2025年春季初中學(xué)生期中學(xué)業(yè)質(zhì)量調(diào)研測(cè)試七年級(jí)數(shù)學(xué)（本試卷共6頁(yè)，滿分120分）★?？荚図樌镒⒁馐马?xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考試號(hào)填寫在試題卷和答題卡上，并將考試號(hào)條形碼粘貼在答題卡上指定位置．2．選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)，答在試題卷上無(wú)效．3．非選擇題（主觀題）用0.5毫米的黑色簽字筆直接答在答題卡上每題對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)，答在試題卷上無(wú)效．作圖一律用2B鉛筆或0.5毫米的黑色簽字筆．4．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試題卷和答題卡一并上交．一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將其序號(hào)在答題卡上涂黑作答．1．下列圖形中，∠1和∠2是對(duì)頂角的是（）A． B． C． D．2．在實(shí)數(shù)：，，0.3030030003，中，無(wú)理數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)3．下面選項(xiàng)中的點(diǎn)在第二象限的是（）A．(3，－4) B．(－3，－4) C．(－3，4) D．(3，4)第4題圖4．如圖，直線a∥b，∠1＝50°，則∠2＝（）第4題圖A．40° B．50° C．60° D．130°5．的平方根是（）A．4 B．±4 C．±2 D．2第6題圖6．如圖，從小明家到公路l共有三條路線，其中路線PB⊥l．他選擇路線PB到公路的距離近的理由是（第6題圖A．兩點(diǎn)之間線段最短B．垂線段最短C．兩點(diǎn)確定一條直線D．過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直7．在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A先向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(－1，3)，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（）A．(6，1) B．(0，－3) C．(－3，0) D．(1，6)8．估計(jì)的值在（）A．3～4之間 B．4～5之間 C．5～6之間 D．6～7之間9．下列各圖中∠1＝∠2，能判定直線AB∥CD的是（）A． B．C． D．10．A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限二、填空題(本大題共5個(gè)小題，每小題3分，共15分)把答案填在答題卡的相應(yīng)位置上．11．實(shí)數(shù)的相反數(shù)是．12．請(qǐng)寫出一個(gè)y軸負(fù)半軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)．13．已知球體的體積V＝πr3，若一個(gè)球的體積V＝288πcm3，則它的半徑r＝cm．第15題圖14．已知點(diǎn)A(m－1，3)和點(diǎn)B(－1，m)，且AB∥x軸，則A，B兩點(diǎn)間的距離為第15題圖15．如圖，AB∥CD，∠EAB和∠ECD的平分線相交于點(diǎn)F，若∠E＝60°，則∠F＝°．三、解答題(本大題共9個(gè)小題，共75分)解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟，并且寫在答題卡上每題對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)．16．（6分）計(jì)算：．17．（6分）如圖，AB，CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠AOC，OF⊥OE．若∠COF＝2∠COE，求∠BOD的度數(shù)．18．（6分）已知1－x的算術(shù)平方根是，求5x＋3的立方根19．（8分）某公園有6個(gè)景點(diǎn)．如下圖所示的是景點(diǎn)的分布示意圖（小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度），景點(diǎn)A的坐標(biāo)是(1，0)，景點(diǎn)B位于坐標(biāo)原點(diǎn)的西北方向．（1）根據(jù)以上描述，在下圖中建立平面直角坐標(biāo)系，并寫出景點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）若景點(diǎn)D的坐標(biāo)為(－2，－2)，景點(diǎn)E的坐標(biāo)為(5，－1)，景點(diǎn)F的坐標(biāo)為(0，－3)，請(qǐng)?jiān)谧鴺?biāo)系中描出點(diǎn)D，E，F(xiàn)；（3）如果1個(gè)單位長(zhǎng)度代表50m，請(qǐng)你用方向和距離描述點(diǎn)E相對(duì)于點(diǎn)C的位置．20．（8分）把下面解答過(guò)程中的理由或數(shù)學(xué)式補(bǔ)充完整．如圖，．證明：．證明：∵（已知），①（②），又∵（已知），③（等式的基本事實(shí)），（同位角相等，兩直線平行），EGF（__⑥__），又∵（已知），⑦（等式的基本事實(shí)），（⑧）．21．（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)M的坐標(biāo)為(2－m，－2m)

，將點(diǎn)M到x軸的距離記作d1，到y(tǒng)軸的距離記作d2．

（1）若d1＝0，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為；若d2＝0，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為；（2）若點(diǎn)M在第三象限，則d1＝，d2＝（用含m的整式表示）；（3）若點(diǎn)M在第三象限，且d1d2＝7，求m的值．22．（10分）小明打算利用一張面積為900cm2的正方形卡紙裁出需要的形狀進(jìn)行手工制作．（1）求正方形卡紙的邊長(zhǎng)；（2）如圖1，按圖中方式裁出一個(gè)長(zhǎng)方形（圖中陰影部分），要求長(zhǎng)方形的長(zhǎng)寬之比為4︰3，裁出的長(zhǎng)方形的面積能否為768cm2？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明；（3）如圖2，按圖中方式裁出陰影部分，將其沿虛線折疊得到一個(gè)正方體，若正方體的體積為343cm3，求該正方體的表面積．圖1圖1圖223．（11分）綜合與實(shí)踐【探究發(fā)現(xiàn)】（1）【拓展延伸】（2）保持AB∥CD，當(dāng)旋轉(zhuǎn)到如圖3所示位置時(shí)，判斷∠ABE，∠CDE，∠BED之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．【學(xué)以致用】（3）如圖4，AB∥CD，BE⊥DE，∠ABE和∠FDE的平分線相交于點(diǎn)P，求∠P的度數(shù)．圖圖2圖3圖4圖124．（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A(a，0)，B(0，b)，其中a，b滿足．（1）求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)并在圖中畫出線段AB；（2）將線段AB先向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到線段CD，其中A與C是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出線段CD，并寫出C，D兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）若點(diǎn)P是x軸正半軸上的一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q是y軸正半軸上的一動(dòng)點(diǎn)．①當(dāng)點(diǎn)Q到點(diǎn)D的距離最小時(shí)，在圖中標(biāo)出點(diǎn)Q的位置并寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；②在①的條件下，當(dāng)三角形PCQ的面積等于2時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

