《圓錐的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)《圓錐的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)模板《圓錐的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)1一、教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)與技能理解圓錐體積公式的推導(dǎo)過(guò)程，初步掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓錐的體積。2、過(guò)程與方法通過(guò)操作、實(shí)驗(yàn)、觀察等方式，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行比較、分析、綜合、猜測(cè)，在感知的基礎(chǔ)上加以判斷、推理來(lái)獲取新知識(shí)。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀滲透知識(shí)是“互相轉(zhuǎn)化”的辨證思想，養(yǎng)成善于猜測(cè)的習(xí)慣，在探索合作中感受教學(xué)與我的生活的密切聯(lián)系，讓學(xué)生感受探究成功的快樂(lè)。二、教學(xué)重、難點(diǎn)重點(diǎn)：掌握?qǐng)A錐的體積計(jì)算方法及運(yùn)用圓錐的體積計(jì)算方法解決實(shí)際問(wèn)題。難點(diǎn)：理解圓錐體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。三、教具學(xué)具不同型號(hào)的圓柱、圓錐實(shí)物、容器；沙子、水、杯子；多媒體課件一套。四、教學(xué)流程（一）創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題師：五一節(jié)放假期間，老師帶著自己的小外甥去商場(chǎng)購(gòu)物，正巧商場(chǎng)在搞冰淇淋促銷(xiāo)活動(dòng)。促銷(xiāo)的冰淇淋有三種（課件出示三個(gè)大小不同的冰淇淋），每種都是2元錢(qián)，小外甥吵著鬧著要買(mǎi)一只，請(qǐng)同學(xué)們幫老師參考一下買(mǎi)哪一種合算？生：我選擇底面最大的；生：我選擇高是最高的；生：我選擇介于二者之間的。師：每個(gè)人都認(rèn)為自己選擇的哪種最合算，那么誰(shuí)的意見(jiàn)正確呢？生：只要求出冰淇淋的體積就可以了。師：冰淇淋是個(gè)什么形狀？（圓錐體）生：你會(huì)求嗎？師：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，相信這個(gè)問(wèn)題就很容易解答了。下面我們一起來(lái)研究圓錐的體積。并板書(shū)課題：圓錐的體積。（二）設(shè)疑激趣，探求新知師：那么你能想辦法求出圓錐的體積嗎？（學(xué)生猜想求圓錐體積的方法。）生：我們可以利用求不規(guī)則物體體積的方法，把它放進(jìn)一個(gè)有水的容器里，求出上升那部分水的體積。師：如果這樣，你覺(jué)得行嗎？教師根據(jù)學(xué)生的回答做出最后的評(píng)價(jià)；生:老師，我們前面學(xué)過(guò)把圓轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形來(lái)研究，我想圓錐是不是也可以這樣做呢？師：大家猜一猜圓錐體可能會(huì)轉(zhuǎn)化成哪一種圖形，你的根據(jù)是什么？小組中大家商量。生：我們組認(rèn)為可以將圓錐轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體或正方體，比如：先用橡皮泥捏一個(gè)圓錐體，再把這塊橡皮泥捏成長(zhǎng)方體或正方體。師：此種方法是否可行？學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià)。師：哪個(gè)小組還有更好的辦法？