2023-2024學(xué)年江蘇省徐州市市區(qū)部分重點(diǎn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)仿真試卷請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1．a(chǎn)、b是實(shí)數(shù)，點(diǎn)A（2，a）、B（3，b）在反比例函數(shù)y=﹣的圖象上，則（）A．a(chǎn)＜b＜0 B．b＜a＜0 C．a(chǎn)＜0＜b D．b＜0＜a2．sin60°的值為（）A． B． C． D．3．不等式2x﹣1＜1的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B．C． D．4．下列條件中不能判定三角形全等的是()A．兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等 B．三條邊對(duì)應(yīng)相等C．兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等 D．三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等5．《孫子算經(jīng)》是中國(guó)古代重要的數(shù)學(xué)著作，成書(shū)于約一千五百年前，其中有首歌謠：今有竿不知其長(zhǎng)，量得影長(zhǎng)一丈五尺，立一標(biāo)桿，長(zhǎng)一尺五寸，影長(zhǎng)五寸，問(wèn)竿長(zhǎng)幾何？意即：有一根竹竿不知道有多長(zhǎng)，量出它在太陽(yáng)下的影子長(zhǎng)一丈五尺，同時(shí)立一根一尺五寸的小標(biāo)桿，它的影長(zhǎng)五寸（提示：1丈=10尺，1尺=10寸），則竹竿的長(zhǎng)為（）A．五丈 B．四丈五尺 C．一丈 D．五尺6．下表是某校合唱團(tuán)成員的年齡分布.年齡/歲13141516頻數(shù)515x對(duì)于不同的x，下列關(guān)于年齡的統(tǒng)計(jì)量不會(huì)發(fā)生改變的是（）A．眾數(shù)、中位數(shù) B．平均數(shù)、中位數(shù) C．平均數(shù)、方差 D．中位數(shù)、方差7．如圖，將邊長(zhǎng)為8㎝的正方形ABCD折疊，使點(diǎn)D落在BC邊的中點(diǎn)E處，點(diǎn)A落在F處，折痕為MN，則線段CN的長(zhǎng)是（）A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm8．如圖，將函數(shù)的圖象沿y軸向上平移得到一條新函數(shù)的圖象，其中點(diǎn)A（-4，m），B（-1，n）,平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A'、B'.若曲線段AB掃過(guò)的面積為9（圖中的陰影部分），則新圖象的函數(shù)表達(dá)式是（）A． B． C． D．9．某品牌的飲水機(jī)接通電源就進(jìn)入自動(dòng)程序：開(kāi)機(jī)加熱到水溫100℃，停止加熱，水溫開(kāi)始下降，此時(shí)水溫（℃）與開(kāi)機(jī)后用時(shí)（min）成反比例關(guān)系，直至水溫降至30℃，飲水機(jī)關(guān)機(jī)．飲水機(jī)關(guān)機(jī)后即刻自動(dòng)開(kāi)機(jī)，重復(fù)上述自動(dòng)程序．若在水溫為30℃時(shí)，接通電源后，水溫y（℃）和時(shí)間x（min）的關(guān)系如圖所示，水溫從100℃降到35℃所用的時(shí)間是（）A．27分鐘 B．20分鐘 C．13分鐘 D．7分鐘10．如圖，已知AB∥CD，∠1=115°，∠2=65°，則∠C等于（）A．40° B．45° C．50° D．60°二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11．如圖，已知點(diǎn)A(4，0)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，P是線段OA上任意一點(diǎn)(不含端點(diǎn)O、A)，過(guò)P、O兩點(diǎn)的二次函數(shù)y1和過(guò)P、A兩點(diǎn)的二次函數(shù)y2的圖象開(kāi)口均向下，它們的頂點(diǎn)分別為B、C，射線OB與AC相交于點(diǎn)D．當(dāng)OD＝AD＝3時(shí)，這兩個(gè)二次函數(shù)的最大值之和等于______．12．如圖，直線a∥b，∠BAC的頂點(diǎn)A在直線a上，且∠BAC＝100°．若∠1＝34°，則∠2＝_____°．13．因式分解：16a3﹣4a=_____．14．已知，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，點(diǎn)D、E分別在邊AC、BC上，且CD:CE=3︰1．將△CDE繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)C落在線段DE上的點(diǎn)F處時(shí)，BF恰好是∠ABC的平分線，此時(shí)線段CD的長(zhǎng)是________.15．27的立方根為．16．在△ABC中，∠ABC＜20°，三邊長(zhǎng)分別為a，b，c，將△ABC沿直線BA翻折，得到△ABC1；然后將△ABC1沿直線BC1翻折，得到△A1BC1；再將△A1BC1沿直線A1B翻折，得到△A1BC2；…，若翻折4次后，得到圖形A2BCAC1A1C2的周長(zhǎng)為a+c+5b，則翻折11次后，所得圖形的周長(zhǎng)為_(kāi)____________．（結(jié)果用含有a，b，c的式子表示）17．在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AB，AC上，將△AEF沿直線EF翻折，點(diǎn)A落在點(diǎn)P處，且點(diǎn)P在直線BC上．則線段CP長(zhǎng)的取值范圍是____.三、解答題（共7小題，滿分69分）18．（10分）將一個(gè)等邊三角形紙片AOB放置在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O（0，0），點(diǎn)B（6，0）．