1.2時間位移——劃重點之初升高暑假預習強化精細講義知識點1：時刻和時間間隔1.時刻：指某一瞬間．在時間軸上用一個點表示，如8：00上班指時刻。時刻與物體所處的狀態(tài)（或位置）對應.如上圖所示，第n秒末與第（n＋1）秒初是指同一個時刻。2.時間間隔時間間隔指的是兩時刻的間隔，在時間軸上用一段線段來表示，從開始到結束的時間，如一節(jié)課45分鐘指時間。時間間隔與物體經(jīng)歷的過程（或位移）對應。如上圖所示，“n秒內”是指n秒的時間，“第n秒內”是指第n個1秒的時間。“1s內”和“第1s內”表達的意義相同，都是時間軸上“0”至“1s”的時間間隔，“2s內”和“第2s內”表達的意義不同。用t1、t2等符號表示時刻，△t表示兩個時刻的時間間隔，△t=t2-t1?！菊f明】生活中的“時間”是時刻還是時間間隔？日常生活中我們所說的“時間”，有時是指時刻，有時是指“時間間隔”，應根據(jù)實際情況判斷.表示時刻的關鍵詞有“初”“末”“時”等，表示時間間隔的關鍵詞有“內”“經(jīng)歷”“歷時”等。【典例1】根據(jù)如圖所示的時間坐標軸，下列有關時刻與時間間隔的敘述正確的是（）A．表示時刻，稱為第2s末或第3s內，也可以稱為3s時B．表示時間間隔，稱為第4s內C．表示時間間隔，稱為最初2s內或第2s內D．表示時間間隔，稱為前ns內【典例2】關于時間和時刻，下列說法正確的是（）A．第4s末就是第5s初，指的是同一時刻B．物體在5s時指的是物體在5s末時，指的是時刻C．物體在5s內指的是物體在第4s末到第5s末這1s的時間D．物體在第5s內指的是物體在第4s末到第5s末這1s的時間知識點2：位置和位移1.坐標系（1）為了定量地描述物體的位置，需要在參考系上建立適當?shù)淖鴺讼?（2）要素：畫坐標系時，必須標上原點、正方向和單位長度，還應該標上相應的物理量及對應的單位.坐標軸有正方向，坐標的正負不表示大小，而表示該位置相對坐標原點的方位。如圖所示，若某一物體運動到A點，此時它的位置坐標xA=3m；若它運動到B點，此時它的位置坐標xB=-2m。（3）分類：要準確地描述物體的位置及位置的變化，需要建立適當?shù)淖鴺讼怠＂僖痪S坐標系（直線坐標系）：適用于描述物體在一條直線上運動的情形，用坐標x來準確描述物體的位置。圖甲中所示P點的坐標為xp=2m。②二維坐標系（平面直角坐標系）：適用于描述物體在平面上運動的情形，用坐標（x，y）來準確描述物體的位置.圖乙中所示P點的坐標為（2m，3m）。③三維坐標系（空間直角坐標系）：三維坐標系適用于描述物體在空間中運動的情形，用坐標（x，y，z）來準確描述物體的位置.圖中所示P點的坐標為（2m，3m，2m）.2.路程路程是物體運動軌跡的長度.物體運動軌跡可能是直線，也可能是折線或曲線.路程只有大小，沒有方向，其單位就是長度的單位.3.位移（1）位置是指物體運動時在某個時刻的空間點，對應的是時刻，是個狀態(tài)量.（2）位移是指從初位置指向末位置的有向線段，與路徑無關，既有大小，又有方向.大小為初、末位置間線段的長度，位移單位也是長度的單位，方向由初位置指向末位置.用于表示物體（質點）的位置變化，對應的是時間間隔，是個過程量.路程與位移的區(qū)別（1）如圖所示，物體從A運動到B，不管沿著哪條路徑，位移都是一樣的，可以用一條有方向（帶箭頭）的線段AB來表示.但是路徑不同時，路程往往不同，如折線ACB和弧線ADB的長度不同，表示不同的路程。（2）路程僅表示路徑的長度，位移準確表示位置的變化。（3）如果路程為零，意味著物體沒有運動，位移一定為零.但位移為零，路程不一定為零.例如出租車繞城一周，位移為零，但路程不為零，出租車按路程收費。（4）路程絕不可能等于位移，因為位移有方向。（5）位移的大小不可能大于相應的路程，只有當質點做單向運動時，位移的大小才等于路程?！镜淅?】關于位置坐標的變化量，下列說法中正確的是（）A．位置坐標的變化量表示物體運動的路程 B．位置坐標的變化量的正負表示運動的方向C．位置坐標的變化量的正負表示位移的方向 D．位置坐標的變化量表示物體運動的位移【典例2】關于位移和路程的說法中正確的是（）A．物體沿直線運動，通過的路程就是位移B．物體沿直線向某一方向運動，通過的路程等于位移的大小C．物體通過一段路程，其位移一定不為零D．物體運動過程中的位移大小大于（或等于）物體通過的路程【典例3】從高出地面3m的位置豎直向上拋出一個小球，它上升5m后回落，最后到達地面。如圖所示，分別以地面和拋出點為原點建立一維坐標系，方向均以向上為正，則豎直向上拋出小球的坐標和位移是（）A．以地面為坐標原點，從拋出點到落地點的位移是3mB．以地面為坐標原點，從拋出點到落地最高點的位移是8mC．以拋出點為坐標原點，從拋出點到落地點的位移是3mD．以拋出點為坐標原點，從拋出點到落地點的位移是－3m知識點3：矢量和標量1.標量只有大小沒有方向的物理量叫作標量，其運算遵循算術運算法則.如時間、長度、質量、路程、功、能量、溫度等都是標量.2.矢量及其表示方法（1）既有大小又有方向的物理量叫作矢量，其運算法則不同于標量（遵循平行四邊形定則，將在后面學習）.如位移、力等都是矢量.（2）表示方法：用帶箭頭的線段表示，線段的長度表示矢量的大小，箭頭的方向表示矢量的方向.對于同一條直線上的矢量，可先沿著矢量所在的直線建立直線坐標系，然后用正、負數(shù)來表示矢量，正、負號表示矢量的方向（正號表示與坐標系規(guī)定的正方向相同，負號則相反），絕對值表示矢量的大小.（1）在求解某一矢量時，除需求出其大小外，還應指明方向。（2）標量大小的比較只看其自身數(shù)值大小，而矢量大小的比較要看其數(shù)值的絕對值大小，絕對值大的矢量大。（3）矢量與標量的區(qū)別一是矢量是有方向的，而標量沒有方向；二是運算法則不同，矢量運算時遵循矢量運算法則，而標量運算時遵循算術運算法則.知識點4：直線運動的位移1.直線運動中物體位置和位移的關系物體做直線運動時，它的位移可以通過初、末位置的坐標值來計算.沿物體運動的直線建立x軸，物體在t1時刻處于位置x1=8m，在t2時刻處于位置x2=-4m，則物體在t1~t2時間內的位移△x等于兩個位置的坐標變化，即△x=x2-x1=-4m-8m=-12m，位移的方向沿x軸負方向。2.位移的方向由△x=x2-x1，計算得到的位移可能為正也可能為負.在直線運動中，位移的方向可以用正、負號表示，正號表示位移的方向與規(guī)定的正方向相同，負號表示位移的方向與規(guī)定的正方向相反。（1）計算位移時，位置坐標要帶符號運算.（2）位置坐標是相對的。質點在某時刻所在的空間的一點.物體的位置坐標與坐標系的建立有關.同一位置，建立坐標系的原點不同或規(guī)定的正方向不同，物體的位置坐標就不同.（3）位移是絕對的。質點的末位置減初位置，物體的位置變化與坐標原點和正方向的選取無關.【典例1】如圖甲所示，一根細長的彈簧系著一小球，放在光滑桌面上，手握小球把彈簧拉長，放手后小球便來回運動，圖中B為小球向右到達的最遠位置。小球某次經(jīng)過O點開始計時，其有關時刻的位置如圖乙所示，若測得OA=OC=7cm，AB=3cm，下列說法正確的是（）

