則每天需要再支付租金的的開支.請用（1）中結論的模型，計算租金為多少元時，該民宿在這100天內的收益最大.附：；對于一組數(shù)據(jù)，其經(jīng)驗回歸方程為.解：（1）由散點圖知，應選更合適.由，得，則，，所以.（2）依題意，，求導得，令，得，解得，當時，，隨著的增大而增大，當時，，隨著的增大而減小，所以當元時，民宿在這100天內的收益最大.山西省太原市2023-2024學年高二下學期期末學業(yè)診斷數(shù)學試題一?選擇題（本題共8小題，每小題3分，共24分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.觀察下列散點圖，關于兩個變量的相關關系推斷正確的是（）A.（1）為正相關，（2）不相關，（3）負相關B.（1）為正相關，（2）負相關，（3）不相關C.（1）為負相關，（2）不相關，（3）正相關D.（1）負相關，（2）正相關，（3）不相關【答案】A【解析】第一個圖點的分布比較集中，且隨的增加，而增加，是正相關．第二個圖點的分布比較分散，不相關．第三個圖點的分布比較集中，且隨的增加，而減少，是負相關．故選：A．2.已知離散型隨機變量，則（）A.8 B.2 C.1.6 D.0.8【答案】B【解析】因為離散型隨機變量，所以.故選：B3.有5名同學要去參加3個興趣小組，每名同學可自由選擇其中1個興趣小組，則他們不同的選法種數(shù)是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】由題設，5名同學可分5步完成，任何一個同學有3種選擇方法，故他們不同的選法數(shù)為：，故選：D.4.以下說法正確的是（）A.等高堆積條形圖可以直觀反映兩個分類變量之間是否具有關聯(lián)性B.用獨立性檢驗推斷的結論可靠，不會犯錯誤C.殘差平方和越大，則相應模型的擬合效果越好D.決定系數(shù)越小，則相應模型的擬合效果越好【答案】A【解析】對于A，等高堆積條形圖可以直觀反映兩個分類變量之間是否具有關聯(lián)性，A正確；對于B，用獨立性檢驗推斷的結論可靠，會犯隨機性錯誤；B錯誤；對于C，殘差平方和越小，則相應模型的擬合效果越好，C錯誤；對于D，決定系數(shù)越大，則相應模型的擬合效果越好，D錯誤.故選：A5.北京時間2024年4月26日，神舟十七號航天員乘組和神舟十八號航天員乘組勝利會師“天宮”.隨后，兩個乘組要拍張“全家福”照片，向全國人民報平安.已知兩個乘組各3人，每個乘組有一名指令長.拍照時，要求站兩排，前排2人，后排4人.若兩個指令長在前排，則不同的排法種數(shù)為（）A.24 B.48 C.360 D.720【答案】B【解析】依題意，排前排2人有種方法，排后排4人有種方法，由分步乘法計數(shù)原理得不同排法種數(shù)是.故選：B6.已知隨機變量均服從兩點分布，且，則下列結論正確的是（）1010A.B.C.D.【答案】C【解析】依題意，，而，則；，同理，，因此.故選：C7.一般地，多項選擇題有四個選項，其中有兩個或三個選項正確，其賦分規(guī)則是：選對部分正確選項得部分分，選對全部正確選項得滿分6分，有錯誤選項得0分.某道多項選擇題有四個選項，其中有三個選項正確，答題時只能選一個?兩個或三個選項.小明隨機作答，則他得0分的概率為（）A. B. C. D.【答案】D【解析】不妨設四個選項為其正確選項為，該考生隨機作答的所有選擇結果構成的樣本空間為,,,,,,,,,,,,,，由上，得0分的事件有,,,,,,所以得0分的概率為，故選：D8.已知展開式中的系數(shù)為28，則該展開式的各項系數(shù)和為（）A. B. C.0 D.