點(diǎn)C、D分別在OB、AB邊上，DC∥OA，CB=2．（I）如圖①，將△DCB沿射線CB方向平移，得到△D′C′B′．當(dāng)點(diǎn)C平移到OB的中點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)D′的坐標(biāo)；（II）如圖②，若邊D′C′與AB的交點(diǎn)為M，邊D′B′與∠ABB′的角平分線交于點(diǎn)N，當(dāng)BB′多大時(shí)，四邊形MBND′為菱形？并說(shuō)明理由．（III）若將△DCB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到△D′C′B，連接AD′，邊D′C′的中點(diǎn)為P，連接AP，當(dāng)AP最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)及AD′的值．（直接寫(xiě)出結(jié)果即可）．19．（5分）如圖，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，E是BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)P在線段AD上，過(guò)P作PF⊥AE于F，設(shè)PA＝x．（1）求證：△PFA∽△ABE；（2）當(dāng)點(diǎn)P在線段AD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)PA＝x，是否存在實(shí)數(shù)x，使得以點(diǎn)P，F(xiàn)，E為頂點(diǎn)的三角形也與△ABE相似？若存在，請(qǐng)求出x的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）探究：當(dāng)以D為圓心，DP為半徑的⊙D與線段AE只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出x滿足的條件：．20．（8分）已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)三個(gè)點(diǎn)A（﹣4，﹣3），B（2m，y1），C（6m，y2），其中m＞1．（1）當(dāng)y1﹣y2=4時(shí)，求m的值；（2）如圖，過(guò)點(diǎn)B、C分別作x軸、y軸的垂線，兩垂線相交于點(diǎn)D，點(diǎn)P在x軸上，若三角形PBD的面積是8，請(qǐng)寫(xiě)出點(diǎn)P坐標(biāo)（不需要寫(xiě)解答過(guò)程）．21．（10分）如圖，某校準(zhǔn)備給長(zhǎng)12米，寬8米的矩形室內(nèi)場(chǎng)地進(jìn)行地面裝飾，現(xiàn)將其劃分為區(qū)域Ⅰ（菱形），區(qū)域Ⅱ（4個(gè)全等的直角三角形），剩余空白部分記為區(qū)域Ⅲ；點(diǎn)為矩形和菱形的對(duì)稱中心，，，，為了美觀，要求區(qū)域Ⅱ的面積不超過(guò)矩形面積的，若設(shè)米.甲乙丙單價(jià)（元/米2）（1）當(dāng)時(shí)，求區(qū)域Ⅱ的面積.計(jì)劃在區(qū)域Ⅰ，Ⅱ分別鋪設(shè)甲，乙兩款不同的深色瓷磚，區(qū)域Ⅲ鋪設(shè)丙款白色瓷磚，①在相同光照條件下，當(dāng)場(chǎng)地內(nèi)白色區(qū)域的面積越大，室內(nèi)光線亮度越好.當(dāng)為多少時(shí)，室內(nèi)光線亮度最好，并求此時(shí)白色區(qū)域的面積.②三種瓷磚的單價(jià)列表如下，均為正整數(shù)，若當(dāng)米時(shí)，購(gòu)買(mǎi)三款瓷磚的總費(fèi)用最少，且最少費(fèi)用為7200元，此時(shí)__________，__________.22．（10分）如圖1，在等邊三角形中，為中線，點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)，將線段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使得點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在射線上，連接，設(shè)（且）．（1）當(dāng)時(shí)，①在圖1中依題意畫(huà)出圖形，并求（用含的式子表示）；②探究線段，，之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明；（2）當(dāng)時(shí)，直接寫(xiě)出線段，，之間的數(shù)量關(guān)系．23．（12分）（1）計(jì)算：（2）化簡(jiǎn)：24．（14分）我市某外資企業(yè)生產(chǎn)的一批產(chǎn)品上市后30天內(nèi)全部售完，該企業(yè)對(duì)這批產(chǎn)品上市后每天的銷售情況進(jìn)行了跟蹤調(diào)查．其中，國(guó)內(nèi)市場(chǎng)的日銷售量y1（萬(wàn)件）與時(shí)間t（t為整數(shù)，單位：天）的部分對(duì)應(yīng)值如下表所示．而國(guó)外市場(chǎng)的日銷售量y2（萬(wàn)件）與時(shí)間t（t為整數(shù)，單位：天）的關(guān)系如圖所示．（1）請(qǐng)你從所學(xué)過(guò)的一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)中確定哪種函數(shù)能表示y1與t的變化規(guī)律，寫(xiě)出y1與t的函數(shù)關(guān)系式及自變量t的取值范圍；（2）分別探求該產(chǎn)品在國(guó)外市場(chǎng)上市20天前（不含第20天）與20天后（含第20天）的日銷售量y2與時(shí)間t所符合的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出相應(yīng)自變量t的取值范圍；（3）設(shè)國(guó)內(nèi)、外市場(chǎng)的日銷售總量為y萬(wàn)件，寫(xiě)出y與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式，并判斷上市第幾天國(guó)內(nèi)、外市場(chǎng)的日銷售總量y最大，并求出此時(shí)的最大值．

