跨學科項目式學習作為一種創(chuàng)新教學范式，能夠有效打破學科壁壘，讓學生在真實情境中展開探究，實現(xiàn)知識的融合與能力的進階。數(shù)學作為一門基礎(chǔ)且應用廣泛的學科，在跨學科項目式學習中占據(jù)關(guān)鍵地位[1]。“優(yōu)化校園花壇設(shè)計”項目緊密貼合學生的校園生活，將數(shù)學與美術(shù)、生物等學科有機結(jié)合，不僅能幫助學生深化對數(shù)學知識的理解與運用，還能全方位培養(yǎng)學生的綜合素養(yǎng)，為初中數(shù)學跨學科教學開辟新路徑。一、初中數(shù)學跨學科項目式學習的設(shè)計框架（一）驅(qū)動性問題選擇驅(qū)動性問題的選擇，要遵循真實性、挑戰(zhàn)性和跨學科性原則。真實性是關(guān)鍵。校園花壇設(shè)計改造與學生生活緊密相關(guān)，以“如何運用多學科知識設(shè)計出兼具審美與空間利用的校園花壇”作為驅(qū)動性問題，學生對花壇改造充滿期待，積極性高漲。挑戰(zhàn)性是探索動力。設(shè)計優(yōu)秀花壇需綜合考量形狀、布局、植物選擇和成本預算等，這能突破學生既有知識和思維局限，促使他們探索新方法、新思路，在解決問題中提升能力[2]?？鐚W科性是核心?！皟?yōu)化校園花壇設(shè)計”項目，融合了蘇教版初中數(shù)學的幾何圖形周長、面積計算和函數(shù)分析知識、美術(shù)的色彩構(gòu)圖知識，以及生物的植物生長習性知識，充分體現(xiàn)了多學科知識的交融。（二）學習目標設(shè)計明確合理的學習目標是項目式學習的重要導向。教師在設(shè)計目標時，要圍繞驅(qū)動性問題，鉆研數(shù)學及相關(guān)學科課程標準，了解學生知識儲備與能力基礎(chǔ)，確保目標符合教學大綱且貼合學生實際。學習目標涵蓋三個維度。第一，知識與技能維度。依據(jù)蘇教版初中數(shù)學教材，學生需掌握幾何圖形周長、面積計算和函數(shù)實際應用，還要學習美術(shù)色彩搭配、構(gòu)圖及生物中的植物生長習性知識。第二，過程與方法維度。教師通過實地測量、查閱資料、小組討論等活動，鍛煉學生信息收集、數(shù)據(jù)整理和問題解決能力；運用數(shù)學建模將花壇設(shè)計問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學模型，提升學生建模素養(yǎng)；借助小組合作，培養(yǎng)學生團隊協(xié)作與溝通能力。第三，情感態(tài)度與價值觀維度。教師應激發(fā)學生對校園環(huán)境建設(shè)的責任感和環(huán)保意識，讓學生感受學科應用價值，提升學習興趣，培養(yǎng)創(chuàng)新精神與審美情趣。（三）學習任務設(shè)計學習任務是實現(xiàn)學習目標的具體載體，是將抽象學習目標轉(zhuǎn)化為實際學習活動的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。在設(shè)計學習任務時，教師要將驅(qū)動性問題細化為多個層次分明、邏輯連貫的子任務，并為每個子任務創(chuàng)設(shè)真實、具體的情境，引導學生在情境中運用跨學科知識解決問題[3]。（四）學習評價設(shè)計（三）學習任務設(shè)計科學合理的學習評價是跨學科項目式學習的重要保障?？鐚W科項目式學習的評價方式應多元化，綜合運用教師評價、學生自評與互評。教師評價具有專業(yè)性與客觀性，教師應在學生項目學習過程中通過細致觀察、專業(yè)指導，全面評價學生表現(xiàn)；學生自評有助于學生自我反思與總結(jié)，發(fā)現(xiàn)自身優(yōu)缺點，進行針對性改進；學生互評能夠促進學生交流學習，培養(yǎng)批判性思維與合作精神，拓寬思維視野。評價內(nèi)容應設(shè)計多維度、多等級的評價量規(guī)，從數(shù)學核心素養(yǎng)、跨學科能力、團隊協(xié)作能力等維度評估學生。各維度應進一步劃分優(yōu)秀、良好、合格、待改進等級，明確具體表現(xiàn)，為評價提供客觀依據(jù)。二、初中數(shù)學跨學科項目式學習案例設(shè)計一“優(yōu)化校園花壇設(shè)計”項目（一）驅(qū)動性問題選擇學校計劃改造校園內(nèi)一塊長方形空地為花壇，教師基于此確定驅(qū)動性問題：“如何運用數(shù)學及其他學科知識，設(shè)計出一個既滿足審美需求，又能充分利用空間的校園花壇？”