A．0.2～0.8s內小球的位移大小是7cm，方向向右，經(jīng)過的路程是13cmB．0.4～0.8s內小球的位移大小是10cm，方向向左，經(jīng)過的路程是10cmC．0.2～0.6s內小球的位移大小是0cm，經(jīng)過的路程是0cmD．0.2～1.0s內小球的位移大小是14cm，方向向左，經(jīng)過的路程是21cm【典例2】在機器人大賽中，某機器人在一平面直角坐標系內由點出發(fā)，沿直線運動到點，又由點沿直線運動到點，然后由點沿直線運動到點，最后由點沿直線運動到點，整個過程中機器人所用時間是2s，則（）A．機器人的運動軌跡是一條直線B．機器人不會兩次通過同一點C．整個過程中機器人的位移大小為D．整個過程中機器人的位移方向由點到點【典例3】如圖所示，一小球在光滑的V形槽中由A點釋放，經(jīng)B點（與B點碰撞所用時間不計）到達與A點等高的C點，設A點的高度為1m，則全過程中小球通過的路程和位移大小分別為（）A．2m，m B．4m，mC．2m，1m D．4m，m【典例4】如圖所示，一遙控玩具小車在xOy平面內運動，它從坐標原點O出發(fā)，先以4m/s的速度沿x軸正方向運動100s，接著以3m/s的速度沿y軸正方向運動100s，則遙控玩具小車在整個運動過程中的位移和路程的大小分別為（）A．500m、500m B．700m、700mC．500m、700m D．700m、500m知識點5：位移—時間圖像1.位移一時間圖像在平面直角坐標系中，用縱坐標表示物體的位置，用橫坐標表示時間，根據(jù)給出的（或測量的）數(shù)據(jù)，在坐標系中描點，用平滑的曲線連接各點，圖像表示物體在每一時刻的位置或每一時間間隔的位移，稱為位移—時間（x-t）圖像.2.從x-t圖像中獲得的信息（1）無論x-t圖線是直線還是曲線均只能代表物體做直線運動，不能表示曲線運動，圖線并不是物體的運動軌跡，原因是x-t圖像中x的方向只有正、負兩個方向。（2）斜率表示速度，斜率的大小表示速度的大小，斜率為正表示物體沿著正方向運動，即速度的方向為正，斜率為負表示物體沿著規(guī)定的正方向相反的方向運動，即速度為負。（3）與時間軸平行的線段表示物體處于靜止狀態(tài)。（4）點：圖像中的特殊點一般有如下3種類型.①截距點：圖線與橫軸的交點坐標代表物體到達x=0位置的時刻；圖線與縱軸的交點坐標代表物體在t=0時刻的位置。②交點：x-t圖像中兩條圖線的交點表示該點對應時刻兩個物體出現(xiàn)在同一位置，即二者相遇。③極值點：如圖所示的極值點c、d分別代表物體沿x軸正向、負向運動到距x=0位置的最遠距離。如圖，其中，時間t1表示甲物體比開始計時時刻晚出發(fā)時間t1；截距x0表示乙物體出發(fā)時離原點的距離為x0；圖線乙表示乙運動方向與規(guī)定的正方向相反；時間t5表示乙物體在t5時刻回到原點，甲物體運動到乙的出發(fā)點；水平線段AB表示甲物體在t2～t3時間內靜止；交點P表示t4時刻兩物體相遇，距原點距離相等?！镜淅?】某質點做直線運動的位置x與時間t的關系圖像如圖所示。由圖像可知（）A．前4秒內，質點先加速運動再勻速運動 B．前內質點的位移是2mC．第內質點的位移是 D．前內質點的平均速度為【典例2】甲、乙兩物體從同一地點出發(fā)沿同一直線運動，它們的位移—時間圖像如圖所示，則（

）A．3s末甲、乙兩物體的速度相同B．前3s內甲的平均速度大于乙的平均速度C．前3s內甲、乙的路程相等D．前3s內只有一個時刻甲、乙速度相同【典例3】沿同一條直線運動的a、b兩個質點，在時間內的圖像如圖所示，則下列說法中正確的是（）A．兩質點都做變速直線運動B．時刻，a、b的位置相同，相遇C．在時間內，a、b的位移和路程都相同D．在時間內，a通過的路程是b通過路程的3倍，但位移相同知識點6：打點計時器的構造和工作原理生活中，人們可以用多種方式記錄物體運動的時刻和位置，在實驗室中，我們常用打點計時器來記錄時間和位移.常用的打點計時器包括電磁打點計時器和電火花打點計時器.1.電磁打點計時器（1）實物圖及構造（2）工作原理：電磁打點計時器是利用電流的磁效應打點計時的儀器.計時器的線圈中通入交變電流后，在線圈和永久磁鐵的作用下，振片做周期性振動，每次向下運動時帶動振針在紙帶上打下一個點，打點的時間間隔就是振片振動的周期，而振片振動的周期等于交變電流的周期.（3）使用說明：電磁打點計時器使用低壓交變電源，工作電壓為4～6V.當電源頻率為50Hz時，它每隔0.02s打一次點，當紙帶運動時，則紙帶上相鄰兩點間的時間間隔也是0.02s.通電以前，把紙帶穿過限位孔，再把套在定位軸上的復寫紙壓在紙帶的上面。2.電火花打點計時器（1）實物圖及構造（2）工作原理：電火花打點計時器中有將正弦式交變電流轉化為脈沖式交變電流的裝置，當計時器接通220V交變電流時，按下脈沖輸出開關，計時器發(fā)出的脈沖電流經(jīng)接正極的放電針和接負極的紙盤軸產(chǎn)生火花放電，利用火花放電在運動的紙帶上打出點跡.（3）使用說明：電火花打點計時器應接220V交變電流，當電源頻率為50Hz時，紙帶上相鄰兩點間的時間間隔是0.02s.注意墨粉紙盤夾在兩紙帶之間.（1）注意墨粉紙盤夾在兩紙帶之間由于兩條紙帶的摩擦作用，帶動墨粉紙盤轉動，使電火花打點計時器在紙帶1上打出清晰的點.（2）將墨粉紙?zhí)自诩埍P軸上，將紙帶穿過限位孔.（3）打點計時器故障分析紙帶上打點不清楚可能是復寫紙用的次數(shù)太多了，或振針到復寫紙的高度太大，或選擇的電壓太低.