教學內(nèi)容整式的除法（教學設計）20242025學年北師大版數(shù)學七年級下冊授課人教材分析（1）本節(jié)課的主要教學內(nèi)容是整式的除法，包括單項式除以單項式和多項式除以單項式的運算。（2）本節(jié)課主要介紹了整式除法的基本概念、運算方法以及相關的應用問題。通過對具體實例的分析和計算，幫助學生掌握如何進行單項式和多項式的除法運算，并能夠運用所學知識解決實際問題。（3）通過學習本節(jié)課，學生能夠提高他們的邏輯思維能力和數(shù)學解題技巧。掌握整式的除法不僅為后續(xù)的代數(shù)學習打下堅實的基礎，還有助于提升他們在日常生活和科學研究中解決問題的能力。教學目標（1）會用數(shù)學的眼光觀察現(xiàn)實世界：通過探索單項式除以單項式、多項式除以單項式的運算，學生能夠從實際情境中抽象出數(shù)學問題，理解整式除法的實際應用。（2）會用數(shù)學的思維思考現(xiàn)實世界：學生能夠通過類比、推理等數(shù)學思維方法，理解并掌握整式除法的運算法則，并能夠運用這些法則解決復雜的數(shù)學問題。（3）會用數(shù)學的語言表達現(xiàn)實世界：學生能夠用數(shù)學符號和語言準確表達整式除法的運算過程，并能夠通過合作交流，清晰表達自己的解題思路和結(jié)果。教學重難點（1）理解并掌握單項式除以單項式的運算法則，能夠在實際問題中靈活運用，培養(yǎng)學生的符號意識和運算能力。（2）通過探索多項式除以單項式的運算過程，理解其與單項式除以單項式之間的聯(lián)系，提升學生的邏輯推理能力和數(shù)學建模素養(yǎng)。教學資源（1）多媒體投影儀和電腦，用于展示例題和練習題，以及輔助講解運算過程。（2）《北師大版數(shù)學七年級下冊》教材，以便學生查閱相關概念和例題。（3）白板和馬克筆，供教師在課堂上進行板書，列出關鍵公式和解題步驟。教學過程一、導入新課（1）回顧與思考教師活動：請大家回憶一下，我們已經(jīng)學過的一些冪的運算性質(zhì)，并用字母表示出來。（a≠0）學生活動：學生回憶并書寫出冪的運算性質(zhì)，如，。效果檢查：教師隨機請幾名學生上黑板展示他們的答案，并進行點評。二、講授新課環(huán)節(jié)一：單項式除以單項式的初步探究（1）引入新知教師活動：請同學們試著計算下列各題：學生活動：學生嘗試計算，可以使用不同的方法，例如利用乘除法的互逆關系或類似分數(shù)約分的方法。教師可以在黑板上寫下這些題目，并在學生計算過程中巡視指導。匯報交流：學生匯報他們的計算方法和結(jié)果，教師進行點評并總結(jié)方法。（2）歸納法則教師活動：請同學們觀察這幾個例子，你們發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？單項式除以單項式的結(jié)果仍然是一個單項式，商式的系數(shù)是被除式的系數(shù)除以除式的系數(shù)，同底數(shù)冪的商的指數(shù)是被除式的指數(shù)減去除式的指數(shù)。學生活動：學生嘗試總結(jié)規(guī)律，并在小組內(nèi)交流討論。教師可以提示學生注意觀察系數(shù)和指數(shù)的變化。匯報交流：教師請幾個小組代表分享他們的發(fā)現(xiàn)，進一步確認并總結(jié)單項式除以單項式的運算規(guī)則。環(huán)節(jié)二：多項式除以單項式的探究（1）引入新知教師活動：現(xiàn)在我們來看看多項式除以單項式的例子，請同學們試著計算：學生活動：學生嘗試計算，可以使用之前學過的乘法分配律來進行計算。教師可以在黑板上寫下這個例子，并在學生計算過程中巡視指導。匯報交流：學生匯報他們的計算方法和結(jié)果，教師進行點評并總結(jié)方法。（2）歸納法則教師活動：請同學們觀察這個例子，你們發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？多項式除以單項式時，先把這個多項式的每一項分別除以單項式，再把所得的商相加。學生活動：學生嘗試總結(jié)規(guī)律，并在小組內(nèi)交流討論。教師可以提示學生注意每一項的系數(shù)和指數(shù)的變化。匯報交流：教師請幾個小組代表分享他們的發(fā)現(xiàn)，進一步確認并總結(jié)多項式除以單項式的運算規(guī)則。三、鞏固練習（1）典例精析教師活動：下面我們來看一個具體的例子，大家一起分析一下：學生活動：學生在教師的引導下完成例題的計算，并注意可能出現(xiàn)的錯誤。教師可以在黑板上演示解題步驟，強調(diào)關鍵點。匯報交流：學生展示他們的解題過程，教師進行點評并糾正常見的錯誤。（2）課堂練習教師活動：請同學們完成以下題目：計算：如果，求的值。學生活動：學生獨立完成習題，教師巡視指導。教師可以在教室里走動，查看學生的解題情況，并提供必要的幫助。匯報交流：學生展示他們的解題過程，教師進行點評并糾正錯誤。四、課堂小結(jié)（1）總結(jié)歸納教師活動：今天我們學習了單項式除以單項式和多項式除以單項式的運算規(guī)則。誰能來總結(jié)一下這些規(guī)則？學生活動：學生總結(jié)歸納，教師補充完善。提問：教師提問幾個關鍵點，確保學生掌握。例如，教師可以問：單項式除以單項式的運算規(guī)則是什么？多項式除以單項式的運算規(guī)則是什么？（2）情感態(tài)度教師活動：希望大家在以后的學習中能夠繼續(xù)積極思考，勇于探索，提高自己的數(shù)學能力。學生活動：學生認真聽講，表達對數(shù)學學習的熱情和興趣。作業(yè)設計（1）鞏固單項式除以單項式和多項式除以單項式的運算規(guī)則，完成以下練習：計算并簡化