第=page11頁，共=sectionpages11頁2025年江西省中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共6小題，每小題3分，共18分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是(

)A.0 B.2 C.3.14 D.2.在1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，四種晶體的熔點(diǎn)如表所示，則熔點(diǎn)最高的是(

)晶體固態(tài)氫固態(tài)氧固態(tài)氮固態(tài)酒精熔點(diǎn)(單位：℃)?259?218?210?117A.固態(tài)氫 B.固態(tài)氧 C.固態(tài)氮 D.固態(tài)酒精3.下列圖案中，是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形的是(

)A. B.

C. D.4.某市為盡快了解義務(wù)教育階段勞動(dòng)課程開設(shè)及實(shí)施的情況，現(xiàn)面向全市義務(wù)教育階段的學(xué)校進(jìn)行抽樣調(diào)查，下列抽樣方式較合適的是(

)A.隨機(jī)抽取城區(qū)三分之一的學(xué)校 B.隨機(jī)抽取鄉(xiāng)村三分之一的學(xué)校

C.調(diào)查全體學(xué)校 D.隨機(jī)抽取三分之一的學(xué)校5.如圖，△ABC是面積為1的等邊三角形，分別取AC，BC，AB的中點(diǎn)得到△A1B1C1；再分別取A1C，B1C，AA.(12)n+1

B.(13)6.在趣味跳高比賽中，規(guī)定跳躍高度與自己身高的比值最大的同學(xué)為獲勝者.甲、乙、丙、丁四位同學(xué)的跳躍高度與他們身高的關(guān)系示意圖如圖所示，則獲勝的同學(xué)是(

)A.甲

B.乙

C.丙

D.丁二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。7.化簡：38=______．8.因式分解：a2?a=______．9.如圖，創(chuàng)意圖案中間空白部分為正多邊形，該正多邊形的內(nèi)角和為______度.10.不等式?x+1>0的解集為______．11.小美家有一輛燃油汽車和一輛純電汽車，燃油汽車耗費(fèi)6000元油費(fèi)行駛的路程與純電汽車耗費(fèi)1000元電費(fèi)行駛的路程相同，且每百公里的耗油費(fèi)比耗電費(fèi)約多50元，求純電汽車每百公里的耗電費(fèi).設(shè)純電汽車每百公里的耗電費(fèi)為x元，可列分式方程為______．12.如圖，在矩形紙片ABCD中，沿著點(diǎn)A折疊紙片并展開，AB的對(duì)應(yīng)邊為AB′，折痕與邊BC交于點(diǎn)P.當(dāng)AB′與AB，AD中任意一邊的夾角為15°時(shí)，∠APB的度數(shù)可以是______．三、解答題：本題共11小題，共84分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。13.(本小題6分)

(1)計(jì)算：|?3|+(12)0?(?1)；

(2)如圖，已知點(diǎn)C在AE上，AB//CD，14.(本小題6分)

化簡：(1m+115.(本小題6分)

如圖，在6×5的正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B，C均在格點(diǎn)上，請僅用無刻度直尺按下列要求完成作圖.(保留作圖痕跡)

(1)在圖1中作出BC的中點(diǎn)；

(2)在圖2中作出△ABC的重心．

16.(本小題6分)

校園數(shù)學(xué)文化節(jié)期間，某班開展多輪開盲盒做游戲活動(dòng).每輪均有四個(gè)完全相同的盲盒，分別裝著寫有“幻方”、“數(shù)獨(dú)”、“華容道”、“魯班鎖”游戲名稱的卡片，每位參與者只能抽取一個(gè)盲盒，盲盒打開即作廢．

(1)若隨機(jī)抽取一個(gè)盲盒并打開，恰好裝有“數(shù)獨(dú)”卡片的事件是______；

A.必然事件

B.隨機(jī)事件

C.不可能事件

(2)若某輪只有小賢與小藝兩位同學(xué)參加開盲盒游戲，請用畫樹狀圖法或列表法，求兩人恰好抽中裝著寫有“華容道”和“魯班鎖”卡片盲盒的概率．17.(本小題6分)

如圖，點(diǎn)A，B，C在⊙O上，∠ACB=35°，以BA，BC為邊作?ABCD．

(1)當(dāng)BC經(jīng)過圓心O時(shí)(如圖1)，求∠D的度數(shù)；

(2)當(dāng)AD與⊙O相切時(shí)(如圖2)，若⊙O的半徑為6，求AC的長．

18.(本小題8分)

