某138米預(yù)應(yīng)力混凝土梁橋的結(jié)構(gòu)有限元模型建立及作用效應(yīng)計算案例目錄TOC\o"1-3"\h\u29381某138米預(yù)應(yīng)力混凝土梁橋的結(jié)構(gòu)有限元模型建立案例分析 1160371.1模型的建立 1140781.2作用模擬 4166982作用效應(yīng)計算 7294692.1結(jié)構(gòu)重力作用效應(yīng) 7113562.2汽車荷載作用效應(yīng) 945722.3溫度作用效應(yīng) 15296572.4基礎(chǔ)變位作用效應(yīng) 169882.5內(nèi)力組合 171.1模型的建立1.1.1節(jié)點、單元的建立主梁單元偏心位置設(shè)為中-上部，在支點處加密，共建立104個梁單元，如圖1.1。圖1.1：模型顯示圖表1.1：節(jié)點與截面位置對應(yīng)關(guān)系節(jié)點或單元號截面位置節(jié)點或單元號截面位置1#節(jié)點A-A截面31#節(jié)點7L1/85#節(jié)點L1/836#節(jié)點B-B截面10#節(jié)點L1/441#節(jié)點L2/815#節(jié)點3L1/845#節(jié)點L2/419#節(jié)點L1/249#節(jié)點3L2/823#節(jié)點5L1/853#節(jié)點C-C截面26#節(jié)點3L1/41.1.2截面幾何特性值表1.2：截面幾何特性截面截面高度（m)面積（m2)毛截面慣性矩I（m4)中性軸至梁頂?shù)木嚯x（m）A-A截面2.220.5508.8171.042L1/82.210.9556.9331.003L1/42.29.1606.1890.9653L1/82.28.4731.8620.944L1/23.229.326.4221.5375L1/82.28.4731.8620.9443L1/42.28.4731.8620.9447L1/82.90211.74213.3461.318B-B截面3.229.30026.4221.318L2/82.62810.3789.9251.537L2/42.28.4731.8620.9443L2/82.28.4731.8620.944C-C截面2.28.4731.8620.944對于C-C截面：上核心距k下核心距k截面效率指標ρ=表明以上初擬的跨中截面是合理的。1.1.3支座設(shè)置布置的支座類型有固定支座、單向活動支座和多向活動支座，布置平面如圖2.2。圖1.2：支座模擬圖示1.1.4車輛荷載的定義標準車輛荷載的定義如圖2.3。圖1.3：標準車輛荷載布置三個車道：偏心距離分別為4.475m、1.375m和-1.725m，跨度取中跨跨徑56m，移動載定義如圖1.4。圖1.4：移動荷載1.2作用模擬公路橋涵設(shè)計采用的作用分為永久作用、可變作用和偶然作用三類。1.2.1永久作用由于滿堂支架施工的連續(xù)梁橋不產(chǎn)生徐變二次力，且在配置預(yù)應(yīng)力鋼束之前尚無法計算預(yù)加力產(chǎn)生的次內(nèi)力。因此，在第一階段建模計算結(jié)果內(nèi)力時，永久作用包括結(jié)構(gòu)重力和基礎(chǔ)變位作用。（1）一期結(jié)構(gòu)重力一期自重為箱梁自重，箱梁自重作為均布荷載以自重荷載的形式由軟件自動計入。一期自重作用集度q自重（2）二期結(jié)構(gòu)重力護欄q護欄橋面鋪裝q鋪裝=11.75×0.07×23+11.75×0.08×25=42.4175kN/m總恒載集度q=（3）基礎(chǔ)變位作用采用Midas分別計算單個基礎(chǔ)變位作用和多個基礎(chǔ)變位組合作用產(chǎn)生的次內(nèi)力?？紤]中墩下降1.5cm，橋臺下降1cm；再考慮基礎(chǔ)變位的組合工況包括單個支座、兩個支座、三個支座和四個支座共同作用，然后針對支座沉降組定義支座沉降荷載工況，選擇可能發(fā)生沉降的最多和最少沉降組個數(shù)，由程序自動組合各種可能的沉降工況進行分析，最終給出最不利沉降下的分析結(jié)果。1.2.2可變作用本畢設(shè)中可變荷載考慮汽車荷載、汽車沖擊力和溫度荷載。