生：我們組認(rèn)為：圓錐體轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體后，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高與圓錐的底面和高之間沒(méi)有直接的聯(lián)系。如果將圓錐轉(zhuǎn)化成圓柱，就更容易進(jìn)行研究。）師：既然大家都認(rèn)為圓錐與圓柱的聯(lián)系最為密切，請(qǐng)各組先拿出學(xué)具袋的圓錐與圓柱，觀察比較他們的底與高的大小關(guān)系。1、各小組進(jìn)行觀察討論。2、各小組進(jìn)行交流，教師做適當(dāng)?shù)陌鍟?shū)。通過(guò)學(xué)生的交流出現(xiàn)以下幾種情況：一是圓柱與圓錐等底不等高；二是圓柱與圓錐等高不等底；三是圓柱與圓錐不等底不等高；四是圓柱與圓錐等底等高。3、師啟發(fā)談話(huà)：現(xiàn)在我們面前擺了這么多的圓柱和圓錐，我們是否有必要把每一種情況都進(jìn)行研究？能否找到一種既簡(jiǎn)便又容易操作且能代表所有圓柱和圓錐關(guān)系的一組呢？（小組討論）4、小組交流，在此環(huán)節(jié)著重讓學(xué)生說(shuō)出選擇等底等高的圓錐體與圓柱體進(jìn)行探究的理由。師：我們大家一致認(rèn)為應(yīng)該選擇等底等高的一組，那么我們就跟求圓柱體的體積一樣，就用“底面積×高”來(lái)表示圓錐體的體積行不行？為什么？師：圓錐體的體積小，那你猜測(cè)一下這兩個(gè)形體的體積的大小有什么樣的關(guān)系？生：大約是圓柱的一半。生：師：到底誰(shuí)的意見(jiàn)正確呢？師：下面請(qǐng)同學(xué)們?nèi)艘唤M利用你桌子的學(xué)具，找出兩組等底等高的圓錐與圓柱，共同探討它們之間的體積關(guān)系驗(yàn)證我們的猜想，不過(guò)在實(shí)驗(yàn)前先閱讀實(shí)驗(yàn)要求，（課件演示）只有目標(biāo)明確，才能更好的合作。開(kāi)始吧！要求：1、實(shí)驗(yàn)材料，任選沙、米、水中的一種。2、實(shí)驗(yàn)方法可選擇用圓錐向圓柱里倒，到滿(mǎn)為止；或用圓柱向圓錐里倒，到空為止。（生進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作、小組交流）師：1、誰(shuí)來(lái)匯報(bào)一下，你們組是怎樣做實(shí)驗(yàn)的？2、通過(guò)做實(shí)驗(yàn)，你們發(fā)現(xiàn)它們有什么關(guān)系？生：我們利用空?qǐng)A柱裝滿(mǎn)水到入空?qǐng)A錐，三次倒完。圓柱的體積是等底等高圓錐體積的三倍。生：我們利用空?qǐng)A錐裝滿(mǎn)米到入空?qǐng)A柱，三次倒?jié)M。圓錐的體積是等底等高圓柱的體積的1/3。）師：同學(xué)們得出這個(gè)結(jié)論非常重要，其他組也是這樣的嗎？生略師：請(qǐng)看大屏幕，看數(shù)學(xué)小博士是怎樣做的？（課件演示）齊讀結(jié)論：師：你能根據(jù)剛才我們的實(shí)驗(yàn)和課件演示的情況，也給圓錐的體積寫(xiě)一個(gè)公式？（小組討論，得出圓錐的體積公式，得到以下公式：圓柱體積÷3=圓錐體積，則v圓錐=sh÷3即v圓錐=1/3sh師：同學(xué)們剛才我們得到了圓錐的體積公式，（請(qǐng)看課件）你能求出三種冰淇淋的體積？（噢！三種冰淇淋的體積原來(lái)一樣大）五、聯(lián)系生活，拓展運(yùn)用本練習(xí)共有三個(gè)層次：1、基本練習(xí)（1）判斷對(duì)錯(cuò)，并說(shuō)明理由。圓柱的體積相當(dāng)于圓錐體積的3倍。（）一個(gè)圓柱木料，把它加工成最大的圓錐，削去的部分的體積和圓錐的體積比是（）一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高體積相差21立方厘米，圓錐的體積是7立方厘米。（）（2）計(jì)算下面圓錐的體積。（單位：厘米）s=25.12h=2.5r=4,h=62、變形練習(xí)出示學(xué)校沙堆：我班數(shù)學(xué)小組的同學(xué)利用課余時(shí)間測(cè)量了那堆沙子，得到了以下信息：底面半徑：2米，底面直徑4米，底面周長(zhǎng)12.56米,底面積：12.56平方米，高1.2米，（1）、你能根據(jù)這些信息，用不同的方法計(jì)算出這堆沙子的體積嗎？（2）、找一找這些計(jì)算方法有什么共同的特點(diǎn)？