2025年統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)期末考試題庫：數(shù)據(jù)分析計(jì)算題實(shí)戰(zhàn)演練與解析試卷考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、描述性統(tǒng)計(jì)計(jì)算題要求：根據(jù)給出的數(shù)據(jù)，計(jì)算并填寫以下統(tǒng)計(jì)量。1.已知某班級(jí)學(xué)生身高數(shù)據(jù)（單位：cm）：165,168,170,172,175,177,179,180,182,184。請(qǐng)計(jì)算該班級(jí)學(xué)生的平均身高、中位數(shù)、眾數(shù)、極差、標(biāo)準(zhǔn)差和方差。2.某工廠生產(chǎn)一批產(chǎn)品，其重量數(shù)據(jù)（單位：kg）如下：5.2,5.3,5.4,5.5,5.6,5.7,5.8,5.9,6.0,6.1。請(qǐng)計(jì)算該批產(chǎn)品的平均重量、中位數(shù)、眾數(shù)、極差、標(biāo)準(zhǔn)差和方差。3.某班級(jí)學(xué)生英語成績(jī)數(shù)據(jù)（單位：分）：60,70,80,90,100,110,120,130,140,150。請(qǐng)計(jì)算該班級(jí)學(xué)生的平均成績(jī)、中位數(shù)、眾數(shù)、極差、標(biāo)準(zhǔn)差和方差。4.某城市某月氣溫?cái)?shù)據(jù)（單位：℃）：-2,-1,0,1,2,3,4,5,6,7。請(qǐng)計(jì)算該月平均氣溫、中位數(shù)、眾數(shù)、極差、標(biāo)準(zhǔn)差和方差。5.某地區(qū)某年降水量數(shù)據(jù)（單位：mm）：50,60,70,80,90,100,110,120,130,140。請(qǐng)計(jì)算該年降水量平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、極差、標(biāo)準(zhǔn)差和方差。6.某班學(xué)生體重?cái)?shù)據(jù)（單位：kg）：45,48,50,52,55,58,60,62,65,68。請(qǐng)計(jì)算該班學(xué)生體重平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、極差、標(biāo)準(zhǔn)差和方差。7.某城市某月平均降雨量數(shù)據(jù)（單位：mm）：20,25,30,35,40,45,50,55,60,65。請(qǐng)計(jì)算該月平均降雨量、中位數(shù)、眾數(shù)、極差、標(biāo)準(zhǔn)差和方差。8.某班級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)數(shù)據(jù)（單位：分）：40,45,50,55,60,65,70,75,80,85。請(qǐng)計(jì)算該班級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、極差、標(biāo)準(zhǔn)差和方差。9.某地區(qū)某年糧食產(chǎn)量數(shù)據(jù)（單位：噸）：2000,2200,2400,2600,2800,3000,3200,3400,3600,3800。請(qǐng)計(jì)算該年糧食產(chǎn)量平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、極差、標(biāo)準(zhǔn)差和方差。10.某城市某月平均氣溫?cái)?shù)據(jù)（單位：℃）：-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4。請(qǐng)計(jì)算該月平均氣溫、中位數(shù)、眾數(shù)、極差、標(biāo)準(zhǔn)差和方差。二、概率計(jì)算題要求：根據(jù)給出的條件，計(jì)算以下概率。1.從一副52張的撲克牌中隨機(jī)抽取一張牌，求抽到紅桃的概率。2.一個(gè)袋子里裝有5個(gè)紅球、4個(gè)藍(lán)球和3個(gè)綠球，從中隨機(jī)抽取一個(gè)球，求抽到紅球的概率。3.某班學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，共有10道題目，每道題目答對(duì)得10分，答錯(cuò)得0分。假設(shè)該生隨機(jī)猜測(cè)每道題目的答案，求該生得分為80分的概率。4.一個(gè)密碼鎖由4位數(shù)字組成，每位數(shù)字可以是0到9中的任意一個(gè)。求輸入正確密碼的概率。5.某班級(jí)學(xué)生參加英語聽力測(cè)試，共有10道題目，每道題目答對(duì)得10分，答錯(cuò)得0分。假設(shè)該生隨機(jī)猜測(cè)每道題目的答案，求該生得分為90分的概率。6.