第16章軸對(duì)稱(chēng)和中心對(duì)稱(chēng)（單元測(cè)試·基礎(chǔ)卷）【要點(diǎn)回顧】【知識(shí)點(diǎn)1】軸對(duì)稱(chēng)把一個(gè)圖形沿著某一條直線(xiàn)折疊，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，對(duì)應(yīng)線(xiàn)段叫做對(duì)稱(chēng)線(xiàn)段?！局R(shí)點(diǎn)2】軸對(duì)稱(chēng)圖形如果一個(gè)圖形沿著一條直線(xiàn)折疊，直線(xiàn)兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形，這條直線(xiàn)就是它的對(duì)稱(chēng)軸。【知識(shí)點(diǎn)3】軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)(1)關(guān)于某條直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形是全等形;(2)如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，那么對(duì)稱(chēng)軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線(xiàn)的垂直平分線(xiàn);(3)兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，如果它們對(duì)應(yīng)線(xiàn)段或延長(zhǎng)線(xiàn)相交，那么交點(diǎn)在對(duì)稱(chēng)軸上;(4)如果兩個(gè)圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線(xiàn)被同一條直線(xiàn)垂直平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)?！局R(shí)點(diǎn)4】線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)(1)定義：垂直平分一條線(xiàn)段的直線(xiàn)是這條線(xiàn)的垂直平分線(xiàn)。(2)性質(zhì)：①線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)到這條線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等;②到一條線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上?！局R(shí)點(diǎn)5】角的平分線(xiàn)(1)定義：把一個(gè)角分成兩個(gè)相等的角的射線(xiàn)叫做角的平分線(xiàn).(2)性質(zhì)：①在角的平分線(xiàn)上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等.②到一個(gè)角的兩邊距離相等的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線(xiàn)上.【知識(shí)點(diǎn)6】中心對(duì)稱(chēng)把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，如果它能夠和另外一個(gè)圖形重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱(chēng)或中心對(duì)稱(chēng)，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱(chēng)中心，這兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做關(guān)于中心的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)?！局R(shí)點(diǎn)7】中心對(duì)稱(chēng)圖形在平面內(nèi)，一個(gè)圖形繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)前后的圖形互相重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱(chēng)圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做它的對(duì)稱(chēng)中心。【知識(shí)點(diǎn)8】中心對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)(1)關(guān)于中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形是全等形;(2)在成中心對(duì)稱(chēng)兩個(gè)圖形中,連接對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的線(xiàn)段都經(jīng)過(guò)對(duì)稱(chēng)中心,并且被對(duì)稱(chēng)中心平分;(3)成中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形，對(duì)應(yīng)線(xiàn)段平行(或在同一直線(xiàn)上)且相等。一、單選題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．（2023上·福建廈門(mén)·九年級(jí)校考期中）下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（

）A．

B．

C．

D．

2．（2023上·廣東廣州·八年級(jí)統(tǒng)考開(kāi)學(xué)考試）下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是（

）A．軸對(duì)稱(chēng)圖形必有對(duì)稱(chēng)軸 B．兩個(gè)能完全重合的圖形必是軸對(duì)稱(chēng)圖形C．軸對(duì)稱(chēng)圖形可能有無(wú)數(shù)條對(duì)稱(chēng)軸 D．關(guān)于某直線(xiàn)成軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形必能互相重合3．（2023上·山西長(zhǎng)治·八年級(jí)校聯(lián)考期中）如圖，把一張對(duì)邊互相平行的紙條折疊，是折痕，若，則的度數(shù)為（

）

A． B． C． D．4．（2023下·山西晉中·七年級(jí)校考階段練習(xí)）如圖，已知點(diǎn)A、B是直線(xiàn)同側(cè)兩點(diǎn)，點(diǎn)、A關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)．連接交直線(xiàn)于點(diǎn)P，連接．若，則的長(zhǎng)為（）

