2025年湖北省中考數(shù)學(xué)試題

本試題卷共6頁，滿分120分，考試用時(shí)120分鐘．

注意事項(xiàng)：

1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在試題卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號(hào)條形

碼粘貼在答題卡上指定位置．

2．選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑．寫

在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效．

3．非選擇題的作答：用黑色簽字筆直接答在答題卡上對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)，寫在試題卷、草稿

紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效，作圖一律用2B鉛筆或黑色簽字筆．

4．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試題卷和答題卡一并交回．

一、選擇題（共10題，每題3分，共30分．在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目

要求）

1.數(shù)軸上表示數(shù)a,b的點(diǎn)如圖所示，下列判斷正確的是（）

A.abB.abC.b0D.a0

2.“月壤磚”是我國科學(xué)家模擬月壤成分燒制而成的，擬用于未來建造月球基地．如圖是一種“月壤磚”

的示意圖，它的主視圖是（）

A.B.

C.D.

3.下列運(yùn)算的結(jié)果為m6的是（）

3

A.m3m3B.m2m3C.m2D.m4m2

2的

4.一元二次方程x4x30兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1,x2，下列結(jié)論正確的是（）

A.x1x24B.x1x23

C.x1x24D.x1x23

5.數(shù)學(xué)中的“”可以看作是兩條平行的線段被第三條線段所截而成，放大后如圖所示．若156，則

2的度數(shù)是（）

A.34B.44C.46D.56

6.在下列事件中，不．可．能．事．件．是（）

A.投擲一枚硬幣，正面向上B.從只有紅球的袋子中摸出黃球

C.任意畫一個(gè)圓，它是軸對(duì)稱圖形D.射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中靶心

7.如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線交點(diǎn)在原點(diǎn)．若A1,2，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是（）

A.2,1B.2,1C.1,2D.1,2

8.已知蓄電池的電壓為定值，使用蓄電池時(shí)，電流I（單位：A）與電阻R（單位：）是反比例函數(shù)關(guān)

系，它的圖象如圖所示．當(dāng)電阻R大于9時(shí)，電流I可能是（）

A.3AB.4AC.5AD.6A

1

9.如圖，VABC內(nèi)接于O,BAC30．分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心，大于AB的長為半徑作弧，兩弧

2

交于M，N兩點(diǎn)，作直線MN交AC于點(diǎn)D，連接BD并延長交O于點(diǎn)E，連接OA，OE，則AOE

的度數(shù)是（）

A.30B.50C.60D.75

10.如圖，折疊正方形ABCD的一邊BC，使點(diǎn)C落在BD上的點(diǎn)F處，折痕BE交AC于點(diǎn)G．若

DE22，則CG的長是（）

A.2B.2C.21D.221

二、填空題（共5題，每題3分，共15分）

11.一個(gè)矩形相鄰兩邊的長分別為2，m，則這個(gè)矩形的面積是______．

12.已知一次函數(shù)ykxb,y隨x的增大而增大．寫出一個(gè)符合條件的k的值是______．

13.窗，讓人足不出戶便能將室外天地盡收眼底．如圖，“步步錦”“龜背錦”“燈籠錦”是我國傳統(tǒng)的窗

格構(gòu)造方式，從這三種方式中隨機(jī)選出一種制作窗格，選中“步步錦”的概率是______．

x22x

14.計(jì)算x的結(jié)果是______．

x

15.如圖1，在VABC中，C90,BC4cm,ABncm．動(dòng)點(diǎn)P，Q均以1cm/s的速度從點(diǎn)C同時(shí)

出發(fā)，點(diǎn)P沿折線CBA向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q沿邊CA向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)，兩點(diǎn)都停止

運(yùn)動(dòng)．△PCQ的面積S（單位：cm2）與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（單位：s）的關(guān)系如圖2所示．（1）m______；（2）

n______．

三、解答題（共9題，共75分）

16計(jì)算：62822．

.

17.如圖，ABAD,AC平分BAD．求證：BD．

18.如圖，甲、乙兩棟樓相距30m，從甲樓A處看乙樓頂部B的仰角為35,A到地面的距離為18m，求乙樓

的高．（參考數(shù)據(jù)：tan350.7）

19.為加強(qiáng)勞動(dòng)教育，學(xué)校制定了《勞動(dòng)習(xí)慣養(yǎng)成計(jì)劃》，實(shí)施“家校社”聯(lián)動(dòng)行動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生參與家務(wù)勞

動(dòng)、公益勞動(dòng)等實(shí)踐活動(dòng)．學(xué)校在學(xué)期初和學(xué)期末分別對(duì)七年級(jí)學(xué)生開展了“一周參與勞動(dòng)時(shí)間”的問卷