v錐＝1/3sh（3）、準(zhǔn)備把這堆沙填在一個(gè)長(zhǎng)3米，寬1.5米的沙坑里，請(qǐng)同學(xué)們算一算能填多深？3、拓展練習(xí)一個(gè)近似圓錐形的煤堆，測(cè)得它的底面周長(zhǎng)是31.4米，高是2.4米。如果每立方米煤重1.4噸，這堆煤大約重多少?lài)?？活?dòng)五：整理歸納，回顧體驗(yàn)（通過(guò)小結(jié)展示學(xué)生個(gè)性，學(xué)生在學(xué)習(xí)中的自我體驗(yàn)，使孩子情感態(tài)度，價(jià)值觀得到升華。）《圓錐的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)2教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入。1、怎樣計(jì)算圓柱的體積？（板書(shū)公式）2、一個(gè)圓柱的底面積是60平方米,高15米,它的體積是多少立方米?3、出示一個(gè)圓錐，請(qǐng)學(xué)生說(shuō)說(shuō)圓錐的特征。4、導(dǎo)入：前面我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓錐，掌握了它的特征，那么圓錐的體積應(yīng)怎樣計(jì)算呢？今天這節(jié)課我們就來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題。（板書(shū)課題）二、動(dòng)手測(cè)量，大膽猜想。1、動(dòng)手測(cè)量，找圓錐和圓柱的底和高的關(guān)系。師：為了我們研究圓錐體積的方便，每個(gè)小組都準(zhǔn)備了一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐。下面請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位，動(dòng)手測(cè)量一下，你們手中的圓柱和圓錐，看看你能發(fā)現(xiàn)什么？2、學(xué)生動(dòng)手測(cè)量，教師巡視。給予指導(dǎo)。3、交流得出結(jié)論：圓柱和圓錐等底等高。4、猜想等底等高的圓柱和圓錐的體積之間有什么關(guān)系？三、實(shí)驗(yàn)操作，推導(dǎo)出圓錐體積計(jì)算公式。1、實(shí)驗(yàn)操作。師：圓錐的體積到底與等底等高的圓柱的體積之間有什么關(guān)系呢？我們就用實(shí)驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證我們的猜想。每個(gè)小組都準(zhǔn)備了米或沙，打算怎么實(shí)驗(yàn)，商量好辦法后再操作。2、學(xué)生分組實(shí)驗(yàn)，教師巡視。3、匯報(bào)交流，你們組是怎么做實(shí)驗(yàn)的？通過(guò)實(shí)驗(yàn)?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么？4、強(qiáng)調(diào)等底等高。5小結(jié)：不是任何一個(gè)圓錐的體積都是任何一個(gè)圓柱體積的1/3，必須有前提條件。（板書(shū)結(jié)論）6、練習(xí)（出示）（１）一個(gè)圓柱的體積是１.８立方分米，與它等底等高的圓錐的體積是（）立方分米。（２）一個(gè)圓錐的體積是１.８立方分米，與它等底等高的圓柱的體積是（）立方分米。7、得出圓錐的體積計(jì)算公式。8、用字母表示圓錐的體積計(jì)算公式。三、鞏固練習(xí)。1、計(jì)算下面圓錐的體積。（只列式不計(jì)算）底面積是6.28平方分米，高是9分米。底面半徑是6厘米，高是4.5厘米。底面直徑是4厘米，高是4.8厘米。底面周長(zhǎng)是12.56厘米，高是6厘米。2、填空。a圓錐的體積=（），用字母表示是（）。b圓柱體積的與和它（）的圓錐的體積相等。c一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高，圓柱的體積是3立方分米，圓錐的體積是（）立方分米。d一個(gè)圓錐的底面積是12平方厘米，高是6厘米，體積是（）立方厘米。3、判斷。