2025年初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)第[26]單元綜合測(cè)試卷：三角形與四邊形綜合應(yīng)用考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題要求：從每題的四個(gè)選項(xiàng)中，選出符合題意的一個(gè)。1.在下列三角形中，能夠構(gòu)成直角三角形的三角形是：（1）一個(gè)內(nèi)角為40°，另一個(gè)內(nèi)角為80°的三角形；（2）一個(gè)內(nèi)角為50°，另一個(gè)內(nèi)角為50°的三角形；（3）一個(gè)內(nèi)角為30°，另一個(gè)內(nèi)角為60°的三角形；（4）一個(gè)內(nèi)角為45°，另一個(gè)內(nèi)角為45°的三角形。2.在下列四邊形中，具有一組對(duì)邊平行的是：（1）矩形；（2）菱形；（3）等腰梯形；（4）正方形。3.在一個(gè)三角形中，若兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為40°和60°，則第三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是：（1）70°；（2）80°；（3）90°；（4）100°。4.在一個(gè)平行四邊形中，若一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是120°，則鄰補(bǔ)角的度數(shù)是：（1）60°；（2）120°；（3）180°；（4）300°。5.在一個(gè)梯形中，若上底與下底的和為10，高為5，則梯形的面積是：（1）25；（2）50；（3）100；（4）150。6.在一個(gè)三角形中，若一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是45°，另一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是90°，則第三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是：（1）45°；（2）90°；（3）135°；（4）180°。7.在下列圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是：（1）正方形；（2）矩形；（3）等腰梯形；（4）平行四邊形。8.在一個(gè)三角形中，若兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為30°和45°，則第三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是：（1）75°；（2）90°；（3）105°；（4）120°。9.在一個(gè)四邊形中，若對(duì)角線互相垂直，則這個(gè)四邊形是：（1）矩形；（2）菱形；（3）等腰梯形；（4）正方形。10.在一個(gè)等腰三角形中，若底邊長(zhǎng)為6，腰長(zhǎng)為8，則這個(gè)三角形的面積是：（1）24；（2）32；（3）48；（4）64。二、填空題要求：直接填寫答案。1.在一個(gè)三角形中，若兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為40°和60°，則第三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是__________。2.在一個(gè)平行四邊形中，若一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是120°，則鄰補(bǔ)角的度數(shù)是__________。3.在一個(gè)梯形中，若上底與下底的和為10，高為5，則梯形的面積是__________。4.在一個(gè)三角形中，若一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是45°，另一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是90°，則第三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是__________。5.在一個(gè)四邊形中，若對(duì)角線互相垂直，則這個(gè)四邊形是__________。6.在一個(gè)等腰三角形中，若底邊長(zhǎng)為6，腰長(zhǎng)為8，則這個(gè)三角形的面積是__________。7.在一個(gè)三角形中，若兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為30°和45°，則第三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是__________。8.在下列圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是__________。9.在一個(gè)平行四邊形中，若一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是120°，則鄰補(bǔ)角的度數(shù)是__________。10.在一個(gè)梯形中，若上底與下底的和為10，高為5，則梯形的面積是__________。三、解答題要求：解答以下題目。1.在一個(gè)三角形中，若兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為40°和60°，求第三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)。2.在一個(gè)平行四邊形中，若一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是120°，求鄰補(bǔ)角的度數(shù)。3.在一個(gè)梯形中，若上底與下底的和為10，高為5，求梯形的面積。4.在一個(gè)三角形中，若一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是45°，另一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是90°，求第三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)。5.在一個(gè)四邊形中，若對(duì)角線互相垂直，判斷這個(gè)四邊形是矩形、菱形、等腰梯形還是正方形。6.在一個(gè)等腰三角形中，若底邊長(zhǎng)為6，腰長(zhǎng)為8，求這個(gè)三角形的面積。7.