A． B． C． D．無(wú)法確定5．（2023上·河北保定·八年級(jí)統(tǒng)考期中）根據(jù)圓規(guī)作圖的痕跡，可用直尺成功找出到三角形的三個(gè)頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)的是（

）A．

B．

C．

D．

6．（2023上·安徽阜陽(yáng)·八年級(jí)統(tǒng)考期中）如圖，是的邊的垂直平分線(xiàn)，若的周長(zhǎng)為14，，則的長(zhǎng)為（

）

A．5 B．7 C．8 D．117．（2023上·吉林白城·八年級(jí)校聯(lián)考期中）工人師傅常用角尺平分一個(gè)任意角，做法是：如圖在的邊、上分別取，移動(dòng)角尺，得到的平分線(xiàn)，做法中用到三角形全等的判定方法是（）

A．SSS B．SAS C．ASA D．HL8．（2023上·湖北孝感·八年級(jí)統(tǒng)考期中）如圖，在中，平分，于點(diǎn)，交于點(diǎn)，若，，則的面積為（

）

A． B． C． D．9．（2022·山東威?！そy(tǒng)考一模）“玉兔”在月球表面行走的動(dòng)力主要來(lái)自太陽(yáng)光能，要使接收太陽(yáng)光能最多，就要使光線(xiàn)垂直照射在太陽(yáng)光板上．某一時(shí)刻太陽(yáng)光的照射角度如圖所示，要使得此時(shí)接收的光能最多，那么太陽(yáng)光板繞支點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的最小角度為（

）A． B． C． D．10．（2019上·廣東潮州·八年級(jí)統(tǒng)考期中）如圖所示，與關(guān)于直線(xiàn)成軸對(duì)稱(chēng)，則線(xiàn)段與直線(xiàn)的關(guān)系正確的是（

）

A．直線(xiàn)被線(xiàn)段垂直平分 B．線(xiàn)段被直線(xiàn)垂直平分C．直線(xiàn)經(jīng)過(guò)線(xiàn)段中點(diǎn)，但不垂直 D．直線(xiàn)與線(xiàn)段垂直，但不經(jīng)過(guò)線(xiàn)段中點(diǎn)填空題（本大題共8小題，每小題4分，共32分）11．（2022上·江蘇無(wú)錫·八年級(jí)統(tǒng)考期中）如圖是用平行四邊形紙條沿對(duì)邊，上的點(diǎn)，所在的直線(xiàn)折成的字形圖案，已知，則的度數(shù)是．12．（2022上·四川廣元·八年級(jí)統(tǒng)考期末）為了慶祝神舟十五號(hào)的成功發(fā)射，學(xué)校組織了一次小制作展示活動(dòng)，小彬計(jì)劃制作一個(gè)如圖所示的簡(jiǎn)易飛機(jī)模型．已知該模型是一個(gè)關(guān)于AC對(duì)稱(chēng)的軸對(duì)稱(chēng)圖形，若，，則cm．13．（2022上·福建福州·九年級(jí)統(tǒng)考期中）如圖，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，邊，相交于點(diǎn)，連接．下列結(jié)論：①；②平分；③；④．其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是．14．（2022下·湖南婁底·八年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，已知，，，是的中點(diǎn)，只需添加，就可使，分別為和的平分線(xiàn)．15．（2021上·八年級(jí)單元測(cè)試）如圖1，小明用尺規(guī)作出∠AOB的角平分線(xiàn)OC．為探索作圖的道理，在圖1中連接CE，CD得到圖2，根據(jù)作法可得COE≌COD．他判定兩個(gè)三角形全等的依據(jù)是

．16．（2023下·湖南益陽(yáng)·七年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，在三角形中，過(guò)點(diǎn)A的直線(xiàn)，將三角形沿直線(xiàn)翻折，得到三角形，若，則．

