2.3.1有理數(shù)的乘法（2）導(dǎo)學(xué)案【學(xué)習(xí)目標(biāo)】掌握有理數(shù)乘法的運(yùn)算律，并能進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算.【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】熟練運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算．【導(dǎo)學(xué)過程】一.知識(shí)回顧1．有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘.任何數(shù)同0相乘，都得0.二.探究新知計(jì)算下列各題，并比較它們的結(jié)果：（1）(7)×8=56，8×(7)=56；比較（－7）×8=8×（－7）由此可得：乘法的交換律（用字母表示）：a×b=b×a（2）[(4)×(6)]×5=120,(4)×[(6)×5]=120;比較[(4)×(6)]×5=(4)×[(6)×5]由此可得：乘法的結(jié)合律（用字母表示）：[a×b]×c=a×[b×c]（3）(2)×[(3)+()]=9,(2)×(3)+(2)×()=9;比較(2)×[(3)+()]=(2)×(3)+(2)×()由此可得：乘法對(duì)加法的分配律（用字母表示）：a×[m+n]=a×m+a×n.歸納總結(jié)：請(qǐng)用字母表示下面運(yùn)算律：1.乘法的交換律：a×b=1.乘法的交換律：a×b=b×a2.乘法的結(jié)合律：[a×b]×c=a×[b×c]3.乘法對(duì)加法的分配律：a×[m+n]=a×m+a×n.三.典例與練習(xí)例1．計(jì)算：（1）（+)×(24)（2）(7)×()×解：（1）原式=()×(24)+×(24)=20+(9)=11．解：1.原式=（24）×（）+（24）×=209=11解：（1）原式=30×（）+30×（）=1510=25練習(xí)3.(1)36×[0.25+－]（2）（－+－）×（36）（2）原式=28+3027+14=11解：（1）原式=36×+（36）（2）原式=28+3027+14=11=9+(4)+（12)=25四.課堂小結(jié)1.運(yùn)用乘法對(duì)加法的分配律時(shí)特別注意：（1）減號(hào)變?yōu)榧犹?hào)，不要漏掉符號(hào);（2）.不要漏乘.2.分配律還可寫成:ab+ac=a（b+c），利用它有時(shí)也可以簡(jiǎn)化計(jì)算,不僅要會(huì)正向應(yīng)用，而且要會(huì)逆向應(yīng)用五.分層過關(guān)1.算式3.14×(－2.5)×4＝3.14×(－2.5×4)運(yùn)用了(B)A.乘法交換律B.乘法結(jié)合律C.乘法交換律和結(jié)合律D.乘法對(duì)加法的分配律2.算式(－＋)×12＝×12－×12＋×12運(yùn)用了(D)A.乘法交換律B.乘法結(jié)合律C.乘法交換律和結(jié)合律D.乘法對(duì)加法的分配律3.寫出下列運(yùn)算中每一步所依據(jù)的運(yùn)算律或法則：(－0.4)×(－0.8)×(－1.25)×2.5＝－(0.4×0.8×1.25×2.5)(第一步乘法法則)＝－(0.4×2.5×0.8×1.25)(第二步乘法交換律)＝－[(0.4×2.5)×(0.8×1.25)](第三步乘法結(jié)合律)＝－(1×1)＝－1.4.計(jì)算：(－2.5)×0.37×1.25×(－4)×(－8)＝37．5.(－7)×8可化為(D)A.－7××8B.－7×8＋C.－7×8＋×8D.－7×8－×86.計(jì)算（1）999×（?15）；（2）999×+999×（）?999×.解：（1）原式=（10001）×（15）=1515000=;(2)原式=999×[+（）]=999×100=999007.用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：（1）（23+1）×（）；（2）（5）×（3）+（7）×（3）+（12）×3.解：（1）原式=（+）×（）=（）×（）+（）×（）+×（）=2+3=3．（2）原式=5×3+7×312×3=3×（5+712）=3×0=0．8.計(jì)算：(1)1.6×(－1)×(－2.5)×(－)；(2)(＋－)×(－81)．解:(1)1.6×(－1)×(－2.5)×(－)＝－(1.6×1×2.5×)＝－×××＝－；(2)(＋－)×(－81)＝×(－81)＋×(－81)－×(－81)＝－15－63＋54＝－2