若調高電壓不應超出其額定電壓，以避免出現(xiàn)安全問題.知識點7：練習使用打點計時器1.實驗步驟（以電磁打點計時器為例）（1）把電磁打點計時器固定在桌子上，將紙帶穿過限位孔，把復寫紙?zhí)自诙ㄎ惠S上，并且壓在紙帶上面.（2）把電磁打點計時器的兩個接線柱接到6V的低壓交流電源上.（3）接通電源開關，用手水平拉動紙帶，使紙帶在水平方向上運動，電磁打點計時器就在紙帶上打下一系列點，隨后關閉電源.（4）取下紙帶，從能夠看得清的某個點開始（起始點），往后數(shù)出若干個點，如果共有n個點，那么這n個點的打點時間間隔數(shù)為（n-1），則紙帶的運動時間△t=(n-1)×0.02s.（5）用刻度尺測量出從起始點到第n個點間的距離△x。2.實驗原理運動的物體帶動紙帶通過打點計時器，在紙帶上打下的點就記錄了物體運動的時間，并表示出了物體在不同時刻的位置，從而可應用速度公式計算速度。（1）要特別注意題目中給出的是計時點還是計數(shù)點.計時點是打點計時器實際打出的點，兩點之間的時間間隔是0.02s，若計時點較密，可每隔若干個點取一個計時點，稱為計數(shù)點.相鄰兩個計數(shù)點之間還有（n-1）個計時點，則這兩個計數(shù)點之間的時間間隔為0.02ns.一般每隔4個計時點取一個計數(shù)點，則相鄰計數(shù)點間的時間間隔T=0.1s.（2）實驗前，應將打點計時器固定好，以免拉動紙帶時晃動，并要先輕輕試拉紙帶，確認無明顯的阻滯現(xiàn)象.（3）實驗過程中，要先接通電源再拉動紙帶，否則會因為紙帶開始運動時，未接通電源而沒有打點，記錄數(shù)據(jù)不完整，造成較大誤差（4）使用計時器打點時，接通電源后，待打點計時器打點穩(wěn)定后，再拉動紙帶，拉動紙帶時速度應快一些，以防點跡太密集.（5）如何取計時點作為計數(shù)點？計數(shù)點通常不從第1個計時點開始取，而從點跡清晰、與相鄰的計時點間距適中的點開始選取.為方便計算，一般相鄰兩個計數(shù)點之間相隔4個計時點.（1）用刻度尺測量時，一次測量各測量點到起始點的距離比分段測量誤差小.解釋：正確的做法是“0”刻度對齊所選紙帶的第一個點后，依次測量其與各個測量點之間的距離，以減小因讀數(shù)引起的偶然誤差.讀數(shù)時應估讀到毫米的下一位.【典例1】打點計時器是中學物理實驗中常用的物理儀器，它可以在有限長度的紙帶上打出一系列的點，人們通過對相關點間的距離的測量，便可測量出帶動紙帶的小車或滑塊的平均速度、瞬時速度及加速度。某次使用打點計時器研究某小車的運動時，所用交流電源的頻率為50Hz。關于該打點計時器的下列說法正確的是（）A．使用打點計時器時，應先釋放紙帶后接通電源B．打出相鄰計時點的時間間隔為0.1sC．紙帶上兩相鄰計數(shù)點間還有四個計時點，則打出兩相鄰計數(shù)點的時間間隔為0.1sD．打點計時器也可使用低壓直流電源【典例2】如圖所示是“探究勻變速直線運動速度隨時間變化規(guī)律”實驗中打出的一條紙帶的一段，A、B兩點為計數(shù)點，中間點跡為實際點跡，打點計時器電源的頻率為50Hz，則A、B兩點間的時間間隔為（）A．0.04s B．0.06s C．0.08s D．0.10s【典例3】（1）電磁打點計時器和電火花計時器都是使用_______（填交流或直流）電源的儀器，電磁打點計時器的工作電壓約是_______V（填6或220），當電源頻率是50Hz時，它每隔________s打一次點。（2）在“練習使用打點計時器”的實驗中，某同學使用50Hz的交流電源利用電火花計時器選出了一條清晰的紙帶，如圖所示，是小車拖動紙帶用打點計時器打出的一條紙帶，A、B、C、D、E、F、G為我們在紙帶上所選的計數(shù)點，相鄰兩個計數(shù)點之間還有四個點沒畫。試求BD的平均速度vBD=________m/s；E點的瞬時速度vE=________m/s。（結果保留3位有效數(shù)字）?！镜淅?】（1）電火花計時器工作時使用________（選填“交流”或“直流”）電源，電壓為________V，當電源的頻率是50Hz時，每隔________s打一次點。（2）有關電火花計時器的使用基本步驟如下：A．紙帶完全通過電火花計時器后，及時關閉電火花計時器B．將電火花計時器插頭插入相應的電源插座C．將紙帶從墨粉紙盤下面穿過電火花計時器D．接通開關，聽到放電聲，立即拖動紙帶運動上述步驟正確的順序是________（按順序填寫步驟編號）重難點1同一平面內曲線運動的路程和位移1.曲線運動的位置當物體在平面內做曲線運動時，其位置可以用平面直角坐標系中的一組坐標來表示，如圖所示，物體初、末位置坐標分別為A（x1，y1），B（x2，y2）。2.曲線運動的位移如上圖所示，物體由A到B的位移大小等于A、B兩點間的距離，即，方向可用位移與x軸正方向夾角的正切值表示，即【典例1】如圖所示，坐高鐵從杭州到南京，原需經(jīng)上海再到南京，其路程為，位移為，杭寧高鐵通車后，從杭州可直達南京，其路程為，位移為，則（）A．，，和的方向相同B．，，和的方向不同C．，，和的方向相同D．，，和的方向不同【典例2】如圖，某一物體沿兩個半徑均為R的半圓弧由A運動到C，下列結論正確的是（）A．物體的位移等于4R，方向向東B．物體的位移等于2R，方向向東C．物體的路程等于2R，方向向東D．物體的路程等于4R，沒有方向一、單選題1．一個小球從距地面高處落下，被地面彈回，在距地面高處被接住。坐標原點定在拋出點正下方處，向下為坐標軸的正方向。則小球的拋出點、落地點、接住點的位置坐標分別是（）A．，，B．，，C．，0，D．，0，2．由沈陽去大連，可以乘火車，也可以乘汽車。如圖所示，曲線ACB和ADB分別表示由沈陽到大連的鐵路線和公路線，下列說法中正確的是（）A．火車的路程等于其位移大小B．火車的路程小于其位移大小C．火車的路程等于汽車的路程D．火車的位移等于汽車的位移3．如圖所示，水平面內一輕繩的一端固定在點，另一端系一小球P，現(xiàn)使小球P繞點做半徑為的順時針轉動，下列說法正確的是（）A．小球P從點運動到點的位移大小為B．小球P從點運動到點的路程為C．小球P從點運動到點的位移大小為D．小球P從點運動到點的路程為4．