17．（2021下·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）如圖，點(diǎn)在直線(xiàn)上，點(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，若，，則，．18．（2023下·山東濟(jì)南·八年級(jí)校考階段練習(xí)）如圖，在中，的垂直平分線(xiàn)交于點(diǎn)N，交于點(diǎn)M，，的周長(zhǎng)是，若點(diǎn)P在直線(xiàn)上，則的最大值為.三、解答題（本大題共6小題，共58分）19．（8分）（2023上·江蘇徐州·八年級(jí)?？茧A段練習(xí)）如圖，在長(zhǎng)度為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C在小正方形的頂點(diǎn)上．

（1）在圖中畫(huà)出與關(guān)于直線(xiàn)l成軸對(duì)稱(chēng)的；（2）線(xiàn)段被直線(xiàn)l；（3）在直線(xiàn)l上找一點(diǎn)P，使的長(zhǎng)度最短．20．（8分）（2023上·廣東汕頭·八年級(jí)校聯(lián)考期中）如圖，已知與關(guān)于所在的直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)，若，且，求的度數(shù)．21．（10分）（2023上·湖北武漢·八年級(jí)校聯(lián)考期中）如圖，在四邊形中，，為的中點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)．

（1）求證：．（2）連接，當(dāng)時(shí)，，，求的長(zhǎng)．22．（10分）（2023上·湖北武漢·八年級(jí)校聯(lián)考期中）如圖，在中，平分，平分，于點(diǎn)E．

（1）若，求的度數(shù)；（2）若，求的面積23．（10分）（2023上·福建福州·九年級(jí)?？计谀┤鐖D，與關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱(chēng)，若點(diǎn)，分別在，上，且，求證：．24．（12分）（2023上·全國(guó)·八年級(jí)課堂例題）感知：如圖①，平分．易知：．探究：如圖②，平分．求證：．參考答案1．B【分析】本題主要考查軸對(duì)稱(chēng)圖形以及中心對(duì)稱(chēng)圖形，熟記軸對(duì)稱(chēng)圖形以及中心對(duì)稱(chēng)圖形的定義是解題的關(guān)鍵．若一個(gè)圖形沿著一條直線(xiàn)折疊后兩部分能完全重合，這樣的圖形就叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形，這條直線(xiàn)叫做對(duì)稱(chēng)軸；一個(gè)平面圖形，繞一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，與自身完全重合，此平面圖形為中心對(duì)稱(chēng)圖形．解：A．圖形是中心對(duì)稱(chēng)圖形，但不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不符合題意；B．圖形既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形，符合題意；C．圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，但不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，不符合題意；D．圖形既不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，又不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不符合題意．故選：B．2．B【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)及軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義，結(jié)合各選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．解：A．軸對(duì)稱(chēng)圖形必有對(duì)稱(chēng)軸，說(shuō)法正確，故本選項(xiàng)不符合題意；B．兩個(gè)能完全重合的圖形不一定是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)符合題意；C．軸對(duì)稱(chēng)圖形可能有無(wú)數(shù)條對(duì)稱(chēng)軸，如圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱(chēng)軸，故本選項(xiàng)不符合題意；D．關(guān)于某直線(xiàn)成軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形必能互相重合，故本選項(xiàng)不符合題意．故選：B．【點(diǎn)撥】本題考查了軸對(duì)稱(chēng)的知識(shí)，注意軸對(duì)稱(chēng)是針對(duì)兩個(gè)圖形來(lái)說(shuō)的，軸對(duì)稱(chēng)圖形是針對(duì)一個(gè)圖形而言的．3．B【分析】本題考查的是軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，本題先求解，可得，再結(jié)合角的和差可得答案．解：∵，∴，∴，∴，故選：B．4．C【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)得到，由即可得到答案．解：∵點(diǎn)、A關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，連接交直線(xiàn)于點(diǎn)P，連接．∴，∴，即的長(zhǎng)為．故選：C【點(diǎn)撥】此題考查了軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，由軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)得到是解題的關(guān)鍵．5．C【分析】本題考查了作圖﹣基本作圖：熟練掌握基本作圖（作一條線(xiàn)段等于已知線(xiàn)段；作一個(gè)角等于已知角；作已知線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)；作已知角的角平分線(xiàn)；過(guò)一點(diǎn)作已知直線(xiàn)的垂線(xiàn)）．解：到三角形的三個(gè)頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)為三邊的垂直平分線(xiàn)的交點(diǎn)，由基本作圖得到C選項(xiàng)作了兩邊的垂直平分線(xiàn)，從而可用直尺成功找到此點(diǎn)．故選：C．6．C【分析】本題主要考查了線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是熟練掌握線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)．先根據(jù)垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)，證明，再根據(jù)周長(zhǎng)，進(jìn)行等量代換即可．解：是的邊的垂直平分線(xiàn)，，，的周長(zhǎng)，，故選：C．7．A【分析】本題考查全等三角形在實(shí)際生活中的應(yīng)用，已知兩三角形三邊分別相等，可考慮證明三角形全等，從而證明角相等．對(duì)于難以確定角平分線(xiàn)的情況，利用全等三角形中對(duì)應(yīng)角相等，從而確定角平分線(xiàn)．解題的關(guān)鍵是掌握全等三角形的判定定理：，，，，．解：由題意得，，在和中，，∴∴∴為的平分線(xiàn)．故選：A．8．B【分析】過(guò)點(diǎn)作，根據(jù)角平分線(xiàn)的性質(zhì)可得，求解即可．此題考查了角平分線(xiàn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握角平分線(xiàn)的性質(zhì)：角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等．解：過(guò)點(diǎn)作，如圖：

