專題三

計(jì)算專題類型2

力學(xué)綜合計(jì)算考點(diǎn)精練

考點(diǎn)點(diǎn)撥：力學(xué)綜合計(jì)算題主要類別包括速度、密度、壓強(qiáng)、浮力、機(jī)械功、功率的綜合計(jì)算。從命題形式上看，綜合題往往借助生產(chǎn)、生活中的實(shí)物或事件為載體，從不同的角度挖掘其中所隱含的物理過程，最后求解出某些相關(guān)的問題?！纠?】中國(guó)海094A戰(zhàn)略核潛艇是我國(guó)建造的排水量最大的潛艇。下表是其部分性能參數(shù)，（ρ海水取1.0×103kg/m3，g取10N/kg）問：艇長(zhǎng)135m水下最大航速65km/h艇寬13m水下巡航速度36km/h水面排水量9000t最大潛深350m（1）核潛艇在水面航行時(shí)受到的浮力是多少？（2）達(dá)到最大潛深時(shí)，艇底所受海水的壓強(qiáng)為多少？（3）若核潛艇3min水平勻速航行了2.4km，所受阻力為3.6×105N，發(fā)動(dòng)機(jī)的功率為多少？解:(1)由表格可知,m排=9000t=9×106kg，F(xiàn)浮=G排=m排g=9×106kg×10N/kg=9×107N。(2)由表格可知，h=350m,p=ρ海水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×350m=3.5×106Pa。

【例2】（2024呼和浩特）杠桿是一種讓人類突破自身力量極限的簡(jiǎn)單機(jī)械。如圖2-3-15所示，OA長(zhǎng)20cm，OB長(zhǎng)120cm，張宇同學(xué)豎直下壓B端，重物被豎直勻速頂起10cm，已知重物質(zhì)量為270kg，求：（1）若不計(jì)桿重和摩擦，上述過程在B端施加多大的力。（2）若實(shí)際使用600N的力，則這個(gè)過程的機(jī)械效率。解：（1）圖中的動(dòng)力與阻力都在豎直方向，力臂都是水平方向，根據(jù)相似的知識(shí)可知，動(dòng)力臂與阻力臂的比等于OB與OA的比，LOA∶LBO＝OA∶OB；若不計(jì)桿重和摩擦，根據(jù)杠桿平衡條件可得：G·LOA＝F·LBO，即270kg×10N/kg×20cm＝F×120cm；解得：F＝450N；強(qiáng)化點(diǎn)1

生活情景類1.（2024菏澤）小明一家到海邊旅游時(shí)，在賓館房間打電話購(gòu)買生活物品，服務(wù)員讓四輪智能機(jī)器人（如圖2-3-16甲）配送。機(jī)器人和生活物品的總質(zhì)量為48kg，每個(gè)輪子與地面接觸時(shí)受力面積為6×10-4m2，g取10N/kg。（1）求裝載小明購(gòu)買物品的機(jī)器人靜止在水平地面上時(shí)對(duì)地面的壓強(qiáng)。（2）裝載小明購(gòu)買物品的機(jī)器人乘坐電梯勻速上升20m，求電梯對(duì)機(jī)器人做的功。（3）小明想知道海水的密度，便用購(gòu)買的純凈水（密度為1.0×103kg/m3）和賓館的電子秤進(jìn)行如下操作：①小明把一瓶未開口的純凈水（如圖2-3-16乙）放在水平桌面上，靜止時(shí)標(biāo)記水面位置，并測(cè)出其質(zhì)量為1.02kg；②倒凈該瓶?jī)?nèi)的純凈水，裝入海水至標(biāo)記處，擰緊瓶蓋，測(cè)出其質(zhì)量為1.05kg。請(qǐng)你幫助小明計(jì)算海水的密度。（2）機(jī)器人總重G＝480N，勻速上升時(shí)根據(jù)二力平衡知識(shí)可知，電梯對(duì)機(jī)器人的支持力F＝G＝480N；由功的公式可知，電梯對(duì)機(jī)器人做的功為W＝Fs＝480N×20m＝9600J。強(qiáng)化點(diǎn)2

