2025年春八年級(jí)期末質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng):1.本試卷共4頁，三個(gè)大題，滿分120分，考試時(shí)間100分鐘。2.上的答案無效。一、選擇題(每題3分，共30分)1.下列各式一定是二次根式的是()A.3B.C.D.2.在函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是()A.x>B.x≥C.x<D.x≤3.某?！袄怖膊佟迸d趣小組共有50名學(xué)生，她們的年齡分布如表:年齡/歲12131415人數(shù)523■■由于表格污損，14歲、15歲的人數(shù)看不清，則下列關(guān)于年齡的統(tǒng)計(jì)量可以確定的是()A.平均數(shù)、眾數(shù)B.眾數(shù)、中位數(shù)C.平均數(shù)、中位數(shù)D.中位數(shù)、方差4.在一個(gè)直角三角形中，若斜邊長是13,周長為30,那么這個(gè)直角三角形的面積是()A30B.40C.50D.605.已知一次函數(shù)b是常數(shù))，x與y的部分對(duì)應(yīng)值如下表:x-3-2-10123y-3-202468下列說法中，錯(cuò)誤的是()A.圖象經(jīng)過第一、二、三象限B.y隨x的增大而減小C.方程的解是x=-1D.不等式的解集是x>-16.如圖，點(diǎn)O為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸正半軸上，四邊形OABC是菱形，已知點(diǎn)C的坐標(biāo)為(3,4),則直線AC的函數(shù)解析式為()A.y=2x-2B.y=0.5x+2.5C.y=-2x+10D.y=-0.5x+5.57.ABCDAC,BD交于點(diǎn)OO作EF⊥AC交AD于點(diǎn)EBC于點(diǎn)F已知AB=4,△的面積為5,則DE的長為()A.2B.C.D.3(第6題圖)(第7題圖)(第9題圖)8.已知x，x，x，x4的平均數(shù)為2.方差為1，則3x-2,3x-2,3x-2，3x-2的平均數(shù)、方差分別是（）A.4,9B.2,3C.3,2D.9,49y=交坐標(biāo)軸于D,EOBC的邊OB在xB為線段OD的中點(diǎn)，若將△OBC沿y軸豎直向上平移，當(dāng)點(diǎn)C落在直線DE上時(shí)，點(diǎn)C平移的距離為()A.3-B.C.3-D.10.若定義一種新運(yùn)算:a×b=2a-b(a≥b)2a+b-12(a<b)例如:3×1=2x3-1=5;4×5=2x4+5-12=1.則函數(shù)y=×(2x-2)的圖象大致是()二、填空題(每題3分，共15分)11.若+m+1是關(guān)于x的一次函數(shù)，則m=l2.如圖，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O，AD//BC，AC平分∠BAD.欲使四邊形ABCD是正方形，則還需添加條件_(寫出一個(gè)合適的條件即可).13.兩組數(shù)據(jù)m,6,n與1,m,2n,7的平均數(shù)都是6,數(shù)據(jù)的中位數(shù)是(第12題圖)(第14題圖)(第15題圖)14.如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于點(diǎn)D，∠BCD=∠ACD,E是斜邊AB的中點(diǎn)，則∠ECD=°15.如圖，在ABCD中，∠C=120°，AD=2AB=8,H,G分別是邊CD，BC上的動(dòng)點(diǎn)，連接AH,GH,E為AH的中點(diǎn),F為GH的中點(diǎn),連接EF則EF的最大值為最小值為三、解答題(共8題，共75分)16.(8分)計(jì)算:(1)(-1)2-x+(2)--++17.(9分)如圖，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)M,N分別在OD,OB上，連接CM，(1)給出以下條件:②∠1=∠2;③請(qǐng)你從中選取兩個(gè)條件證明△CMO≌△(2)在(1)中你所選條件的前提下，添加DM=BN,則四邊形ABCD是平行四邊形嗎?試加以證明，18.(9分)某校甲乙兩班聯(lián)合舉辦了“經(jīng)典閱讀”競賽，從甲班和乙班各隨機(jī)抽取10名學(xué)生，統(tǒng)計(jì)這部分學(xué)生的競賽成績，并對(duì)數(shù)據(jù)(成績)進(jìn)行了收集、整理。分析，下面給出了部分信息.[收集數(shù)據(jù))甲班10名學(xué)生竟賽成績:85，78，86，79,72，91，79，71，70,89乙班10名學(xué)生競賽成績:85,80，77，85,80，73,90,74,75,81[整理數(shù)據(jù)]班級(jí)70≤x<8080≤x<9090≤x<100甲班631乙班451[分析數(shù)據(jù)]班級(jí)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差甲班80ab51.4乙班808080,85c[解決問題]根據(jù)以上信息，回答下列問題:(1)填空:a=,b,c(2)請(qǐng)你根據(jù)[分析數(shù)據(jù)]中的信息，判斷哪個(gè)班成績比較好，簡要說明理由;(3)甲班共有學(xué)生454080分及80分以上的學(xué)生可以獲獎(jiǎng)，估計(jì)這兩個(gè)班可以獲獎(jiǎng)的總?cè)藬?shù)是多少?19.(9分)如圖，已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過0),B(0,1)兩點(diǎn)，與正比例函數(shù)y=-x的圖象交于點(diǎn)C.(1)求一次函數(shù)的解析式;(2)在該一次函數(shù)圖象上是否存在點(diǎn)P，使得S=6S?如果存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在，請(qǐng)說明理由，20.(9分)如圖，在平行四邊形ABCD中，以點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長為半徑作弧，交BC于點(diǎn)M,分別以點(diǎn)M,N為圓心，大于MN的長為半徑作孤，兩弧相交于點(diǎn)P，連接延長線段交BC于點(diǎn)E;以點(diǎn)C為圓心，BE長為半徑作弧交BC的延長線于點(diǎn)F，連接AF，DEDF.(1)求證:四邊形AEFD是矩形.(2)若∠BAF=90°，AB=6,AF=8，求DF.21.(10分)某書店計(jì)劃同時(shí)購進(jìn)A,B兩類圖書，已知購進(jìn)3本A類圖書和4本B類圖書共需288元;購進(jìn)6本A類圖書和2本B類圖書共需306元(D)A，B兩類圖書每本的進(jìn)價(jià)各是多少元?(2)該書店計(jì)劃恰好用4500元全部購進(jìn)這兩類圖書，設(shè)購進(jìn)A類圖書x本，B類圖書y本.①求y關(guān)于x的關(guān)系式;A類圖書的購進(jìn)數(shù)量不少于60A類圖書每本的售價(jià)為38B類圖書每本的售價(jià)為50ww關(guān)于x進(jìn)貨才能使書店所獲利潤最大?最大利潤為多少元?22.(10分)如圖，點(diǎn)M,N分別在正方形ABCD的邊BC,CD上，∠°，點(diǎn)E在CB的延長線上，BE=DN,連接AE.(1)求證:(2)若CM=3,CN=4,求EM的長.23.(1分)在矩形ABCD中，AB=4，AD=3.D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)記為點(diǎn)PEF(點(diǎn)E，F(xiàn)是折痕與矩形的邊的交點(diǎn))，再將紙片還原(1)若點(diǎn)P落在矩形ABCD的邊AB上(如圖①)①當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A重合時(shí)，∠DEF=0,當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)A重合時(shí)，∠DEF=0②當(dāng)點(diǎn)E在