專題1函數(shù)的對(duì)稱性【練習(xí)1】已知函數(shù)fxlnx21xA0 B3C4 D5【練習(xí)2】設(shè)函數(shù)fxx12sin2xx21【練習(xí)3】若對(duì)任意x，y∈R，有fxyfxfy，則函數(shù)gx2xx2【練習(xí)4】已知函數(shù)fx和gx均為奇函數(shù)，hxafxbgxA5 B1C3 D5【練習(xí)5】設(shè)函數(shù)fxx12sinx2x【練習(xí)6】已知函數(shù)fx12為奇函數(shù)，設(shè)gx【練習(xí)7】對(duì)于三次函數(shù)fxax3bx2cxda≠0，給出定義：設(shè)f'x是函數(shù)yfx的導(dǎo)數(shù)，f''x是fA2022 B2021C1010 D1011【練習(xí)8】已知函數(shù)fx2x2x2x2A2 B0C2 D4【練習(xí)9】已知函數(shù)fxx∈R滿足fx2fx，若函數(shù)yxA1010 B2020C2020 D4040【練習(xí)10】已知函數(shù)fxx∈R滿足fx4fx，函數(shù)gxx2x1xx1【練習(xí)11】已知函數(shù)fx2ex1eA8 B10C13 D18【練習(xí)12】函數(shù)y5sinπ5【練習(xí)13】函數(shù)fx1x【練習(xí)14】已知函數(shù)fx1x1x21xA20 B15C10 D5【練習(xí)15】設(shè)函數(shù)fx2xcosx，an是公差為A0 B116πC18π2 D【練習(xí)16】設(shè)函數(shù)fxx33x1，數(shù)列aA0 B7C14 D21【練習(xí)17】(1)已知a，b分別是方程2和log2xx(2)已知a，b分別是方程2x2x5和2x【練習(xí)18】已知α與β分別是函數(shù)fx2xx5A4log23 BC4 D5【練習(xí)19】若點(diǎn)P，Q分別在函數(shù)yex和函數(shù)ylnx的圖象上，則P【練習(xí)20】已知函數(shù)fxax2與gxex的圖象上存在關(guān)于直線yx對(duì)稱的點(diǎn)，若點(diǎn)P，Q分別在fAe4 Be2C21e2 D【練習(xí)21】已知函數(shù)fxex與gxax1A∞，0∪{1} B(∞，0]∪{1}C(∞，1] D[1，∞)【練習(xí)22】已知a>1，方程12exxa0與A()1，∞ BC12，∞ D【練習(xí)23】若函數(shù)fxlnxx3與函數(shù)gx成套的課件成套的教案成套的試題成套的微專題盡在高中數(shù)學(xué)同步資源大全QQ群552511468也可聯(lián)系微信fjshuxue加入百度網(wǎng)盤群4000G一線老師必備資料一鍵轉(zhuǎn)存自動(dòng)更新永不過期專題1函數(shù)的對(duì)稱性【練習(xí)1】【答案】B【解析】由題可知lnx21xlnx21xlnx21x2ln10，x∈【練習(xí)2】【答案】2【解析】由已知定義域?yàn)閧x∣x∈R且x≠±1}原函數(shù)可化為fx1sinx2xx21，設(shè)g【練習(xí)3】【答案】6【解析】由題意fxyfxf令yx，可得fxfx0，即fxfx，∴fx是奇函數(shù)，設(shè)函數(shù)?x2x【練習(xí)4】【答案】B【解析】令Fx?x2afxbgx，則Fx為奇函數(shù)x∈0，∞時(shí)，∴?x【練習(xí)5】【答案】2【解析】fxx12sinx2x221，∴fx2【練習(xí)6】【答案】4042【解析】函數(shù)fx12為奇函數(shù)，∴fx12fx12，即函數(shù)fx1212fx1212【練習(xí)7】【答案】3【解析】gx2x33x232，∴g'x6x26x，g【練習(xí)8】【答案】D【解析】很明顯函數(shù)y2x2x2x2x，yx312x都是奇函數(shù)，故題中所給的函數(shù)fx和gx都關(guān)于點(diǎn)g'x3x2123x2x2，故當(dāng)0<x<2時(shí)，g'x>0，gx單調(diào)遞增，當(dāng)x>【練習(xí)9】【答案】C【解析】函數(shù)fxx∈R滿足fx2fx，即為fxfx2，可得fx的圖象關(guān)于點(diǎn)0，1對(duì)稱，函數(shù)y【練習(xí)10】【答案】2m【解析】因?yàn)閒x4fx，所以yfx關(guān)于點(diǎn)0，2對(duì)稱，因?yàn)間xx2x1xx1，所以gxx【練習(xí)11】【答案】D【解析】函數(shù)fx2ex1ex11定義域?yàn)镽，且f12e0e011，即點(diǎn)1，1在函數(shù)圖象上，?x∈R，f【練習(xí)12】【答案】7【解析】易知函數(shù)y5sinπ5xπ5的圖象關(guān)于點(diǎn)1，0對(duì)稱，設(shè)函數(shù)yfx5x1x22x2圖象上任意一點(diǎn)為Ax，y，則它關(guān)于1，0的對(duì)稱點(diǎn)為B2x，y，將其代入yfx的解析式得y51x2x222x2，即y5于是得到圖象交點(diǎn)橫坐標(biāo)之和為12×【練習(xí)13】【答案】8【解析】零點(diǎn)即fx0，所以1x函數(shù)零點(diǎn)即為函數(shù)圖像的交點(diǎn)，由圖可知共有8個(gè)交點(diǎn)圖像關(guān)于x1對(duì)稱，所以各個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的和為【練習(xí)14】【答案】A【解析】函數(shù)fx1x1x21x43定義域?yàn)椤蓿??0，2?2，4?4，∞，其圖象是4條曲線組成，在區(qū)間∞，0，0，2，2，4，4，∞上都單調(diào)遞減，當(dāng)x<0時(shí)，fx<3，當(dāng)0<x<2或2<x<4時(shí)，fx取一切實(shí)數(shù)，當(dāng)【練習(xí)15】【答案】D【解析】fx2xcosx，∴fa1fa2…fa【練習(xí)16】【答案】D【解析】fxx33x1，∴fx2x33x3，令gxfx2，則gx關(guān)于【練習(xí)17】【答案】（1）5【解析】（1）2xx50的解為y2x與y5x交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，log2xx50（2）方程2x2x5和2x2log2x15可化為2x1【練習(xí)18】【答案】D【解析】由gxlog8x3x5a，得gxlog2xx5，設(shè)2x5x，log2x5x，由y2【練習(xí)19】【答案】2【解析】函數(shù)yex和函數(shù)ylnx互為反函數(shù)，關(guān)于直線yx對(duì)稱設(shè)直線yxt與yex相切于點(diǎn)Pa，b，∵y'e【練習(xí)20】【答案】D【解析】由題意，函數(shù)的反函數(shù)為ylnx，曲線fxax2與ylnx有公共點(diǎn)，即方程ax2lnx有實(shí)數(shù)解，即a2lnxx有實(shí)數(shù)解，令?x2lnxx，則?'x1lnxx2，所以當(dāng)0<x<1e時(shí)，?'x>0，?x單調(diào)遞增，當(dāng)x>1e時(shí)，?'x<0，?x單調(diào)遞減，所以x1e時(shí)，?x【練習(xí)21】【答案】B【解析】根據(jù)指對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象可知，fxex與?xlnx關(guān)于直線yx對(duì)稱，所以函數(shù)fxex與gxax1的圖象上恰好存在唯一一對(duì)關(guān)于直線yx對(duì)稱的點(diǎn)，等價(jià)于函數(shù)?xlnx與gxax1恰好存在唯一交點(diǎn)，令lnxax1，則alnx1x，所以直線ya與ylnx1故a1或a≤0滿足條件，所以實(shí)數(shù)a的取值范圍是（【練習(xí)22】【答案】A【解析】方程12exxa0的根，即為y12ex與yax圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，方程∴x1x2a，則x1【練習(xí)23】【答案】3【解析】x1是ylnx與y3x交點(diǎn)橫坐標(biāo)，x2是yex與y3x交點(diǎn)橫坐標(biāo)，∵ylnx與yex應(yīng)為反函數(shù)，函數(shù)關(guān)于