（用手勢(shì)表示）a圓柱體的體積一定比圓錐體的體積大（）b圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體的（）c正方體、長(zhǎng)方體、圓錐體的體積都等于底面積×高。（）d等底等高的圓柱和圓錐，如果圓柱體的體積是27立方米，那么圓錐的體積是9立方米。（）四、全課小結(jié)。師：今天這結(jié)課學(xué)習(xí)了什么？通過(guò)今天的學(xué)習(xí)研究你有什么收獲？五、解決實(shí)際問(wèn)題。在建筑工地上，有一個(gè)近似圓錐形狀的沙堆，測(cè)得底面直徑是４米，高１.５米。每立方米沙大約重１.７噸，這堆沙約重多少?lài)?？（得?shù)保留整噸數(shù)）《圓錐的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)3【教學(xué)過(guò)程】一、復(fù)習(xí)1、圓柱的體積公式是什么?用字母怎樣表示？2、求下列各圓柱的體積。（口答）（1）底面積是5平方厘米，高是6厘米。（2）底面半徑4分米，高是10分米。（3）底面直徑2米，高是3米。師：剛才我們復(fù)習(xí)了圓柱的體積公式并應(yīng)用這個(gè)公式計(jì)算出了圓柱的體積，那么圓柱和圓錐有什么關(guān)系呢?這節(jié)課我們就來(lái)研究圓錐的體積。師：圓錐的底面是什么形狀的?什么是圓錐的高?請(qǐng)拿出一個(gè)同學(xué)們自己做的圓錐講一講。生：圓錐的底面是圓形的。生：從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高。師：你能上來(lái)指出這個(gè)圓錐的高嗎？師：很好，因?yàn)閳A錐的高我們一般無(wú)法到里面去測(cè)量，所以常常這樣量出它的高。師：你們看到過(guò)哪些物體是圓錐形狀的?(略)師：對(duì)。在生活中有很多圓錐形的物體。師：剛才我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓錐?，F(xiàn)在我們?cè)賮?lái)研究圓錐的體積。請(qǐng)同學(xué)們拿出一對(duì)等底等高圓錐和圓柱。想一想用什么辦法能研究出等地等高的圓錐和圓柱的體積之間存在什么關(guān)系，然后把你的想法放在小組中交流，再分工進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。下面我們采用實(shí)驗(yàn)的方法來(lái)推導(dǎo)圓錐體的體積公式(邊說(shuō)邊演示)，先在圓錐內(nèi)裝滿(mǎn)水，然后把水倒入圓柱內(nèi)，看看幾次可將圓柱倒?jié)M。現(xiàn)在我們分小組做實(shí)驗(yàn)，大家邊做邊討論實(shí)驗(yàn)要求，如有困難可以看書(shū)第23頁(yè)。出示小黑板：1、圓錐的體積和同它等底等高的圓柱的體積有什么關(guān)系?2、圓錐的體積怎么算?體積公式是怎樣的?學(xué)生分組做實(shí)驗(yàn)，老師巡回指導(dǎo)。師：我們先來(lái)回答第一個(gè)問(wèn)題。在你們做實(shí)驗(yàn)用的圓錐的體積和同它等底等高的圓柱的體積有什么關(guān)系?生：圓柱的體積是圓錐體積的3倍。生：圓錐的體積是同它等底等高的圓柱體權(quán)的1/3。板書(shū)：圓錐的體積等于同它等底等高的圓柱體積的1/3。師：得出這個(gè)結(jié)論的同學(xué)請(qǐng)舉手。(略)你們是怎么得出這個(gè)結(jié)論的呢?生：我們先在圓錐內(nèi)裝滿(mǎn)沙，然后倒人圓柱內(nèi)。這樣倒了三次，正好將圓柱裝滿(mǎn)。所以，圓錐的體積是同它等底等高的圓柱體積的'1/3。師：說(shuō)得很好。那么圓錐的體積怎么算呢?生：可以先算出與它等底等高的圓柱的體積，用底面積乘以高，再除以3，就是圓錐的體積。師：誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)圓錐的體積公式。生：圓錐的體積公式是v=1/3sh。師：老師也做了一個(gè)同樣實(shí)驗(yàn)請(qǐng)同學(xué)認(rèn)真看一看。想一想有什么話(huà)對(duì)老師說(shuō)嗎？請(qǐng)看電視。師：請(qǐng)大家把書(shū)翻到第42頁(yè)，將你認(rèn)為重要的字、詞、句圈圈劃劃，并說(shuō)說(shuō)理由。