2025年春季期中測(cè)試七年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一．選擇題（每小題3分，共30分）題號(hào)12345678910答案ABCBCBDCAD二．填空題（每小題3分，共15分）11．； 12．（0，－1），答案不唯一；13．6； 14．3；15．30；三、解答題(共75分)16．解：原式……………………4分…………5分……………………6分說(shuō)明：按步驟給分，第一步每算對(duì)一個(gè)點(diǎn)給1分．17．解：∵OE⊥OF，∴∠EOF＝90°． ……2分∵∠COF＝2∠COE，∴COEEOF． …………4分∵OE平分∠AOC，∴AOCCOE． …………5分∴BODAOC． …………6分18．解：（1）因?yàn)閤＋1的算術(shù)平方根是，所以1－x． ……………………2分所以x－ ……………………3分所以5x＋35×(－)＋3－27 ………………4分所以5x＋3－3．…………6分19．解：（1）坐標(biāo)系如圖所示……………………2分C(5，4)…………3分（2）點(diǎn)D，E

，F(xiàn)的位置如圖所示………………6分（3）50×[4－(－1)]＝250m點(diǎn)E在點(diǎn)C的正南方向，距離點(diǎn)C250m處……8分20．每空1分把下面解答過(guò)程中的理由或數(shù)學(xué)式補(bǔ)充完整．如圖，．證明：．證明：∵（已知），（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），又∵（已知），（等式的基本事實(shí)），（同位角相等，兩直線平行），（兩直線平行，同位角相等），又∵（已知），（等式的基本事實(shí)），（同位角相等，兩直線平行）．21．解：（1）（2，0），（0，－4）．………………2分（2）2m，m－2．……………………4分（3）由（2）可知d1＝2m，d2＝m－2．因?yàn)閐1d2＝7，所以2mm－2＝7．………………6分解得，m＝3．…………8分22．解：（1）設(shè)正方形卡紙的邊長(zhǎng)為xcm．根據(jù)題意，得x2900，………………1分由邊長(zhǎng)的實(shí)際意義，得x正方形卡紙的邊長(zhǎng)為30cm．………………3分（2）設(shè)長(zhǎng)為ycm，寬為ycm．根據(jù)題意，得3y·4y768，……………………4分y2…………5分由邊長(zhǎng)的實(shí)際意義，得y………………6分因?yàn)閥，能裁出符合要求的長(zhǎng)方形木板…………7分（3）設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為zcm．根據(jù)題意，得z3343，………………8分所以z………………9分zz2cm2正方體的表面積為cm2．………………10分23．解：（1）證明：如圖1，過(guò)點(diǎn)E作EM//AB． ……1分∴∠ABE＝∠BEM． ………………2分圖1∵AB//CD圖1∴EM//CD． …………3分∴∠CDE＝∠DEM．∴∠BED＝∠BEM＋∠DEM＝∠ABE＋∠CDE． …4分（2）∠BED＝360°－∠ABE－∠CDE． ……………5分圖2證明：作EN//AB圖2∵AB//CD，∴AB//EF//CD． ………6分∴∠ABE＝∠BEN，∠CDE＝∠DEN． ……………7分∴∠BED＝360°－∠BEN－∠DEN圖3＝360°－∠ABE－∠CDE． …8圖3（3）∵BE⊥DE，∴∠E＝90°． ……………9分∵∠ABE和∠FDE的平分線相交于點(diǎn)P，∴∠ABP＝∠ABE，∠PDE＝∠EDF．由（1）可知，∠E＝∠CDE＋∠ABE，∠P＝∠ABP＋∠PDC． ……………10分∴90°＝180°－∠EDF＋∠ABE，即∠EDF－∠ABE＝90°．∠P＝∠ABE＋180°－∠PDF＝∠ABE＋180°－∠EDF＝180°－（∠EDF－∠ABE）＝180°－45°＝135°． ……………………11分24．解：（1）因?yàn)?，又因?yàn)椤?，≥0，所以a＋1＝0，b－2＝0， …………1分所以a＝－1，b＝2，A（－1，0），B（0，2）…………………………（2）………C（2，1），D（3，3）………（3）①點(diǎn)Q的位置如圖所示． ……………………7分Q（0，3）………………………②設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m，則OC＝m．當(dāng)點(diǎn)P在直線CQ的左邊時(shí)，作CE⊥x軸于點(diǎn)E．則OE＝2，CE＝1，OP＝m，PE＝2－m，OQ＝3，…………9分所以S三角形PCQ＝S梯形CEOQ－S三角形OPQ－S