數(shù)學(xué)進(jìn)制轉(zhuǎn)化題目及答案題目1：二進(jìn)制轉(zhuǎn)十進(jìn)制將二進(jìn)制數(shù)101101轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)。答案1：二進(jìn)制數(shù)101101的每一位從右到左分別代表2的0次方、2的1次方、2的2次方、2的3次方、2的4次方和2的5次方。將每一位上的數(shù)字乘以其對(duì)應(yīng)的權(quán)重，然后求和即可得到十進(jìn)制數(shù)。\[101101_2=1\times2^5+0\times2^4+1\times2^3+1\times2^2+0\times2^1+1\times2^0\]\[=32+0+8+4+0+1\]\[=45\]所以，二進(jìn)制數(shù)101101轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)是45。題目2：十進(jìn)制轉(zhuǎn)二進(jìn)制將十進(jìn)制數(shù)156轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)。答案2：將十進(jìn)制數(shù)156轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)，可以通過不斷地除以2并記錄余數(shù)的方法進(jìn)行。\[156\div2=78\text{余數(shù)}0\]\[78\div2=39\text{余數(shù)}0\]\[39\div2=19\text{余數(shù)}1\]\[19\div2=9\text{余數(shù)}1\]\[9\div2=4\text{余數(shù)}1\]\[4\div2=2\text{余數(shù)}0\]\[2\div2=1\text{余數(shù)}0\]\[1\div2=0\text{余數(shù)}1\]將余數(shù)從下到上依次排列，得到二進(jìn)制數(shù)為10011100。所以，十進(jìn)制數(shù)156轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)是10011100。題目3：八進(jìn)制轉(zhuǎn)十進(jìn)制將八進(jìn)制數(shù)1735轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)。答案3：八進(jìn)制數(shù)1735的每一位從右到左分別代表8的0次方、8的1次方、8的2次方和8的3次方。將每一位上的數(shù)字乘以其對(duì)應(yīng)的權(quán)重，然后求和即可得到十進(jìn)制數(shù)。\[1735_8=1\times8^3+7\times8^2+3\times8^1+5\times8^0\]\[=1\times512+7\times64+3\times8+5\times1\]\[=512+448+24+5\]\[=989\]所以，八進(jìn)制數(shù)1735轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)是989。題目4：十進(jìn)制轉(zhuǎn)八進(jìn)制將十進(jìn)制數(shù)1024轉(zhuǎn)換為八進(jìn)制數(shù)。答案4：將十進(jìn)制數(shù)1024轉(zhuǎn)換為八進(jìn)制數(shù)，可以通過不斷地除以8并記錄余數(shù)的方法進(jìn)行。\[1024\div8=128\text{余數(shù)}0\]\[128\div8=16\text{余數(shù)}0\]\[16\div8=2\text{余數(shù)}0\]\[2\div8=0\text{余數(shù)}2\]將余數(shù)從下到上依次排列，得到八進(jìn)制數(shù)為2000。所以，十進(jìn)制數(shù)1024轉(zhuǎn)換為八進(jìn)制數(shù)是2000。題目5：十六進(jìn)制轉(zhuǎn)十進(jìn)制將十六進(jìn)制數(shù)1A3F轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)。答案5：十六進(jìn)制數(shù)1A3F的每一位從右到左分別代表16的0次方、16的1次方、16的2次方和16的3次方。將每一位上的數(shù)字乘以其對(duì)應(yīng)的權(quán)重，然后求和即可得到十進(jìn)制數(shù)。其中，A代表10，3代表3，F(xiàn)代表15。\[1A3F_{16}=1\times16^3+10\times16^2+3\times16^1+15\times16^0\]\[=1\times4096+10\times256+3\times16+15\times1\]\[=4096+2560+48+15\]\[=6719\]所以，十六進(jìn)制數(shù)1A3F轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)是6719。題目6：十進(jìn)制轉(zhuǎn)十六進(jìn)制將十進(jìn)制數(shù)255轉(zhuǎn)換為十六進(jìn)制數(shù)。答案6：將十進(jìn)制數(shù)255轉(zhuǎn)換為十六進(jìn)制數(shù)，可以通過不斷地除以16并記錄余數(shù)的方法進(jìn)行。\[255\div16=15\text{余數(shù)}15\]\[15\div