11.2一元一次不等式第11章不等式1.什么叫一元一次方程?只含有一個未知數(shù)、并且未知數(shù)的次數(shù)都是1”，等號兩邊都是整式，這樣的方程叫做一元一次方程.2.不等式的基本性質：不等式性質1:不等式兩邊加(或減)同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變.不等式性質2:不等式兩邊都乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變.不等式性質3：不等式兩邊都乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變.

復習引入新課導入一元一次不等式的概念1知識講解觀察下面的不等式：x-7>26，3x-7>26，-4x>3.它們有哪些共同特征？每個不等式都只含有一個未知數(shù)；并且未知數(shù)的次數(shù)是1.思考

回顧3、提問：什么叫一元一次方程？只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)都是1，等號兩邊都是整式，這樣的方程叫做一元一次方程.觀察下面的不等式，你能結合一元一次方程的概念給出一元一次不等式的概念嗎？(1)x–7＜26；(2)3x＜

2x+1；

(4)–4x

＞3.觀察下面的不等式：思考(1)x–7＜26；(2)3x＜

2x+1；

(4)–4x

＞3.它們有哪些共同特征？都是不等式都只含有一個未知數(shù)未知數(shù)的次數(shù)是1含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式，叫做一元一次不等式(linearinequalityinoneunknown).做一做下列不等式中，哪些是一元一次不等式？(1)x–7=2

(3)2x2

–7＞2(6)3x=2y

+1(4)2x–1＜4x+13

(2)

–2x≤4都是不等式都只含有一個未知數(shù)未知數(shù)的次數(shù)是1不是不等式未知數(shù)的次數(shù)是2含有兩個未知數(shù)

????左邊不是整式化簡后是x2-x<2x知識講解解不等式：3x-1<5x+11解方程：3x-1=5x+11解：移項，得3x-5x=11+1合并同類項，得-2x=12系數(shù)化為1，得x=-6解：移項，得3x-5x<11+1合并同類項，得-2x<12系數(shù)化為1，得x>-62解一元一次不等式知識講解

解一元一次不等式與解一元一次方程的依據(jù)和步驟有什么異同點？

它們的依據(jù)不相同.解一元一次方程的依據(jù)是等式的性質，解一元一次不等式的依據(jù)是不等式的性質.

它們的步驟基本相同，都是去分母、去括號、移項、合并同類項、未知數(shù)的系數(shù)化為1.

這些步驟中，要特別注意的是：不等式兩邊都乘（或除以）同一個負數(shù)，必須改變不等號的方向.這是與解一元一次方程不同的地方.知識講解解：設這個市今年萬元地區(qū)生產(chǎn)總值耗能為

t標準煤.今年萬元地區(qū)生產(chǎn)總值耗能比去年下降

t標準煤，根據(jù)題意，列得不等式≥

，去分母，得0.320-x≥

，移項，合并同類項，得-x≥

.系數(shù)化為1，得x

≤

.答：這個市今年萬元地區(qū)生產(chǎn)總值耗能至多為

t標準煤.x（0.320-x）5%0.320×5%-0.3040.3040.304探究新知1.七年級舉辦古詩詞知識競賽，共有20道題，每一題答對得10分，答錯或不答都扣5分.如果規(guī)定初賽成績超過90分晉級決賽，那么至少要答對多少道題才能成功晉級？解:設初賽答對了x道題.根據(jù)題意，得10x-5(20-x)＞90.

答：初賽至少要答對13道題才能成功晉級.鞏固練習由x應為正整數(shù)，可得x至少為13.2.某工程隊計劃在10天內修路6km.施工前2天修完1.2km后，計劃發(fā)生變化，準備至少提前2天完成修路任務，以后幾天內平均每天至少要修路多少？解:設以后幾天內平均每天要修路xkm.根據(jù)題意，得（10-2-2）x≥6-1.2.解這個不等式，得x≥0.8.答：以后幾天內平均每天至少要修路0.8km.鞏固練習例3解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集：0例4解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集：08思考一元一次不等式與一元一次方程的解法有哪些類似之處?有什么不同?應用提高

甲、乙兩商場以同樣的價格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲商場累計購買100元后，超出100元的部分按90%收費；在乙商場累計購買超過50元后，超過50元的部分按95%收費．顧客到哪家商場購物花費少?②若到乙商場購物花費少，則

50＋0.95(x－50)＜100＋0.9(x－100)

．解得x＜150．這就是說，累計購物超過100元而不到150元時，到乙商場購物花費少.當累計購物超過100元時，（即x＞100時）應用提高

甲、乙兩商場以同樣的價格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲商場累計購買100元后，超出100元的部分按90%收費；在乙商場累計購買超過50元后，超過50元的部分按95%收費．顧客到哪家商場購物花費少?③若50＋0.95(x－50)＝100＋0.9(x－100)

．解得x＝150．這就是說，累計購物為150元時，到甲、乙兩商場購物花費一樣.當累計購物超過100元時，（即x＞100時）應用提高

甲、乙兩商場以同樣的價格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲商場累計購買100元后，超出100元的部分按90%收費；在乙商場累計購買超過50元后，超過50元的部分按95%收費．顧客到哪家商場購物花費少?你能綜合上面分析給出一個合理化的消費方案嗎？答：累計購物不超過50元和剛好是150元時，在甲、乙兩家商場購物花費一樣；累計購物超過50元而不