第1頁/共1頁2023~2024學(xué)年第二學(xué)期期末調(diào)研考試高二數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)：1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名?準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上.2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再涂其他答案標(biāo)號.回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.3.考試結(jié)束后，將答題卡交回.一?選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.定義：集合且.若，則（）A. B. C. D.2.已知復(fù)數(shù)，則（）A.1 B. C. D.3.由這7個(gè)數(shù)字，可以組成無重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)的個(gè)數(shù)為（）A.360 B.480 C.600 D.7204.已知正方體的棱長為分別是和的中點(diǎn).則兩條平行線和間的距離為（）A. B. C. D.5.已知，則與的夾角是（）A. B. C. D.6.的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為（）A.-80 B.80 C.-160 D.1607.設(shè)甲袋中有3個(gè)白球，乙袋中有1個(gè)紅球和2個(gè)白球.現(xiàn)從兩個(gè)袋中各摸一個(gè)球進(jìn)行交換，則這樣交換2次后，紅球還在乙袋中的概率為（）A. B. C. D.8.一個(gè)密閉的長方體盒子高為4，底面是邊長為2的正方形，盒內(nèi)有一個(gè)半徑為1的小球，若將盒子任意翻動(dòng)，則小球不能到達(dá)區(qū)域的體積是（）A. B. C. D.二?多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.下列說法正確的有（）A.如果一個(gè)平面與另一個(gè)平面的垂線平行，那么這兩個(gè)平面互相垂直B.如果一個(gè)平面與另一個(gè)平面的垂面平行，那么這兩個(gè)平面互相垂直C如果一個(gè)平面內(nèi)有三點(diǎn)到另一平面距離相等，那么這兩個(gè)平面平行D.如果平面外的一條直線上有兩點(diǎn)到這個(gè)平面距離相等，那么這條直線與該平面平行10.已知由樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)集合，求得的回歸直線方程為，且，現(xiàn)發(fā)現(xiàn)兩個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)和誤差較大，去除這兩點(diǎn)后重新求得的回歸直線的斜率為1.2，則（）A.變量與具有正相關(guān)關(guān)系B.去除后回歸方程為C.重新求得的回歸直線必過點(diǎn)D.去除后相應(yīng)于樣本點(diǎn)殘差為-0.0511.已知一個(gè)幾何體是由正四棱錐和正四面體組合而成，且，則（）A.該幾何體的體積是B.二面角的余弦值是C.該幾何體是七面體D.平面平面三?填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.某校高二年級200名學(xué)生在5月25日參加了江蘇省數(shù)學(xué)聯(lián)賽預(yù)賽，已知預(yù)賽成績服從正態(tài)分布（試卷滿分為120分）.統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯示，預(yù)賽成績在70分到90分之間的人數(shù)約為總?cè)藬?shù)的，則此次預(yù)賽成績不低于90分的學(xué)生人數(shù)約為__________.13.在8只不同的試驗(yàn)產(chǎn)品中有3只不合格品?5只合格品.現(xiàn)每次取1只測試，直到3只不合格品全部測出為止.最后1只不合格品正好在第4次測試時(shí)被發(fā)現(xiàn)的不同情形有__________種.14.用油漆涂一個(gè)正四棱錐形鐵皮做的冷水塔塔頂（鐵皮的正反面都要涂漆），其高是，底面的邊長是，已知每平方米需用油漆，共需用油漆__________kg.（精確到）四?解答題：本題共5小題，共77分.解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步驟.15.已知函數(shù).（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值；（2）討論函數(shù)的單調(diào)性.16.已知數(shù)列滿足：是等差數(shù)列，，.（1）求數(shù)列與的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和.17.某藥品科技研發(fā)團(tuán)隊(duì)針對甲流病毒的特點(diǎn)，研發(fā)出預(yù)防甲流藥品和治療甲流藥品，根據(jù)研發(fā)前期對動(dòng)物試驗(yàn)所獲得的相關(guān)有效數(shù)據(jù)作出統(tǒng)計(jì)，隨機(jī)選取其中的100個(gè)樣本數(shù)據(jù)，得到如下列聯(lián)表：預(yù)防藥品感染未感染未使用4010使用3020（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，能否有的把握認(rèn)為預(yù)防藥品對預(yù)防甲流有效果？（2）用頻率估計(jì)概率，從已經(jīng)感染的動(dòng)物中，采用隨機(jī)抽樣的方式選出1只，用治療藥品對該動(dòng)物進(jìn)行治療.已知治療藥品的治愈數(shù)據(jù)如下：對未使用過預(yù)防藥品的動(dòng)物的治愈率為，對使用過預(yù)防藥品的動(dòng)物的治愈率為，求該動(dòng)物被治愈的概率.參考公式：，其中參考數(shù)據(jù)：0.100.050.0252.7063.8415.02418.已知橢圓的離心率為，且過點(diǎn).（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）若過點(diǎn)的直線交橢圓于兩點(diǎn)，且（其中為