常州中考試題及答案

一、單項選擇題（每題2分，共10題）1.下列哪種物質(zhì)屬于純凈物？（）A.空氣B.海水C.氧氣D.大理石答案：C2.植物進行光合作用的主要器官是（）A.根B.莖C.葉D.花答案：C3.在下列物理量中，以科學(xué)家帕斯卡的名字作為單位的是（）A.壓強B.力C.質(zhì)量D.速度答案：A4.下列金屬活動性最強的是（）A.鋅B.鐵C.銅D.銀答案：A5.一個三角形的兩邊長分別為3和5，第三邊長為偶數(shù)，則第三邊長為（）A.4B.6C.4或6D.8答案：C6.函數(shù)y=2x-1的圖象經(jīng)過（）A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第一、三、四象限D(zhuǎn).第二、三、四象限答案：C7.已知一元二次方程x2-3x-4=0的兩根是m、n，則m2+n2的值為（）A.1B.25C.17D.7答案：C8.圓錐的底面半徑為3，高為4，則圓錐的側(cè)面積為（）A.15πB.24πC.30πD.39π答案：A9.某班有50名學(xué)生，其中男生30名，隨機抽取一名學(xué)生，抽到女生的概率是（）A.0.2B.0.3C.0.4D.0.6答案：C10.下列函數(shù)中，圖象關(guān)于y軸對稱的是（）A.y=x2+2xB.y=-x2-2x+1C.y=x2-2D.y=x3答案：C二、多項選擇題（每題2分，共10題）1.下列運算正確的是（）A.a2·a3=a?B.(a2)3=a?C.a?÷a2=a3D.a2+a3=a?答案：AB2.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A.矩形B.菱形C.平行四邊形D.正方形答案：ABD3.關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），下列說法正確的是（）A.當(dāng)b2-4ac=0時，方程有兩個相等的實數(shù)根B.當(dāng)b2-4ac>0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根C.當(dāng)c=0時，方程必有一個根為0D.當(dāng)a+b+c=0時，方程必有一個根為1答案：ABC4.在統(tǒng)計中，下列哪些指標可以反映數(shù)據(jù)的集中趨勢（）A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.方差答案：ABC5.下列三角函數(shù)值正確的是（）A.sin30°=0.5B.cos45°=√2/2C.tan60°=√3D.sin60°=1答案：ABC6.下列事件中，屬于必然事件的是（）A.太陽從東方升起B(yǎng).明天會下雨C.三角形內(nèi)角和為180°D.購買一張彩票中獎答案：AC7.若直線y=kx+b（k≠0）經(jīng)過第一、二、四象限，則k和b的取值范圍是（）A.k<0B.k>0C.b>0D.b<0答案：AC8.一個正多邊形的內(nèi)角和為720°，則這個正多邊形的邊數(shù)可能是（）A.4B.5C.6D.7答案：C9.已知反比例函數(shù)y=k/x（k≠0），當(dāng)x>0時，y隨x的增大而增大，則k可能是（）A.-1B.-2C.1D.2答案：AB10.下列關(guān)于圓的說法正確的是（）A.圓的直徑是圓中最長的弦B.半圓所對的圓心角是180°C.同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等D.圓的內(nèi)接四邊形對角互補答案：ABCD三、判斷題（每題2分，共10題）1.0是最小的有理數(shù)。（×）2.同旁內(nèi)角互補。（×）3.二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象開口向上時，a>0。（√）4.一個角的補角一定比這個角大。（×）5.對角線互相垂直的四邊形是菱形。（×）6.若a>b，則ac2>bc2。（×）7.所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示。（√）8.在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線一定平行。（√）9.三角形的外心到三角形三個頂點的距離相等。（√）10.一組數(shù)據(jù)的方差越大，說明這組數(shù)據(jù)越穩(wěn)定。（×）四、簡答題（每題5分，共4題）1.簡述因式分解的步驟。答案：首先看各項是否有公因式，若有先提取公因式；然后再看能否運用公式法（如平方差公式、完全平方公式等）進行分解，分解要分解到不能再分解為止。2.如何求一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）與坐標軸的交點？答案：與y軸交點，令x=0，求出y=b，交點坐標為(0,b)；與x軸交點，令y=0，即kx+b=0，解得x=-b/k，交點坐標為(-b/k,0)。3.簡述三角形全等的判定方法。答案：有SSS（三邊對應(yīng)相等）、SAS（兩邊及其夾角對應(yīng)相等）、ASA（兩角及其夾邊對應(yīng)相等）、AAS（兩角及其中一角的對邊對應(yīng)相等）、HL（直角、斜邊、直角邊，適用于直角三角形）。4.已知一個圓柱的底面半徑為r，高為h，寫出圓柱的表面積公式并簡要說明。答案：圓柱表面積S=2πr2+2πrh。其中2πr2是兩個底面圓的面積，2πrh是側(cè)面展開矩形的面積。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論函數(shù)y=kx（k≠0）的性質(zhì)。答案：當(dāng)k>0時，函數(shù)圖象經(jīng)過一、三象限，y隨x的增大而增大；當(dāng)k<0時，函數(shù)圖象經(jīng)過二、四象限，y隨x的增大而減小。2.如何利用相似三角形解決實際問題？答案：先找出實際問題中的相似三角形，確定對應(yīng)邊和對應(yīng)角，根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例的性質(zhì)列出比例式，從而求解實際問題中的未知量。3.討論平行四邊形的判定方法及其應(yīng)用。答案：判定方法有兩組對邊分別平行、兩組對邊分別相等、一組對邊平行且相等、對角線互相平分等。應(yīng)用時根據(jù)已