天津師范大學津沽學院《高等代數研究》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
天津師范大學津沽學院《高等代數研究》2023-2024學年第一學期期末試卷_第2頁
天津師范大學津沽學院《高等代數研究》2023-2024學年第一學期期末試卷_第3頁
天津師范大學津沽學院《高等代數研究》2023-2024學年第一學期期末試卷_第4頁
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學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共4頁天津師范大學津沽學院

《高等代數研究》2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、對于函數，求其在點處的切線方程為（）A.y=x-1B.y=2x-2C.y=-x+1D.y=-2x+22、求曲線在點處的切線與坐標軸圍成的三角形面積是多少？（）A.B.C.D.3、設，則y'等于（）A.B.C.D.4、求微分方程xy'+y=x2的通解（）A.y=(x2/3)+C/x；B.y=(x2/2)+C/x；C.y=(x2/4)+C/x；D.y=(x2/5)+C/x5、微分方程的通解為（）A.B.C.D.6、求不定積分的值。（）A.B.C.D.7、已知函數，，則函數等于多少？（）A.B.C.D.8、無窮級數的和為（）A.1B.2C.3D.49、設函數z=f(x2-y2,2xy)，其中f具有二階連續(xù)偏導數。求?2z/?x?y。（）A.2xf??'+2yf??'+4xy(f??''+f??'')B.2xf??'+2yf??'+4xy(f??''-f??'')C.2xf??'+2yf??'+4xy(f??''+2f??'')D.2xf??'+2yf??'+4xy(f??''-2f??'')10、設曲線，求曲線在點處的曲率。（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知函數，則在點處沿向量方向的方向導數為____。2、計算極限的值為____。3、若級數，則該級數的和為______________。4、設函數，則的值為____。5、曲線在點處的切線方程為______。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設函數在[a,b]上連續(xù)，在內可導，且。證明：存在，使得。2、（本題10分）設函數在[a,b]上連續(xù)，在內可導，且，。證明：存在，使得。3、（本題10分）設函數在上可導，且，，證明：

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