∵平分，于點(diǎn)，，∴，∴，故選：B9．A【分析】根據(jù)垂直的定義得光線(xiàn)與太陽(yáng)光板的夾角為時(shí)，光線(xiàn)垂直照射在太陽(yáng)光板上，此時(shí)接收的光能最多，用減去即可求解．解：一束光線(xiàn)與太陽(yáng)光板的夾角為，要使光線(xiàn)垂直照射在太陽(yáng)光板上，則太陽(yáng)光板繞支點(diǎn)A最小旋轉(zhuǎn)的角度為：．故選：A【點(diǎn)撥】本題主要考查了垂直的定義、旋轉(zhuǎn)角的求法．理清垂直的定義是解答本題的關(guān)鍵．10．B【分析】成軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線(xiàn)被對(duì)稱(chēng)軸垂直平分，據(jù)此即可得到答案．解：∵與關(guān)于直線(xiàn)成軸對(duì)稱(chēng)，∴線(xiàn)段被直線(xiàn)垂直平分．故選：B【點(diǎn)撥】此題考查了成軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)，熟練掌握“成軸對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線(xiàn)被對(duì)稱(chēng)軸垂直平分”是解題的關(guān)鍵．11．/65度【分析】根據(jù)翻折前后角相等及平角之間的關(guān)系，即可求出的度數(shù)．解：如圖所示：∵是沿對(duì)折所得∴∵∴即∴．【點(diǎn)撥】本題考查圖形翻折的知識(shí)，熟練掌握?qǐng)D形折疊的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．12．【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)進(jìn)行求解即可．解：∵該模型是一個(gè)關(guān)于AC對(duì)稱(chēng)的軸對(duì)稱(chēng)圖形，∴，∵，∴，故答案為；．【點(diǎn)撥】本題主要考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)，熟知軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．13．①③④【分析】設(shè)、相交于，過(guò)作于，于，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得，，再由三角形內(nèi)角和定理可得，故①正確；根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊上的高相等可得，從而得到，從而得到，進(jìn)而得到，故③正確；根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得，故④正確；不能得到不能證明，故②錯(cuò)誤，即可求解．解：設(shè)、相交于，過(guò)作于，于，如圖：將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，，，，，故①正確；將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，，，，（全等三角形對(duì)應(yīng)邊上的高相等），，，，，即，故③正確；將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，，，即，故④正確；不能證明，故②錯(cuò)誤，正確的有①③④，故答案為：①③④．【點(diǎn)撥】本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，角平分線(xiàn)的判定定理等知識(shí)，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，角平分線(xiàn)的判定定理是解題的關(guān)鍵．14．（答案不唯一）【分析】利用角平分線(xiàn)的判定定理即可得．解：只需添加，就可使，分別為和的平分線(xiàn)．理由：，，，且點(diǎn)在的內(nèi)部，點(diǎn)在的角平分線(xiàn)上，即為的平分線(xiàn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，，，又，點(diǎn)在的內(nèi)部，點(diǎn)在的角平分線(xiàn)上，即為的平分線(xiàn)，故答案為：（答案不唯一）．