2025年統(tǒng)計學期末考試題庫：統(tǒng)計預測與決策方法試題庫考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、單項選擇題（每題2分，共20分）1.下列哪一項不是統(tǒng)計預測的方法？A.時間序列分析法B.相關(guān)分析法C.主成分分析法D.邏輯回歸分析法2.在統(tǒng)計學中，以下哪一項是描述數(shù)據(jù)的集中趨勢的指標？A.方差B.標準差C.離散系數(shù)D.均值3.在統(tǒng)計學中，以下哪一項是描述數(shù)據(jù)離散程度的指標？A.均值B.中位數(shù)C.離散系數(shù)D.最大值4.下列哪個統(tǒng)計量在樣本量增加時，其分布將趨近于正態(tài)分布？A.樣本均值B.樣本方差C.樣本標準差D.樣本中位數(shù)5.下列哪個統(tǒng)計方法是用來檢驗兩個獨立樣本的均值是否具有顯著差異？A.獨立樣本t檢驗B.配對樣本t檢驗C.方差分析D.卡方檢驗6.在進行回歸分析時，以下哪一項是表示因變量對自變量的解釋程度？A.決定系數(shù)B.相關(guān)系數(shù)C.回歸系數(shù)D.偏相關(guān)系數(shù)7.下列哪個統(tǒng)計方法是用來檢驗一組數(shù)據(jù)的正態(tài)分布假設？A.卡方檢驗B.獨立樣本t檢驗C.配對樣本t檢驗D.Kolmogorov-Smirnov檢驗8.在統(tǒng)計學中，以下哪一項是描述數(shù)據(jù)的偏度？A.方差B.標準差C.偏度系數(shù)D.離散系數(shù)9.下列哪個統(tǒng)計方法是用來檢驗一個樣本是否來自某個正態(tài)分布？A.獨立樣本t檢驗B.配對樣本t檢驗C.卡方檢驗D.正態(tài)性檢驗10.在統(tǒng)計學中，以下哪一項是描述數(shù)據(jù)分布的對稱性？A.偏度系數(shù)B.離散系數(shù)C.均值D.中位數(shù)二、多項選擇題（每題3分，共30分）1.下列哪些是描述數(shù)據(jù)集中趨勢的統(tǒng)計量？A.均值B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.極差2.下列哪些是描述數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計量？A.方差B.標準差C.離散系數(shù)D.極差3.下列哪些是統(tǒng)計預測的方法？A.時間序列分析法B.相關(guān)分析法C.主成分分析法D.邏輯回歸分析法4.下列哪些是描述數(shù)據(jù)分布的偏度的統(tǒng)計量？A.偏度系數(shù)B.標準差C.離散系數(shù)D.均值5.下列哪些是描述數(shù)據(jù)分布的對稱性的統(tǒng)計量？A.偏度系數(shù)B.標準差C.離散系數(shù)D.均值6.下列哪些是描述數(shù)據(jù)分布的峰度的統(tǒng)計量？A.峰度系數(shù)B.標準差C.離散系數(shù)D.均值7.下列哪些是描述數(shù)據(jù)分布的分布形態(tài)的統(tǒng)計量？A.偏度系數(shù)B.峰度系數(shù)C.離散系數(shù)D.均值8.下列哪些是描述數(shù)據(jù)分布的連續(xù)性的統(tǒng)計量？A.偏度系數(shù)B.峰度系數(shù)C.離散系數(shù)D.均值9.下列哪些是描述數(shù)據(jù)分布的均勻性的統(tǒng)計量？A.偏度系數(shù)B.峰度系數(shù)C.離散系數(shù)D.均值10.下列哪些是描述數(shù)據(jù)分布的偏態(tài)性的統(tǒng)計量？A.偏度系數(shù)B.峰度系數(shù)C.離散系數(shù)D.均值三、判斷題（每題2分，共20分）1.統(tǒng)計預測的方法在現(xiàn)實生活中具有廣泛的應用。（）2.均值是描述數(shù)據(jù)集中趨勢的最佳指標。（）3.標準差是描述數(shù)據(jù)離散程度的最佳指標。（）4.離散系數(shù)是描述數(shù)據(jù)分布的對稱性的指標。（）5.偏度系數(shù)是描述數(shù)據(jù)分布的偏度的指標。（）6.峰度系數(shù)是描述數(shù)據(jù)分布的峰度的指標。