三角函數(shù)與解三角形高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)小題練1.弧度的圓心角所夾的扇形面積是，這個(gè)圓心角所對(duì)的弦長(zhǎng)為()A.1 B. C.2 D.2.已知角終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則()A.8 B. C. D.3.若，則的值為()A. B. C. D.4.函數(shù)在區(qū)間上的值域?yàn)?)A. B. C. D.5.已知函數(shù)，下列結(jié)論正確的是()A.函數(shù)周期為 B.函數(shù)在上為增函數(shù)C.函數(shù)是偶函數(shù) D.函數(shù)關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱6.如圖，為了測(cè)量河對(duì)面M，N兩建筑物之間的距離，小胡同學(xué)在A處觀測(cè)，M，N分別在A處的北偏西、北偏東方向.再往正東方向行駛32米至B處，觀測(cè)N在B處的正北方向，M在B處的北偏西方向，則M，N兩建筑物之間的距離為()A.米 B.米 C.米 D.米7.在中，A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，A的角平分線交邊于點(diǎn)D.若，，，則()A.1 B. C. D.8.已知函數(shù)的圖像關(guān)于直線對(duì)稱，則()A. B. C. D.9.（多選）計(jì)算下列各式，結(jié)果為的是()A. B.C. D.10.（多選）已知函數(shù)的最小正周期為，則下列說(shuō)法正確的有()A.的圖像可由的圖像平移得到B.在上單調(diào)遞增C.圖像的一個(gè)對(duì)稱中心為D.圖像的一條對(duì)稱軸為直線11.（多選）中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c．已知，的面積，則以下說(shuō)法正確的是()A.B.的周長(zhǎng)的最大值為6C.若，則為正三角形D.若邊上的中線長(zhǎng)等于，則12.（多選）已知，則下列說(shuō)法正確的是()A. B. C. D.13.已知，，則________.14.已知海上B島在A島的北偏東方向距離A島5海里處，C島在A島的北偏西方向，B島與C島相距7海里，則A島與C島的距離為___________海里.15.宋朝詩(shī)人王镃在《蜻蜓》中寫到：“輕綃剪翅約秋霜，點(diǎn)水低飛戀野塘”，描繪了蜻蜓點(diǎn)水的情形，蜻蜓點(diǎn)水會(huì)使平靜的水面形成水波紋，截取其中一段水波紋，其形狀可近似于用函數(shù)的圖像來(lái)描述，如圖所示，則______.

答案以及解析1.答案：C解析：設(shè)該扇形的半徑為，因?yàn)樯刃蔚膱A心角為，面積是，所以，解得（負(fù)值已舍去），又扇形的圓心角為，則其所對(duì)的弦長(zhǎng)為.故選：C.2.答案：A解析：角終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)，故，，所以.故選：A.3.答案：B解析：因?yàn)?，所以，，即，?所以.故選：B.4.答案：A解析：由，，，由，則，又，所以.故選：A.5.答案：D解析：對(duì)于A，由于，，因此，A錯(cuò)誤；對(duì)于B，當(dāng)時(shí)，，則函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，B錯(cuò)誤；對(duì)于C，由于，因此函數(shù)是奇函數(shù)，不是偶函數(shù)，C錯(cuò)誤；對(duì)于D，，因此函數(shù)的圖像關(guān)于對(duì)稱，D正確，故選：D.6.答案：D解析：由題意知，，，所以，在中，由正弦定理，得，解得，又，，所以，，又，在中，由余弦定理，得，解得，所以M，N兩建筑物之間的距離為米.故選D.7.答案：C解析：因?yàn)椋烧叶ɡ淼?，則，所以，因?yàn)?，所以且，所?由題意可知：，因?yàn)椋瑒t，即，可得.在中，，.故選：C.8.答案：D解析：由題意可知，得，，解得，，，則，因?yàn)?，解得或（舍）故故選：D9.答案：AD解析：對(duì)于選項(xiàng)A，由輔助角公式得.故選項(xiàng)A正確；對(duì)于選項(xiàng)B，，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；對(duì)于選項(xiàng)C，，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；對(duì)于選項(xiàng)D，，故選項(xiàng)D正確.故選：AD.10.答案：BD解析：，因?yàn)樽钚≌芷跒?，所以，所以，A：由以上解析式可得的圖像不可由的圖像平移得到，故A錯(cuò)誤；B：當(dāng)時(shí)，，由余弦函數(shù)的單調(diào)性可得在上單調(diào)遞增，故B正確；C：，故C錯(cuò)誤；D：當(dāng)時(shí)，，此時(shí)為最小值，所以圖像的一條對(duì)稱軸為直線，故D正確；故選：BD.11.答案：BC解析：對(duì)于A，，即可得到，又，所以，故A項(xiàng)錯(cuò)誤．對(duì)于B，由余弦定理，利用基本不等式可知，所以，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)，此時(shí)周長(zhǎng)最大值為6，故B項(xiàng)正確．對(duì)于C，由B項(xiàng)可知當(dāng)時(shí)，，則，故為正三角形，故C項(xiàng)正確．對(duì)于D，設(shè)邊上的中線為，設(shè)，在中，，在中，，聯(lián)立可解得，則，故D項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：BC12.答案：ABD解析：對(duì)于選項(xiàng)A：因?yàn)?，整理可得，即，故A正確；對(duì)于選項(xiàng)B：，故B正確；對(duì)于選項(xiàng)C：因?yàn)?，則，可得，可知可能為第一、二、三，四象限，即的符號(hào)無(wú)法判斷，故C錯(cuò)誤；對(duì)于選項(xiàng)D：因?yàn)椋蔇正確；故選：ABD.13.答案：/0.25解析：因?yàn)椋瑒t，顯然，可得，整理得，解得或，又因?yàn)?，則，可得，所以.