如圖，直線l：y=23x+m與反比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象交于點(diǎn)A(6,2)．

(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)解析式；

(2)將直線l向上平移，在x軸上方與反比例函數(shù)圖象交于點(diǎn)C，連接OA，OC，當(dāng)∠1=∠219.(本小題8分)

圖1是一種靠墻玻璃淋浴房，其俯視示意圖如圖2所示，AE與DE兩處是墻，AB與CD兩處是固定的玻璃隔板，BC處是門框，測得AB=BC=CD=60cm，∠ABC=∠BCD=135°，MN處是一扇推拉門，推動(dòng)推拉門時(shí)，兩端點(diǎn)M，N分別在BC，CD對(duì)應(yīng)的軌道上滑動(dòng).當(dāng)點(diǎn)N與點(diǎn)C重合時(shí)，推拉門與門框完全閉合；當(dāng)點(diǎn)N滑動(dòng)到限位點(diǎn)P處時(shí)，推拉門推至最大，此時(shí)測得∠CNM=6°．

(1)在推拉門從閉合到推至最大的過程中，

①∠CMN的最小值為______度，最大值為______度；

②△CMN面積的變化情況是______．

A.越來越大

B.越來越小

C.先增又后減小

(2)當(dāng)∠CMN=30°時(shí)，求△CMN的面積．20.(本小題8分)

某文物考古研究院用1：1復(fù)原的青銅蒸餾器進(jìn)行了蒸餾酒實(shí)驗(yàn).用復(fù)原的青銅蒸餾器蒸餾糧食酒和芋頭酒，需要的原材料與出酒率(出酒率=出酒量糟醅量類別原材料出酒率糧食酒糧食糟醅(含大米、糯米、谷殼、大曲和蒸餾水)30%芋頭酒芋頭糟醅(含芋頭、小曲和蒸餾水)20%如果第一次實(shí)驗(yàn)分別蒸餾出糧食酒和芋頭酒共16公斤；第二次實(shí)驗(yàn)分別蒸餾出糧食酒和芋頭酒共36公斤，且所用的糧食糟醅量是第一次的2倍，芋頭糟醅量是第一次的3倍．

(1)求第一次實(shí)驗(yàn)分別用了多少公斤糧食糟醅和芋頭糟醅？

(2)受限于當(dāng)時(shí)的生產(chǎn)條件，古代青銅蒸餾器的出酒量約為現(xiàn)代復(fù)原品的80%.若糧食糟醅中大米占比約為14，請問，在古代要想蒸餾出這兩次實(shí)驗(yàn)得到的糧食酒總量，需要準(zhǔn)備多少公斤大米？21.(本小題9分)

某種飲品由濃縮咖啡、牛奶和糖漿三種成分調(diào)制而成，不同的配比會(huì)帶來不同的口味.為了解不同配比對(duì)口味的影響，某咖啡店進(jìn)行了“糖漿加入量對(duì)口味影響”的試驗(yàn)：保持濃縮咖啡30毫升和牛奶150毫升不變，分三個(gè)方案改變糖漿的加入量(方案A：10毫升；方案B：30毫升；方案C：50毫升)，并從300位品嘗嘉賓中隨機(jī)抽取10位嘉賓對(duì)每種方案的甜度和整體口感評(píng)分(以1至10的整數(shù)評(píng)分，分值越高對(duì)應(yīng)甜度越高或整體口感越好)．

數(shù)據(jù)處理

根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)，繪制了下列統(tǒng)計(jì)圖表．

甜度、整體口感評(píng)分統(tǒng)計(jì)表評(píng)項(xiàng)目方案甜度整體口感平均數(shù)中位數(shù)平均數(shù)中位數(shù)A2.12m2B6.557.17.5C8.585n數(shù)據(jù)應(yīng)用

(1)在如表中，m=______，n=______．

請根據(jù)整體口感評(píng)分，說明三個(gè)方案中哪個(gè)方案最受歡迎．

(2)結(jié)合圖1，估計(jì)300位嘉賓在三個(gè)方案中最喜愛方案C的人數(shù)．

(3)補(bǔ)全圖2，并簡單分析糖漿的加入量對(duì)飲品口味的影響．

(4)調(diào)查顯示，嘉賓對(duì)飲品的甜度和整體口感的關(guān)注度占比為3：7，現(xiàn)按照這個(gè)占比計(jì)算三種方案的綜合得分，得分大于6.5分的方案即可推出，請結(jié)合數(shù)據(jù)分析，推斷該店將會(huì)推出哪種方案．22.(本小題9分)