【答案】D【解析】根據(jù)的展開式通項，當與配對時，，故系數(shù)為,當與配對時，，故的系數(shù)為，所以，故；故令，則各項的系數(shù)和為．故選：D．二?多選題（本題共4小題，每小題3分，共12分.在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得3分，部分選對的得2分，有選錯的得0分）9.使用經(jīng)驗回歸方程進行預測時，下列結論正確的是（）A.經(jīng)驗回歸方程只適用于所研究的樣本的總體B.經(jīng)驗回歸方程一般都有時效性C.解釋變量取值離樣本數(shù)據(jù)的范圍越遠，經(jīng)驗回歸方程的預報效果越好D.經(jīng)驗回歸方程得到的預報值就是響應變量的精確值【答案】AB【解析】對于A，經(jīng)驗回歸方程只適用于所研究的樣本的總體，A正確；對于B，經(jīng)驗回歸方程適用于有相關關系的兩個變量，兩者的變化可能會隨時間的推移，互相影響的情況不同，因此經(jīng)驗回歸方程一般都有時效性，B正確；對于C，解釋變量的取值范圍會影響經(jīng)驗回歸方程的適用范圍，解釋變量的取值離樣本數(shù)據(jù)的范圍越遠，經(jīng)驗回歸方程的預報效果越差，C錯誤；對于D，經(jīng)驗回歸方程得到的是響應變量的預報值，不是響應變量的精確值，D錯誤；故選：AB10.已知一個袋中裝有（除顏色外完全相同）4個紅球，3個白球.現(xiàn)從袋中不放回連續(xù)摸球兩次，每次摸出一個球.記事件“第一次摸到紅球”，“第二次摸到紅球”，則下列結論正確的是（）A. B.C. D.【答案】BC【解析】依題意，，，對于A，，A錯誤；對于B，，B正確；對于C，，C正確；對于D，，D錯誤.故選：BC11.已知某校高二年級數(shù)學考試成績中，男生成績服從正態(tài)分布，女生成績服從正態(tài)分布，則下列結論正確的是（）A.和的分布密度曲線相比，的分布密度曲線更“瘦高”B.成績低于74分的男生人數(shù)在全體男生中的比例小于成績低于74分的女生人數(shù)在全體女生中的比例C.成績高于80分的男生人數(shù)在全體男生中的比例等于成績高于80分的女生人數(shù)在全體女生中的比例D.成績高于90分的男生人數(shù)在全體男生中的比例高于成績低于62分的女生人數(shù)在全體女生中的比例【答案】AC【解析】根據(jù)題意，男生成績服從正態(tài)分布，其均值，標準差，女生成績服從正態(tài)分布，其均值，標準差，對于A，因為，所以和的分布密度曲線相比的分布密度曲線更“瘦高”，故A正確；對于B，，，所以，又因為，則有，即成績低于74分的男生人數(shù)在全體男生中的比例大于成績低于74分的女生人數(shù)在全體女生中的比例，故B錯誤；對于C，因為，所以，因為，所以，根據(jù)正態(tài)分布性質，，所以，故成績高于80分的男生人數(shù)在全體男生中的比例等于成績高于80分的女生人數(shù)在全體女生中的比例，故C正確；對于D，因為，，所以，因為，，所以，根據(jù)正態(tài)分布性質，，故，故D錯誤，故選：AC．12.已知，則下列結論正確的是（）A.B.C.D.【答案】BCD【解析】對于A，當時，得，所以A錯誤，對于B，因為，所以，所以其展開式的通項公式為，當時，，所以B正確，對于C，，令，則，令，則，所以兩式相減化簡得，所以C正確，對于D，由，得，令，得，所以，所以D正確，故選：BCD三?填空題（本題共4小題，每小題3分，共12分）13.已知，則__________.【答案】4【解析】，故或（舍去）.14.已知變量之間具有線性相關關系，根據(jù)10對樣本數(shù)據(jù)求得經(jīng)驗回歸方程為.若，則__________.【答案】【解析】由，得，則，所以.