8/82024-2025學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期末模擬卷（廣州專用）（考試時(shí)間：120分鐘，分值：120分）注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。4．測(cè)試范圍：人教版八年級(jí)下冊(cè)。5．難度系數(shù)：0.60第Ⅰ卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分．在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求的）1．下列各組數(shù)中，以它們?yōu)檫呴L的線段能構(gòu)成直角三角形的是（

）A．，， B．，， C．，， D．，，2．下列計(jì)算不正確的是（

）A． B．C． D．3．函數(shù)中，自變量x的取值范圍是（）A． B． C．且 D．且4．如圖，在中，于點(diǎn)，，分別為，的中點(diǎn)，，，．則的周長是（

）A．7 B．9.5 C．11.5 D．145．已知一次函數(shù)，則下列各點(diǎn)中可能在這個(gè)函數(shù)圖象上的是（）A． B． C． D．6．已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)和，其中，則下列正確的是（

）A． B． C． D．7．菲爾茲獎(jiǎng)是數(shù)學(xué)領(lǐng)域的國際最高獎(jiǎng)項(xiàng)之一，每四年頒發(fā)一次．以下是部分菲爾茲獎(jiǎng)得主的年齡（單位：歲）：32，33，31，29，31，29，31，32，則下列說法正確的是（

）A．中位數(shù)是31，方差是14 B．眾數(shù)是31，標(biāo)準(zhǔn)差是C．平均數(shù)是31，方差是 D．極差是4，標(biāo)準(zhǔn)差是8．已知四邊形，延長至點(diǎn)，延長至點(diǎn)，連接．連接并延長交于點(diǎn)．下列條件中，不能推出與一定垂直的是（

）A． B．C． D．9．如圖，在矩形紙片中，，對(duì)折矩形紙片，使與重合，折痕為，展平后再過點(diǎn)B折疊，使點(diǎn)A落在上的點(diǎn)N處，折痕為，再次展平，連接．有下列結(jié)論：①；②與全等；③的長為1；④若P、Q分別為線段上的動(dòng)點(diǎn)（不包括端點(diǎn)），則的最小值是．其中正確結(jié)論有（

）個(gè)A．1 B．2 C．3 D．410．已知直線：與直線：都經(jīng)過，直線交軸于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，直線交軸于點(diǎn)，為軸上任意一點(diǎn)，連接、，有以下說法：①方程組的解為；②為直角三角形；③；④當(dāng)?shù)闹底钚r(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為．其中正確的說法個(gè)數(shù)有（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)第Ⅱ卷二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分）11．某單位有A，B兩條生產(chǎn)線生產(chǎn)同一種產(chǎn)品．為了解兩條生產(chǎn)線產(chǎn)品質(zhì)量的穩(wěn)定性，要在兩條生產(chǎn)線的產(chǎn)品中隨機(jī)抽取一定數(shù)量的樣品進(jìn)行調(diào)查．在兩條生產(chǎn)線的產(chǎn)品中每次各抽取100個(gè)樣品，共抽取五次．已知在五次抽取中，A，B兩條生產(chǎn)線合格產(chǎn)品的數(shù)量（單位：個(gè)）如下：A：89

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95B：88

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96則五次抽取的樣品中產(chǎn)品質(zhì)量更為穩(wěn)定的生產(chǎn)線是．12．如圖，菱形的對(duì)角線相交于點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)，連接，，若菱形的面積為，則的長為．13．如果實(shí)數(shù)x，y滿足，則的值為．14．若直線與直線的交點(diǎn)在第四象限，則的取值范圍是．15．如圖，已知在中，，，，，點(diǎn)為射線上的動(dòng)點(diǎn)，則的最大值為．16．如圖，在正方形中，，點(diǎn)O是對(duì)角線與的交點(diǎn)，點(diǎn)M在邊上，且，點(diǎn)N是上的動(dòng)點(diǎn)，連接，點(diǎn)E是的中點(diǎn)，連接，當(dāng)時(shí)，線段的長為．三、解答題（本大題共9小題，滿分72分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17．（4分）先化簡，再求值：，其中．18．（4分）已知：如圖，點(diǎn)為中邊的延長線上一點(diǎn)，且，連接，分別交，于點(diǎn)，，連接交于點(diǎn)，連接，猜想：與的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．19．（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形是平行四邊形，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)C的坐標(biāo)為．(1)點(diǎn)B的坐標(biāo)為．(2)若平面內(nèi)有一點(diǎn)，求經(jīng)過點(diǎn)P且平分平行四邊形的面積的直線解析式．20．（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)（網(wǎng)格線的交點(diǎn)）上．的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為．(1)請(qǐng)畫出關(guān)于軸對(duì)稱的；(2)請(qǐng)僅用無刻度的直尺畫出邊上的中線，保留作圖痕跡；(3)若內(nèi)存在一個(gè)格點(diǎn)，使得，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．21．（8分）某校為了解九年級(jí)學(xué)生對(duì)消防安全知識(shí)的掌握情況，對(duì)該校九年級(jí)學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，將測(cè)試成績（單位：分）分四個(gè)等級(jí)：，，，，現(xiàn)隨機(jī)抽取部分九年級(jí)學(xué)生的測(cè)試成績進(jìn)行整理、描述如下：其中等級(jí)的測(cè)試成績?yōu)?9，88，88，87，87，85，85，84，83，82，81，80．(1)被抽取的人數(shù)是_____，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(2)所抽取的學(xué)生成績的中位數(shù)是_____；(3)若該校九年級(jí)共有540名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)測(cè)試成績?yōu)?0分及以上的人數(shù)．22．（10分）某地為了更好地促進(jìn)旅游業(yè)的發(fā)展，方便游客游覽，推出乘坐觀光車和大巴車兩種游覽方式（行駛路線相同）．現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)旅游團(tuán)，均準(zhǔn)備從地出發(fā)前往相距千米的地游覽，其中甲旅游團(tuán)選擇乘坐觀光車，并在中途?？恳欢螘r(shí)間后繼續(xù)按照原來的速度前往地：乙旅游團(tuán)則在甲旅游團(tuán)出發(fā)小時(shí)后乘坐大巴車前往地，且比甲旅游團(tuán)提前二十分鐘到達(dá)地．下面圖中（單位：）表示旅游團(tuán)乘車的時(shí)間，（單位：）表示旅游團(tuán)離開地的距離，圖象反映了這個(gè)過程中甲旅游團(tuán)離開地的距離與甲旅游團(tuán)所用時(shí)間之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系．(1)填表：甲旅游團(tuán)所用時(shí)間甲旅游團(tuán)離開地的距離填空：圖中的值為_______大巴車的速度為_______；(2)當(dāng)時(shí)，請(qǐng)直接寫出甲旅游團(tuán)離開地的距離與甲旅游團(tuán)所用時(shí)間的函數(shù)解析式；23．（10分）如圖，菱形的對(duì)角線與相交于點(diǎn)，點(diǎn)為中點(diǎn)，連接并延長至點(diǎn)，使得，連接．(1)求證：四邊形是矩形；(2)若菱形的周長為40，平行線與間的距離為7，求四邊形的周長．24．（12分）如圖，已知一個(gè)矩形紙片，將該紙片放置在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，矩形的頂點(diǎn)A，C分別在x軸，y軸的正半軸上，頂點(diǎn)，點(diǎn)D是矩形邊上的一點(diǎn)．(1)如圖①，當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；(2)如圖②，當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)A重合時(shí)，沿折疊該紙片，