猜押05基礎(chǔ)幾何證明猜押考點(diǎn)3年北京真題考情分析押題依據(jù)菱形2022年第21題2022-2024年北京中考數(shù)學(xué)基礎(chǔ)幾何證明題注重基礎(chǔ)知識(shí)的考查，同時(shí)強(qiáng)調(diào)學(xué)生的幾何直觀、邏輯推理和模型應(yīng)用能力?？忌柙趥淇歼^(guò)程中注重基礎(chǔ)知識(shí)的鞏固和綜合能力的提升，以應(yīng)對(duì)幾何證明題的挑戰(zhàn)。預(yù)測(cè)2025年基礎(chǔ)幾何證明題難度適中可能有所下降但更注重邏輯嚴(yán)密性?？忌璐_保基礎(chǔ)題型滿分，為壓軸題爭(zhēng)取時(shí)間。矩形2023年第20題平行四邊形2024年第20題題型一三角形相關(guān)幾何證明1．（2025·北京東城·一模）如圖，在中，，點(diǎn)D在上（），過(guò)點(diǎn)D作，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接，以為底作等腰（點(diǎn)E，F(xiàn)在直線的異側(cè)），連接．(1)依題意補(bǔ)全圖形；(2)求證：；(3)用等式表示線段與的數(shù)量關(guān)系，并證明，2．（2025·北京順義·一模）在中，，過(guò)點(diǎn)B作，，E是上一點(diǎn)，連接交于點(diǎn)G，．(1)如圖1，用含有α的式子表示的度數(shù)；(2)如圖2，將射線繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，分別交，于點(diǎn)F，H．用等式表示線段，與之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．3．（2025·北京西城·一模）在中，，為邊上一點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱，過(guò)點(diǎn)作的垂線，交線段的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，連接交直線于，連接，，設(shè)．(1)如圖，當(dāng)時(shí)．①求的大?。ㄓ煤氖阶颖硎荆虎谡?qǐng)用等式表示線段之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；(2)當(dāng)時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出線段之間的數(shù)量關(guān)系．4．（2025·北京通州·一模）以為斜邊在它的同側(cè)分別作和，其中，交于點(diǎn)．(1)如圖1，當(dāng)平分時(shí)，求證：；(2)如圖2，在上取一點(diǎn)，使得，連接，過(guò)點(diǎn)作，分別交、于點(diǎn)、點(diǎn)．①依據(jù)題意補(bǔ)全圖形；②求證：是的中點(diǎn)．5．（2025·北京·模擬預(yù)測(cè)）如圖，在中，，平分交于點(diǎn)，點(diǎn)在線段上，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，且，連接，，，．(1)求證：四邊形是菱形；(2)若，，，求和的長(zhǎng)．題型二平行四邊形形相關(guān)幾何證明6．（2025·北京朝陽(yáng)·一模）如圖，在中，D為中點(diǎn)，延長(zhǎng)至點(diǎn)E，使，延長(zhǎng)至點(diǎn)F，使，連接．(1)求證：四邊形是平行四邊形；(2)若平分，求的長(zhǎng)．7．（2025·北京西城·一模）如圖，在四邊形中，，對(duì)角線，過(guò)點(diǎn)A作于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F．(1)求證：四邊形是平行四邊形；(2)連接，若點(diǎn)F是的中點(diǎn)，，，求的長(zhǎng)．8．（2025·北京豐臺(tái)·一模）如圖，在四邊形中，，為中點(diǎn)，，．(1)求證：四邊形為平行四邊形；(2)若，，求的長(zhǎng)．9．（2025·北京·一模）如圖，已知四邊形中，，平分交于點(diǎn)F，交延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，．(1)求證：四邊形是平行四邊形；(2)作交于G，連接交于點(diǎn)．若，，，求的長(zhǎng)．10．如圖，在中，E，F(xiàn)是對(duì)角線上的兩點(diǎn)（點(diǎn)E在點(diǎn)F左側(cè)），且．(1)求證：四邊形是平行四邊形；(2)當(dāng)，，時(shí)，求的長(zhǎng)．題型三矩形相關(guān)幾何證明11．（2025·北京順義·一模）如圖，在矩形中，點(diǎn)，分別在邊，上，．