從一副52張的撲克牌中隨機(jī)抽取兩張牌，求這兩張牌的花色相同的概率。7.一個(gè)袋子里裝有10個(gè)紅球、8個(gè)藍(lán)球和6個(gè)綠球，從中隨機(jī)抽取兩個(gè)球，求這兩個(gè)球顏色相同的概率。8.某班級(jí)學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，共有15道題目，每道題目答對(duì)得10分，答錯(cuò)得0分。假設(shè)該生隨機(jī)猜測(cè)每道題目的答案，求該生得分為100分的概率。9.一個(gè)密碼鎖由6位數(shù)字組成，每位數(shù)字可以是0到9中的任意一個(gè)。求輸入正確密碼的概率。10.從一副52張的撲克牌中隨機(jī)抽取三張牌，求這三張牌的花色都相同的概率。三、假設(shè)檢驗(yàn)計(jì)算題要求：根據(jù)給出的數(shù)據(jù)，進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)，并填寫以下內(nèi)容。1.某工廠生產(chǎn)一批產(chǎn)品，其重量數(shù)據(jù)（單位：kg）如下：5.2,5.3,5.4,5.5,5.6,5.7,5.8,5.9,6.0,6.1。假設(shè)該批產(chǎn)品的平均重量為6.0kg，顯著性水平為0.05，請(qǐng)進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)。2.某班級(jí)學(xué)生英語成績(jī)數(shù)據(jù)（單位：分）：60,70,80,90,100,110,120,130,140,150。假設(shè)該班級(jí)學(xué)生的英語成績(jī)平均分為90分，顯著性水平為0.05，請(qǐng)進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)。3.某地區(qū)某年糧食產(chǎn)量數(shù)據(jù)（單位：噸）：2000,2200,2400,2600,2800,3000,3200,3400,3600,3800。假設(shè)該年糧食產(chǎn)量的平均值為3200噸，顯著性水平為0.05，請(qǐng)進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)。4.某城市某月氣溫?cái)?shù)據(jù)（單位：℃）：-2,-1,0,1,2,3,4,5,6,7。假設(shè)該月平均氣溫為2℃，顯著性水平為0.05，請(qǐng)進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)。5.某班級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)數(shù)據(jù)（單位：分）：40,45,50,55,60,65,70,75,80,85。假設(shè)該班級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)平均分為65分，顯著性水平為0.05，請(qǐng)進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)。6.某地區(qū)某年降水量數(shù)據(jù)（單位：mm）：50,60,70,80,90,100,110,120,130,140。假設(shè)該年降水量的平均值為100mm，顯著性水平為0.05，請(qǐng)進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)。7.某城市某月平均降雨量數(shù)據(jù)（單位：mm）：20,25,30,35,40,45,50,55,60,65。假設(shè)該月平均降雨量為40mm，顯著性水平為0.05，請(qǐng)進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)。8.某班級(jí)學(xué)生物理成績(jī)數(shù)據(jù)（單位：分）：50,55,60,65,70,75,80,85,90,95。假設(shè)該班級(jí)學(xué)生的物理成績(jī)平均分為75分，顯著性水平為0.05，請(qǐng)進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)。9.某地區(qū)某年工業(yè)產(chǎn)值數(shù)據(jù)（單位：億元）：100,120,140,160,180,200,220,240,260,280。假設(shè)該年工業(yè)產(chǎn)值的平均值為180億元，顯著性水平為0.05，請(qǐng)進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)。10.某城市某月平均氣溫?cái)?shù)據(jù)（單位：℃）：-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4。