學(xué)習(xí)目標(biāo)1、熟練掌握復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加、減運(yùn)算法則；2、理解復(fù)數(shù)加減法的幾何意義，能利用"數(shù)形結(jié)合"的思想解題。7.2.1復(fù)數(shù)的加、減運(yùn)算及其幾何意義復(fù)習(xí)鞏固復(fù)數(shù)的幾何意義一一對(duì)應(yīng)一一對(duì)應(yīng)一一對(duì)應(yīng)復(fù)數(shù)的模共軛復(fù)數(shù)導(dǎo)入由向量的加減運(yùn)算,推測(cè)一下復(fù)數(shù)加法的運(yùn)算方法？新課內(nèi)容：(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i實(shí)部與虛部對(duì)應(yīng)相加減一、復(fù)數(shù)的加、減法法則1.兩個(gè)復(fù)數(shù)的和與差仍然是一個(gè)確定的復(fù)數(shù)2.復(fù)數(shù)的加、減法法則可以推廣到多個(gè)復(fù)數(shù)的情況3.當(dāng)b=d=0時(shí)，復(fù)數(shù)的加減法法則與實(shí)數(shù)的一致注意：設(shè)z1=a+bi，z2=c+di(a,b,c,d∈R)是任意兩個(gè)復(fù)數(shù)，那么(a+bi)

+(c+di)=(a+c)+(b

+d)i.

(a+bi)-(c+di)=(a-

c)+(b

-

d)i.復(fù)數(shù)的加、減法滿足交換律、結(jié)合律嗎？交換律結(jié)合律z1+z2=z2+z1(z1+z2)+z3=z1+(z2+z3)復(fù)數(shù)加法的方法與向量加法類比：【向量】若m=a+2b,n=2a+3b，則m+n=3a+5b【復(fù)數(shù)】若z1=1+2i,z2=2+3i，則

z1+z2=3+5i類似于兩個(gè)多項(xiàng)式相加減新課內(nèi)容1、復(fù)數(shù)也可以轉(zhuǎn)化成平面坐標(biāo)內(nèi)的點(diǎn)，那么的加法有什么幾何意義嗎？設(shè)

分別與復(fù)數(shù)

a+bi，c+di對(duì)應(yīng)，則復(fù)數(shù)的加、減法按照向量的加、減法來(lái)進(jìn)行二、復(fù)數(shù)的加、減法幾何意義思考觀察右圖，類比向量加法思考2、復(fù)數(shù)也可以轉(zhuǎn)化成平面坐標(biāo)內(nèi)的點(diǎn)，那么的減法有什么幾何意義嗎？觀察右圖，類比向量減法思考加法練習(xí)題型一：概念的辨析解題技巧復(fù)數(shù)加減法運(yùn)算技巧：1、復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加、減法運(yùn)算實(shí)質(zhì)就是將實(shí)部與實(shí)部相加減，虛部與虛部相加減之后分別作為結(jié)果的實(shí)部與虛部，因此要準(zhǔn)確地提取復(fù)數(shù)的實(shí)部與虛部．2、復(fù)數(shù)的運(yùn)算可以類比多項(xiàng)式的運(yùn)算(類似于合并同類項(xiàng))：若有括號(hào)，括號(hào)優(yōu)先；若無(wú)括號(hào)，可以從左到右依次進(jìn)行計(jì)算．三、|z1?z2|(z1,z2∈C)的幾何意義（重點(diǎn)）思考：類比向量的模長(zhǎng)，根據(jù)復(fù)數(shù)及其運(yùn)算的幾何意義，求復(fù)平面內(nèi)的兩點(diǎn)Z1(x1，y1)，Z2(x2，y2)之間的距離.復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)Z1(x1，y1)，Z2(x2，y2)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為z1=x1+y1i，z2=x2+y2i，=|(x2+y2i)－(x1+y1i)|點(diǎn)Z1，Z2之間的距離為

|Z1Z2|=|Z1Z2|=|z2－z1|=|(x2－x1)+(y2－y1)i||z1?z2|表示復(fù)數(shù)z1,z2在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)之間的距離.思考：設(shè)復(fù)數(shù)z=x+yi，(x，y∈R)，則復(fù)平面內(nèi)滿足|z－(2+i)|=3的點(diǎn)Z的集合是什么圖形？到點(diǎn)（2，1）的距離等于3的點(diǎn)的集合以點(diǎn)（2，1）為圓心以3為半徑的圓解題技巧復(fù)數(shù)的加、減法運(yùn)算幾何意義的解題技巧：1、|z－z0|表示復(fù)數(shù)z，z0的對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距離，在應(yīng)用時(shí)，要把絕對(duì)值號(hào)內(nèi)變?yōu)閮蓮?fù)數(shù)差的形式．2、|z－z0|＝r表示以z0對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為圓心，r為半徑的圓．3、涉及復(fù)數(shù)模的最值問(wèn)題以及點(diǎn)的軌跡問(wèn)題，均可從兩點(diǎn)間距離公式的復(fù)數(shù)表達(dá)形式入手進(jìn)行分析判斷，然后通過(guò)幾何方法進(jìn)行求解．復(fù)數(shù)的加法復(fù)數(shù)的加減法的運(yùn)算律復(fù)數(shù)的減法復(fù)數(shù)的加減法的幾何意義

(a+bi)-(c+di)=(a-

c)+(b

-

d)i.(a+bi)

+(c+di)=(a+c)+(b

+d)i.與多項(xiàng)式的加減法運(yùn)算律類似復(fù)數(shù)的加減法可以按照向量的加減法來(lái)進(jìn)行課堂小結(jié)復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘法運(yùn)算1復(fù)數(shù)的乘法法則

兩個(gè)復(fù)數(shù)的積仍然是一個(gè)確定的復(fù)數(shù)在復(fù)數(shù)中，完全平方公式，平方差公式仍然適用

新課內(nèi)容運(yùn)用：復(fù)數(shù)乘法滿足的運(yùn)算律

復(fù)數(shù)的乘方復(fù)數(shù)乘方的運(yùn)算律

復(fù)數(shù)代數(shù)形式的除法運(yùn)算復(fù)數(shù)的除法法則由此可見，兩個(gè)復(fù)數(shù)相除(除數(shù)不為0)的結(jié)果是一個(gè)確定的復(fù)數(shù)練習(xí)：計(jì)算(1＋2i)÷(3－4i).復(fù)數(shù)代數(shù)形式的除法運(yùn)算4對(duì)于復(fù)數(shù)的除法，因?yàn)榉帜笧閺?fù)數(shù)，一般不能直接約分化簡(jiǎn).復(fù)數(shù)除法實(shí)質(zhì)上就是分母實(shí)