(1)求證：四邊形是平行四邊形；(2)連接，若，，，求的長(zhǎng)．12．（2024·北京·模擬預(yù)測(cè)）如圖，在中，垂直平分．延長(zhǎng)至點(diǎn)B，作的角平分線，過(guò)點(diǎn)C作于點(diǎn)F．(1)求證：四邊形是矩形；(2)連接，若，，求的長(zhǎng)．13．（2024·北京·三模）如圖，矩形，過(guò)點(diǎn)B作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．過(guò)點(diǎn)D作于F，G為中點(diǎn)，連接．(1)求證：．(2)若，求的長(zhǎng)．14．（2024·北京海淀·二模）如圖，點(diǎn)A，B，C，D在一條直線上，，，四邊形是平行四邊形．(1)求證：四邊形是矩形；(2)若，，求的長(zhǎng)．15．（2024·北京順義·二模）如圖，在平行四邊形中，，延長(zhǎng)到點(diǎn)E，使，連接．(1)求證：四邊形是矩形；(2)連接，若，，求AC的長(zhǎng)．題型四菱形相關(guān)幾何證明16．（2025·北京大興·一模）如圖，在菱形中，對(duì)角線相交于點(diǎn)O，延長(zhǎng)至點(diǎn)E，使，連接交于點(diǎn)F，M是中點(diǎn)，連接．(1)求證：四邊形是平行四邊形；(2)若，，求的面積．17．（2025·北京·模擬預(yù)測(cè)）如圖，在菱形中，、交于點(diǎn)，延長(zhǎng)到點(diǎn)，使，連接．(1)求證：四邊形是平行四邊形；(2)連接，若，，求的長(zhǎng)．18．如圖，在菱形中，對(duì)角線，交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作于點(diǎn)，延長(zhǎng)到點(diǎn)，使，連接．(1)求證：四邊形是矩形；(2)連接，若，，求的長(zhǎng)度．19．（2024·北京·模擬預(yù)測(cè)）如圖，菱形中，相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)B作，且，連接．(1)求證：四邊形是矩形；(2)連接，當(dāng)，，求的值．20．如圖，菱形中、相交于點(diǎn)O，延長(zhǎng)至點(diǎn)E使得，連接并延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．(1)求證：；(2)若，，求線段的長(zhǎng)．題型五正方形相關(guān)幾何證明21．（2023·北京·模擬預(yù)測(cè)）如圖，在矩形ABCD中，∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E，過(guò)E作EF⊥AD于F．（1）求證：四邊形ABEF是正方形；（2）連接BF交AE于點(diǎn)O，連接DO，若CD=2，CE=1，求OD的長(zhǎng)．22．（2024·北京·中考模擬）如圖1，在△ABC中，∠ABC=90°，BA=BC．將線段AB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段AD，E是邊BC上的一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)DE交AC于點(diǎn)F，連結(jié)BF.

(1)求證：FB=FD；(2)如圖2，連結(jié)CD，點(diǎn)H在線段BE上（不含端點(diǎn)），且BH=CE，連結(jié)AH交BF于點(diǎn)N.①判斷AH與BF的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；②連接CN．若AB=2，請(qǐng)直接寫(xiě)出線段CN長(zhǎng)度的最小值.23．（2025·北京大興·一模）已知正方形，點(diǎn)E是邊上一點(diǎn)（不與點(diǎn)B，C重合），將線段繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段，作射線，將射線繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到射線，過(guò)點(diǎn)D作交于點(diǎn)M，連接．(1)求的大小（用含的式子表示）；(2)用等式表示線段的數(shù)量關(guān)系，并證明．24．如圖，正方形的邊長(zhǎng)為1．對(duì)角線、相交于點(diǎn)O，P是延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，交于點(diǎn)E，交于點(diǎn)H，交于點(diǎn)F，且與平行．(1)求證：．(2)求證：四邊形為平行四邊形．(3)求的長(zhǎng)度．25．（2024·北京石景山·二模）在正方