如圖所示是一輛電動車做直線運動的x-t圖像，對相應的線段所表示的運動，下列說法中正確的是（）A．AB段表示電動車在第1s內的位移是4mB．BC段發(fā)生的位移大于CD段發(fā)生的位移C．t＝3s時電動車離出發(fā)點最遠D．t＝5s時電動車回到出發(fā)點5．下列關于打點計時器的說法正確的是（）A．打點計時器使用低壓直流電源B．電火花計時器使用8V交變電源C．使用電磁打點計時器打出的紙帶相鄰兩個點的時間間隔為0.02s（電源頻率為50Hz）D．使用打點計時器打出的紙帶相鄰兩個點的時間間隔為0.01s（電源頻率為50Hz）6．某物體的位移－時間圖像如圖所示，物體從t＝0時刻開始運動；x－t圖像是拋物線，則下列敘述不正確的是（）A．物體運動的軌跡是曲線B．物體經(jīng)8s回到初始位置C．物體運動所能達到的最大位移為80mD．在0～8s內物體做往返運動7．在如圖所示的時間軸上，以t0=0為計時起點。下列說法中正確的是（）A．t2表示時刻，稱為第2s末或前3s初B．t1～t2表示時間，稱為第2s內C．t0～t2表示時間，稱為前2s或第2s內D．tn-1～tn表示時間，稱為第內8．如圖所示為A、B兩質點在同一直線上運動的x-t圖像。下列說法正確的是（）A．A、B的出發(fā)位置不同B．0～t2時間內A、B質點的平均速度相等C．質點A做直線運動，質點B作曲線運動D．t1～t2時間內，A的速度一直大于B的速度9．如圖，直線a和曲線b分別是在平直公路上行駛的汽車A和B的位移—時間（）圖線，由圖可知（）A．在時刻，A車追上B車B．在時刻，A、B兩車運動方向相同C．在到這段時間內，B車的速率先減小后增加D．在到這段時間內，B車的速率一直比A車的大二、多選題10．關于矢量和標量的說法正確的是（

）A．取定正方向做直線運動的甲、乙兩物體，甲的位移為3m，乙的位移為－5m，則－5m小于3mB．甲、乙兩物體的位移大小均為50m，這兩個物體的位移必定相同C．電流雖有正負，但是標量D．溫度計度數(shù)的正負號表示溫度高低，不表示方向，溫度是標量11．A、B兩質點運動中的圖像如圖所示，下列說法正確的是（）A．質點A的運動軌跡一定為曲線B．質點B的加速度大小為C．內質點A、B的位移相等D．內質點A的平均速率為三、實驗題12．（1）在“用打點計時器測速度”的實驗中，打點計時器是一種計時儀器，其電源頻率為50Hz，常用的電磁打點計時器和電火花計時器使用的是___________（選填“直流電”或“交流電”），它們是每隔___________s打一個點。（2）在“用打點計時器測速度”的實驗中，除打點計時器（含紙帶、復寫紙）、小車、一端附有滑輪的長木板、細繩、鉤碼、導線及開關外，在下面儀器和器材中，必須使用的有___________（填選項代號）。A．電壓合適的50Hz交流電源B．電壓可調的直流電源C．刻度尺D．秒表E．天平（3）實驗過程中，下列做法正確的是___________。A．先釋放小車，再接通電源B．先接通電源，再釋放小車C．將接好紙帶的小車停在靠近滑輪處D．將接好紙帶的小車停在靠近打點計時器處（4）用打點計時器記錄了被小車拖動的紙帶的運動情況，每5個點取一個計數(shù)點，在紙帶上確定出A、B、C、D、E、F、G共7個計數(shù)點。其相鄰點間的距離如圖所示，則每兩個相鄰的計數(shù)點之間的時間間隔為___________s。如果小車做加速運動，則應該是紙帶的___________端（選填“左”或“右”）與小車相連；根據(jù)紙帶，可以算得B點的瞬時速度vB=___________m/s，C點的瞬時速度vC=___________m/s（保留3位有效數(shù)字）。1.2時間位移——劃重點之初升高暑假預習強化精細講義知識點1：時刻和時間間隔1.時刻：指某一瞬間．在時間軸上用一個點表示，如8：00上班指時刻。時刻與物體所處的狀態(tài)（或位置）對應.如上圖所示，第n秒末與第（n＋1）秒初是指同一個時刻。2.時間間隔時間間隔指的是兩時刻的間隔，在時間軸上用一段線段來表示，從開始到結束的時間，如一節(jié)課45分鐘指時間。時間間隔與物體經(jīng)歷的過程（或位移）對應。如上圖所示，“n秒內”是指n秒的時間，“第n秒內”是指第n個1秒的時間。“1s內”和“第1s內”表達的意義相同，都是時間軸上“0”至“1s”的時間間隔，“2s內”和“第2s內”表達的意義不同。用t1、t2等符號表示時刻，△t表示兩個時刻的時間間隔，△t=t2-t1。【說明】生活中的“時間”是時刻還是時間間隔？日常生活中我們所說的“時間”，有時是指時刻，有時是指“時間間隔”，應根據(jù)實際情況判斷.表示時刻的關鍵詞有“初”“末”“時”等，表示時間間隔的關鍵詞有“內”“經(jīng)歷”“歷時”等?！镜淅?】根據(jù)如圖所示的時間坐標軸，下列有關時刻與時間間隔的敘述正確的是（）A．表示時刻，稱為第2s末或第3s內，也可以稱為3s時B．表示時間間隔，稱為第4s內C．表示時間間隔，稱為最初2s內或第2s內D．表示時間間隔，稱為前ns內【答案】B【分析】時刻具有瞬時性的特點，是變化中的某一瞬間通常與物體的狀態(tài)相對應；時間間隔具有連續(xù)性的特點，與某一過程相對應?！驹斀狻緼．表示時刻，稱為第末或第初，故A錯誤；B．表示時間間隔，稱為第內，故B正確；C．表示時間間隔，稱為前內或最初內，第內表示末到末這的時間間隔，故C錯誤；D．表示時間間隔，稱為第內，故D錯誤。故選B。【典例2】關于時間和時刻，下列說法正確的是（）A．第4s末就是第5s初，指的是同一時刻B．物體在5s時指的是物體在5s末時，指的是時刻C．物體在5s內指的是物體在第4s末到第5s末這1s的時間D．物體在第5s內指的是物體在第4s末到第5s末這1s的時間【答案】ABD【詳解】A．第4s末就是第5s初，指的是時間點，即時刻，故A正確；B．物體在5s時指的是物體在5s末時，指的是時刻，故B正確；C．物體在5s內指的是物體在0～5s內的時間，故C錯誤；D．物體在第5s內指的是物體在第4s末到第5s末這1s的時間，故D正確。故選ABD。知識點2：位置和位移1.坐標系（1）為了定量地描述物體的位置，需要在參考系上建立適當?shù)淖鴺讼?（2）要素：畫坐標系時，必須標上原點、正方向和單位長度，還應該標上相應的物理量及對應的單位.坐標軸有正方向，坐標的正負不表示大小，而表示該位置相對坐標原點的方位。