調(diào)查，兩次調(diào)查均隨機(jī)抽取50名學(xué)生．根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)，將勞動(dòng)時(shí)間x（單位：h）分為

Ax2,B2x3,C3x4，Dx4四組進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制了學(xué)期初調(diào)查數(shù)據(jù)條形圖，學(xué)期

末調(diào)查數(shù)據(jù)扇形圖和兩次調(diào)查數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)統(tǒng)計(jì)表，部分信息如下．

學(xué)期初調(diào)查數(shù)據(jù)條形圖學(xué)期末調(diào)查數(shù)據(jù)扇形圖

兩次調(diào)查數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表

平均中位眾

時(shí)間

數(shù)數(shù)數(shù)

學(xué)期

2.82.92.8

初

學(xué)期

3.53.63.6

末

（1）在學(xué)期初調(diào)查數(shù)據(jù)條形圖中，B組人數(shù)是______人，并補(bǔ)．全．條形圖；

（2）七年級(jí)有500名學(xué)生，估計(jì)學(xué)．期．末．七年級(jí)學(xué)生一周參與勞動(dòng)時(shí)間不．低．于．3h的人數(shù)；

（3）該校七年級(jí)學(xué)生一周參與勞動(dòng)時(shí)間，學(xué)期末比學(xué)期初有沒有提高？結(jié)合統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)說明理由．

20.幻方起源于中國，月歷常用于生活，它們有很多奧秘，探究并完成填空．

主

探究月歷與幻方的奧秘

題

圖1是某月的月歷，用方框選取了其中的9個(gè)數(shù)．

活

（1）移動(dòng)方框，若方框中的部分?jǐn)?shù)如圖2所示，則a是______，b是______；

動(dòng)

（2）移動(dòng)方框，若方框中的部分?jǐn)?shù)如圖3所示，則c是______，d是______；

一

（注：用含n的代數(shù)式表示c和d．）

移動(dòng)方框選取月歷中的9個(gè)數(shù)，調(diào)整它們的位置，使其滿足“三階幻方”分布規(guī)律：

每一橫行、每一豎列以及兩條斜對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)的和都相等．

（3）若方框選取的數(shù)如圖4所示，調(diào)整后，部分?jǐn)?shù)的位置如圖5所示，則e是______，

f是______；

活

（4）若方框選取的數(shù)中最小的數(shù)是n，調(diào)整后，部分?jǐn)?shù)的位置如圖6所示，則g是

動(dòng)

______（用含n的代數(shù)式表示g）．

二

21.如圖，O是VABC的外接圓，BAC45．過點(diǎn)O作DFAB，垂足為E，交AC于點(diǎn)D，交

O于點(diǎn)F．過點(diǎn)F作O的切線，交CA的延長線于點(diǎn)G．

（1）求證：FDFG；

（2）若AB12,FG10，求O的半徑．

22.某商店銷售A，B兩種水果．A水果標(biāo)價(jià)14元／千克，B水果標(biāo)價(jià)18元／千克．

（1）小明陪媽媽在這家商店按標(biāo)價(jià)買了A，B兩種水果共3千克，合計(jì)付款46元．這兩種水果各買了多少

千克？

（2）媽媽讓小明再到這家商店買A,B兩種水果，要求B水果比A水果多買1千克，合計(jì)付款不超過50元．設(shè)

小明買A水果m千克．

①若這兩種水果按標(biāo)價(jià)出售，求m的取值范圍；

②小明到這家商店后，發(fā)現(xiàn)A,B兩種水果正在進(jìn)行優(yōu)惠活動(dòng)：A水果打七五折；一次購買B水果不超過1

千克不優(yōu)惠，超過1千克后，超過1千克的部分打七五折．（注：“打七五折”指按標(biāo)價(jià)的75%出售．）若

小明合計(jì)付款48元，求m的值．

23.在VABC中，ACB90，將VABC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)得到DEC，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D落在邊AB上，連

接BE．

（1）如圖1，求證：△BCE∽△ACD；

（2）如圖2，當(dāng)BC2,AC1時(shí)，求BE的長；

（3）如圖3，過點(diǎn)E作AB的平行線交AC的延長線于點(diǎn)F，過點(diǎn)B作AC的平行線交EF于點(diǎn)G，DE與

BC交于點(diǎn)K．

①求證：ACCF；

GF5KD

②當(dāng)時(shí)，直．接．寫．出．的值．

GB6KE

12

24.拋物線yxxc與x軸相交于點(diǎn)A1,0和點(diǎn)B，與y軸相交于點(diǎn)C，T是拋物線的頂點(diǎn)，P是

2

拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t．

（1）求c的值；