在一個(gè)三角形中，若兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為30°和45°，求第三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)。8.在下列圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是矩形、菱形、等腰梯形還是平行四邊形。9.在一個(gè)平行四邊形中，若一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是120°，求鄰補(bǔ)角的度數(shù)。10.在一個(gè)梯形中，若上底與下底的和為10，高為5，求梯形的面積。四、計(jì)算題要求：計(jì)算下列各題，將答案填入括號(hào)內(nèi)。1.計(jì)算下列三角形的面積：（1）底邊長(zhǎng)為6，高為4的三角形；（2）底邊長(zhǎng)為8，高為5的三角形；（3）底邊長(zhǎng)為10，高為3的三角形。2.計(jì)算下列平行四邊形的面積：（1）底邊長(zhǎng)為5，高為4的平行四邊形；（2）底邊長(zhǎng)為6，高為3的平行四邊形；（3）底邊長(zhǎng)為7，高為2的平行四邊形。3.計(jì)算下列梯形的面積：（1）上底長(zhǎng)為4，下底長(zhǎng)為6，高為3的梯形；（2）上底長(zhǎng)為5，下底長(zhǎng)為7，高為4的梯形；（3）上底長(zhǎng)為6，下底長(zhǎng)為8，高為5的梯形。五、證明題要求：證明下列命題。1.證明：等腰三角形的底角相等。2.證明：平行四邊形的對(duì)邊相等。3.證明：等腰梯形的兩底角相等。六、應(yīng)用題要求：根據(jù)下列條件，解決實(shí)際問(wèn)題。1.一塊長(zhǎng)方形菜地的長(zhǎng)為20米，寬為10米，求這塊菜地的面積。2.一塊長(zhǎng)方形花園的長(zhǎng)為30米，寬為15米，如果要在花園的四周種上籬笆，求籬笆的總長(zhǎng)度。3.一家工廠生產(chǎn)了一批長(zhǎng)方形紙盒，每個(gè)紙盒的長(zhǎng)為10厘米，寬為5厘米，高為3厘米，求這批紙盒的總體積。本次試卷答案如下：一、選擇題1.D解析：直角三角形的兩個(gè)銳角相加等于90°，因此第三個(gè)內(nèi)角必須是90°。2.A解析：矩形有兩組對(duì)邊平行且相等。3.B解析：三角形內(nèi)角和為180°，40°+60°=100°，所以第三個(gè)內(nèi)角是180°-100°=80°。4.A解析：鄰補(bǔ)角相加等于180°，120°+60°=180°。5.B解析：梯形面積公式為（上底+下底）×高÷2，10×5÷2=25。6.C解析：三角形內(nèi)角和為180°，45°+90°=135°，所以第三個(gè)內(nèi)角是180°-135°=45°。7.D解析：平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形。8.A解析：三角形內(nèi)角和為180°，30°+45°=75°，所以第三個(gè)內(nèi)角是180°-75°=105°。9.A解析：對(duì)角線互相垂直的四邊形是矩形。10.C解析：等腰三角形面積公式為底邊長(zhǎng)×高÷2，6×8÷2=24。二、填空題1.80°解析：三角形內(nèi)角和為180°，40°+60°=100°，所以第三個(gè)內(nèi)角是180°-100°=80°。2.60°解析：鄰補(bǔ)角相加等于180°，120°+60°=180°。3.25解析：梯形面積公式為（上底+下底）×高÷2，10×5÷2=25。4.90°解析：三角形內(nèi)角和為180°，45°+90°=135°，所以第三個(gè)內(nèi)角是180°-135°=45°。5.正方形解析：對(duì)角線互相垂直的四邊形是矩形，且四邊相等，因此是正方形。6.24解析：等腰三角形面積公式為底邊長(zhǎng)×高÷2，6×8÷2=24。7.105°解析：三角形內(nèi)角和為180°，30°+45°=75°，所以第三個(gè)內(nèi)角是180°-75°=105°。8.平行四邊形解析：平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形。9.60°解析：鄰補(bǔ)角相加等于180°，120°+60°=180°。10.25解析：梯形面積公式為（上底+下底）×高÷2，10×5÷2=25。三、解答題1.第三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是80°。解析：三角形內(nèi)角和為180°，40°+60°=100°，所以第三個(gè)內(nèi)角是180°-100°=80°。2.鄰補(bǔ)角的度數(shù)是60°。解析：鄰補(bǔ)角相加等于180°，120°+60°=180°。3.梯形的面積是25。解析：梯形面積公式為（上底+下底）×高÷2，10×5÷2=25。4.第三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是90°。解析：三角形內(nèi)角和為180°，45°+90°=135°，所以第三個(gè)內(nèi)角是180°-135°=45°。5.這個(gè)四邊形是正方形。解析：對(duì)角線互相垂直的四邊形是矩形，且四邊相等，因此是正方形。6.這個(gè)三角形的面積是24。解析：等腰三角形面積公式為底邊長(zhǎng)×高÷2，6×8÷2=24。7.第三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是105°。解析：三角形內(nèi)角和為180°，30°+45°=75°，所以第三個(gè)內(nèi)角是180°-75°=105°。8.不是軸對(duì)稱圖形的是平行四邊形。解析：平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形。9.鄰補(bǔ)角的度數(shù)是60°。解析：鄰補(bǔ)角相加等于180°，120°+60°=180°。10.梯形的面積是25。解析：梯形面積公式為（上底+下底）×高÷2，10×5÷2=25。四、計(jì)算題1.（1）24；（2）20；（3）15解析：三角形面積公式為底邊長(zhǎng)×高÷2。2.（1）20；（2）18；（3）14解析：平行四邊形面積公式為底邊長(zhǎng)×高。3.（1）30；（2）38；（3）50解析：梯形面積公式為（上底+下底）×高÷2。五、證明題1.證明：等腰三角形的底角相等。解析：等腰三角形的兩腰相等，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，底角相等。2.證明：平行四邊形的對(duì)邊相等。解析：平行四邊形的對(duì)邊平行，根據(jù)平行線內(nèi)錯(cuò)角相等，對(duì)邊相等。3.證明：等腰梯形的兩底角相等。解析：等腰梯形的兩腰相等