1)汽車荷載如前所述2)汽車沖擊力1.汽車沖擊系數(shù)連續(xù)梁橋結(jié)構(gòu)基頻：f1=13.616f2=23.651式中：f1、f2－－基頻，Hz。計算連續(xù)梁的沖擊力引起的正彎矩效應(yīng)和剪力效應(yīng)時采用f1l－－結(jié)構(gòu)的計算跨徑，m；E－－混凝土的彈性模量，Pa；Ic－－梁跨中截面慣性矩，mmc－－結(jié)構(gòu)跨中處的單位長度質(zhì)量，kgm，當換算為重力計算時，其單位應(yīng)為（NsG－－結(jié)構(gòu)跨中處延米結(jié)構(gòu)重力，Nmg－－重力加速度，g=9.81（mff當1.5Hz≤f當f>14Hz∴u1用于正彎矩效應(yīng)和剪力效應(yīng)：1+u用于負彎矩效應(yīng)：1+u3)溫度荷載溫度影響一般包括兩個方面：即短期溫差和長期溫差。對于無水平約束的結(jié)構(gòu)，長期（年）溫差只會引起結(jié)構(gòu)的均勻伸縮，并不會引起結(jié)構(gòu)的溫度次內(nèi)力。短期（日）溫差往往是設(shè)計控制荷載。在超靜定的梁式結(jié)構(gòu)中，由于多于約束的存在，溫度梯度會引起結(jié)構(gòu)的溫度次內(nèi)力。由武山大橋的支座布置情況可知，只需計算溫度梯度引起的結(jié)構(gòu)次內(nèi)力。溫度梯度按《公路橋涵通用設(shè)計規(guī)范》（JTGD60—2015）規(guī)定計算。橋面采用8cm厚的混凝土加7cm厚的瀝青混凝土。溫差基數(shù)用直線插入法確定如下（圖2.15，以跨中為例，計算時取成橋后的情況）。由《公路橋涵通用設(shè)計規(guī)范》（JTGD60—2015）表4.3.12-3中查得混凝土鋪裝豎向溫差計算的溫差基數(shù)：TTT由規(guī)范可知，豎向日照反溫差為正溫差乘以-0.5，故可得反溫差計算的溫差基數(shù)：T圖1.5：溫差應(yīng)力計算（尺寸單位：mm）2作用效應(yīng)計算配置預(yù)應(yīng)力鋼束之前，計算各種作用效應(yīng)時，主梁截面剛度均按混凝土毛截面計。2.1結(jié)構(gòu)重力作用效應(yīng)根據(jù)有限元模型，可分別求出一期結(jié)構(gòu)重力內(nèi)和一、二期結(jié)構(gòu)重力內(nèi)力，結(jié)果詳見表6.1和表6.2。表6.1：一期結(jié)構(gòu)自重內(nèi)力節(jié)點號截面彎矩（kN·m）剪力（kN)1#節(jié)點A-A截面0-3709.655#節(jié)點L1/8截面14099.44-2037.1310#節(jié)點L1/4截面20792.08-623.1115#節(jié)點3L1/8截面21089.95501.5619#節(jié)點L1/2截面15693.551621.4423#節(jié)點5L1/8截面4603.992741.3126#節(jié)點3L1/4截面-12178.723861.1831#節(jié)點7L1/8截面-34984.075168.6136#節(jié)點左B-B截面-65836.707318.3236#節(jié)點右-7386.0041#節(jié)點L2/8截面-25119.87-4686.1145#節(jié)點L2/4截面1939.44-3083.9749#節(jié)點3L2/8截面18130.22-1541.9753#節(jié)點C-C截面23527.030表6.2：一、二期結(jié)構(gòu)自重內(nèi)力節(jié)點號截面彎矩（kN·m）剪力（kN)1#節(jié)點A-A截面0-4526.965#節(jié)點L1/8截面17451.28-2543.4710#節(jié)點L1/4截面25931.71-818.4415#節(jié)點3L1/8截面26432.47617.1419#節(jié)點L1/2截面19658.072047.9823#節(jié)點5L1/8截面5609.673478.8126#節(jié)點3L1/4截面-15712.744909.6431#節(jié)點7L1/8截面-44639.526524.2736#節(jié)點左B-B