復(fù)習(xí)：二次函數(shù)y=±x2的性質(zhì)2.頂點(diǎn)坐標(biāo)與對(duì)稱軸1.位置與開(kāi)口方向3.增減性與最值拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)稱軸位置開(kāi)口方向增減性最值y=x2y=-x2（0，0）（0，0）y軸，即:直線x=0y軸，即:直線x=0在x軸的上方(除頂點(diǎn)外)在x軸的下方(除頂點(diǎn)外)向上向下當(dāng)x=0時(shí),最小值為0.當(dāng)x=0時(shí),最大值為0.在對(duì)稱軸的左側(cè),y隨著x的增大而減小.在對(duì)稱軸的右側(cè),y隨著x的增大而增.在對(duì)稱軸的左側(cè),y隨著x的增大而增大.在對(duì)稱軸的右側(cè),y隨著x的增大而減小根據(jù)圖象填表：2.2二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)（2）學(xué)習(xí)目標(biāo)：(1分鐘)2.二次函數(shù)y=ax2的圖象與y=ax2+c的圖象有什么異同；3.理解a與c對(duì)二次函數(shù)圖象的影響。1.二次函數(shù)y=ax2和與y=ax2+c的圖象的作法和性質(zhì)（開(kāi)口方向，頂點(diǎn)坐標(biāo)，對(duì)稱軸，增減性，最值）；自學(xué)指導(dǎo)1：（8分鐘）

完成課本P35想一想上面的內(nèi)容，并結(jié)合上節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，歸納：二次函數(shù)y=ａx2的圖象和性質(zhì)。1.y=2x2開(kāi)口方向______；

對(duì)稱軸_____；頂點(diǎn)坐標(biāo)_____;增減性_______；最值______。2.二次函數(shù)y=2x2與y=x2的圖象有什么相同和不同？yx26481002-2-4y=x2····y=2x2

x-2-1012

y=2x282028不同之處呢？開(kāi)口大小不同（y隨著x的變化而變化的速度不同）yx26481002-2-4y=x2y=2x2y=-x2y=-2x2

x-2-1012

y=-2x2-8-20-2-8

y=-x2-4-10-1-44問(wèn)題2：它們與二次函數(shù)y=x2和y=2x2的圖象又有什么異同？在下列平面直角坐標(biāo)中，做出y=-2x2及y=-x2的圖象.在對(duì)稱軸的左側(cè),y隨著x的增大而減小.在對(duì)稱軸的右側(cè),y隨著x的增大而增大.

1.二次函數(shù)y=ax2的性質(zhì)拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)稱軸開(kāi)口方向增減性最值y=ax2(a>0)y=ax2(a<0)（0，0）（0，0）y軸，即x=0y軸,即x=0向上向下當(dāng)x=0時(shí),最小值為0.當(dāng)x=0時(shí),最大值為0.根據(jù)圖形填表：拋物線y=ax2與y=-ax2關(guān)于x軸對(duì)稱，也關(guān)于原點(diǎn)o對(duì)稱。小結(jié)在對(duì)稱軸的左側(cè),y隨著x的增大而增大.在對(duì)稱軸的右側(cè),y隨著x的增大而減小.

2.拋物線y=ax2的開(kāi)口方向與大小與a有何關(guān)系？yx26481002-2-4y=x2y=2x2y=-x2y=-2x2a的符號(hào)決定開(kāi)口方向。︱a︱越大，開(kāi)口越小。a＞0,開(kāi)口向上。a＜0,開(kāi)口向下。︱a︱決定開(kāi)口大小。︱a︱越小，開(kāi)口越大。yx26481002-2-4y=x2y=2x2y=-x2y=-2x23.拋物線y=ax2中，a的值對(duì)圖象有何影響？a決定了拋物線的開(kāi)口方向和開(kāi)口大小。（y隨x的變化而變化的速度快慢）1.填空:(1)拋物線y=5x2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是

,對(duì)稱軸是

,在

側(cè),y隨著x的增大而增大；在_________

側(cè),y隨著x的增大而減小,當(dāng)x=

時(shí),函數(shù)y的值最小,最小值是

，

拋物線y=5x2在x軸的

方(除頂點(diǎn)外).(2)拋物線在x軸的

方(除頂點(diǎn)外),在對(duì)稱軸的左側(cè),y隨著x的

；在對(duì)稱軸的右側(cè),y隨著x的

,當(dāng)x=0時(shí),函數(shù)y的值最大,最大值是

,當(dāng)x

0時(shí),y<0.（0，0）y軸對(duì)稱軸的右對(duì)稱軸的左00上下增大而增大增大而減小0自學(xué)檢測(cè)1：（6分鐘）2.函數(shù)與函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)A（-1，-1），這兩函數(shù)的解析式是