問題背景：對(duì)于一個(gè)函數(shù)，如果存在自變量x0=m時(shí)，其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y0=m，那么我們稱該函數(shù)為“不動(dòng)點(diǎn)函數(shù)”，點(diǎn)(m,m)為該函數(shù)圖象上的一個(gè)不動(dòng)點(diǎn).例如：在函數(shù)y=x2中，當(dāng)x=1時(shí)，y=1，則我們稱函數(shù)y=x2為“不動(dòng)點(diǎn)函數(shù)”，點(diǎn)(1,1)為該函數(shù)圖象上的一個(gè)不動(dòng)點(diǎn).某數(shù)學(xué)興趣小組圍繞該定義，對(duì)一次函數(shù)和二次函數(shù)進(jìn)行了相關(guān)探究．

探究1

(1)對(duì)一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)進(jìn)行探究后，得出下列結(jié)論：

①y=x+2是“不動(dòng)點(diǎn)函數(shù)”，且只有一個(gè)不動(dòng)點(diǎn)；

②y=?3x+2是“不動(dòng)點(diǎn)函數(shù)”，且不動(dòng)點(diǎn)是(12,0)；

③y=x是“不動(dòng)點(diǎn)函數(shù)”，且有無數(shù)個(gè)不動(dòng)點(diǎn)．

以上結(jié)論中，你認(rèn)為正確的是______(填寫正確結(jié)論的序號(hào))．

(2)若一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)是“不動(dòng)點(diǎn)函數(shù)”，請直接寫出k，b應(yīng)滿足的條件．

探究2

(3)對(duì)二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)進(jìn)行探究后，該小組設(shè)計(jì)了以下問題，請你解答.若拋物線y=x2?2bx+c的頂點(diǎn)為該函數(shù)圖象上的一個(gè)不動(dòng)點(diǎn)，求b，c滿足的關(guān)系式．

探究3

(4)23.(本小題12分)

綜合與實(shí)踐

從特殊到一般是研究數(shù)學(xué)問題的一般思路，綜合實(shí)踐小組以特殊四邊形為背景就三角形的旋轉(zhuǎn)放縮問題展開探究．

特例研究

在正方形ABCD中，AC，BD相交于點(diǎn)O．

(1)如圖1，△ADC可以看成是△AOB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)并放大k倍得到，此時(shí)旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為______，k的值為______；

(2)如圖2，將△AOB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為α，并放大得到△AEF(點(diǎn)O，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)E，F(xiàn))，使得點(diǎn)E落在OD上，點(diǎn)F落在BC上，求BFOE的值；

類比探究

(3)如圖3，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，O是AB的垂直平分線與BD的交點(diǎn)，將△AOB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為α，并放縮得到△AEF(點(diǎn)O，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)E，F(xiàn))，使得點(diǎn)E落在OD上，點(diǎn)F落在BC上.猜想BFOE的值是否與α有關(guān)，并說明理由；

(4)若(3)中∠ABC=β，其余條件不變，探究BA，BE，BF之間的數(shù)量關(guān)系(用含β的式子表示)．

答案解析1.【答案】B

【解析】解：0是整數(shù)，3.14是有限小數(shù)，23是分?jǐn)?shù)，它們不是無理數(shù)，

2是無限不循環(huán)小數(shù)，它是無理數(shù)，

故選：B．

無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)，據(jù)此進(jìn)行判斷即可．2.【答案】D

【解析】解：∵?259<?218<?210<?117，

∴熔點(diǎn)最高的是固態(tài)酒精，

故選：D．

根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)的實(shí)際意義比較各數(shù)的大小即可．

本題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)，理解其實(shí)際意義是解題的關(guān)鍵．3.【答案】A

【解析】解：A、圖案是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形，符合題意；

B、圖案是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，不符合題意；

C、圖案是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，不符合題意；

D、圖案不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，不符合題意；

故選：A．

根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念判斷．

本題考查的是中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念．軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．4.【答案】D