參考答案一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1、A【解析】解：∵，∴反比例函數(shù)的圖象位于第二、四象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，∵點(diǎn)A（2，a）、B（3，b）在反比例函數(shù)的圖象上，∴a＜b＜0，故選A．2、B【解析】解：sin60°=．故選B．3、D【解析】

先求出不等式的解集，再在數(shù)軸上表示出來(lái)即可．【詳解】移項(xiàng)得，2x＜1+1，合并同類項(xiàng)得，2x＜2，x的系數(shù)化為1得，x＜1．在數(shù)軸上表示為：．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．4、D【解析】

解:A、符合AAS，能判定三角形全等；B、符合SSS，能判定三角形全等；；C、符合SAS，能判定三角形全等；D、滿足AAA，沒(méi)有相對(duì)應(yīng)的判定方法，不能由此判定三角形全等；故選D．5、B【解析】【分析】根據(jù)同一時(shí)刻物高與影長(zhǎng)成正比可得出結(jié)論．【詳解】設(shè)竹竿的長(zhǎng)度為x尺，∵竹竿的影長(zhǎng)=一丈五尺=15尺，標(biāo)桿長(zhǎng)=一尺五寸=1.5尺，影長(zhǎng)五寸=0.5尺，∴，解得x=45（尺），故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的應(yīng)用舉例，熟知同一時(shí)刻物髙與影長(zhǎng)成正比是解答此題的關(guān)鍵．6、A【解析】

