2024-2025學(xué)年度第二學(xué)期期中質(zhì)量檢測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷一、單選題（本大題共6題，每小題3分，共18分）1.下列實(shí)數(shù)中，無理數(shù)是（）A. B.0 C. D.2.下列計(jì)算正確的是（）A. B. C. D.3.下列四個(gè)圖形中，和是內(nèi)錯(cuò)角的是（）A B. C. D.4.點(diǎn)到軸的距離為（）A. B. C. D.5.已知方程組和的解相同，則、的值分別是（）A.2，3 B.3，2 C.2，4 D.3，46.如圖，將直角三角形沿方向平移得到三角形，若平移的距離為7，，，則陰影部分的面積為（）A.50 B.54 C.56 D.49二、填空題（本大題共6題，每小題3分，共18分）7.命題“同位角相等”是_________命題（填“真”或“假”）．8.我國水墨畫發(fā)展有著悠久的歷史，相傳始于唐代，成于五代，盛于宋元，明清及近代以來續(xù)有發(fā)展，重于意境優(yōu)美，圖為水墨畫“早有蜻蜓立上頭”，若將其放在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，．則點(diǎn)的坐標(biāo)為______．

9已知，，，則_____10.如圖，一個(gè)含有30°的直角三角形的兩個(gè)頂點(diǎn)放在一個(gè)矩形的對(duì)邊上，若，則_____．11.在長(zhǎng)方形中放入六個(gè)完全相同的小長(zhǎng)方形，所標(biāo)尺寸如圖所示，則陰影部分的面積為______．12.若，則的值為_____．三、解答題（本大題共5題，每小題6分，共30分）13.計(jì)算：（1）（2）解方程組：．14.《九章算術(shù)》中有這樣一道題，原文如下：今有牛五、羊二，直金十兩。牛二、羊五，直金八兩，問牛，羊各直金幾何？大意為：假設(shè)有5頭牛，2只羊，值金10兩；2頭牛，5只羊，值金8兩.問每頭牛、每只羊各值金多少兩？請(qǐng)解答上述問題.15.已知：一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)不同的平方根分別是和．（1）求值；（2）求的立方根．16.已知在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為．（1）若點(diǎn)A在軸上，求出點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）點(diǎn)的坐標(biāo)為，若軸，求A、兩點(diǎn)之間的距離．17.如圖，直線、相交于點(diǎn)，，平分，，求度數(shù)．四、解答題（本大題共3題，每小題8分，共24分）18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，P(a,b)是△ABC的邊AC上一點(diǎn)，△ABC經(jīng)平移后點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P1(a+6,b+2)，（1）請(qǐng)畫出上述平移后的△A1B1C1，并寫出點(diǎn)A、C、A1、C1的坐標(biāo)；（2）求出以A、C、A1、C1為頂點(diǎn)的四邊形的面積．19.如圖，已知線段相交于點(diǎn)O，平分交于點(diǎn)E，．（1）求證：；（2）若，求的度數(shù)．20.閱讀下面的文字，解答問題：大家知道是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此的小數(shù)部分我們不可能全部地寫出來，于是小明用來表示的小數(shù)部分，你同意小明的表示方法嗎？事實(shí)上，小明的表示方法是有道理，因?yàn)榈恼麛?shù)部分是1，將這個(gè)數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分．又例如：∵，即，∴的整數(shù)部分為，小數(shù)部分為．請(qǐng)解答：（1）如果的小數(shù)部分為，的整數(shù)部分為，求的值；（2）已知：，其中x是整數(shù)，且，求的值．五、解答題（本大題共2題，每小題9分，共18分）21.請(qǐng)認(rèn)真閱讀下面的材料，再解答問題．依照平方根（即二次方根）和立方根（即三次方根）的定義，可給出四次方根、五次方根的定義．比如：若，則x叫a的二次方根；若，則x叫a的三次方根；若，則x叫a的四次方根．（1）81的四次方根為______；32的五次方根為______；（2）若有意義，則______；（3）求x的值：．22.班長(zhǎng)安排小明購買班級(jí)演講比賽的獎(jiǎng)品，如圖是小明買回獎(jiǎng)品時(shí)與班長(zhǎng)的對(duì)話情境：

請(qǐng)根據(jù)上面的信息解決問題：（1）這兩種筆記本各買了多少本？（2）小明為什么不可能找回68元？六、解答題（本大題共1題，每小題12分，共12分）23.如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為，．且a、b滿足，現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)A，B分別向下平移2個(gè)單位，再向左平移1個(gè)單位，分別得到點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C，D．連接．

（1）求點(diǎn)C，D的坐標(biāo)及三角形面積；（2）若點(diǎn)E在y軸負(fù)半軸上，連接，如圖2，請(qǐng)判斷的數(shù)量關(guān)系？并說明理由；（3）在x軸正半軸或y軸正半軸上是否存在點(diǎn)M，使三角形面積是三角形BCD面積的？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)M的坐標(biāo)：若不存在，試說明理由．

2024-2025學(xué)年度第二學(xué)期期中質(zhì)量檢測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷一、單選題（本大題共6題，每小題3分，共18分）【1題答案】【答案】D【2題答案】【答案】A【3題答案】【答案】A【4題答案】【答案】A【5題答案】【答案】B【6題答案】【答案】C二、填空題（本大題共6題，每小題3分，共18分）【7題答案】【答案】假【8題答案】【答案】【9題答案】【答案】12.89【10題答案】【答案】##110度【11題答案】【答案】33【12題答案】【答案】2或或三、解答題（本大題共5題，每小題6分，共30分）【13題答案】【答案】（1）（2）【14題答案】【答案】每頭牛值金兩，每頭羊值金兩.【15題答案】【答案】（1）36（2）4【16題答案】【答案】（1）A的坐標(biāo)為（2）1【17題答案】【答案】四、解答題（本大題共3題，每小題8分，共24分）【18題答案】【答案】（1）A（-3，2）、C（-2，0）、A1（3，4）、C1（4，2）；（2）14．【19題答案】【答案】（1）詳見解析（2）【20題答案】【答案】（1）（2）五、解答題（本大題共2題，每小題9分，共18分）【21題答案】【答案】（1）