2025年湖北省中考數(shù)學(xué)試題本試題卷共6頁(yè)，滿分120分，考試用時(shí)120分鐘．注意事項(xiàng)：1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在試題卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號(hào)條形碼粘貼在答題卡上指定位置．2.選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑．寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無(wú)效．3.非選擇題的作答：用黑色簽字筆直接答在答題卡上對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)，寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無(wú)效，作圖一律用2B鉛筆或黑色簽字筆．4.考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試題卷和答題卡一并交回．一、選擇題（共10題，每題3分，共30分．在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）1.數(shù)軸上表示數(shù)a，b的點(diǎn)如圖所示，下列判斷正確的是A. B. C. D.2.“月壤磚”是我國(guó)科學(xué)家模擬月壤成分燒制而成的，擬用于未來(lái)建造月球基地．如圖是一種“月壤磚”的示意圖，它的主視圖是A. B. C. D.3.下列運(yùn)算的結(jié)果為的是A. B. C. D.4.一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為，下列結(jié)論正確的是A. B. C. D.5.數(shù)學(xué)中的“”可以看作是兩條平行的線段被第三條線段所截而成，放大后如圖所示．若，則的度數(shù)是A. B. C. D.6.在下列事件中，不可能事件是A.投擲一枚硬幣，正面向上 B.從只有紅球的袋子中摸出黃球C.任意畫一個(gè)圓，它是軸對(duì)稱圖形 D.射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中靶心7.如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線交點(diǎn)在原點(diǎn)．若，則點(diǎn)的坐標(biāo)是A. B. C. D.8.已知蓄電池的電壓為定值，使用蓄電池時(shí)，電流（單位：A）與電阻（單位：）是反比例函數(shù)關(guān)系，它的圖象如圖所示.當(dāng)電阻大于時(shí)，電流可能是A.3A B.4A C.5A D.6A9.如圖，內(nèi)接于．分別以點(diǎn)和點(diǎn)為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于M，N兩點(diǎn)，作直線MN交AC于點(diǎn)，連接BD并延長(zhǎng)交于點(diǎn)，連接OA，OE，則的度數(shù)是A. B. C. D.10.如圖，折疊正方形ABCD的一邊BC，使點(diǎn)落在BD上的點(diǎn)處，折痕BE交AC于點(diǎn)．若，則CG的長(zhǎng)是A. B.2 C. D.二、填空題（共5題，每題3分，共15分）11.一個(gè)矩形相鄰兩邊的長(zhǎng)分別為2，m，則這個(gè)矩形的面積是______．12.已知一次函數(shù)隨的增大而增大．寫出一個(gè)符合條件的的值是______．13.窗，讓人足不出戶便能將室外天地盡收眼底．如圖，“步步錦”“龜背錦”“燈籠錦”是我國(guó)傳統(tǒng)的窗格構(gòu)造方式，從這三種方式中隨機(jī)選出一種制作窗格，選中“步步錦”的概率是______．14.計(jì)算的結(jié)果是______.15.如圖1，在中，.動(dòng)點(diǎn)P，Q均以的速度從點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)沿折線向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)沿邊CA向點(diǎn)運(yùn)動(dòng).當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)，兩點(diǎn)都停止運(yùn)動(dòng).的面積（單位：）與運(yùn)動(dòng)時(shí)間（單位：s）的關(guān)系如圖2所示.（1）______；（2）______.三、解答題（共9題，共75分）16.（6分）計(jì)算：.17.（6分）如圖，平分.求證：.18.（6分）如圖，甲、乙兩棟樓相距30m，從甲樓處看乙樓頂部的仰角為到地面的距離為18m，求乙樓的高.（參考數(shù)據(jù)：）19.（8分）為加強(qiáng)勞動(dòng)教育，學(xué)校制定了《勞動(dòng)習(xí)慣養(yǎng)成計(jì)劃》，實(shí)施“家校社”聯(lián)動(dòng)行動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生參與家務(wù)勞動(dòng)、公益勞動(dòng)等實(shí)踐活動(dòng)．