人教版

七年級下冊7.1.3兩條直線被第三條直線所截

學(xué)習(xí)目標(biāo)1．理解同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念．2．結(jié)合圖形識別同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角．3．從復(fù)雜圖形分解為基本圖形的過程中，滲透化繁為簡，化難為易的化歸思想；從圖形變化過程中，培養(yǎng)學(xué)生辯證唯物主義觀點．版權(quán)所有問題1：如圖，直線AB與EF相交,你能說出其中的對頂角與鄰補角嗎？對頂角:∠1和∠3，∠2和∠4．鄰補角:∠1和∠2，∠2和∠3，∠3和∠4，∠4和∠1．復(fù)習(xí)鞏固觀察圖片，除了我們所學(xué)的兩條直線相交外，有沒有更多的直線相交呢？畫一畫：如果三條直線相交，位置有哪幾種呢？

如果有兩條直線和另一條直線相交，

通常說:兩條直線被第三條直線所截

如：直線AB、CD被直線EF所截.

可以得到幾個角？8個角情境引入

觀察圖中的∠1和∠5，它們具有怎樣的位置關(guān)系?

同位角：如圖，像∠1和∠5，兩個角分別在直線AB、CD的同一方，并且都在直線EF的同側(cè)．具有這種位置關(guān)系的一對角叫做同位角．還有∠2和∠6，∠3和∠7，∠4和∠8也構(gòu)成同位角．

還有其它的同位角嗎？兩條直線被第三條直線所截構(gòu)成的八個角中，共有幾對同位角？共有4對同位角探究1

變式圖形：圖中的∠1與∠2都是內(nèi)錯角.圖形特征：在形如“Z”的圖形中有內(nèi)錯角.12111222ACBDEF12345678活動3

觀察∠4與∠5的位置關(guān)系①在直線EF的同旁②在直線AB、CD之間45∠3和∠6圖中還有哪些同旁內(nèi)角？同旁內(nèi)角三、同旁內(nèi)角的概念變式圖形：圖中的∠1與∠2都是同旁內(nèi)角.圖形特征：在形如“U”的圖形中有同旁內(nèi)角.

11112222CABDEF1234例2.看圖填空：（1）若ED，BF被AB所截，則∠1與

是同位角；（2）若ED，BC被AF所截，則∠3與

是內(nèi)錯角；（3）∠1與∠3是AB和AF被

所截構(gòu)成的

角；（4）∠2與∠4是

和

被BC所截構(gòu)成的

角。1324∠2∠4ED內(nèi)錯ABAF同位例2（1）如圖

和是直線____與直線___被直線_____所截形成的_________。(2)和是直線____與直線___被直線____所截形成的________。4321ABCDABCDBD內(nèi)錯角ADBCBD內(nèi)錯角練習(xí)小結(jié)1、這節(jié)課研究的是兩條直線被第三條直線所截形成的不同頂點處的兩個角之間的位置關(guān)系，即同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角。2、同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的特點：與被截直線的關(guān)系與截線的關(guān)系同位角內(nèi)錯角同旁內(nèi)角被截直線的同一方向被截直線之間被截直線之間截線的同旁截線的兩旁截線的同旁自己動手畫一畫幾組同旁內(nèi)角.圖形特征：在形如字母“

U

”的圖形中有同旁內(nèi)角.

例3

下列圖形中，∠1和∠2是同旁內(nèi)角的有（

）ACDAB角的名稱角的特征基本圖形形象記法相同點共同特征同位角同旁內(nèi)角內(nèi)錯角FZU截線:同側(cè)被截線:同旁截線:同側(cè)被截線:之間截線:兩側(cè)被截線:之間121212都在截線同側(cè)都在被截線之間①必有三條直線②這三類角都沒有公共頂點③都表示角之間的位置關(guān)系今天我們學(xué)習(xí)了哪些知識？1．你能說一說同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角分別具有哪些特征嗎？

2．你認(rèn)為在圖形中識別同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的關(guān)鍵是什么？體驗收獲

1.如圖所示∠1與∠2是不是同位角？∠1與∠3呢？123abcd答：∠1與∠2是同位角∠1與∠3不是同位角達標(biāo)測評2.如圖：直線AB、CD

被直線AC

所截，所產(chǎn)生的內(nèi)錯角是____________.3.如圖：直線AD、BC

被直線DC

所截，產(chǎn)生了

角，它們是

.4321DCBA∠1和∠4同旁內(nèi)∠D和∠BCD如圖，直線DE截直線AB，AC，構(gòu)成8個角。指出所有的同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角。被截線同位角內(nèi)錯角同旁內(nèi)角∠2和∠5∠1和∠8∠3和∠6∠4和∠7∠4和∠5∠1和∠6∠1和∠5∠4和∠6截線如圖直線DE、BC被直線AB所截，(1)∠1和∠2、∠1和∠3、∠1和∠4各是什么角？(2)如果∠1=∠4，哪么∠1和∠2相等嗎？∠1和∠3互補嗎？為什么？DECBA2431如圖直線DE、BC被直線AB所截，(1)∠1和∠2、∠1和∠3、∠1和∠4各是什么角？(2)如果∠1=∠4，哪么∠1和∠2相等嗎？∠1和∠3互補嗎？為什么？DECBA2431(1)∠1和∠2是內(nèi)錯角；∠1和∠3是同旁內(nèi)角；∠1和∠4是同位角。(2)∵∠1