【點(diǎn)撥】本題考查了角平分線(xiàn)的判定定理，熟練掌握角平分線(xiàn)的判定定理是解題關(guān)鍵．15．SSS【分析】根據(jù)SSS證明三角形全等即可．解：由作法可知：OE=OD，EC=DC，在COE和COD中，，∴COE≌COD（SSS），∴∠COE＝∠COD，∴OC平分∠AOB．故答案為：SSS．【點(diǎn)撥】本題考查作圖-復(fù)雜作圖，全等三角形的判定等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是讀懂圖形中的信息，屬于基礎(chǔ)題型．16．/度【分析】由折疊的性質(zhì)可得，即可得到答案．解：過(guò)點(diǎn)A的直線(xiàn)，將三角形沿直線(xiàn)翻折，得到三角形，，∴，∴．故答案為：【點(diǎn)撥】此題考查了折疊的性質(zhì)，熟練掌握折疊的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．17．1005【分析】連接CD交MN于H，如圖，根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)得MN垂直平分CD，則根據(jù)線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)得到CE=DE=5cm，接著根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)得到EH平分∠CED，從而得到∠DEC，然后利用平角的定義計(jì)算∠DEN的度數(shù)．解：連接CD交MN于H，如圖，∵點(diǎn)C和點(diǎn)D關(guān)于直線(xiàn)MN對(duì)稱(chēng)，∴MN垂直平分CD，∴CE=DE=5cm，∴EH平分∠CED，∴∠DEH=∠CEH=80°，∴∠DEN=180°-80°=100°．故答案為：100，5．【點(diǎn)撥】本題考查了軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)：如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，那么對(duì)稱(chēng)軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)．18．/8厘米【分析】根據(jù)垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)得到，再利用三角形兩邊之差小于第三邊解答即可．解：垂直平分，，又，，，在上取點(diǎn)，連接、、，垂直平分，，，在中，當(dāng)、、共線(xiàn)時(shí)，即運(yùn)動(dòng)到與重合時(shí)，有最大值，此時(shí)．故答案為：．【點(diǎn)撥】本題考查了線(xiàn)段之差的最大值，熟練運(yùn)用三角形邊角關(guān)系與垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．19．（1）見(jiàn)分析；（2）垂直平分；（3）見(jiàn)分析【分析】本題考查了作圖-軸對(duì)稱(chēng)變換：我們?cè)诋?huà)一個(gè)圖形的軸對(duì)稱(chēng)圖形時(shí)，也是先從確定一些特殊的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)．（1）分別作出B、C關(guān)于直線(xiàn)l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)即可；（2）根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)判斷即可；（3）連接，與直線(xiàn)l的交點(diǎn)即為所求；解：（1）如圖所示：

（2）∵點(diǎn)與關(guān)于直線(xiàn)l對(duì)稱(chēng)，∴線(xiàn)段被直線(xiàn)l垂直平分．故答案為：垂直平分．（3）如圖，連接或連接，交直線(xiàn)l于點(diǎn)P，可得，此時(shí)的長(zhǎng)最短．20．【分析】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)．根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，可知，由全等三