如圖所示，若某一物體運動到A點，此時它的位置坐標xA=3m；若它運動到B點，此時它的位置坐標xB=-2m。（3）分類：要準確地描述物體的位置及位置的變化，需要建立適當?shù)淖鴺讼?。①一維坐標系（直線坐標系）：適用于描述物體在一條直線上運動的情形，用坐標x來準確描述物體的位置。圖甲中所示P點的坐標為xp=2m。②二維坐標系（平面直角坐標系）：適用于描述物體在平面上運動的情形，用坐標（x，y）來準確描述物體的位置.圖乙中所示P點的坐標為（2m，3m）。③三維坐標系（空間直角坐標系）：三維坐標系適用于描述物體在空間中運動的情形，用坐標（x，y，z）來準確描述物體的位置.圖中所示P點的坐標為（2m，3m，2m）.2.路程路程是物體運動軌跡的長度.物體運動軌跡可能是直線，也可能是折線或曲線.路程只有大小，沒有方向，其單位就是長度的單位.3.位移（1）位置是指物體運動時在某個時刻的空間點，對應的是時刻，是個狀態(tài)量.（2）位移是指從初位置指向末位置的有向線段，與路徑無關，既有大小，又有方向.大小為初、末位置間線段的長度，位移單位也是長度的單位，方向由初位置指向末位置.用于表示物體（質點）的位置變化，對應的是時間間隔，是個過程量.路程與位移的區(qū)別（1）如圖所示，物體從A運動到B，不管沿著哪條路徑，位移都是一樣的，可以用一條有方向（帶箭頭）的線段AB來表示.但是路徑不同時，路程往往不同，如折線ACB和弧線ADB的長度不同，表示不同的路程。（2）路程僅表示路徑的長度，位移準確表示位置的變化。（3）如果路程為零，意味著物體沒有運動，位移一定為零.但位移為零，路程不一定為零.例如出租車繞城一周，位移為零，但路程不為零，出租車按路程收費。（4）路程絕不可能等于位移，因為位移有方向。（5）位移的大小不可能大于相應的路程，只有當質點做單向運動時，位移的大小才等于路程。【典例1】關于位置坐標的變化量，下列說法中正確的是（）A．位置坐標的變化量表示物體運動的路程 B．位置坐標的變化量的正負表示運動的方向C．位置坐標的變化量的正負表示位移的方向 D．位置坐標的變化量表示物體運動的位移【答案】CD【詳解】位移是指從初位置指向末位置有向線段的長度，是位置坐標的變化量，所以位置坐標的變化量表示物體運動的位移，變化量的正負表示位移的方向，故CD正確，AB錯誤。故選CD。【典例2】關于位移和路程的說法中正確的是（）A．物體沿直線運動，通過的路程就是位移B．物體沿直線向某一方向運動，通過的路程等于位移的大小C．物體通過一段路程，其位移一定不為零D．物體運動過程中的位移大小大于（或等于）物體通過的路程【答案】B【詳解】AB．若物體做單向直線運動，位移的大小等于路程，不是位移就是路程，位移有方向，故A錯誤，B正確；C．物體運動后回到出發(fā)點，其位移為0，路程不為0，故C錯誤；D．任何運動過程中，位移的大小都不會大于物體通過的路程，故D錯誤。故選B。【典例3】從高出地面3m的位置豎直向上拋出一個小球，它上升5m后回落，最后到達地面。如圖所示，分別以地面和拋出點為原點建立一維坐標系，方向均以向上為正，則豎直向上拋出小球的坐標和位移是（）A．以地面為坐標原點，從拋出點到落地點的位移是3mB．以地面為坐標原點，從拋出點到落地最高點的位移是8mC．以拋出點為坐標原點，從拋出點到落地點的位移是3mD．以拋出點為坐標原點，從拋出點到落地點的位移是－3m【答案】D【詳解】AB．以地面為坐標原點，從拋出點到落地點的位移是-3m；從拋出點到落地最高點的位移是5m，AB錯誤；CD．以拋出點為坐標原點，從拋出點到落地點的位移是-3m，C錯誤，D正確。故選D。知識點3：矢量和標量1.標量只有大小沒有方向的物理量叫作標量，其運算遵循算術運算法則.如時間、長度、質量、路程、功、能量、溫度等都是標量.2.矢量及其表示方法（1）既有大小又有方向的物理量叫作矢量，其運算法則不同于標量（遵循平行四邊形定則，將在后面學習）.如位移、力等都是矢量.（2）表示方法：用帶箭頭的線段表示，線段的長度表示矢量的大小，箭頭的方向表示矢量的方向.對于同一條直線上的矢量，可先沿著矢量所在的直線建立直線坐標系，然后用正、負數(shù)來表示矢量，正、負號表示矢量的方向（正號表示與坐標系規(guī)定的正方向相同，負號則相反），絕對值表示矢量的大小.（1）在求解某一矢量時，除需求出其大小外，還應指明方向。（2）標量大小的比較只看其自身數(shù)值大小，而矢量大小的比較要看其數(shù)值的絕對值大小，絕對值大的矢量大。（3）矢量與標量的區(qū)別一是矢量是有方向的，而標量沒有方向；二是運算法則不同，矢量運算時遵循矢量運算法則，而標量運算時遵循算術運算法則.知識點4：直線運動的位移1.直線運動中物體位置和位移的關系物體做直線運動時，它的位移可以通過初、末位置的坐標值來計算.沿物體運動的直線建立x軸，物體在t1時刻處于位置x1=8m，在t2時刻處于位置x2=-4m，則物體在t1~t2時間內的位移△x等于兩個位置的坐標變化，即△x=x2-x1=-4m-8m=-12m，位移的方向沿x軸負方向。2.位移的方向由△x=x2-x1，計算得到的位移可能為正也可能為負.在直線運動中，位移的方向可以用正、負號表示，正號表示位移的方向與規(guī)定的正方向相同，負號表示位移的方向與規(guī)定的正方向相反。（1）計算位移時，位置坐標要帶符號運算.（2）位置坐標是相對的。質點在某時刻所在的空間的一點.物體的位置坐標與坐標系的建立有關.同一位置，建立坐標系的原點不同或規(guī)定的正方向不同，物體的位置坐標就不同.（3）位移是絕對的。質點的末位置減初位置，物體的位置變化與坐標原點和正方向的選取無關.【典例1】如圖甲所示，一根細長的彈簧系著一小球，放在光滑桌面上，手握小球把彈簧拉長，放手后小球便來回運動，圖中B為小球向右到達的最遠位置。小球某次經(jīng)過O點開始計時，其有關時刻的位置如圖乙所示，若測得OA=OC=7cm，AB=3cm，下列說法正確的是（）