假設(shè)該月平均氣溫為-1℃，顯著性水平為0.05，請(qǐng)進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)。四、回歸分析計(jì)算題要求：根據(jù)給出的數(shù)據(jù)，進(jìn)行線性回歸分析，并填寫以下內(nèi)容。1.某地區(qū)居民收入（單位：萬元）與消費(fèi)支出（單位：萬元）數(shù)據(jù)如下：[10,12,15,18,20,25,30,35,40,45]。請(qǐng)進(jìn)行線性回歸分析，求出回歸方程，并預(yù)測(cè)當(dāng)居民收入為50萬元時(shí)的消費(fèi)支出。2.某產(chǎn)品銷量（單位：件）與廣告費(fèi)用（單位：萬元）數(shù)據(jù)如下：[5,10,15,20,25,30,35,40,45,50]。請(qǐng)進(jìn)行線性回歸分析，求出回歸方程，并預(yù)測(cè)當(dāng)廣告費(fèi)用為60萬元時(shí)的產(chǎn)品銷量。3.某地區(qū)房?jī)r(jià)（單位：萬元/平方米）與面積（單位：平方米）數(shù)據(jù)如下：[50,60,70,80,90,100,110,120,130,140]。請(qǐng)進(jìn)行線性回歸分析，求出回歸方程，并預(yù)測(cè)當(dāng)面積為150平方米時(shí)的房?jī)r(jià)。4.某城市居民收入（單位：萬元）與消費(fèi)水平（單位：萬元）數(shù)據(jù)如下：[8,10,12,14,16,18,20,22,24,26]。請(qǐng)進(jìn)行線性回歸分析，求出回歸方程，并預(yù)測(cè)當(dāng)居民收入為28萬元時(shí)的消費(fèi)水平。5.某產(chǎn)品成本（單位：元/件）與生產(chǎn)數(shù)量（單位：件）數(shù)據(jù)如下：[100,150,200,250,300,350,400,450,500,550]。請(qǐng)進(jìn)行線性回歸分析，求出回歸方程，并預(yù)測(cè)當(dāng)生產(chǎn)數(shù)量為600件時(shí)的產(chǎn)品成本。五、時(shí)間序列分析計(jì)算題要求：根據(jù)給出的時(shí)間序列數(shù)據(jù)，進(jìn)行時(shí)間序列分析，并填寫以下內(nèi)容。1.某城市某月平均降雨量數(shù)據(jù)（單位：mm）：[20,25,30,35,40,45,50,55,60,65]。請(qǐng)進(jìn)行時(shí)間序列分析，求出趨勢(shì)方程，并預(yù)測(cè)下一個(gè)月的平均降雨量。2.某地區(qū)某年糧食產(chǎn)量數(shù)據(jù)（單位：噸）：[2000,2200,2400,2600,2800,3000,3200,3400,3600,3800]。請(qǐng)進(jìn)行時(shí)間序列分析，求出趨勢(shì)方程，并預(yù)測(cè)下一年糧食產(chǎn)量。3.某城市某月平均氣溫?cái)?shù)據(jù)（單位：℃）：[-2,-1,0,1,2,3,4,5,6,7]。請(qǐng)進(jìn)行時(shí)間序列分析，求出趨勢(shì)方程，并預(yù)測(cè)下一個(gè)月的平均氣溫。4.某班級(jí)學(xué)生英語成績(jī)數(shù)據(jù)（單位：分）：[60,70,80,90,100,110,120,130,140,150]。請(qǐng)進(jìn)行時(shí)間序列分析，求出趨勢(shì)方程，并預(yù)測(cè)下一位學(xué)生的英語成績(jī)。5.某城市某月平均降雨量數(shù)據(jù)（單位：mm）：[15,20,25,30,35,40,45,50,55,60]。請(qǐng)進(jìn)行時(shí)間序列分析，求出趨勢(shì)方程，并預(yù)測(cè)下一個(gè)月的平均降雨量。六、假設(shè)檢驗(yàn)與回歸分析綜合題要求：根據(jù)給出的數(shù)據(jù)，進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)，并結(jié)合回歸分析結(jié)果，填寫以下內(nèi)容。1.某工廠生產(chǎn)一批產(chǎn)品，其重量數(shù)據(jù)（單位：kg）如下：[5.2,5.3,5.4,5.5,5.6,5.7,5.8,5.9,6.0,6.1]。假設(shè)該批產(chǎn)品的平均重量為6.0kg，顯著性水平為0.05，請(qǐng)進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)。若檢驗(yàn)結(jié)果拒絕原假設(shè)，請(qǐng)進(jìn)一步進(jìn)行線性回歸分析，求出回歸方程，并預(yù)測(cè)當(dāng)重量為6.2kg時(shí)的產(chǎn)品數(shù)量。2.某班級(jí)學(xué)生英語成績(jī)數(shù)據(jù)（單位：分）：[60,70,80,90,100,110,120,130,140,150]。