遼寧省鐵嶺市多縣2024-2025學(xué)年七年級下學(xué)期階段練習(xí)數(shù)學(xué)試卷學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．下列運(yùn)算中正確的是（

）A． B．C． D．2．如圖，和是同位角的是（

）A． B． C． D．3．我國科研人員成功構(gòu)建了255個(gè)光子的量子計(jì)算原型機(jī)“九章三號”，“九章三號”處理高斯玻色取樣的速度比上一代“九章二號”提升一百萬倍，在百萬分之一秒時(shí)間內(nèi)所處理的最高復(fù)雜度的樣本，需要成果公布時(shí)最強(qiáng)的超級計(jì)算機(jī)花費(fèi)超過二百億年的時(shí)間：“百萬分之一”用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．4．商場舉行摸獎促銷活動，對于“抽到一等獎的概率為0.1”．下列說法正確的是（

）A．抽10次獎必有一次抽到一等獎B．抽一次不可能抽到一等獎C．抽10次也可能沒有抽到一等獎D．抽了9次如果沒有抽到一等獎，那么再抽一次肯定抽到一等獎5．下列整式乘法能用平方差公式計(jì)算的是（

）A． B．C． D．6．若，則（

）A．8 B．7 C．6 D．57．下列說法正確的是（

）A．過直線上一點(diǎn)只能畫一條直線與已知直線垂直B．兩條不相交的直線是平行線C．互余的兩個(gè)角一定都是銳角D．兩條直線被第三條直線所截，同位角相等8．下列各圖中，能直觀解釋“”的是（）A．

B．

C．

D．

9．將一副三角板按如圖所示方式放置于同一平面內(nèi)，其中，，．若，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．10．如圖，，平分，平分，點(diǎn)、、共線，點(diǎn)、、、共線，，，則下列結(jié)論：①；②；③；④，其中正確的是（

）

A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④二、填空題11．已知，那么代數(shù)式的值為．12．如圖，，，垂足為，線段的長表示點(diǎn)到直線的距離．