由頻數(shù)分布表可知后兩組的頻數(shù)和為10，即可得知總?cè)藬?shù)，結(jié)合前兩組的頻數(shù)知出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)及第15、16個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，可得答案．【詳解】由題中表格可知，年齡為15歲與年齡為16歲的頻數(shù)和為，則總?cè)藬?shù)為，故該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為14歲，中位數(shù)為（歲），所以對(duì)于不同的x，關(guān)于年齡的統(tǒng)計(jì)量不會(huì)發(fā)生改變的是眾數(shù)和中位數(shù)，故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查頻數(shù)分布表及統(tǒng)計(jì)量的選擇，由表中數(shù)據(jù)得出數(shù)據(jù)的總數(shù)是根本，熟練掌握平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)及方差的定義和計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵．7、A【解析】分析：根據(jù)折疊的性質(zhì)，只要求出DN就可以求出NE，在直角△CEN中，若設(shè)CN=x，則DN=NE=8﹣x，CE=4cm，根據(jù)勾股定理就可以列出方程，從而解出CN的長(zhǎng)．詳解：設(shè)CN=xcm，則DN=（8﹣x）cm，由折疊的性質(zhì)知EN=DN=（8﹣x）cm，而EC=BC=4cm，在Rt△ECN中，由勾股定理可知EN2=EC2+CN2，即（8﹣x）2=16+x2，整理得16x=48，所以x=1．故選：A．點(diǎn)睛：此題主要考查了折疊問(wèn)題，明確折疊問(wèn)題其實(shí)質(zhì)是軸對(duì)稱，對(duì)應(yīng)線段相等，對(duì)應(yīng)角相等，通常用勾股定理解決折疊問(wèn)題．8、D【解析】分析：過(guò)A作AC∥x軸，交B′B的延長(zhǎng)線于點(diǎn)C，過(guò)A′作A′D∥x軸，交B′B的于點(diǎn)D，則C（-1，m），AC=-1-(-1)=3，根據(jù)平移的性質(zhì)以及曲線段AB掃過(guò)的面積為9（圖中的陰影部分），得出AA′=3，然后根據(jù)平移規(guī)律即可求解．詳解：過(guò)A作AC∥x軸，交B′B的延長(zhǎng)線于點(diǎn)C，過(guò)A′作A′D∥x軸，交B′B的于點(diǎn)D，則C（-1，m），∴AC=-1-(-1)=3，∵曲線段AB掃過(guò)的面積為9（圖中的陰影部分），∴矩形ACDA′的面積等于9，∴AC·AA′=3AA′=9，∴AA′=3，∴新函數(shù)的圖是將函數(shù)y=（x-2）2+1的圖象沿y軸向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到的，∴新圖象的函數(shù)表達(dá)式是y=（x-2）2+1+3=（x-2）2+1．故選D．點(diǎn)睛：此題主要考查了二次函數(shù)圖象變換以及矩形的面積求法等知識(shí)，根據(jù)已知得出AA′的長(zhǎng)度是解題關(guān)鍵．9、C【解析】

先利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，然后將y=35代入，從而求解．【詳解】解：設(shè)反比例函數(shù)關(guān)系式為：，將（7，100）代入，得k=700，∴，將y=35代入，解得；∴水溫從100℃降到35℃所用的時(shí)間是：20－7=13，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合思想解題是關(guān)鍵．10、C【解析】分析：根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得再根據(jù)三角形內(nèi)角與外角的性質(zhì)可得∠C的度數(shù)．詳解：∵AB∥CD，∴∵∴故選C.點(diǎn)睛：考查平行線的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)，三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和.二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、【解析】

此題考查了二次函數(shù)的最值，勾股定理，等腰三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，題目比較好，但是有一定的難度，屬于綜合性試題．【詳解】過(guò)B作BF⊥OA于F，過(guò)D作DE⊥OA于E，過(guò)C作CM⊥OA于M，則BF+CM是這兩個(gè)二次函數(shù)的最大值之和，BF∥DE∥CM，求出AE=OE=2，DE=，設(shè)P（2x，0），根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱性得出OF=PF=x，推出△OBF∽△ODE，△ACM∽△ADE，得出=，代入求出BF和CM，相加即可求出答案．過(guò)B作BF⊥OA于F，過(guò)D作DE⊥OA于E，過(guò)C作CM⊥OA于M，∵BF⊥OA，DE⊥OA，CM⊥OA，∴BF∥DE∥CM．∵OD=AD=3，DE⊥OA，∴OE=EA=OA=2，由勾股定理得：DE==5，設(shè)P（2x，0），根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱性得出OF=PF=x，∵BF∥DE∥CM，∴△OBF∽△ODE，△ACM∽△ADE，∴，∵AM=PM=（OA-OP）=（4-2x）=2-x，即，解得：∴BF+CM=．故答案為．【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：二次函數(shù)綜合題．熟記性質(zhì)，數(shù)形結(jié)合是關(guān)鍵.12、46【解析】試卷分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)和平角的定義即可得到結(jié)論．解：∵直線a∥b，∴∠3=∠1=34°，∵∠BAC=100°，∴∠2=180°?34°?100°=46°，故答案為46°.13、4a（2a+1）（2a﹣1）【解析】