假設(shè)該班級(jí)學(xué)生的英語成績(jī)平均分為90分，顯著性水平為0.05，請(qǐng)進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)。若檢驗(yàn)結(jié)果拒絕原假設(shè)，請(qǐng)進(jìn)一步進(jìn)行線性回歸分析，求出回歸方程，并預(yù)測(cè)當(dāng)成績(jī)?yōu)?5分時(shí)的學(xué)生人數(shù)。3.某地區(qū)某年糧食產(chǎn)量數(shù)據(jù)（單位：噸）：[2000,2200,2400,2600,2800,3000,3200,3400,3600,3800]。假設(shè)該年糧食產(chǎn)量的平均值為3200噸，顯著性水平為0.05，請(qǐng)進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)。若檢驗(yàn)結(jié)果拒絕原假設(shè)，請(qǐng)進(jìn)一步進(jìn)行線性回歸分析，求出回歸方程，并預(yù)測(cè)當(dāng)產(chǎn)量為3600噸時(shí)的年份。4.某城市某月氣溫?cái)?shù)據(jù)（單位：℃）：[-2,-1,0,1,2,3,4,5,6,7]。假設(shè)該月平均氣溫為2℃，顯著性水平為0.05，請(qǐng)進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)。若檢驗(yàn)結(jié)果拒絕原假設(shè)，請(qǐng)進(jìn)一步進(jìn)行線性回歸分析，求出回歸方程，并預(yù)測(cè)下一個(gè)月的平均氣溫。5.某班級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)數(shù)據(jù)（單位：分）：[40,45,50,55,60,65,70,75,80,85]。假設(shè)該班級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)平均分為65分，顯著性水平為0.05，請(qǐng)進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)。若檢驗(yàn)結(jié)果拒絕原假設(shè)，請(qǐng)進(jìn)一步進(jìn)行線性回歸分析，求出回歸方程，并預(yù)測(cè)下一位學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)。本次試卷答案如下：一、描述性統(tǒng)計(jì)計(jì)算題1.平均身高=(165+168+170+172+175+177+179+180+182+184)/10=176.5中位數(shù)=177眾數(shù)=180極差=184-165=19標(biāo)準(zhǔn)差=√[((165-176.5)^2+(168-176.5)^2+...+(184-176.5)^2)/10]≈3.6方差=[(165-176.5)^2+(168-176.5)^2+...+(184-176.5)^2)/10]≈12.962.平均重量=(5.2+5.3+5.4+5.5+5.6+5.7+5.8+5.9+6.0+6.1)/10=5.7中位數(shù)=5.7眾數(shù)=5.7極差=6.1-5.2=0.9標(biāo)準(zhǔn)差=√[((5.2-5.7)^2+(5.3-5.7)^2+...+(6.1-5.7)^2)/10]≈0.2方差=[(5.2-5.7)^2+(5.3-5.7)^2+...+(6.1-5.7)^2)/10]≈0.043.平均成績(jī)=(60+70+80+90+100+110+120+130+140+150)/10=100中位數(shù)=110眾數(shù)=100極差=150-60=90標(biāo)準(zhǔn)差=√[((60-100)^2+(70-100)^2+...+(150-100)^2)/10]≈23.6方差=[(60-100)^2+(70-100)^2+...+(150-100)^2)/10]≈552...（此處省略其他題目的答案及解析）二、概率計(jì)算題1.概率=紅桃數(shù)量/總牌數(shù)=13/52=1/42.概率=紅球數(shù)量/總球數(shù)=5/18...（此處省略其他題目的答案及解析）三、假設(shè)檢驗(yàn)計(jì)算題1.假設(shè)檢驗(yàn)：H0：μ=6.0，H1：μ≠6.0t=(樣本均值-總體均值)/(樣本標(biāo)準(zhǔn)差/√樣本量)=(5.8-6.0)/(0.1/√10)≈-3.16查表得臨界值，拒絕原假設(shè)，進(jìn)行回歸分析。2.假設(shè)檢驗(yàn)：H0：μ=90，H1：μ≠90t=(樣本均值-總體均值)/(樣本標(biāo)準(zhǔn)差/√樣本量)=(110-90)/(10/√10)=10查表得臨界值，拒絕原假設(shè)，進(jìn)行回歸分析。...（此處省略其他題目的答案及解析）四、回歸分析計(jì)算題1.回歸方程：y=0.8x+10預(yù)測(cè)：y=0.8*50+10=40+10=502.回歸方程：y=0.2x+5