（）7.方差是描述數(shù)據(jù)分布的均勻性的指標。（）8.離散系數(shù)是描述數(shù)據(jù)分布的連續(xù)性的指標。（）9.均值是描述數(shù)據(jù)分布的偏態(tài)性的指標。（）10.標準差是描述數(shù)據(jù)分布的對稱性的指標。（）四、簡答題（每題5分，共20分）1.簡述時間序列分析法的基本原理和常用模型。要求：闡述時間序列分析法的基本概念、原理以及常見的模型類型，并簡要說明每個模型的適用場景。2.解釋相關(guān)分析法和回歸分析法的區(qū)別與聯(lián)系。要求：分別說明相關(guān)分析法和回歸分析法的定義、目的、應用以及兩者之間的聯(lián)系和區(qū)別。3.簡述假設檢驗的基本步驟和常見類型。要求：闡述假設檢驗的基本步驟，包括提出假設、選擇檢驗方法、計算檢驗統(tǒng)計量、作出決策等，并簡要介紹常見的假設檢驗類型。五、計算題（每題10分，共30分）1.某城市過去5年的居民消費支出（單位：元）如下：5000,5200,5300,5400,5500。請計算以下統(tǒng)計量：（1）均值（2）中位數(shù)（3）眾數(shù)（4）極差（5）標準差2.某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品合格率（單位：%）如下：95,96,97,98,99。請計算以下統(tǒng)計量：（1）均值（2）方差（3）標準差（4）離散系數(shù)3.某班級學生的考試成績（單位：%）如下：60,70,80,90,100。請計算以下統(tǒng)計量：（1）均值（2）方差（3）標準差（4）離散系數(shù)六、應用題（每題10分，共20分）1.某公司為了預測下個月的銷售量，收集了最近3個月的銷量數(shù)據(jù)（單位：件）：3000,3200,3500。請使用時間序列分析法預測下個月的銷售量。2.某城市在過去10年的平均氣溫（單位：℃）如下：15,16,17,18,19,20,21,22,23,24。請使用相關(guān)分析法分析氣溫與居民用電量的關(guān)系。本次試卷答案如下：一、單項選擇題1.C解析：時間序列分析法、相關(guān)分析法和邏輯回歸分析法都是統(tǒng)計預測的方法，而主成分分析法主要用于降維和特征提取，不屬于預測方法。2.D解析：均值是描述數(shù)據(jù)集中趨勢的常用指標，它反映了數(shù)據(jù)的一般水平。3.C解析：離散系數(shù)是描述數(shù)據(jù)離散程度的相對指標，它表示標準差與均值的比值。4.A解析：樣本均值在樣本量增加時，其分布將趨近于正態(tài)分布，這是大數(shù)定律的應用。5.A解析：獨立樣本t檢驗用于檢驗兩個獨立樣本的均值是否具有顯著差異。6.A解析：決定系數(shù)表示因變量對自變量的解釋程度，其值越接近1，表示解釋程度越高。7.D解析：Kolmogorov-Smirnov檢驗用于檢驗一組數(shù)據(jù)的正態(tài)分布假設。8.C解析：偏度系數(shù)是描述數(shù)據(jù)分布的偏度的指標，它反映了數(shù)據(jù)分布的對稱程度。9.D解析：正態(tài)性檢驗用于檢驗一個樣本是否來自某個正態(tài)分布。10.D解析：均值是描述數(shù)據(jù)分布的對稱性的指標，因為正態(tài)分布是對稱的。二、多項選擇題1.A,B,C,D解析：均值、中位數(shù)、眾數(shù)和極差都是描述數(shù)據(jù)集中趨勢的統(tǒng)計量。2.A,B,C,D解析：方差、標準差、離散系數(shù)和極差都是描述數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計量。3.A,B,C,D解析：時間序列分析法、相關(guān)分析法、主成分分析法和邏輯回歸分析法都是統(tǒng)計預測的方法。4.A,C解析：偏度系數(shù)和峰度系數(shù)是描述數(shù)據(jù)分布的偏度的統(tǒng)計量。5.A,D解析：偏度系數(shù)和均值是描述數(shù)據(jù)分布的對稱性的統(tǒng)計量。6.A,B,C,D解析：峰度系數(shù)、標準差、離散系數(shù)和均值是描述數(shù)據(jù)分布的峰度的統(tǒng)計量。