【解析】解：根據(jù)抽樣調(diào)查樣本的普遍性和代表性可知，選項(xiàng)D相比較具有普遍性和代表性．

故選：D．

根據(jù)抽取樣本的普遍性和代表性進(jìn)行判斷即可．

本題考查抽樣調(diào)查樣本的可靠性，理解抽樣調(diào)查樣本的普遍性和代表性是抽樣的基本原則．5.【答案】C

【解析】解：由題知，

因?yàn)辄c(diǎn)A1，B1，C1分別是AC，BC，AB的中點(diǎn)，

所以A1B1/?/AB，B1C1//AC，A1C1//BC，A1B1=12AB，

所以△A1B1C1∽△BAC，

則S△A1B1C1S△ABC=(A6.【答案】A

【解析】解：如圖：

根據(jù)題意得k=yx，

∴y=kx，

根據(jù)正比例函數(shù)的意義，k越大，圖越陡，反之圖越陡，k越大，

∴觀察圖象，跳躍高度與自己身高的比值最大的同學(xué)為甲，

∴獲勝的同學(xué)是甲，

故選：A．

根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)解答即可．

7.【答案】2

【解析】解：根據(jù)開立方定義：x3=a，則x叫a的立方根，記作x=3a，可得：

38=323=2，

故答案為：2．

根據(jù)開立方定義：8.【答案】a(a?1)

【解析】解：a2?a=a(a?1)．

故答案為：a(a?1)．

直接提取公因式a，進(jìn)而分解因式得出即可．9.【答案】720

【解析】解：觀察圖形可知：該正多邊形是正六邊形，

∴該正多邊形的內(nèi)角和為：(6?2)×180°=4×180°=720°．

故答案為：720．

利用多邊形的內(nèi)角和公式進(jìn)行計(jì)算即可．

本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和外角，解題關(guān)鍵是熟練掌握多邊形的內(nèi)角和公式．10.【答案】x<1

【解析】解：?x+1>0，

?x>?1，

x<1，

故答案為：x<1．

按照解一元一次不等式的步驟，進(jìn)行計(jì)算即可解答．

本題考查了解一元一次不等式，熟練掌握解一元一次不等式的步驟是解題的關(guān)鍵．11.【答案】6000x+50【解析】解：設(shè)純電汽車每百公里的耗電費(fèi)為x元，則燃油汽車每百公里的耗電費(fèi)為(x+50)元，

由題意得：6000x+50=1000x，

故答案為：6000x+50=1000x．

設(shè)純電汽車每百公里的耗電費(fèi)為x元，則燃油汽車每百公里的耗電費(fèi)為12.【答案】82.5°或52.5°或37.5°

【解析】解：∵四邊形ABCD是矩形，

∴∠B=∠BAD=90°，

由折疊得∠PAB′=∠PAB=12∠BAB′，

如圖1，∠BAB′=15°，

∵∠PAB=12×15°=7.5°，

∴∠APB=90°?∠PAB=82.5°；

如圖2，∠DAB′=15°，且點(diǎn)B′與點(diǎn)B在直線AD同側(cè)，

∵∠BAB′=∠BAD?∠DAB′=75°，

∴∠PAB=12×75°=37.5°，

∴∠APB=90°?∠PAB=52.5°；

如圖3，∠DAB′=15°，且點(diǎn)B′與點(diǎn)B在直線AD異側(cè)，

∵∠BAB′=∠BAD+∠DAB′=105°，

∴∠PAB=12×105°=52.5°，

∴∠APB=90°?∠PAB=37.5°，

綜上所述，∠APB的度數(shù)可以是82.5°或52.5°或37.5°，

故答案為：82.5°或52.5°或37.5°．

由矩形的性質(zhì)得∠B=∠BAD=90°，由折疊得∠PAB′=∠PAB=12∠BAB′，再分三種情況討論，一是∠BAB′=15°，則∠PAB=12×15°=7.5°，求得∠APB=90°?∠PAB=82.5°；二是∠DAB′=15°，且點(diǎn)B′與點(diǎn)B在直線AD同側(cè)，則∠PAB=1213.【答案】5；