截面-83196.588988.7036#節(jié)點右-9098.7041#節(jié)點L2/8截面-31988.45-5967.1445#節(jié)點L2/4截面2564.56-3940.3149#節(jié)點3L2/8截面23251.17-1970.1553#節(jié)點C-C截面30146.610-65836.29-65836.29-65836.29-65836.297318.327386.053709.6221089.9523527.0321089.95圖2.1：恒載作用下主梁彎矩圖7318.327386.053709.6221089.9523527.0321089.95-3709.65-7386.00-7318.36圖2.2：恒載作用下主梁剪力圖-3709.65-7386.00-7318.362.2汽車荷載作用效應(yīng)2.2.1汽車折減系數(shù)橫向折減系數(shù)按單向行駛確定車道數(shù)，W符合單向三車道寬度，對應(yīng)的車道橫向折減系數(shù)為ξ=0.78。縱向折減系數(shù)計算跨徑56m<150m，不考慮縱向折減。2.2.2汽車荷載橫向分布影響的增大系數(shù)荷載橫向分布的計算采用等代簡支梁法1）抗彎慣矩換算系數(shù)Cw邊跨和中跨的跨中截面抗彎慣矩（通過顯示截面特性值獲得）邊跨I中跨I分別計算該兩跨的簡支梁跨中撓度（單位為m）邊跨w中跨w應(yīng)用結(jié)構(gòu)力學(xué)求解器分別計算邊跨和中跨跨中在集中力P作用下的跨中撓度邊跨w中跨w抗彎慣矩換算系數(shù)：邊跨C中跨C箱梁截面只在支點附近有變化，但仍可近似按等截面來考慮，這樣帶來的計算誤差很小的，所以Cθ2）抗扭修正系數(shù)β的計算n=3l邊=40.67ml中=56ma邊跨β==0.0921中跨β===0.080291233）橫向分布系數(shù)123I1=I左側(cè)1號腹板的荷載橫向分布系數(shù)邊跨：ηη二車道m(xù)三車道m(xù)中跨同理可得，η11=0.3486二車道m(xù)三車道m(xù)4）荷載增大系數(shù)邊跨二車道ζ=n·三車道ζ=中跨二車道ζ=n·三車道ζ=經(jīng)比較，ζ邊跨=2.298汽車活載效應(yīng)計算用“移動荷載追蹤器”功能追蹤出最不利工況的活載分布方式，下面列出邊跨跨中最大正彎矩及其剪力、中支點最大負彎矩及其剪力、中跨跨中最大正彎矩及其剪力情況下車道荷載布置圖。圖6.3：邊跨跨中最大正彎矩影響線加載圖6.4：邊跨跨中最大剪力影響線加載圖6.5：中支點最大負彎矩影響線加載圖6.6：中支點（左）最小剪力影響線加載圖6.7：中支點（右）最小剪力影響線加載圖6.8：中跨跨中最大正彎矩影響線加載圖6.9：中跨跨中最大剪力影響線加載表6.3：汽車荷載內(nèi)力截面Mmax（kN·m）Mmin（kN·m）Qmax（kN)Qmin（kN)A-A截面00277.39-1461.62L1/8截面5552.74-1259.78300.09-1181.59L1/4截面9141.58-2541.74488.23-932.353L1/8截面10850.22-3823.44689.67-701.20L1/2截面10829.25-5104.86897.40-507.435L1/8截面9307.11-6386.431106.41-341.253L1/4截面6571.11-7669.951310.76-208.387L1/8截面3582.94-9620.901502.53-106.86B-B截面2248.09-13100.851699.54-61.42171.77-1759.42L2/8截面3676.75-6903.80183.79-1504.87L2/4截面6974.01-4413.83309.17-1248.213L2/8截面10339.05-3733.50497.89-981.75C-C截面11534.60-3106.80726.28-726.61注：表中數(shù)據(jù)計入汽車荷載時包含沖擊系數(shù)汽車荷載作用下主梁彎矩和剪力如圖6.10、6.11所示。