故答案為：15.某電器由三個元件按下圖方式連接而成，設三個電子元件的使用壽命（單位：小時）均服從正態(tài)分布，各個元件能否正常工作相互獨立.當元件1正常工作，且元件2或元件3正常工作時，該電器正常工作.現(xiàn)有200臺這樣的電器，估計這批電器使用壽命超過1000小時的臺數(shù)為__________.【答案】75【解析】依題意，元件1、元件2、元件3使用壽命超過1000小時的概率均為，一臺這樣的電器使用壽命超過1000小時，是元件1使用壽命超過1000小時，并且元件2、元件3至少一個使用壽命超過1000小時，因此一臺這樣的電器使用壽命超過1000小時的概率為，顯然200臺這樣的電器，使用壽命超過1000小時的臺數(shù)，，所以200臺這樣的電器，估計這批電器使用壽命超過1000小時的臺數(shù)為75.故答案為：7516.為備戰(zhàn)2024法國巴黎奧運會，某運動隊要從6名運動員中選4名參加接力賽訓練.現(xiàn)已選定1人跑第1棒或第4棒，在剩下的5人中有2人只能跑第2，3棒，還有1人不能跑第4棒，則此訓練的不同方法種數(shù)為__________.【答案】60【解析】設六人中確定甲跑第1棒或第4棒，乙、丙只能跑第2，3棒，丁不能跑第4棒，當甲排第4棒時，乙、丙均不參與，則丁及其他兩人必參加，有種；乙、丙都參與有，其他3人任選1人安排在第1棒有，則種；乙、丙有一人參與且在第2、3棒任選一棒有，最后在3人任選2人安排余下的兩棒有，則種；當甲排第1棒時，乙、丙均不參與，則丁及其它兩人必參加，有種；乙、丙都參與，則丁必不能參與，有種；乙、丙有一人參與且在第2、3棒任選一棒有，則第4棒在除丁外其他兩人選一個有，余下一棒在余下可參與的兩人任選一個有，則種；綜上，合適的選擇方法種數(shù)為種．故答案為：60四?解答題（本題共5小題，共52分.解答應寫出文字說明?證明過程或演算步驟）17.求展開式中常數(shù)項和的系數(shù).解：二項式展開式的通項公式，由，得，，由，得，，所以展開式中常數(shù)項是，的系數(shù)是.18.某?；瘜W課題組為改進某項實驗技術，減少實驗時間，從而提高實驗效率.從該校高二化學社團選取40名學生，并將他們平均分成兩個實驗組.第一組學生用原方法做實驗，第二組學生用新方法做實驗.現(xiàn)統(tǒng)計兩組同學完成實驗的時間（單位：min）如下：第一組完成實驗的時間（單位：min）89101214141616171718181819192021212222第二組完成實驗的時間（單位：）78999101011111212131314141616181921（1）記這40名學生完成實驗時間的中位數(shù)為，根據(jù)上述信息完成實驗方法和實驗時間樣本數(shù)據(jù)的列聯(lián)表；實驗方法實驗時間合計大于不大于原方法新方法合計（2）依據(jù)小概率值的獨立性檢驗，分析新方法的實驗效率是否比原方法高.附：；0.100.010.0012.7066.63510.828解：（1）先把數(shù)據(jù)從小到大排序中位數(shù)，然后找數(shù)據(jù)把表格填寫完畢.實驗方法實驗時間合計大于不大于原方法14620新方法51520合計192140（2）零假設：新方法的實驗效率不比原方法高，即新方法跟實驗效率無關.根據(jù)列聯(lián)表得，根據(jù)小概率值的獨立性檢驗，可推斷不成立，即認為新方法的實驗效率比原方法高，即新方法跟實驗效率有關.19.某市為了解黨員對黨史知識的掌握情況，在該市隨機選取100名黨員進行調查，其中不同年齡段的人數(shù)分布如下表：年齡小于30大于等于70人數(shù)51025351510（1）已知年齡在的女性黨員有3