4/62024-2025學(xué)年七年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期末模擬卷（考試時間：120分鐘，分值：120分）注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。4．測試范圍：人教版2024，全冊。5．難度系數(shù)：0.65。第一部分（選擇題共18分）一、選擇題（本大題有6個小題，每小題3分，共18分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1．下列實數(shù)是無理數(shù)為（

）A． B． C． D．2．以下說法正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，，則3．為了解參加運動會的1000名運動員的年齡情況，從中抽查了50名運動員的年齡．下列說法中正確的是（

）A．本次調(diào)查采用的是普查 B．1000名運動員是總體C．每個運動員是個體 D．50名運動員的年齡是總體的一個樣本4．下列命題中：①若，則點在原點處；②點一定在第四象限；③已知點，點，，均不為0，則直線平行軸；④已知點，點，軸，則線段的長為5．是真命題的有（

）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個5．已知關(guān)于的二元一次方程組，若方程組的解滿足，則的值為（

）A．0 B．1 C．2 D．36．如圖，將一塊三角板ABC沿一條直角邊CB所在的直線向右平移m個單位到位置．下列結(jié)論：①，且；②；③若，則邊掃過的圖形的面積為5；④若四邊形的周長為a，三角形的周長為b，則．其中正確的結(jié)論的個數(shù)是（

）A．1 B．2 C．3 D．4第二部分（非選擇題共102分）二、填空題（本大題有6個小題，每小題3分，共18分）7．為調(diào)查市場上學(xué)生牛奶的質(zhì)量情況，應(yīng)采用（填“普查”或“抽樣調(diào)查”）8．比較大?。海ㄌ睢啊薄啊被颉啊保?．如圖，，，若，則．10．若關(guān)于的不等式組只有一個整數(shù)解，則實數(shù)a的取值范圍是．11．已知關(guān)于x、y的方程組與關(guān)于x、y的方程組有相同的解，則的立方根為．12．在平面直角坐標系中，給出如下定義：點到軸、軸距離的較大值，稱為點的“長距”，當點的“長距”等于點的“長距”時，稱，兩點為“等距點”．若，兩點為“等距點”，則的值是．三、（本大題共5小題，每小題6分，共30分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步理）13．（1）計算：；（2）求等式中的值：．14．（1）解方程組：；（2）解不等式組：．15．如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為的正方形，已知火車站的坐標為，文化館的坐標為．(1)請你根據(jù)題目條件，在圖中建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼担?2)直接寫出體育場，市場，超市的坐標；(3)已知游樂場，圖書館的坐標分別為，，請在圖中標出，的位置．16．在小正方形邊長為1的的網(wǎng)格中，A，B，C三點為格點，請只用無刻度的直尺按下列要求分別完成作圖（不寫做法）．(1)在圖（1）中，點是格點，將經(jīng)過一次平移后得到，使得點A到達的位置，請畫出平移后的；(2)在圖（2）中，找一格點P，使得．17．如圖，在三角形中，、分別是、邊上的點，點，在邊上，連接，，，已知，．(1)求證：；(2)若，平分，求的度數(shù)．四、（本大題共3小題，每小題8分，共24分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步理）18．2025年上期，郴州市某學(xué)校為落實國家教育“雙減”政策，增加學(xué)生的體育活動，決定購買一批體育用品．若購買100個足球和40個籃球需要4000元，購買50個足球和90個籃球需要5500元．(1)求每個足球、籃球的價格是多少元？(2)如果需要購買足球、籃球共40個，且足球的個數(shù)不少于32個，總費用達到或超過980元，請問有幾種購買這兩種體育用品的方案？19．在某次音樂素養(yǎng)測評中，某學(xué)校從七年級400名學(xué)生中，隨機抽取了40名學(xué)生的素養(yǎng)測評數(shù)據(jù)（單位：分）：我們對上述數(shù)據(jù)進行整理、描述、分析：①求數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差，它們的差是．②確定組數(shù)和組距，取組數(shù)為6，將數(shù)據(jù)分成以下6組：③列出頻數(shù)分布表：組別123456數(shù)據(jù)/分7頻數(shù)597④畫出頻數(shù)直方圖．根據(jù)以上信息，回答下列問題：(1)填空：___________，___________，___________；(2)補全頻數(shù)直方圖：(3)根據(jù)頻數(shù)直方圖說說你獲得了哪些信息．(4)請估計該校七年級學(xué)生中，本次音樂素養(yǎng)測評中數(shù)據(jù)在76分及以上的人數(shù)．20．在平面直角坐標系中，對于點，若點的坐標為，則稱點是點的級親密點．例如：點的級親密點為，即點的坐標為．(1)已知點的3級親密點是點，求點的坐標；(2)已知點的級親密點位于第三象限，且到軸的距離為2，求點的坐標；(3)若點在軸正半軸上，點的級親密點為點，且的長度為長度的倍，求的值．五、（本大題共2小題，每小題9分，共18分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步理）21．【問題情景】數(shù)學(xué)活動課上，陳老師出示了一組題，閱讀下列解題過程，探求規(guī)律：；；；…【實踐探究】(1)按照此規(guī)律，計算：__________．(2)計算：．22．在平面直角坐標系中，仿照實數(shù)的運算，定義點的運算如下，對于點，，實數(shù)、，規(guī)定，特別的如果，就將簡記為．設(shè)點，．(1)_____；如果實數(shù)滿足在第一象限，則的取值范圍是_______；(2)如果點滿足存在實數(shù)，，使得，就稱點是偏大的；如果存在實數(shù)，，使得，就稱點是偏小的；如果點既不是偏大的又不是偏小的，就稱點是適當?shù)模傧铝悬c中，偏大的點是________；，，，②如果是適當?shù)?，直接寫出的取值范圍：___________．六、（本大題共12分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步理）23．如圖1，在平面直角坐標系中，，，將線段沿軸向右平移個單位得到線段，點為射線上一動點．(1)填空：點的坐標為____