11043.121153.6011051.94-13100.85-13092.4811043.121153.6011051.94-13100.85-13092.48圖6.10：汽車荷載作用下主梁最大、最小彎矩圖-1461.62-1759.47-1699.321699.541759.311461.40-1461.62-1759.47-1699.321699.541759.311461.40圖6.11：汽車荷載作用下主梁最大、最小剪力圖2.3溫度作用效應(yīng)表6.4：正梯度溫度、反梯度溫度作用引起的次內(nèi)力計算結(jié)果：類型正溫度梯度負溫度梯度截面彎矩（kN·m）剪力（kN)彎矩（kN·m）剪力（kN)A-A截面0-224.160112.08L1/8截面1180.45-224.16-590.22112.08L1/4截面2318.78-222.75-1159.39111.383L1/8截面3457.69-224.16-1728.85112.08L1/2截面4597.27-224.16-2298.64112.085L1/8截面5736.85-224.16-2868.42112.083L1/4截面6876.42-224.16-3438.21112.087L1/8截面8028.24-226.00-4014.12113.0B-B截面9241.60-224.16-4620.80112.0800L2/8截面9210.140-4601.070L2/4截面9189.440-4594.7203L2/8截面9186.550-4593.280C-C截面9183.670-4591.630注：以上為左邊半橋截面溫度梯度的作用效應(yīng)。溫度梯度作用下主梁內(nèi)力如圖6.12—6.15所示。9241.609218.979241.609218.97圖6.12：正溫度梯度作用下主梁彎矩圖-224.16223.59-224.16223.59圖6.13：正溫度梯度作用下主梁剪力圖-4620.80-4609.48-4620.80-4609.48圖6.14：負溫度梯度作用下主梁彎矩圖112.08-111.80112.08-111.80圖6.15：負溫度梯度作用下主梁剪力圖2.4基礎(chǔ)變位作用效應(yīng)表6.5：基礎(chǔ)變位作用引起的次內(nèi)力截面Mmax（kN·m）Mmin（kN·m）Qmax（kN)Qmin（kN)A-A截面00192.62-173.60L1/8截面862.69-951.16192.62-173.60L1/4截面1741.65-1934.83192.94-173.893L1/8截面2628.41-2914.29192.62-173.60L1/2截面3510.96-3893.49192.62-173.605L1/8截面4393.50-4872.70192.62-173.603L1/4截面5276.05-5851.91192.62-173.607L1/8截面6154.54-6826.58191.13-172.27B-B截面7076.50-7832.94192.62-173.60261.94-261.88L2/8截面5209.40-5969.16266.32-261.66L2/4截面3344.38-4166.37261.94-261.883L2/8截面1846.89-2609.31261.94-261.88C-C截面1571.67-2288.69261.94-261.88注：以上為左邊半橋截面基礎(chǔ)沉降的作用效應(yīng)。-7832.94-2288.51-7818.13基礎(chǔ)沉降作用下主梁內(nèi)力如圖6.16、6.17所示。-7832.94-2288.51-7818.137076.501521.7076.501521.797056.27192.62261.192.62261.94173.95-173.60-261.-173.60-261.88-193.052.5內(nèi)力組合為了進行預(yù)應(yīng)力鋼束的計算，在不考慮預(yù)加力引起的結(jié)構(gòu)次內(nèi)力及混凝土收縮徐變次內(nèi)力的前提下，按《公路橋涵通用設(shè)計規(guī)范》（JTGD60—2015）第4.1.5條和第4.1.6條規(guī)定，根據(jù)可能出現(xiàn)的荷載進行內(nèi)力組合。2.5.1按承載能力極限狀態(tài)設(shè)計基本組合。