交通工具類2.（2024臨夏州）2023年12月18日23時(shí)59分，臨夏州積石山縣發(fā)生6.2級(jí)地震，道路中斷、房屋倒塌、人員傷亡，人民群眾生命財(cái)產(chǎn)安全受到嚴(yán)重威脅。地震發(fā)生后，中國(guó)人民解放軍第一時(shí)間趕赴災(zāi)區(qū)開展搶險(xiǎn)救災(zāi)工作。此次搶險(xiǎn)工作中，我國(guó)自主研發(fā)的運(yùn)-20重型軍用運(yùn)輸機(jī)（如圖2-3-17）負(fù)責(zé)運(yùn)送物資及相關(guān)救援設(shè)備，為搶險(xiǎn)工作贏得了時(shí)間。（1）求運(yùn)-20以720km/h的速度飛行1.5h，能飛行多少千米。（2）若飛機(jī)及所有物資總重達(dá)150t，與地面的總接觸面積約為1.5m2，則飛機(jī)靜止在水平地面上時(shí)對(duì)地面的壓強(qiáng)是多大（g取10N/kg）。（3）若運(yùn)-20在空中以720km/h的速度水平勻速直線飛行時(shí)所受阻力為1.6×105N，求此過程中發(fā)動(dòng)機(jī)的功率。解：（1）運(yùn)-20以v＝720km/h＝200m/s的速度飛行1.5h，飛行距離s＝vt＝720km/h×1.5h＝1080km。

強(qiáng)化點(diǎn)3

科技應(yīng)用類3.2022年5月15日新聞，“巔峰使命”珠峰科考項(xiàng)目組成功將自主研發(fā)的浮空艇從海拔4300m的營(yíng)地升空到9000m，創(chuàng)造了浮空艇大氣科學(xué)觀測(cè)世界紀(jì)錄。假設(shè)在此前的一次實(shí)驗(yàn)中，浮空艇（表皮很薄的氣囊）體積為9000m3，內(nèi)部充有氦氣和空氣的混合氣體，其密度為0.2kg/m3，浮空艇的表皮及外壁儀器艙總質(zhì)量為2×103kg，浮空艇用纜繩系在一輛錨泊車上（如圖2-3-18），該浮空艇周圍空氣的密度為1.2kg/m3，g取10N/kg，纜繩的重力不計(jì)，儀器艙體積可忽略不計(jì)。求：（1）浮空艇內(nèi)氣體的質(zhì)量。（2）浮空艇所受到的浮力。（3）為了有效控制浮空艇，要求錨泊車的重力是纜繩拉力的三倍，則錨泊車的質(zhì)量。（2）由題意可知，浮空艇排開空氣的體積V排＝V＝9000m3，則浮空艇所受到的浮力F?。溅芽諝鈍V排＝1.2kg/m3×10N/kg×9000m3＝1.08×105N。

強(qiáng)化點(diǎn)4

圖像類4.如圖2-3-19甲所示是一艘完全依靠太陽能驅(qū)動(dòng)的船，船的表面安裝有太陽能電池板，該船長(zhǎng)30m、寬15m，排水量60t。在一次航行中，從某一時(shí)刻開始，太陽能船受到水平方向的牽引力F隨時(shí)間t的變化關(guān)系如圖2-3-19乙所示，船的運(yùn)動(dòng)速度v隨時(shí)間t的變化關(guān)系如圖2-3-19丙所示。（g取10N/kg）求：（1）滿載時(shí)太陽能船受到的浮力。（2）第60s時(shí)太陽能船受到的阻力大小。（3）第50s到第100s的運(yùn)動(dòng)過程中，牽引力做的功。（4）第50s到第100s的運(yùn)動(dòng)過程中，牽引力的功率。解：（1）滿載時(shí)太陽能船受到的浮力F?。紾排＝m排g＝60×103kg×10N/kg＝6×10N。（2）由圖乙可知，50～100s內(nèi)太陽能船受到的牽引力為8×104N，由圖丙可知，50～100s內(nèi)太陽能船以0.5m/s的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)。因?yàn)樘柲艽瑒蛩僦本€運(yùn)動(dòng)時(shí)處于平衡狀態(tài)，受到的牽引力和阻力是一對(duì)平衡力，所以50～100s內(nèi)太陽能船受到的阻力為8×104N，則第60s時(shí)太陽能船受到的阻力為8×104N。強(qiáng)化點(diǎn)5

實(shí)驗(yàn)拓展類5.（2024眉山）土豆是餐桌上常見的食材，深受師生喜愛。水平桌面上放置一個(gè)底面積為1×10-2m2，重6N的柱形薄壁容器，裝有20N的水。彈簧測(cè)力計(jì)下懸掛體積為2×10-4m3的土豆，靜止時(shí)示數(shù)為2.1N，如圖2-3-20甲所示；豎直向上拉著土豆勻速上升0.3m，再將土豆浸沒在水中，靜止時(shí)示數(shù)為0.1N，如圖2-3-20乙所示。（細(xì)線質(zhì)量忽略不計(jì)，土豆未接觸容器，g取10N/kg）求：（1）土豆浸沒在水中受到的浮力。（2）土豆上升0.3m，拉力對(duì)土豆做的功。（3）土豆浸