江蘇省常州市西夏墅中學高中數學1.3.3函數y＝Asin（ωx＋φ）的圖象（第2課時）教案新人教版必修4教學目標：1．理解φ，ω，A對函數y＝Asin(ωx＋φ)的圖象的影響；2．能夠將y＝sinx的圖象變換到y(tǒng)＝Asin(ωx＋φ)的圖象；3．進一步體會數形結合、化歸的思想方法．教學重點：用參數思想分層次、逐步討論字母φ，ω，A變化時對函數圖象的形狀和位置的影響，掌握函數y＝Asin(ωx＋φ)圖象的簡圖的作法．教學難點：如何將y＝sinx的圖象變換到y(tǒng)＝Asin(ωx＋φ)的圖象，圖象變換與函數解析式變換的內在聯(lián)系的理解．教學方法：啟發(fā)引導式教學、問題鏈導學．教學過程：一、問題情境上一節(jié)課我們已經學習了函數圖象的周期變換和振幅變換橫坐標變?yōu)樵瓉淼臋M坐標變?yōu)樵瓉淼模v坐標不變）圖象y=sinx圖象．縱坐標變?yōu)樵瓉淼目v坐標變?yōu)樵瓉淼谋叮M坐標不變）圖象y=Asinx圖象．那么函數的圖象與函數的圖象的關系呢？二、學生活動探究1作出函數y＝sin(x＋)與y＝sin(x－)的圖象，并與y＝sinx圖象比較．探究2函數y＝sin2x與y＝sin()圖象之間的關系三、建構數學小結：一般地，函數y＝sin(x＋)(其中≠0)的圖象，可以看作把正弦曲線上所有點向_____(當＞0時)或向____(當＜0時)平移_______個單位而得到（“左加”、“右減”）y＝sin(x＋)與y＝sinx的圖象只是在平面直角坐標系中的相對位置不一樣，決定了函數的相位，這一變換稱為相位變換．小結一般地，函數y＝sin(ωx＋φ)(其中w＞0，≠0)的圖象，可以看作把y＝sin(wx)上所有點向_____(當＞0時)或向____(當＜0時)平移_______個單位而得到（“左加”、“右減”）．四、數學運用例1作出函數的簡圖．分析：法1五點法作圖；法2圖象變換由正弦函數圖象來變換得到．小結一般地，函數y＝Asin(ωx＋φ)，x∈R（其中A＞0，ω＞0）的圖象，可以看作用下面的方法得到：先把正弦曲線上所有的點向左（當＞0時）或向右（當＜0時）平行移動||個單位長度（得y＝sin(x＋)圖），再把所得各點的橫坐標縮短（當ω＞1時）或伸長（當0＜ω＜1時）到原來的倍（縱坐標不變）（得y＝sin(ωx＋φ)圖），再把所得各點的縱坐標伸長（當A＞1時）或縮短（當0＜A＜1時）到原來的A倍（橫坐標不變）．（若先伸縮，再平移時移多少？）例2已知電流I與時間t的關系式為I＝Asin(ωt＋φ)．（1）下圖是I＝Asin(ωt＋φ)（ω＞0，）在一個周期內的圖象，根據圖中數據求I＝Asin(ωt＋φ)的解析式；（2）如果t在任意一段秒的時間內，電流I＝Asin(ωt＋φ)都能取得最大值和最小值，那么ω的最小正整數值是多少？解（1）．（2）最小正整數ω＝943．練習寫出由y＝sinx到的圖象的變換過程．分析：法1先相位變換再周期變換法2先周期變換再相位變換五、要點歸納與方法小結：本節(jié)課學習了以下內容：（1）相位變換；（2）由函數y＝sinx的圖象得到函數y＝Asin(ωx＋)的圖象