學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁武漢航海職業(yè)技術學院《大學數(shù)學》

2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、若函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間上的最大值是多少？（）A.0B.1C.D.22、已知曲線，求該曲線在點處的切線方程是什么？（）A.B.C.D.3、求函數(shù)的駐點為（）A.(1,0)和(-3,0)B.(1,0)和(-3,2)C.(1,2)和(-3,0)D.(1,2)和(-3,2)4、設曲線，求曲線在點處的曲率。（）A.B.C.D.5、曲線在點處的切線方程是（）A.B.C.D.6、微分方程的通解為（）A.B.C.D.7、已知函數(shù)，求函數(shù)的最小正周期。（）A.B.C.D.8、求由曲面z=x2+y2和z=2-x2-y2所圍成的立體體積（）A.π；B.2π；C.3π/2；D.4π/39、已知函數(shù)y=f(x)的導函數(shù)f'(x)的圖像如圖所示，那么函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(-∞,+∞)上的單調(diào)情況是（）A.在區(qū)間(-∞,x1)上單調(diào)遞增，在區(qū)間(x1,x2)上單調(diào)遞減，在區(qū)間(x2,+∞)上單調(diào)遞增B.在區(qū)間(-∞,x1)上單調(diào)遞減，在區(qū)間(x1,x2)上單調(diào)遞增，在區(qū)間(x2,+∞)上單調(diào)遞減C.在區(qū)間(-∞,x1)和區(qū)間(x2,+∞)上單調(diào)遞增，在區(qū)間(x1,x2)上單調(diào)遞減D.在區(qū)間(-∞,x1)和區(qū)間(x2,+∞)上單調(diào)遞減，在區(qū)間(x1,x2)上單調(diào)遞增10、微分方程的通解為（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設是由方程所確定的隱函數(shù)，則的值為______。2、求冪級數(shù)的收斂半徑為______。3、設函數(shù)，則的最小正周期為____。4、計算定積分的值為____。5、設函數(shù)在處有極值-2，則和的值分別為____。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設函數(shù)由方程確定，求。2、（本題10分）求由曲線，軸在區(qū)間上所圍成的圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所形成的旋轉(zhuǎn)體體積。3、（本題10分）求由曲線，直線以及軸所圍成的封閉圖形的面積。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數(shù)在閉區(qū)間[a,b]