此問題緊密聯(lián)系校園生活，具有真實性；設(shè)計花壇需綜合考量多種因素，具有挑戰(zhàn)性；解決問題需融合多學科知識，體現(xiàn)跨學科性。（二）學習目標設(shè)計1.知識與技能目標學生熟練運用蘇教版初中數(shù)學知識，精確計算長方形、圓形、三角形等圖形的周長和面積，合理確定花壇形狀與布局；運用函數(shù)知識分析植物種植面積與花壇總面積的關(guān)系，實現(xiàn)科學種植規(guī)劃；掌握美術(shù)色彩搭配原則與構(gòu)圖方法，提升花壇設(shè)計美感；了解植物生長習性，結(jié)合當?shù)貧夂蜻x擇適宜植物品種，保障植物健康生長。2.過程與方法目標通過實地測量校園空地，學會正確使用測量工具，掌握長度、面積測量方法，提高數(shù)據(jù)收集與整理能力；利用圖書館、網(wǎng)絡等渠道查閱資料，學會篩選、整理信息；在小組討論中學會傾聽與表達，培養(yǎng)團隊協(xié)作與溝通能力；運用數(shù)學建模方法，將花壇設(shè)計問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學模型，提升數(shù)學建模與邏輯思維能力。3.情感態(tài)度與價值觀目標參與花壇設(shè)計項目，培養(yǎng)對校園環(huán)境建設(shè)的熱愛與責任感；在解決實際問題中感受學科知識的價值，增強學習興趣；嘗試創(chuàng)新設(shè)計，培養(yǎng)創(chuàng)新精神與審美情趣，提升綜合素質(zhì)。1.學習任務一：實地測量與數(shù)據(jù)收集任務情境：學生分組對校園內(nèi)計劃建花壇的長方形空地進行實地測量，測量中可能遇到空地形狀不規(guī)則、存在障礙物等問題。思維進階路徑：明確測量目的，選擇合適的測量工具，掌握正確的測量方法，整理測量數(shù)據(jù)并思考呈現(xiàn)方式。子問題鏈：（1）選擇何種工具可以準確測量空地長、寬？長距離測量時卷尺不夠長怎么辦？（2）如何確保測量數(shù)據(jù)準確？測量中可能受哪些因素影響？如何減少影響？（3）遇到障礙物如何處理？能否用特殊測量方法？（4）用何種方式整理、呈現(xiàn)數(shù)據(jù)更清晰？不同呈現(xiàn)方式有何優(yōu)缺點？設(shè)計意圖：該任務旨在讓學生通過實地測量，親身體驗數(shù)學知識在實際中的應用，掌握測量技能，提高數(shù)據(jù)處理能力，培養(yǎng)問題解決與應變能力，增強數(shù)學應用意識。2.學習任務二：花壇形狀與布局設(shè)計任務情境：依據(jù)測量數(shù)據(jù)，結(jié)合數(shù)學幾何圖形知識與美術(shù)構(gòu)圖原理，設(shè)計美觀、實用且與校園環(huán)境協(xié)調(diào)的花壇形狀與布局。思維進階路徑：分析常見幾何圖形特點，結(jié)合美術(shù)構(gòu)圖原則構(gòu)思方案，繪制草圖，優(yōu)化設(shè)計方案。子問題鏈：（1）常見幾何圖形在花壇設(shè)計中有何優(yōu)劣？如何發(fā)揮優(yōu)勢、避免劣勢？（2）怎樣運用美術(shù)構(gòu)圖原則使花壇更美觀？如何實現(xiàn)對稱與均衡布局？（3）考慮行人通行與觀賞需求，花壇內(nèi)部道路如何規(guī)劃？道路寬度、形狀有何影響？（4）不同設(shè)計方案下，如何計算花壇周長和面積？哪種方案空間利用更優(yōu)？設(shè)計意圖：引導學生融合數(shù)學與美術(shù)知識，設(shè)計合理美觀的花壇布局，培養(yǎng)空間觀念、幾何直觀、審美與創(chuàng)新能力，以及人文關(guān)懷和實際問題解決能力。3.學習任務三：植物選擇與種植規(guī)劃任務情境：根據(jù)植物生長習性和當?shù)貧夂驐l件，選擇合適的植物品種并規(guī)劃種植區(qū)域，考慮植物搭配，確保四季有景。思維進階路徑：了解植物生長環(huán)境需求，篩選當?shù)剡m宜植物，根據(jù)花壇布局安排種植區(qū)域，運用數(shù)學比例知識確定種植數(shù)量。子問題鏈：（1）不同植物對光照、水分、土壤有何要求？如何依據(jù)花壇光照選擇植物？（2）本地常見適合花壇種植的植物有哪些？這些植物在生長中有何注意事項？（3）如何根據(jù)花壇區(qū)域特點安排植物種植？