首先提取公因式，再利用平方差公式分解即可．【詳解】原式=4a（4a2﹣1）=4a（2a+1）（2a﹣1），故答案為4a（2a+1）（2a﹣1）【點(diǎn)睛】本題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握因式分解的方法．14、2【解析】分析：設(shè)CD=3x，則CE=1x，BE=12﹣1x，依據(jù)∠EBF=∠EFB，可得EF=BE=12﹣1x，由旋轉(zhuǎn)可得DF=CD=3x，再根據(jù)Rt△DCE中，CD2+CE2=DE2，即可得到（3x）2+（1x）2=（3x+12﹣1x）2，進(jìn)而得出CD=2．詳解：如圖所示，設(shè)CD=3x，則CE=1x，BE=12﹣1x．∵=，∠DCE=∠ACB=90°，∴△ACB∽△DCE，∴∠DEC=∠ABC，∴AB∥DE，∴∠ABF=∠BFE．又∵BF平分∠ABC，∴∠ABF=∠CBF，∴∠EBF=∠EFB，∴EF=BE=12﹣1x，由旋轉(zhuǎn)可得DF=CD=3x．在Rt△DCE中，∵CD2+CE2=DE2，∴（3x）2+（1x）2=（3x+12﹣1x）2，解得x1=2，x2=﹣3（舍去），∴CD=2×3=2．故答案為2．點(diǎn)睛：本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理以及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題時(shí)注意：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等．15、1【解析】找到立方等于27的數(shù)即可．解：∵11=27，∴27的立方根是1，故答案為1．考查了求一個(gè)數(shù)的立方根，用到的知識(shí)點(diǎn)為：開(kāi)方與乘方互為逆運(yùn)算16、2a+12b【解析】如圖2,翻折4次時(shí),左側(cè)邊長(zhǎng)為c,如圖2,翻折5次,左側(cè)邊長(zhǎng)為a,所以翻折4次后,如圖1,由折疊得:AC=A===,所以圖形的周長(zhǎng)為:a+c+5b,因?yàn)椤螦BC＜20°,所以,翻折9次后,所得圖形的周長(zhǎng)為:2a+10b,故答案為:2a+10b.17、【解析】

根據(jù)點(diǎn)E、F在邊AB、AC上，可知當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)B重合時(shí)，CP有最小值，當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)C重合時(shí)CP有最大值，根據(jù)分析畫(huà)出符合條件的圖形即可得.【詳解】如圖，當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)B重合時(shí)，CP的值最小，此時(shí)BP=AB=3，所以PC=BC-BP=4-3=1，如圖，當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)C重合時(shí)，CP的值最大，此時(shí)CP=AC，Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，根據(jù)勾股定理可得AC=5，所以CP的最大值為5，所以線段CP長(zhǎng)的取值范圍是1≤CP≤5，故答案為1≤CP≤5.【點(diǎn)睛】本題考查了折疊問(wèn)題，能根據(jù)點(diǎn)E、F分別在線段AB、AC上，點(diǎn)P在直線BC上確定出點(diǎn)E、F位于什么位置時(shí)PC有最大（小）值是解題的關(guān)鍵.三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（Ⅰ）D′（3+，3）;（Ⅱ）當(dāng)BB'=時(shí)，四邊形MBND'是菱形,理由見(jiàn)解析;（Ⅲ）P（）．【解析】