A．0.2～0.8s內小球的位移大小是7cm，方向向右，經(jīng)過的路程是13cmB．0.4～0.8s內小球的位移大小是10cm，方向向左，經(jīng)過的路程是10cmC．0.2～0.6s內小球的位移大小是0cm，經(jīng)過的路程是0cmD．0.2～1.0s內小球的位移大小是14cm，方向向左，經(jīng)過的路程是21cm【答案】B【詳解】A．位移由運動的起點、終點決定，路程由實際路徑?jīng)Q定，0.2~0.8s內小球的位移大小是7cm，方向向左，經(jīng)過的路程是13cm，故A錯誤；B．0.4~0.8s內小球的位移大小是10cm，方向向左，經(jīng)過的路程是10cm，故B正確；C．0.2~0.6s內小球的位移大小是0cm，經(jīng)過的路程是6cm，故C錯誤；D．0.2~1.0s內小球的位移大小是14cm，方向向左，經(jīng)過的路程是20cm，故D錯誤。故選B?！镜淅?】在機器人大賽中，某機器人在一平面直角坐標系內由點出發(fā)，沿直線運動到點，又由點沿直線運動到點，然后由點沿直線運動到點，最后由點沿直線運動到點，整個過程中機器人所用時間是2s，則（）A．機器人的運動軌跡是一條直線B．機器人不會兩次通過同一點C．整個過程中機器人的位移大小為D．整個過程中機器人的位移方向由點到點【答案】C【詳解】AB．由題圖可知機器人的運動軌跡不是直線，圖線的交點表示機器人兩次通過同一點，故AB錯誤；CD．整個過程中機器人的位移為從點到點的有向線段，大小為，方向由點到點，故C正確，D錯誤。故選C?！镜淅?】如圖所示，一小球在光滑的V形槽中由A點釋放，經(jīng)B點（與B點碰撞所用時間不計）到達與A點等高的C點，設A點的高度為1m，則全過程中小球通過的路程和位移大小分別為（）A．2m，m B．4m，mC．2m，1m D．4m，m【答案】B【詳解】位移大小等于AC的直線距離，大小為路程等于AB長度與BC長度之和，大小為故B正確，ACD錯誤。故選B?！镜淅?】如圖所示，一遙控玩具小車在xOy平面內運動，它從坐標原點O出發(fā)，先以4m/s的速度沿x軸正方向運動100s，接著以3m/s的速度沿y軸正方向運動100s，則遙控玩具小車在整個運動過程中的位移和路程的大小分別為（）A．500m、500m B．700m、700mC．500m、700m D．700m、500m【答案】C【詳解】小車以4m/s的速度沿x軸正方向運動100s過程有小車以3m/s的速度沿y軸正方向運動100s過程有則小車整個運動過程中的路程為小車整個運動過程中的位移大小為故選C。知識點5：位移—時間圖像1.位移一時間圖像在平面直角坐標系中，用縱坐標表示物體的位置，用橫坐標表示時間，根據(jù)給出的（或測量的）數(shù)據(jù)，在坐標系中描點，用平滑的曲線連接各點，圖像表示物體在每一時刻的位置或每一時間間隔的位移，稱為位移—時間（x-t）圖像.2.從x-t圖像中獲得的信息（1）無論x-t圖線是直線還是曲線均只能代表物體做直線運動，不能表示曲線運動，圖線并不是物體的運動軌跡，原因是x-t圖像中x的方向只有正、負兩個方向。（2）斜率表示速度，斜率的大小表示速度的大小，斜率為正表示物體沿著正方向運動，即速度的方向為正，斜率為負表示物體沿著規(guī)定的正方向相反的方向運動，即速度為負。（3）與時間軸平行的線段表示物體處于靜止狀態(tài)。（4）點：圖像中的特殊點一般有如下3種類型.①截距點：圖線與橫軸的交點坐標代表物體到達x=0位置的時刻；圖線與縱軸的交點坐標代表物體在t=0時刻的位置。②交點：x-t圖像中兩條圖線的交點表示該點對應時刻兩個物體出現(xiàn)在同一位置，即二者相遇。③極值點：如圖所示的極值點c、d分別代表物體沿x軸正向、負向運動到距x=0位置的最遠距離。如圖，其中，時間t1表示甲物體比開始計時時刻晚出發(fā)時間t1；截距x0表示乙物體出發(fā)時離原點的距離為x0；圖線乙表示乙運動方向與規(guī)定的正方向相反；時間t5表示乙物體在t5時刻回到原點，甲物體運動到乙的出發(fā)點；水平線段AB表示甲物體在t2～t3時間內靜止；交點P表示t4時刻兩物體相遇，距原點距離相等?！镜淅?】某質點做直線運動的位置x與時間t的關系圖像如圖所示。由圖像可知（）A．前4秒內，質點先加速運動再勻速運動 B．前內質點的位移是2mC．第內質點的位移是 D．前內質點的平均速度為【答案】B【詳解】A．前4秒內，質點先勻速運動再勻速運動，A錯誤；B．前內質點的位移是2m，B正確；C．第內質點的位移是0，C錯誤；D．前內質點的平均速度為D錯誤。故選B。【典例2】甲、乙兩物體從同一地點出發(fā)沿同一直線運動，它們的位移—時間圖像如圖所示，則（

）A．3s末甲、乙兩物體的速度相同B．前3s內甲的平均速度大于乙的平均速度C．前3s內甲、乙的路程相等D．前3s內只有一個時刻甲、乙速度相同【答案】D【詳解】A．3s末甲、乙兩物體相遇，由于x—t圖像的斜率表示速度，知此時兩者的速度不等，A錯誤；B．前3s內甲、乙的位移相等，所用時間相等，則平均速度相等，B錯誤；C．前3s內甲、乙的位移相等，但甲先向正方向運動后向負方向運動，而乙一直向前運動，則前3s內甲的路程大于乙的路程，C錯誤；D．由于x—t圖像的斜率表示速度，而圖線乙的平行線與圖線甲只有一個切點，則前3s內只有一個時刻甲、乙速度相同，D正確。故選D?！镜淅?】沿同一條直線運動的a、b兩個質點，在時間內的圖像如圖所示，則下列說法中正確的是（）A．兩質點都做變速直線運動B．時刻，a、b的位置相同，相遇C．在時間內，a、b的位移和路程都相同D．在時間內，a通過的路程是b通過路程的3倍，但位移相同【答案】ABD【詳解】A．圖像中，圖像上某點的切線的斜率就表示該點的瞬時速度。圖像均為曲線，所以兩物體都在做變速直線運動，故A項正確；B．由題圖可知，在0時刻，兩質點的初位置都在坐標原點，時刻末位置都在處，所以其位置相同，即兩質點相遇，故B項正確；C．由之前分析可知，兩質點的初位置相同，末位置也相同，所以兩質點的位移相同，但是質點a的路程大，故C項錯誤；D．時間內，a質點的路程是b質點的路程為所以a質點的路程是b質點路程的3倍，位移都為零，故D項正確。故選ABD。知識點6：打點計時器的構造和工作原理生活中，人們可以用多種方式記錄物體運動的時刻和位置，在實驗室中，我們常用打點計時器來記錄時間和位移.常用的打點計時器包括電磁打點計時器和電火花打點計時器.1.電磁打點計時器（1）實物圖及構造（2）工作原理：電磁打點計時器是利用電流的磁效應打點計時的儀器.計時器的線圈中通入交變電流后，在線圈和永久磁鐵的作用下，振片做周期性振動，每次向下運動時帶動振針在紙帶上打下一個點，打點的時間間隔就是振片振動的周期，而振片振動的周期等于交變電流的周期.