永久作用的設(shè)計值效應(yīng)與可變作用設(shè)計值效應(yīng)相組合，其效應(yīng)組合表達式為：Sud或SudSudγ0γGi－－第Gik、Gid－－第γQ1－－汽車荷載效應(yīng)（含汽車沖擊力、離心力）的分項系數(shù)，取Q1k、QγQj－－在作用效應(yīng)組合中除汽車荷載效應(yīng)（含汽車沖擊力、離心力）、風(fēng)荷載外的其他第j個可變作用效應(yīng)的分項系數(shù)，取γQQjk、Qjd－－在作用效應(yīng)組合中除汽車荷載效應(yīng)（含汽車沖擊力、離心力）外的其他第ψc根據(jù)《公路橋涵通用設(shè)計規(guī)范》（JTGD60—2015）第4.1.5條規(guī)定，各種作用的分項系數(shù)取值如下：結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)取γ0恒載作用效應(yīng)的分項系數(shù)，當作用對結(jié)構(gòu)的承載能力不利時，取γG1=1.2基礎(chǔ)變位作用效應(yīng)的分項系數(shù)取γG汽車荷載效應(yīng)的分項系數(shù)取γQ溫度作用效應(yīng)的分項系數(shù)取γQ其他可變作用效應(yīng)的組合系數(shù)ψc則承載能力極限狀態(tài)組合為：當作用對結(jié)構(gòu)的承載能力不利時取S當作用對結(jié)構(gòu)的承載能力有利時取S2.5.2按正常使用極限狀態(tài)設(shè)計（1）作用頻遇組合永久作用標準值效應(yīng)與可變作用頻遇值效應(yīng)相組合，其效應(yīng)組合表達式為：SfdSfdψf1ψq1、ψqj－－第1個和第j個可變作用的準永久系數(shù)，汽車荷載（含汽車沖擊力、離心力）ψq=0.4，人群荷載ψq=0.4，風(fēng)荷載ψq1Q1k根據(jù)《公路橋涵通用設(shè)計規(guī)范》（JTGD60—2015）第4.1.6條規(guī)定，各種作用的分項系數(shù)取值如下：汽車荷載（不計沖擊力）效應(yīng)的頻遇值系數(shù)取ψf1溫度作用效應(yīng)的頻遇值系數(shù)取ψq2則作用短期效應(yīng)組合為：S（2）作用準永久組合永久作用標準值效應(yīng)與可變作用準永久值效應(yīng)相組合，其效應(yīng)組合表達式為：SqdSqdψqj根據(jù)《公路橋涵通用設(shè)計規(guī)范》（JTGD60—2015）第4.1.6條規(guī)定，各種作用的分項系數(shù)取值如下：汽車荷載（不計沖擊力）效應(yīng)的準永久值系數(shù)取ψq1溫度作用效應(yīng)的準永久值系數(shù)取ψq2則作用長期效應(yīng)組合為：S2.5.3計算結(jié)果根據(jù)上述的組合要求，進行承載能力極限狀態(tài)內(nèi)力組合和正常使用極限狀態(tài)內(nèi)力組合，其結(jié)果如下：表6.6：持久狀況承載能力極限狀態(tài)作用效應(yīng)組合截面Mmax（kN·m）Mmin（kN·m）Qmax（kN)Qmin（kN)A-A截面00-5701.37-8580.86L1/8截面33430.0821938.98-3048.21-5537.58L1/4截面51921.3431929.61-479.63-2869.083L1/8截面57039.4531393.541723.76-621.77L1/2截面49866.5721251.593932.361567.515L1/8截面30781.131511.716142.943712.123L1/4截面231.47-27828.828346.345801.447L1/8截面-40748.84-68222.3610770.028091.69B-B截面-91904.08-123628.8514329.4111416.12-11592.86-14861.62L2/8截面-23059.68-45501.94-7439.77-10332.90L2/4截面26578.404943.21-4578.35-7269.223L2/8截面58239.9434117.31-1687.10-4258.25C-C截面69003.0844357.521261.24-1264.70注：表中數(shù)據(jù)計入汽車荷載時包含沖擊系數(shù)32861.4244357.52328632861.4244357.5232861.4257084.1769003.0857117.63-123628.93-123634.85-91904.08-91887.03a)彎矩（單位：kN·m）-5701.37-11592.86-11417.40-8580.86-14861.