不同區(qū)域選擇何種植物？（4）怎樣運用數(shù)學比例知識確定種植數(shù)量？需要考慮哪些因素？設(shè)計意圖：促使學生將生物與數(shù)學知識結(jié)合，學會選植物、做種植規(guī)劃，加深對植物生長習性的理解，培養(yǎng)生態(tài)環(huán)保意識與數(shù)學應用能力。4.學習任務四：成本預算與效益分析任務情境：根據(jù)花壇設(shè)計與植物種植規(guī)劃，計算建設(shè)成本并分析建成后的效益，從美觀、生態(tài)、文化等多維度開展評估。思維進階路徑：列出成本項目，收集價格信息，計算總成本，分析多維度效益并思考評估方式。子問題鏈：（1）建設(shè)花壇成本包含哪些項目？有無其他費用？如何估算？（2）通過哪些途徑可以獲取價格信息？收集時應注意什么？如何篩選整理？（3）如何準確計算總成本？如何處理不同單位價格的數(shù)據(jù)？如何考慮價格波動？（4）從多維度分析花壇有何效益？如何合理評估？設(shè)計意圖：培養(yǎng)學生經(jīng)濟與成本意識，使其學會用數(shù)學進行成本預算和效益分析，提升綜合分析能力。（四）學習評價設(shè)計1.評價維度與指標構(gòu)建構(gòu)建包含數(shù)學核心素養(yǎng)、跨學科能力、團隊協(xié)作能力、成果展示與表達四個維度的評價體系。數(shù)學核心素養(yǎng)維度涵蓋數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運算能力、推理能力、模型思想等指標；跨學科能力維度考查對美術(shù)、生物知識的運用及知識融合能力；團隊協(xié)作能力維度關(guān)注團隊溝通、分工協(xié)作、沖突解決；成果展示與表達維度注重設(shè)計方案的完整性、創(chuàng)新性、美觀性及展示時的表達能力[4]。2.評價量規(guī)精細化設(shè)計采用四級評價標準，將各維度指標劃分為優(yōu)秀（9—10分）、良好（7—8分）、合格（5—6分）、待改進（1一4分）。以數(shù)學核心素養(yǎng)維度的模型思想指標為例，優(yōu)秀等級要求學生能精準建立數(shù)學模型解決花壇設(shè)計各類問題，模型選擇科學，計算精確，且能優(yōu)化模型；良好等級要求學生能構(gòu)建合理模型解決大部分問題，但模型存在小瑕疵；合格等級要求學生能在他人協(xié)助下建立簡單模型解決部分問題；待改進等級代表學生難以建立模型解決問題。3.多元評價方式協(xié)同運用采用多元化評價方式。教師在學生項目學習中密切觀察，依據(jù)評價量規(guī)給予專業(yè)評價與指導；學生自評時對照量規(guī)回顧學習過程，總結(jié)經(jīng)驗教訓；學生互評時分組評價其他小組成果，促進交流學習，培養(yǎng)批判性思維與合作精神。三、項目實施過程與效果（一）項目實施過程項目啟動階段，教師展示校園空地現(xiàn)狀及優(yōu)秀花壇設(shè)計案例，介紹項目背景與驅(qū)動性問題，激發(fā)學生興趣。學生根據(jù)興趣與特長自由分組，每組4一6人，共同制訂項目計劃，明確成員分工，如測量員、設(shè)計師、資料收集員、報告撰寫員等。在完成各項學習任務時，學生積極投入，合作解決問題。教師在項目實施中發(fā)揮引導與指導作用，密切關(guān)注小組進展。當學生遇到困難時，教師啟發(fā)引導，幫助學生突破思維瓶頸；當小組協(xié)作出現(xiàn)矛盾時，教師引導學生溝通協(xié)商，促進團隊和諧。（二）項目實施效果1.學生知識與能力顯著提升參與項目后，學生在知識和能力方面取得明顯進步。在知識方面，對蘇教版初中數(shù)學知識理解與應用得更深入，同時掌握美術(shù)、生物等相關(guān)知識；在能力方面，數(shù)學核心素養(yǎng)全面提升，空間觀念、幾何直觀、數(shù)學建模、運算能力等獲得增強。此外，學生的團隊協(xié)作、溝通、問題解決與創(chuàng)新能力也得到鍛煉，小組合作高效，方案設(shè)計富有創(chuàng)意。2.學生學習態(tài)度積極轉(zhuǎn)變項目式學習激發(fā)學生學習興趣，使學生轉(zhuǎn)變學習態(tài)度。傳統(tǒng)教學中部分學生學習被動，參與項目后，他們面對真實問題充滿探索熱情，主動查閱資料、請教他人，從被動學變?yōu)橹鲃訉W，這種轉(zhuǎn)變有利于學生長遠發(fā)展。3.校園環(huán)境得到有效改善學生