學(xué)校在學(xué)期初和學(xué)期末分別對(duì)七年級(jí)學(xué)生開展了“一周參與勞動(dòng)時(shí)間”的問卷調(diào)查，兩次調(diào)查均隨機(jī)抽取50名學(xué)生.根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)，將勞動(dòng)時(shí)間（單位：h）分為，四組進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制了學(xué)期初調(diào)查數(shù)據(jù)條形圖，學(xué)期末調(diào)查數(shù)據(jù)扇形圖和兩次調(diào)查數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)統(tǒng)計(jì)表，部分信息如下.學(xué)期初調(diào)查數(shù)據(jù)條形圖 學(xué)期末調(diào)查數(shù)據(jù)扇形圖 兩次調(diào)查數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表時(shí)間平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)學(xué)期初2.82.92.8學(xué)期末3.53.63.6（1）在學(xué)期初調(diào)查數(shù)據(jù)條形圖中，B組人數(shù)是______人，并補(bǔ)全條形圖；（2）七年級(jí)有500名學(xué)生，估計(jì)學(xué)期末七年級(jí)學(xué)生一周參與勞動(dòng)時(shí)間不低于3h的人數(shù)；（3）該校七年級(jí)學(xué)生一周參與勞動(dòng)時(shí)間，學(xué)期末比學(xué)期初有沒有提高？結(jié)合統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)說明理由.20.（8分）幻方起源于中國(guó)，月歷常用于生活，它們有很多奧秘，探究并完成填空.主題探究月歷與幻方的奧秘活動(dòng)一圖1是某月的月歷，用方框選取了其中的9個(gè)數(shù).（1）移動(dòng)方框，若方框中的部分?jǐn)?shù)如圖2所示，則是______，是______；（2）移動(dòng)方框，若方框中的部分?jǐn)?shù)如圖3所示，則是______，是______；（注：用含的代數(shù)式表示和．）活動(dòng)二移動(dòng)方框選取月歷中的9個(gè)數(shù)，調(diào)整它們的位置，使其滿足“三階幻方”分布規(guī)律：每一橫行、每一豎列以及兩條斜對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)的和都相等.（3）若方框選取的數(shù)如圖4所示，調(diào)整后，部分?jǐn)?shù)的位置如圖5所示，則是______，是______；（4）若方框選取的數(shù)中最小的數(shù)是，調(diào)整后，部分?jǐn)?shù)的位置如圖6所示，則是______（用含的代數(shù)式表示）．21.（8分）發(fā)圖，是的外接圓，．過點(diǎn)作，垂足為，交AC于點(diǎn)，交于點(diǎn).過點(diǎn)作的切線，交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn).（1）求證：；（2）若，求的半徑.22.（10分）某商店銷售A，B兩種水果.A水果標(biāo)價(jià)14元／千克，B水果標(biāo)價(jià)18元／千克．（1）小明陪媽媽在這家商店按標(biāo)價(jià)買了A，B兩種水果共3千克，合計(jì)付款46元．這兩種水果各買了多少千克？（2）媽媽讓小明再到這家商店買兩種水果，要求B水果比A水果多買1千克，合計(jì)付款不超過50元．設(shè)小明買A水果千克．①若這兩種水果按標(biāo)價(jià)出售，求的取值范圍；②小明到這家商店后，發(fā)現(xiàn)兩種水果正在進(jìn)行優(yōu)惠活動(dòng)：A水果打七五折；一次購(gòu)買B水果不超過1千克不優(yōu)惠，超過1千克后，超過1千克的部分打七五折.（注：“打七五折”指按標(biāo)價(jià)的出售．）若小明合計(jì)付款48元，求的值．23.（11分）在中，，將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在邊AB上，連接BE.（1）如圖1，求證：；（2）如圖2，當(dāng)時(shí)，求BE的長(zhǎng)；（3）如圖3，過點(diǎn)作AB的平行線交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，過點(diǎn)作AC的平行線交EF于點(diǎn)G，DE與BC交于點(diǎn).①求證：；②當(dāng)時(shí)，直接寫出的值.24.（12分）拋物線與軸相交于點(diǎn)和點(diǎn)，與軸相交于點(diǎn)，是拋物線的頂點(diǎn)，是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為.（1）求的值；（2）如圖1，若點(diǎn)在對(duì)稱軸左側(cè)，過點(diǎn)作對(duì)稱軸的垂線，垂足為，求的值；（3）定義：拋物線上兩點(diǎn)M，N之間的部分叫做拋物線弧MN（含端點(diǎn)和）．過，