-5701.37-11592.86-11417.40-8580.86-14861.62-14330.0014329.4114866.428580.0311416.1211594.495701.01b)剪力（單位：kN）圖6.18：持久狀況承載能力極限狀態(tài)作用效應(yīng)組合包絡(luò)圖表6.8：持久狀況正常使用極限狀態(tài)頻遇作用效應(yīng)組合截面Mmax（kN·m）Mmin（kN·m）Qmax（kN)Qmin（kN)A-A截面00-4319.50-5903.02L1/8截面23149.2416562.62-2320.12-3726.31L1/4截面35934.2824070.68-461.95-1823.183L1/8截面39422.1923607.931113.20-229.43L1/2截面34427.3215868.991452.121339.855L1/8截面21108.05851.954266.592887.013L1/4截面-331.83-21432.475840.474410.857L1/8截面-29554.34-51778.147586.376096.40B-B截面-67252.36-92806.8310191.678592.78-8709.39-10591.88L2/8截面-16837.21-35422.16-5567.08-7281.13L2/4截面18142.292720.05-3457.63-5079.613L2/8截面39684.6425377.66-1351.36-2922.92C-C截面47093.4433030.28774.68-774.15注：表中數(shù)據(jù)計入汽車荷載時不包含沖擊系數(shù)24758.0233030.2824759.4439451.24758.0233030.2824759.4439451.0747093.4439479.49-92806.83-92808.50-67252.36-67228.70a)彎矩（單位：kN·m）10191.6710596.535902.738592.788710.424318.85-4319.50-8709.39-8593.2710191.6710596.535902.738592.788710.424318.85-4319.50-8709.39-8593.27-5903.02-10591.88-10192.43b)剪力（單位：kN）圖6.19：持久狀況正常使用極限狀態(tài)頻遇作用效應(yīng)組合包絡(luò)圖表6.9：持久狀況正常使用極限狀態(tài)準永久作用效應(yīng)組合截面Mmax（kN·m）Mmin（kN·m）Qmax（kN)Qmin（kN)A-A截面00-4402.71-5464.53L1/8截面21483.4216940.56-2410.15-3370.64L1/4截面33190.6124831.20-608.41-1543.473L1/8截面36167.1224754.96906.30-17.87L1/2截面31178.5417400.452420.221492.085L1/8截面18311.7327710873934.662989.383L1/4截面-2304.85-19131.495447.244473.367L1/8截面-30629.22-48891.877131.626128.46B-B截面-67923.2-88881.589681.818611.21-8762.12-10068.03L2/8截面-17940.24-33351.02-5622.22-6829.67L2/4截面16050.694044.20-3550.38-4701.153L2/8截面365