（3）使用說明：電磁打點計時器使用低壓交變電源，工作電壓為4～6V.當電源頻率為50Hz時，它每隔0.02s打一次點，當紙帶運動時，則紙帶上相鄰兩點間的時間間隔也是0.02s.通電以前，把紙帶穿過限位孔，再把套在定位軸上的復寫紙壓在紙帶的上面。2.電火花打點計時器（1）實物圖及構造（2）工作原理：電火花打點計時器中有將正弦式交變電流轉化為脈沖式交變電流的裝置，當計時器接通220V交變電流時，按下脈沖輸出開關，計時器發(fā)出的脈沖電流經(jīng)接正極的放電針和接負極的紙盤軸產(chǎn)生火花放電，利用火花放電在運動的紙帶上打出點跡.（3）使用說明：電火花打點計時器應接220V交變電流，當電源頻率為50Hz時，紙帶上相鄰兩點間的時間間隔是0.02s.注意墨粉紙盤夾在兩紙帶之間.（1）注意墨粉紙盤夾在兩紙帶之間由于兩條紙帶的摩擦作用，帶動墨粉紙盤轉動，使電火花打點計時器在紙帶1上打出清晰的點.（2）將墨粉紙?zhí)自诩埍P軸上，將紙帶穿過限位孔.（3）打點計時器故障分析紙帶上打點不清楚可能是復寫紙用的次數(shù)太多了，或振針到復寫紙的高度太大，或選擇的電壓太低.若調高電壓不應超出其額定電壓，以避免出現(xiàn)安全問題.知識點7：練習使用打點計時器1.實驗步驟（以電磁打點計時器為例）（1）把電磁打點計時器固定在桌子上，將紙帶穿過限位孔，把復寫紙?zhí)自诙ㄎ惠S上，并且壓在紙帶上面.（2）把電磁打點計時器的兩個接線柱接到6V的低壓交流電源上.（3）接通電源開關，用手水平拉動紙帶，使紙帶在水平方向上運動，電磁打點計時器就在紙帶上打下一系列點，隨后關閉電源.（4）取下紙帶，從能夠看得清的某個點開始（起始點），往后數(shù)出若干個點，如果共有n個點，那么這n個點的打點時間間隔數(shù)為（n-1），則紙帶的運動時間△t=(n-1)×0.02s.（5）用刻度尺測量出從起始點到第n個點間的距離△x。2.實驗原理運動的物體帶動紙帶通過打點計時器，在紙帶上打下的點就記錄了物體運動的時間，并表示出了物體在不同時刻的位置，從而可應用速度公式計算速度。（1）要特別注意題目中給出的是計時點還是計數(shù)點.計時點是打點計時器實際打出的點，兩點之間的時間間隔是0.02s，若計時點較密，可每隔若干個點取一個計時點，稱為計數(shù)點.相鄰兩個計數(shù)點之間還有（n-1）個計時點，則這兩個計數(shù)點之間的時間間隔為0.02ns.一般每隔4個計時點取一個計數(shù)點，則相鄰計數(shù)點間的時間間隔T=0.1s.（2）實驗前，應將打點計時器固定好，以免拉動紙帶時晃動，并要先輕輕試拉紙帶，確認無明顯的阻滯現(xiàn)象.（3）實驗過程中，要先接通電源再拉動紙帶，否則會因為紙帶開始運動時，未接通電源而沒有打點，記錄數(shù)據(jù)不完整，造成較大誤差（4）使用計時器打點時，接通電源后，待打點計時器打點穩(wěn)定后，再拉動紙帶，拉動紙帶時速度應快一些，以防點跡太密集.（5）如何取計時點作為計數(shù)點？計數(shù)點通常不從第1個計時點開始取，而從點跡清晰、與相鄰的計時點間距適中的點開始選取.為方便計算，一般相鄰兩個計數(shù)點之間相隔4個計時點.（1）用刻度尺測量時，一次測量各測量點到起始點的距離比分段測量誤差小.（√）解釋：正確的做法是“0”刻度對齊所選紙帶的第一個點后，依次測量其與各個測量點之間的距離，以減小因讀數(shù)引起的偶然誤差.讀數(shù)時應估讀到毫米的下一位.【典例1】打點計時器是中學物理實驗中常用的物理儀器，它可以在有限長度的紙帶上打出一系列的點，人們通過對相關點間的距離的測量，便可測量出帶動紙帶的小車或滑塊的平均速度、瞬時速度及加速度。某次使用打點計時器研究某小車的運動時，所用交流電源的頻率為50Hz。關于該打點計時器的下列說法正確的是（）A．使用打點計時器時，應先釋放紙帶后接通電源B．打出相鄰計時點的時間間隔為0.1sC．紙帶上兩相鄰計數(shù)點間還有四個計時點，則打出兩相鄰計數(shù)點的時間間隔為0.1sD．打點計時器也可使用低壓直流電源【答案】C【詳解】A．使用打點計時器時，應先接通電源后釋放紙帶，故A錯誤；B．打點計時器所用交流電源的頻率為50Hz時，打出相鄰兩個計時點的時間間隔為故B錯誤；C．紙帶上兩相鄰計數(shù)點間還有四個計時點，則打出兩相鄰計數(shù)點的時間間隔為故C正確；D．無論是哪種打點計時器都使用的是交流電源，故D錯誤。故選C?！镜淅?】如圖所示是“探究勻變速直線運動速度隨時間變化規(guī)律”實驗中打出的一條紙帶的一段，A、B兩點為計數(shù)點，中間點跡為實際點跡，打點計時器電源的頻率為50Hz，則A、B兩點間的時間間隔為（）A．0.04s B．0.06s C．0.08s D．0.10s【答案】D【詳解】打點計時器電源的頻率為50Hz，則相鄰兩點之間的時間間隔為0.02s，則A、B兩點間的時間間隔為5×0.02s=0.10s。故選D。【典例3】（1）電磁打點計時器和電火花計時器都是使用_______（填交流或直流）電源的儀器，電磁打點計時器的工作電壓約是_______V（填6或220），當電源頻率是50Hz時，它每隔________s打一次點。（2）在“練習使用打點計時器”的實驗中，某同學使用50Hz的交流電源利用電火花計時器選出了一條清晰的紙帶，如圖所示，是小車拖動紙帶用打點計時器打出的一條紙帶，A、B、C、D、E、F、G為我們在紙帶上所選的計數(shù)點，相鄰兩個計數(shù)點之間還有四個點沒畫。試求BD的平均速度vBD=________m/s；E點的瞬時速度vE=________m/s。（結果保留3位有效數(shù)字）?！敬鸢浮?/p>

交流

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0.02

0.280