證明見解答過程．

【解析】(1)解：原式=3+1+1=5；

(2)證明：∵AB/?/CD，

∴∠ACD=∠1，

∵∠1=∠2，

∴∠ACD=∠2，

∴AE/?/DF．

(1)根據(jù)有理數(shù)加減混合運(yùn)算法則求解即可；

(2)根據(jù)平行線的判定定理與性質(zhì)定理求證即可．

此題考查了平行線的判定與性質(zhì)、有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，熟記平行線的判定與性質(zhì)、有理數(shù)的加減混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．14.【答案】2(m+1)m?1．【解析】解：(1m+1+1m?1)÷mm2+2m+1

15.【答案】見解答．

見解答．

【解析】(1)如圖1，點(diǎn)D即為所求．

(2)如圖2，分別取BC，AC的中點(diǎn)D，E，連接AD，BE相交于點(diǎn)O，

則點(diǎn)O即為所求．

(1)利用網(wǎng)格直接畫圖即可．

(2)結(jié)合三角形的重心的定義，分別取BC，AC的中點(diǎn)D，E，連接AD，BE相交于點(diǎn)O，則點(diǎn)O即為所求．

本題考查作圖—應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖、三角形的重心、線段垂直平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題．16.【答案】B；

16．【解析】(1)由題意可得，

若隨機(jī)抽取一個(gè)盲盒并打開，恰好裝有“數(shù)獨(dú)”卡片的事件是隨機(jī)事件，

故答案為：B；

(2)設(shè)有“幻方”、“數(shù)獨(dú)”、“華容道”、“魯班鎖”分別用A、B、C、D表示，

樹狀圖如下所示：

由上可得，一共有12種等可能性，其中兩人恰好抽中裝著寫有“華容道”和“魯班鎖”卡片盲盒的可能性有2種，

∴兩人恰好抽中裝著寫有“華容道”和“魯班鎖”卡片盲盒的概率為212=16．

(1)根據(jù)題意，可知隨機(jī)抽取一個(gè)盲盒并打開，恰好裝有“數(shù)獨(dú)”卡片的事件是隨機(jī)事件；

(2)17.【答案】∠D的度數(shù)是55°；

AC的長為7π3．【解析】(1)∵BC經(jīng)過圓心O，

∴BC是⊙O的直徑，

∴∠BAC=90°，

∵∠ACB=35°，四邊形ABCD是平行四邊形，

∴∠D=∠B=90°?∠ACB=55°，

∴∠D的度數(shù)是55°．

(2)連接OA、OC，

∵AD與⊙O相切于點(diǎn)A，⊙O的半徑為6，

∴AD⊥OA，OA=OC=6，

∴∠OAD=90°，

∵AD/?/BC，

∴∠CAD=∠ACB=35°，

∴∠OCA=∠OAC=∠OAD?∠CAD=55°，

∴∠AOC=180°?∠OCA?∠OAC=70°，

∴l(xiāng)AC=70π×6180=7π3，

∴AC的長為7π3．

(1)由BC是⊙O的直徑，得∠BAC=90°，而∠ACB=35°，四邊形ABCD是平行四邊形，則∠D=∠B=90°?∠ACB=55°；

(2)連接OA、OC，由切線的性質(zhì)得∠OAD=90°，因?yàn)锳D//BC，所以∠CAD=∠ACB=35°18.【答案】點(diǎn)C的坐標(biāo)為(2,6)，直線l向上平移的距離為203．【解析】(1)將點(diǎn)A(6,2)代入一次函數(shù)和反比例函數(shù)解析式得：23×6+m=2，2=k6，

解得：m=?2，k=12，

∴一次函數(shù)和反比例函數(shù)解析式分別為y=23x?2，y=12x；

(2)∵∠1=∠2，反比例函數(shù)的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱，

∴點(diǎn)A與點(diǎn)C關(guān)于直線y=x對(duì)稱，

∵A(6,2)