生：我認(rèn)為"圓錐的體積v等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一。"這句話(huà)很重要。生：我認(rèn)為這句話(huà)中"等底等高"和"三分之一"這幾個(gè)字特別重要。師：大家說(shuō)得很對(duì)，那么為什么這幾個(gè)字特別重要?如果底和高不相等的圓錐和圓柱有沒(méi)有三分之一這個(gè)關(guān)系呢?我們也來(lái)做個(gè)實(shí)驗(yàn)。大家還有兩個(gè)是等底不等高的圓錐和圓柱，請(qǐng)同學(xué)們用剛才做實(shí)驗(yàn)的方法試試看。師：等底不等高或者等高不等底的圓錐體積不是圓柱體積的1/3。師：可見(jiàn)圓錐的體積等于圓柱體積的三分之一的關(guān)鍵條件是等地等高。師：下面我們就根據(jù)"等底等高的圓錐體積是圓柱體積的1/3"這個(gè)關(guān)系來(lái)解決下列問(wèn)題。例l：一個(gè)圓錐形零件，底面積是19平方厘米，高是12厘米。這個(gè)零件的體積是多少?(兩名學(xué)生板演，老師巡視)師：這位同學(xué)做的對(duì)不對(duì)?生：對(duì)!師：和他做的一-樣的同學(xué)請(qǐng)舉手。(絕大多數(shù)同學(xué)舉手)師：那么這位同學(xué)做錯(cuò)在哪里呢?(指那位做錯(cuò)的同學(xué)做的)生：他漏寫(xiě)了1/3。用底面積乘以高算出來(lái)的是圓柱的體積，圓錐的體積還要再乘以1/3。師：對(duì)了。剛才我們通過(guò)實(shí)驗(yàn)知道了圓錐的體積等于同它等底等高的圓柱體積的三分之一，從而推導(dǎo)出圓錐的體積計(jì)算公式，即v=1/3sh。我們?cè)谟眠@個(gè)公式計(jì)算圓錐的體積時(shí)，要特別注意，1/3不能漏掉。三、鞏固練習(xí)（1）、一個(gè)圓錐的底面積是25平方分米，高是9分米，它體積是多少?（2）、求圓錐的體積（看圖）（3）、一個(gè)圓錐的底面直徑是20厘米，高是8厘米，它體積是多少?（圖）師：三題都填對(duì)了。接下來(lái)我要考考你們，看是不是掌握了今天的知識(shí)。2、填空。(1)一個(gè)圓錐的體積是8立方分米，底面積是2平方分米，高分米。(2)圓錐形的容器高12厘米，容器中盛滿(mǎn)水，如將水全部倒入等底的圓柱形的器中，水面高是厘米。3、選擇(1)兩個(gè)體積相等的等底的圓柱和圓錐，圓錐的高一定是圓柱高的。(2)把一段圓柱形的木棒削成一個(gè)最大的圓錐，削去部分的體積是圓錐體積的。四、課堂總結(jié)師:今天，我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？怎樣計(jì)算圓錐的體積？對(duì)，這節(jié)課我們認(rèn)識(shí)了圓錐，并推導(dǎo)出了圓錐的體積計(jì)算公式?；厝ヒ院?，先回憶一下今天學(xué)過(guò)的內(nèi)容，想一想，在運(yùn)用v=1/3sh這個(gè)公式算圓錐體積時(shí)，要特別注意什么。五、布置作業(yè)課外作業(yè)：有一個(gè)高9厘米，底面積是20平方厘米的圓柱內(nèi)裝滿(mǎn)水，用一個(gè)與它等底等高的圓錐擠壓，最多能擠出多少水?圓柱內(nèi)還剩多少水?(邊做實(shí)驗(yàn)邊討論)【教學(xué)目的】1、使學(xué)生理解和掌握求圓錐體積的計(jì)算公式，并能正確求出圓錐的體積。2、培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念、邏輯思維能力、動(dòng)手操作能力。3、向?qū)W生滲透知識(shí)間"相互轉(zhuǎn)化"的辯證唯物主義思想，在聯(lián)系實(shí)際中對(duì)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)目的方面的思想教育?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】圓錐的體積計(jì)算?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】圓錐的體積公式推導(dǎo)?！窘虒W(xué)關(guān)鍵】圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的三分之一?！