（Ⅰ）如圖①中，作DH⊥BC于H．首先求出點(diǎn)D坐標(biāo)，再求出CC′的長(zhǎng)即可解決問(wèn)題；（Ⅱ）當(dāng)BB'=時(shí)，四邊形MBND'是菱形．首先證明四邊形MBND′是平行四邊形，再證明BB′=BC′即可解決問(wèn)題；（Ⅲ）在△ABP中，由三角形三邊關(guān)系得，AP＜AB+BP，推出當(dāng)點(diǎn)A，B，P三點(diǎn)共線時(shí)，AP最大.【詳解】（Ⅰ）如圖①中，作DH⊥BC于H，∵△AOB是等邊三角形，DC∥OA，∴∠DCB=∠AOB=60°，∠CDB=∠A=60°，∴△CDB是等邊三角形，∵CB=2，DH⊥CB，∴CH=HB=，DH=3，∴D（6﹣，3），∵C′B=3，∴CC′=2﹣3，∴DD′=CC′=2﹣3，∴D′（3+，3）．（Ⅱ）當(dāng)BB'=時(shí)，四邊形MBND'是菱形，理由：如圖②中，∵△ABC是等邊三角形，∴∠ABO=60°，∴∠ABB'=180°﹣∠ABO=120°，∵BN是∠ACC'的角平分線，∴∠NBB′'=∠ABB'=60°=∠D′C′B，∴D'C'∥BN，∵AB∥B′D′∴四邊形MBND'是平行四邊形，∵∠ME'C'=∠MCE'=60°，∠NCC'=∠NC'C=60°，∴△MC′B'和△NBB'是等邊三角形，∴MC=CE'，NC=CC'，∵B'C'=2，∵四邊形MBND'是菱形，∴BN=BM，∴BB'=B'C'=；（Ⅲ）如圖連接BP，在△ABP中，由三角形三邊關(guān)系得，AP＜AB+BP，∴當(dāng)點(diǎn)A，B，P三點(diǎn)共線時(shí)，AP最大，如圖③中，在△D'BE'中，由P為D'E的中點(diǎn)，得AP⊥D'E'，PD'=，∴CP=3，∴AP=6+3=9，在Rt△APD'中，由勾股定理得，AD'==2．此時(shí)P（，﹣）．【點(diǎn)睛】此題是四邊形綜合題，主要考查了平行四邊形的判定和性質(zhì)，菱形的性質(zhì)，平移和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，解（2）的關(guān)鍵是四邊形MCND'是平行四邊形，解（3）的關(guān)鍵是判斷出點(diǎn)A，C，P三點(diǎn)共線時(shí)，AP最大．19、（1）證明見(jiàn)解析；（2）3或．（3）或0＜【解析】

（1）根據(jù)矩形的性質(zhì)，結(jié)合已知條件可以證明兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，從而證明三角形相似；

（2）由于對(duì)應(yīng)關(guān)系不確定，所以應(yīng)針對(duì)不同的對(duì)應(yīng)關(guān)系分情況考慮：當(dāng)時(shí)，則得到四邊形為矩形，從而求得的值；當(dāng)時(shí)，再結(jié)合（1）中的結(jié)論，得到等腰．再根據(jù)等腰三角形的三線合一得到是的中點(diǎn)，運(yùn)用勾股定理和相似三角形的性質(zhì)進(jìn)行求解．

（3）此題首先應(yīng)針對(duì)點(diǎn)的位置分為兩種大情況：①與AE相切，②與線段只有一個(gè)公共點(diǎn)，不一定必須相切，只要保證和線段只有一個(gè)公共點(diǎn)即可．故求得相切時(shí)的情況和相交，但其中一個(gè)交點(diǎn)在線段外的情況即是的取值范圍．【詳解】(1)證明：∵矩形ABCD，∴AD∥BC.∴∠PAF=∠AEB.又∵PF⊥AE，∴△PFA∽△ABE.(2)情況1,當(dāng)△EFP∽△ABE，且∠PEF=∠EAB時(shí)，則有PE∥AB∴四邊形ABEP為矩形，∴PA=EB=3，即x=3.情況2,當(dāng)△PFE∽△ABE，且∠PEF=∠AEB時(shí)，∵∠PAF=∠AEB，∴∠PEF=∠PAF.∴PE=PA.∵PF⊥AE，∴點(diǎn)F為AE的中點(diǎn)，即∴滿足條件的x的值為3或(3)或【點(diǎn)睛】?jī)山M角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形相似.20、（1）m=1；（2）點(diǎn)P坐標(biāo)為（﹣2m，1）或（6m，1）．【解析】