7.A,B,C,D解析：偏度系數(shù)、峰度系數(shù)、離散系數(shù)和均值是描述數(shù)據(jù)分布的分布形態(tài)的統(tǒng)計量。8.A,B,C,D解析：偏度系數(shù)、峰度系數(shù)、離散系數(shù)和均值是描述數(shù)據(jù)分布的連續(xù)性的統(tǒng)計量。9.A,B,C,D解析：偏度系數(shù)、峰度系數(shù)、離散系數(shù)和均值是描述數(shù)據(jù)分布的均勻性的統(tǒng)計量。10.A,B,C,D解析：偏度系數(shù)、峰度系數(shù)、離散系數(shù)和均值是描述數(shù)據(jù)分布的偏態(tài)性的統(tǒng)計量。三、判斷題1.√解析：統(tǒng)計預測的方法在現(xiàn)實生活中具有廣泛的應用，如市場預測、經(jīng)濟預測等。2.×解析：均值是描述數(shù)據(jù)集中趨勢的常用指標，但不是最佳指標，因為均值容易受到極端值的影響。3.×解析：標準差是描述數(shù)據(jù)離散程度的常用指標，但不是最佳指標，因為標準差也容易受到極端值的影響。4.×解析：離散系數(shù)是描述數(shù)據(jù)離散程度的相對指標，不是描述數(shù)據(jù)分布的對稱性。5.√解析：偏度系數(shù)是描述數(shù)據(jù)分布的偏度的指標。6.√解析：峰度系數(shù)是描述數(shù)據(jù)分布的峰度的指標。7.×解析：方差是描述數(shù)據(jù)離散程度的指標，不是描述數(shù)據(jù)分布的均勻性。8.×解析：離散系數(shù)是描述數(shù)據(jù)離散程度的相對指標，不是描述數(shù)據(jù)分布的連續(xù)性。9.×解析：均值是描述數(shù)據(jù)分布的對稱性的指標。10.×解析：標準差是描述數(shù)據(jù)分布的對稱性的指標。四、簡答題1.時間序列分析法的基本原理是通過對歷史數(shù)據(jù)的分析，找出數(shù)據(jù)變化的規(guī)律，并預測未來的趨勢。常用模型包括移動平均法、指數(shù)平滑法、自回歸模型（AR）、自回歸移動平均模型（ARMA）和自回歸積分滑動平均模型（ARIMA）等。2.相關(guān)分析法是研究兩個變量之間線性關(guān)系的統(tǒng)計方法，而回歸分析法是研究一個或多個自變量對因變量的影響。兩者的聯(lián)系在于都涉及到變量之間的關(guān)系，區(qū)別在于相關(guān)分析法只描述變量之間的關(guān)系，而回歸分析法可以建立變量之間的數(shù)學模型。3.假設檢驗的基本步驟包括：提出假設、選擇檢驗方法、計算檢驗統(tǒng)計量、作出決策。常見類型包括參數(shù)檢驗和非參數(shù)檢驗，參數(shù)檢驗包括t檢驗、方差分析等，非參數(shù)檢驗包括卡方檢驗、符號檢驗等。五、計算題1.（1）均值=(5000+5200+5300+5400+5500)/5=5300（2）中位數(shù)=5300（3）眾數(shù)=5000,5500（存在兩個眾數(shù)）（4）極差=5500-5000=500（5）標準差=√[(5000-5300)^2+(5200-5300)^2+(5300-5300)^2+(5400-5300)^2+(5500-5300)^2]/5=1002.（1）均值=(95+96+97+98+99)/5=97（2）方差=[(95-97)^2+(96-97)^2+(97-97)^2+(98-97)^2+(99-97)^2]/4=2.25（3）標準差=√2.25=1.5（4）離散系數(shù)=1.5/97≈0.01543.（1）均值=(60+70+80+90+100)/5=80（2）方差=[(60-80)^2+(70-80)^2+(80-80)^2+(90-80)^2+(100-80)^2]/4=250（3）標準差=√250=15.81（4）離散系數(shù)=15.81/80≈0.197六、應用題1.預測下個月的銷售量：（1）計算移動平均數(shù)：A1=3000,A2=(3000+3200)/2=3100,A3=(3200+3500)/2=3350（2）計算移動平均趨勢：T1=A1-3000=0,T2=A2-3100=-100,T3=A3