窘叹邷?zhǔn)備】多媒體、等底等高的圓柱和圓錐空心實(shí)物各一個(gè)，水若干?！緦W(xué)具準(zhǔn)備】空心圓錐和圓柱實(shí)物各一個(gè)，沙土若干?！秷A錐的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)4教學(xué)過(guò)程：一、情境引入：（1）（老師出示鉛錘）：你有辦法知道這個(gè)鉛錘的體積嗎？（2）學(xué)生發(fā)言：（把它放進(jìn)盛水的量杯里，看水面升高多少）（3）教師評(píng)價(jià)：這種方法可行，你利用上升的這部分水的體積就是鉛錘的體積，間接地求出了鉛錘的體積。真是一個(gè)愛(ài)動(dòng)腦筋的孩子。（4）提出疑問(wèn)：是不是每一個(gè)圓錐體都可以這樣測(cè)量呢？（學(xué)生思考后發(fā)言）（5）引入：如果每個(gè)圓錐都這樣測(cè)，太麻煩了！類(lèi)似圓錐的麥堆也能這樣測(cè)嗎？（學(xué)生發(fā)表看法），那我們今天就來(lái)共同探究解決這類(lèi)問(wèn)題的普遍方法。（老師板書(shū)課題）設(shè)計(jì)意圖：情景的創(chuàng)設(shè)，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，使學(xué)生產(chǎn)生了自己想探索的需求，情緒高漲地積極投入到學(xué)習(xí)活動(dòng)中去。二、新課探究（一）、探究圓錐體積的計(jì)算公式。1、大膽猜測(cè)：（1）圓錐的體積該怎樣求呢？能不能通過(guò)我們已學(xué)過(guò)的圖形來(lái)求呢？（指出：我們可以通過(guò)實(shí)驗(yàn)的方法，得到計(jì)算圓錐體積的公式）（2）圓錐和我們認(rèn)識(shí)的哪種立體圖形有共同點(diǎn)？（學(xué)生答：圓柱）為什么？（圓柱的底面是圓，圓錐的底面也是圓）（3）請(qǐng)你猜猜圓錐的體積和圓柱的體積有沒(méi)有關(guān)系呢？有什么關(guān)系？（學(xué)生大膽猜測(cè)后，課件出示一個(gè)圓錐與3個(gè)底、高都不同的圓柱，其中一個(gè)圓柱與圓錐等底等高），請(qǐng)同學(xué)們猜一猜，哪一個(gè)圓錐的體積與這個(gè)圓柱的體積關(guān)系最密切？（學(xué)生答：等底等高的）(4)老師拿教具演示等底等高。拿出等底等高的圓柱和圓錐各一個(gè)，通過(guò)演示，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)“這個(gè)圓錐和圓柱是等底等高的?！?5)學(xué)生用上面的方法驗(yàn)證自己做的圓錐與圓柱是否等底等高。（把等底等高的放在桌上備用。）2、試驗(yàn)探究圓錐和圓柱體積之間的關(guān)系我們通過(guò)試驗(yàn)來(lái)研究等底等高的圓錐體積和圓柱體積的關(guān)系。（1）課件出示試驗(yàn)記錄單：a、提問(wèn)：我們做幾次實(shí)驗(yàn)？選擇一個(gè)圓柱和圓錐我們比較什么？b、通過(guò)實(shí)驗(yàn),你發(fā)現(xiàn)了什么？（2）學(xué)生分組用等底等高的圓柱圓錐試驗(yàn)，做好記錄。教師在組間巡回指導(dǎo)。（3）匯報(bào)交流：你們的試驗(yàn)結(jié)果都一樣嗎？這個(gè)試驗(yàn)說(shuō)明了什么？（4）老師用等底等高的圓柱圓錐裝紅色水演示。先在圓錐里裝滿(mǎn)水，然后倒入圓柱。讓學(xué)生注意觀察，倒幾次正好把圓柱裝滿(mǎn)？把圓柱裝滿(mǎn)水往圓錐里倒，幾次才能倒完？（教師讓學(xué)生注意記錄幾次，使學(xué)生清楚地看到倒3次正好把圓柱裝滿(mǎn)。）（5）學(xué)生拿小組內(nèi)不等底等高的圓錐，換圓錐做這個(gè)試驗(yàn)幾次，看看有沒(méi)有這樣的關(guān)系？（學(xué)生匯報(bào)，有的說(shuō)我用自己的圓錐裝了5次，才把圓柱裝滿(mǎn)；有的說(shuō)，我裝了2次半）（6）試驗(yàn)小結(jié):上面的試驗(yàn)說(shuō)明了什么？（學(xué)生小組內(nèi)討論后交流）（這說(shuō)明圓柱的體積是與它等底等高圓錐體積的3倍.也可以說(shuō)成圓錐的體積是和它等底等高的圓柱的體積的三分之一。）3、公式推導(dǎo)(1)你