（1）先根據(jù)反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（﹣4，﹣3），利用待定系數(shù)法求出反比例函數(shù)的解析式為y=12x，再由反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得出y1=122m=6m，y2=126m=2m，然后根據(jù)y1﹣y2（2）設(shè)BD與x軸交于點(diǎn)E．根據(jù)三角形PBD的面積是8列出方程12?4【詳解】解：（1）設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y=kx∵反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（﹣4，﹣3），∴k=﹣4×（﹣3）=12，∴反比例函數(shù)的解析式為y=12x∵反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（2m，y1），C（6m，y2），∴y1=122m=6m，y2=126m∵y1﹣y2=4，∴6m﹣2∴m=1，經(jīng)檢驗(yàn)，m=1是原方程的解,故m的值是1；（2）設(shè)BD與x軸交于點(diǎn)E,∵點(diǎn)B（2m，6m），C（6m，2∴D（2m，2m），BD=6m﹣2m∵三角形PBD的面積是8，∴12∴12?4∴PE=4m，∵E（2m，1），點(diǎn)P在x軸上，∴點(diǎn)P坐標(biāo)為（﹣2m，1）或（6m，1）．【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及三角形的面積，正確求出雙曲線的解析式是解題的關(guān)鍵．21、（1）8m2;（2）68m2;(3)40，8【解析】

（1）根據(jù)中心對(duì)稱圖形性質(zhì)和,,,可得,即可解當(dāng)時(shí)，4個(gè)全等直角三角形的面積；（2）白色區(qū)域面積即是矩形面積減去一二部分的面積，分別用含x的代數(shù)式表示出菱形和四個(gè)全等直角三角形的面積，列出含有x的解析式表示白色區(qū)域面積，并化成頂點(diǎn)式，根據(jù)，，，求出自變量的取值范圍，再根據(jù)二次函數(shù)的增減性即可解答；（3）計(jì)算出x=2時(shí)各部分面積以及用含m、n的代數(shù)式表示出費(fèi)用，因?yàn)閙,n均為正整數(shù)，解得m=40，n=8.【詳解】（1）∵為長(zhǎng)方形和菱形的對(duì)稱中心，，∴∵，，∴∴當(dāng)時(shí)，，（2）∵，∴-，∵，，∴解不等式組得，∵，結(jié)合圖像，當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小.∴當(dāng)時(shí)，取得最大值為（3）∵當(dāng)時(shí)，SⅠ=4x2=16m2，=12m2，=68m2，總費(fèi)用:16×2m+12×5n+68×2m=7200,化簡(jiǎn)得：5n+14m=600,因?yàn)閙,n均為正整數(shù)，解得m=40，n=8.【點(diǎn)睛】本題考查中心對(duì)稱圖形性質(zhì)，菱形、直角三角形的面積計(jì)算，二次函數(shù)的最值問(wèn)題，解題關(guān)鍵是用含x的二次函數(shù)解析式表示出白色區(qū)面積.22、（1）①；②；（2）【解析】

（1）①先根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)的，進(jìn)而得出，最后用三角形的內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論；②先判斷出，得出，再判斷出是底角為30度的等腰三角形，再構(gòu)造出直角三角形即可得出結(jié)論；（2）同②的方法即可得出結(jié)論．【詳解】（1）當(dāng)時(shí)，①畫(huà)出的圖形如圖1所示，∵為等邊三角形，∴．∵為等邊三角形的中線∴是的垂直平分線，∵為線段上的點(diǎn)，∴．∵，∴，．∵線段為線段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)所得，∴．∴．∴，∴；②；如圖2，延長(zhǎng)到點(diǎn)，使得，連接，作于點(diǎn)．∵，點(diǎn)在上