，另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)__1.二次函數(shù)y=2x2+1、y=2x2-1與二次函數(shù)y=2x2的圖象有什么相同與不同？2.試著歸納出二次函數(shù)y=ax2+c的圖象和性質(zhì)。自學(xué)指導(dǎo)2：（8分鐘）yx2648024-2-4-2y=2x2y=2x2+1y=2x2-1x-2-1012y=2x2y=2x2+1y=2x2-18202871-11793139二次函數(shù)y=2x2+1和y=2x2-1的圖象形狀與y=2x2一樣,仍是拋物線.二次項(xiàng)系數(shù)都為2,開(kāi)口向上;開(kāi)口大小相同;對(duì)稱軸都是y軸;增減性與也相同.頂點(diǎn)不同,分別是原點(diǎn)(0,0)和(0,1)和（0，-1）位置不同;最小值不同:分別是1和0和-1.yx-2244024-2-4-4y=-2x2y=-2x2+1y=-2x2-1x-2-1012y=-2x2y=-2x2+1y=-2x2-1-8-20-2-8-9-3-1-3-9-7-11-1-7-6二次函數(shù)y=-2x2+1和y=-2x2-1的圖象形狀與y=2x2一樣,仍是拋物線.二次項(xiàng)系數(shù)都為2,開(kāi)口向下;開(kāi)口大小相同;對(duì)稱軸都是y軸;增減性與也相同.頂點(diǎn)不同,分別是原點(diǎn)(0,0)和(0,1)和（0，-1）位置不同;最小值不同:分別是1和0和-1.二次函數(shù)y=ax2+c的圖象和性質(zhì)１.頂點(diǎn)坐標(biāo)與對(duì)稱軸２.位置與開(kāi)口方向３.增減性與最值拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)稱軸開(kāi)口方向增減性最值y=ax2+c(a>0)y=ax2+c(a<0)（0，c）（0，c）y軸，即直線x=0y軸,即直線x=0向上向下當(dāng)x=0時(shí),最小值為c.當(dāng)x=0時(shí),最大值為c.在對(duì)稱軸的左側(cè),y隨著x的增大而減小.在對(duì)稱軸的右側(cè),y隨著x的增大而增大.

在對(duì)稱軸的左側(cè),y隨著x的增大而增大.在對(duì)稱軸的右側(cè),y隨著x的增大而減小.

根據(jù)圖形填表：x-2-1012y=2x2y=2x2+1y=2x2-182028yx2648024-2-4-271-11793139y=2x2y=2x2+1y=2x2-1這三個(gè)拋物線之間有何關(guān)系？函數(shù)關(guān)系式圖象開(kāi)口方向?qū)ΨQ軸頂點(diǎn)坐標(biāo)y=ax2

y=ax2+cy=ax2+c是由y=ax2的圖象上、下平移得到的當(dāng)c>0

時(shí)，向上平移c個(gè)單位;當(dāng)c<0時(shí)，向下平移︱c︱個(gè)單位。拋物線a>0向上(a<0向下)y軸（0,0）拋物線a>0向上(a<0向下)y軸二次函數(shù)y=ax2的圖象與y=ax2+c的圖象有什么異同？議一議（0,c）1.對(duì)于二次函數(shù)y=-x2+2,其開(kāi)口方向

，對(duì)稱軸是

，頂點(diǎn)坐標(biāo)是

，

它是由

的圖象

得到的。

向下y軸（或直線x=0)（0，2）y=-x2向上平移2個(gè)單位2.將拋物線y=x2+1的圖象向下平移一個(gè)單位，將得到

的圖象；如果向上平移一個(gè)單位，將得到

的圖象.y=x2y=x2+23.若拋物線y=-3x2+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-5），則ｃ＝＿＿，函數(shù)關(guān)系式為

，那么它的圖象是由y=-3x2怎樣移動(dòng)得來(lái)的？-5y=-３x2-５它是由y=-３x2的圖像向下平移5個(gè)單位得到的自學(xué)檢測(cè)2：（5分鐘）

1.二次函數(shù)y=－2x2+3的開(kāi)口方向_________.與x軸交于點(diǎn)______________，與y軸交于點(diǎn)_____。2.經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的拋物線是（）A.y=2x2+xB.C.y=2x2-1D.y=2x2+13.下列函數(shù)中當(dāng)x<0時(shí)，y隨x的增大而減小的函數(shù)是（）Ay=3x2By=4xCDy=-x24.函數(shù)y=9－4x2，當(dāng)x=______時(shí)有最___(填“大”或“小”)值________.當(dāng)堂訓(xùn)練：（10分鐘）向下（0，3）5.在同一坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax+2與二次函數(shù)y=x2+a的圖象可能是（）

6.函數(shù)y=與y=﹣kx2+k（k≠0）在同一直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（）7.已知直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，2），B（2，0），點(diǎn)C在拋物線y=2x2的圖象上，則使得S△ABC=2的點(diǎn)有（）個(gè)．

A．4 B．3 C．2 D．18.若拋物線y=ax2+c的頂點(diǎn)為（0，-5），且過(guò)點(diǎn)（1，-7），求它的表達(dá)式.9.如圖，若拋物線y=ax2+c頂點(diǎn)為A(0，-12)，且過(guò)點(diǎn)B(-1，-9)

，求該拋物線的頂