∴C(2,6)，

設(shè)直線l平移后的直線對(duì)應(yīng)的表達(dá)式為y=23x+n，

將點(diǎn)C(2,6)代入得：23×2+n=6，

解得：n=143，

∵143?(?2)=203，

∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(2,6)，直線l19.【答案】①0，39；②C；

(4503【解析】(1)①當(dāng)點(diǎn)N與點(diǎn)C重合時(shí)，推拉門與門框完全閉合，此時(shí)∠CMN有最小值0°，

當(dāng)點(diǎn)N滑動(dòng)到限位點(diǎn)P處時(shí)，推拉門推至最大，∠CNM=6°，則此時(shí)∠CMN有最大值，

∵∠CNM=6°，∠BCD=135°，

∴∠CMN=180°?6°?135°=39°，即∠CMN有最大值為39°，

故答案為：0，39；

②由題意可得：MN=60米，BM=CN，如圖：過N作NG⊥BC延長線于G，

設(shè)BM=CN=x，則MC=BC?BM=60?x，

∵∠NCG=180°?∠BCD=45°，

∴CG=22CN=22x，

∴S△CMN=12MC?NG=12(60?x)?22x=?24(x?30)2+2252，

∴當(dāng)x=30時(shí)，S△CMN取最大值2252；當(dāng)x<30時(shí)，S△CMN隨x的增大而增大；當(dāng)x>30時(shí)，隨x的增大而減小；

∴△CMN面積的變化情況是：先增大后減小，

故答案為：C．

(2)如上圖，當(dāng)∠CMN=30°時(shí)，NG=12MN=30，

∴MG=MN2?NG2=303，

∵∠NCG=45°，

∴CG=NG=30，

∴MC=MG?CG=3020.【答案】第一次實(shí)驗(yàn)用了40公斤糧食糟醅，20公斤芋頭糟醅；

需要準(zhǔn)備37.5公斤大米．

【解析】(1)設(shè)第一次實(shí)驗(yàn)用了x公斤糧食糟醅，y公斤芋頭糟醅，

根據(jù)題意得：30%x+20%y=1630%×2x+20%×3y=36，

解得：x=40y=20．

答：第一次實(shí)驗(yàn)用了40公斤糧食糟醅，20公斤芋頭糟醅；

(2)設(shè)需要準(zhǔn)備m公斤大米，

根據(jù)題意得：(m÷14)×30%×80%=(40+40×2)×30%，

解得：m=37.5．

答：需要準(zhǔn)備37.5公斤大米．

(1)設(shè)第一次實(shí)驗(yàn)用了x公斤糧食糟醅，y公斤芋頭糟醅，根據(jù)第一次及第二次實(shí)驗(yàn)蒸餾出糧食酒和芋頭酒的總質(zhì)量，可列出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；

(2)設(shè)需要準(zhǔn)備m公斤大米，根據(jù)在古代要想蒸餾出這兩次實(shí)驗(yàn)得到的糧食酒總量，可列出關(guān)于m的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．

21.【答案】2.4，5.方案B最受歡迎；

90；

圖見解析；隨著糖漿的加入量的增多，飲品甜度不斷增加，整體口感得分先增高后降低；

方案B．

【解析】(1)方案A整體口感的平均數(shù)為：2+1+1+3+1+2+2+3+1+810=2.4，即m=2.4．

方案C整體口感得分從小到大排列為：2，2，3，3，5，5，5，8，8，9，則中位數(shù)為5+52=5，即n=5．

由表1可知：方案B的平均數(shù)和中位數(shù)都最大，方案B最受歡迎．

故答案為：2.4，5．

(2)由圖1可知：最喜歡方案C的有3人，則300位嘉賓在三個(gè)方案中最喜愛方案C的人數(shù)為300×310=90人．

答：估計(jì)300位嘉賓在三個(gè)方案中最喜愛方案C的人數(shù)為90人．

(3)補(bǔ)全圖2如下：

甜度、整體口感評(píng)分平均數(shù)復(fù)合統(tǒng)計(jì)圖

由圖2可知：隨著糖漿的加入量的增多，飲品甜度不斷增加，整體口感得分先增高后降低．

(4)方案A綜合得分為：2.1×0.3+2.4×0.7=2.31；

方案B綜合得分為：6.5×0.3+7.1×0.7=6.92；

方案C綜合得分為：8.5×0.3+5×0.7=6.05；

由6.92>6.5，則推斷該店將會(huì)推出方案B．

(1)根據(jù)圖1求方案A整體口感的平均數(shù)可得得到m的值；根據(jù)方案C整體口感的得分以及中位數(shù)的定義解答即可，再根據(jù)平均數(shù)和中位數(shù)即可確定最受歡迎方案；

(2)由圖一可知最喜歡方案C的嘉賓有3人，然后運(yùn)用樣本估計(jì)整體即可解答；

(3)根據(jù)表1補(bǔ)全圖2，再根據(jù)圖22.【答案】③；

當(dāng)k≠