0.440【詳解】（1）[1][2]電磁打點計時器和電火花計時器都是使用交流電源的儀器，電磁打點計時器的工作電壓是6V。[3]當電源頻率是50Hz時，每次打點時間間隔（2）[4]相鄰兩個計數(shù)點之間還有四個點沒畫，兩計數(shù)點之間時間為BD的平均速度[5]E點的瞬時速度等于DF段的平均速度【典例4】（1）電火花計時器工作時使用________（選填“交流”或“直流”）電源，電壓為________V，當電源的頻率是50Hz時，每隔________s打一次點。（2）有關電火花計時器的使用基本步驟如下：A．紙帶完全通過電火花計時器后，及時關閉電火花計時器B．將電火花計時器插頭插入相應的電源插座C．將紙帶從墨粉紙盤下面穿過電火花計時器D．接通開關，聽到放電聲，立即拖動紙帶運動上述步驟正確的順序是________（按順序填寫步驟編號）【答案】

交流

220

0.02

CBDA【詳解】（1）[1][2][3]電火花計時器使用220V交流電源，當電源的頻率是50Hz時，周期為每隔0.02s打一次點。（2）[4]實驗中先安裝電火花計時器、穿紙帶，接交流電源、接通開關拖動紙帶，實驗結束后關閉電火花計時器，所以正確的順序是CBDA。重難點1同一平面內曲線運動的路程和位移1.曲線運動的位置當物體在平面內做曲線運動時，其位置可以用平面直角坐標系中的一組坐標來表示，如圖所示，物體初、末位置坐標分別為A（x1，y1），B（x2，y2）。2.曲線運動的位移如上圖所示，物體由A到B的位移大小等于A、B兩點間的距離，即，方向可用位移與x軸正方向夾角的正切值表示，即【典例1】如圖所示，坐高鐵從杭州到南京，原需經(jīng)上海再到南京，其路程為，位移為，杭寧高鐵通車后，從杭州可直達南京，其路程為，位移為，則（）A．，，和的方向相同B．，，和的方向不同C．，，和的方向相同D．，，和的方向不同【答案】C【詳解】由題意可得，兩個路線的初末位置相同，故位移的大小方向都相同，即由圖可知，經(jīng)過上海到達南京的軌跡長度明顯大于直達南京的軌跡長度。即故選C?！镜淅?】如圖，某一物體沿兩個半徑均為R的半圓弧由A運動到C，下列結論正確的是（）A．物體的位移等于4R，方向向東B．物體的位移等于2R，方向向東C．物體的路程等于2R，方向向東D．物體的路程等于4R，沒有方向【答案】A【詳解】位移是從起點到終點的有向線段，路程是物體運動路線的長度。路程等于運動軌跡的長度，軌跡長度正好為一個圓的圓周，大小為2πR，沒有方向，位移大小等于首末位置的距離為4R，方向向東。故選A。一、單選題1．一個小球從距地面高處落下，被地面彈回，在距地面高處被接住。坐標原點定在拋出點正下方處，向下為坐標軸的正方向。則小球的拋出點、落地點、接住點的位置坐標分別是（）A．，，B．，，C．，0，D．，0，【答案】B【詳解】由題意知，坐標原點定在拋出點正下方處，向下為坐標軸的正方向。所以小球的拋出點、落地點、接住點的位置坐標分別為-2m，2m，1m。故選B。2．由沈陽去大連，可以乘火車，也可以乘汽車。如圖所示，曲線ACB和ADB分別表示由沈陽到大連的鐵路線和公路線，下列說法中正確的是（）A．火車的路程等于其位移大小B．火車的路程小于其位移大小C．火車的路程等于汽車的路程D．火車的位移等于汽車的位移【答案】D【詳解】AB．當物體做單向直線運動時，位移大小才等于路程，而圖中火車的路線為曲線，則火車的路程大于其位移大小，AB錯誤；C．路程是運動軌跡的長度，根據(jù)圖示可知，曲線ADB長度大于曲線ACB的長度，即火車的路程小于汽車的路程，C錯誤；D．位移可用初位置指向末位置的有向線段表示，線段長度表示位移大小，箭頭指向表示位移方向，曲線ACB和ADB兩條路線的始末位置相同，則火車的位移等于汽車的位移，D正確。故選D。3．如圖所示，水平面內一輕繩的一端固定在點，另一端系一小球P，現(xiàn)使小球P繞點做半徑為的順時針轉動，下列說法正確的是（）A．小球P從點運動到點的位移大小為B．小球P從點運動到點的路程為C．小球P從點運動到點的位移大小為D．小球P從點運動到點的路程為【答案】C【詳解】A．小球P從點運動到點的位移大小為AB連線長度，故A錯誤；B．小球P從點運動到點的路程為AB弧長，故B錯誤；C．小球P從點運動到點的位移大小為AC連線長度，故C正確；D．小球P從點運動到點的路程為AD弧長，故D錯誤。故選C。4．如圖所示是一輛電動車做直線運動的x-t圖像，對相應的線段所表示的運動，下列說法中正確的是（）A．AB段表示電動車在第1s內的位移是4mB．BC段發(fā)生的位移大于CD段發(fā)生的位移C．t＝3s時電動車離出發(fā)點最遠D．t＝5s時電動車回到出發(fā)點【答案】C【詳解】A．AB段電動車在第1s內位移不隨時間變化，處于靜止狀態(tài)，故A錯誤；B．BC段發(fā)生的位移大小為12m－4m＝8m，CD段發(fā)生的位移大小為12m，所以CD段發(fā)生的位移大于BC段發(fā)生的位移，故B錯誤；C．從題圖可以看出t＝3s時電動車離出發(fā)點最遠，為8m，故C正確；D．出發(fā)點的位置坐標為4m，t＝5s時電動車的位置坐標為0，距出發(fā)點4m，故D錯誤。故選C。5．下列關于打點計時器的說法正確的是（）A．打點計時器使用低壓直流電源B．電火花計時器使用8V交變電源C．使用電磁打點計時器打出的紙帶相鄰兩個點的時間間隔為0.02s（電源頻率為50Hz）D．使用打點計時器打出的紙帶相鄰兩個點的時間間隔為0.01s（電源頻率為50Hz）【答案】C【詳解】A．打點計時器使用的是低壓交流電源，故A錯誤；B．電火花計時器使用的是220V交變電源，故B錯誤；CD．電源頻率為50Hz時，使用電磁打點計時器打出的紙帶相鄰兩個點的時間間隔為故C正確，D錯誤。故選C。6．某物體的位移－時間圖像如圖所示，物體從t＝0時刻開始運動；x－t圖像是拋物線，則下列敘述不正確的是（）A．物體運動的軌跡是曲線B．物體經(jīng)8s回到初始位置C．物體運動所能達到的最大位移為80mD．在0～8s內物體做往返運動【答案】A【詳解】A．x－t圖像描述的是做直線運動物體的位移隨時間的變化關系，雖然圖像是拋物線，但物體的運動軌跡是直線，故A錯誤，符合題意；BC．從圖像可以看出，物體在0～8s內的最大位移為80m，8s時回到初始位置，故BC正確，不符合題意；D．物體先遠離出發(fā)點，后回到出發(fā)點，故物體做往返運動，故D正確，不符合題意。故選A。7．在如圖所示的時間軸上，以t0=0為計時起點。下列說法中正確的是（）A．t2表示時刻，稱為第2s末或前3s初B．t1～t2表示時間，稱為第2s內C．t0～t2表示時間，稱為前2s或第2s內D．tn-