13．在一個(gè)不透明的袋子里裝有若干個(gè)白球和15個(gè)黃球，這些球除顏色不同外其余均相同，每次從袋子中摸出一個(gè)球記錄下顏色后再放回，經(jīng)過很多次重復(fù)試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)摸到黃球的頻率穩(wěn)定在0.75，則袋中白球有個(gè)．14．已知，，則．15．仰臥起坐是增加軀干肌肉力量和伸張性的一種運(yùn)動，能夠很好的鍛煉腹部的肌肉，如圖是小美同學(xué)做仰臥起坐運(yùn)動某一瞬間的動作及其示意圖，，，點(diǎn)在直線上，，，則的度數(shù)為．三、解答題16．計(jì)算：(1)(2)(3)17．某漁民準(zhǔn)備將自家的魚塘轉(zhuǎn)讓出去，現(xiàn)在需要通過估計(jì)魚塘中魚的數(shù)量來估算魚塘的價(jià)值．他從魚塘中打撈了200條魚．在每一條魚身上做好標(biāo)記后，把這些魚放歸魚塘，經(jīng)過一段時(shí)間后，再從魚塘中打撈魚．通過多次實(shí)驗(yàn)得到數(shù)據(jù)如下表所示：根據(jù)表中數(shù)據(jù)，回答下列問題：每次打撈魚數(shù)每次打撈魚中帶標(biāo)記的魚數(shù)打撈到帶標(biāo)記的魚的頻率(1)表中______，______；(2)隨機(jī)從魚塘中打撈一條魚，根據(jù)表中數(shù)據(jù)估計(jì)打撈到帶標(biāo)記的魚的概率為______（精確到）；(3)若每條魚大約40元，則這片魚塘的價(jià)值大約是多少？18．如圖，，，點(diǎn)E在上，點(diǎn)F在三角形內(nèi)部，，．請補(bǔ)全下面“判斷與的位置關(guān)系”的過程．∵，（已知）∴______．（兩直線平行，______）又∵，（已知）∴______－∠______＝______，又∵，∴______°．∴與的位置關(guān)系是______．（判定依據(jù)：______）19．某居民小組在進(jìn)行美麗鄉(xiāng)村建設(shè)中，規(guī)劃將一長為米、寬為米的長方形場地打造成居民健身場所，如圖所示，具體規(guī)劃為：在這個(gè)場地中分割出一塊長為米，寬為米的長方形場地建籃球場，其余的地方安裝各種健身器材，其中用作籃球場的地面鋪設(shè)塑膠地面，用于安裝健身器材的區(qū)域建水泥地面．(1)用含的式子表示安裝健身器材區(qū)域的地面面積，并化簡；(2)當(dāng)，時(shí)，分別求出籃球場地的面積和安裝健身器材區(qū)域的地面面積；(3)在（2）的條件下，如果鋪設(shè)塑膠地面每平方米需元，鋪設(shè)水泥地面每平方米需元，求建設(shè)該居民健身場所所需的地面費(fèi)用．20．如圖，AB∥DG，∠1+∠2＝180°．（1）試說明：AD∥EF；（2）若DG是∠ADC的平分線，∠2＝142°，求∠B的度數(shù)．21．觀察：；；…探究：（1）_______（直接寫答案）；（2）求的值；應(yīng)用：（3）如圖，10個(gè)圓由小到大套在一起，從外向里相間畫陰影，最外面一層畫陰影，最外面的圓的半徑為，向里依次為，那么在這個(gè)圖形中，所有陰影的面積和是多少？（結(jié)果保留）22．【概念學(xué)習(xí)】規(guī)定：求若干個(gè)相同的有理數(shù)（均不等于0）的除法運(yùn)算叫做除方，如，等．類比有理數(shù)的乘方，我們把記作，讀作2的圈3次方，記作，讀作的圈4次方．【初步探究】（1）直接寫出計(jì)算結(jié)果：_____，______．【深入思考】我們知道，有理數(shù)的減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，除法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，則有理數(shù)的除方運(yùn)算也可以按如圖所示的方式轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算．【探究應(yīng)用】（2）試一試：仿照圖中算式，將下列運(yùn)算結(jié)果直接寫成乘方的形式：______，=_______，=______（其中，n為正整數(shù)）．（3）請利用（2）中結(jié)論計(jì)算：．23．在綜合與實(shí)踐課上，老師讓同學(xué)們以“兩條平行線和一塊含角的直角三角尺（）”為主題開展數(shù)學(xué)活動．

(1)【操作發(fā)現(xiàn)】：如圖①，小明把三角尺的角的頂點(diǎn)放在上，若，求的度數(shù)；(2)【探索證明】：如圖②，小穎把三角尺的兩個(gè)銳角的頂點(diǎn)分別放在和上，請你探索與之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；(3)【結(jié)論應(yīng)用】：如圖③，小亮把三角尺的直角頂點(diǎn)放在上，角的頂點(diǎn)落在上．若，求（用含的式子表示）．《遼寧省鐵嶺市多縣2024-2025學(xué)年七年級下學(xué)期階段練習(xí)數(shù)學(xué)試卷》參考答案1．C解：A、與不是同類項(xiàng)，不能合并，原選項(xiàng)錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；B、，原選項(xiàng)錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；C、，原選項(xiàng)正確，故此選項(xiàng)符合題意；D、，原選項(xiàng)錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意．故選：C．2．A解：A、符合同位角的定義，符合題意；B、不符合同位角的定義，不符合題意；C、不符合同位角的定義，不符合題意；D、不符合同位角的定義，不符合題意；故選：A．3．B解：百萬分之一．故選：B．4．C解：根據(jù)概率的意義可得“抽到一等獎的概率為”就是說抽10次可能抽到一等獎，也可能沒有抽到一等獎，故選：．5．B解：A、第一個(gè)因式是兩數(shù)的和，第二個(gè)因式不是這兩個(gè)數(shù)的差，故不能用平方差公式計(jì)算；B、第一個(gè)因式是兩數(shù)的和，第二個(gè)因式是這兩個(gè)數(shù)的差，故能用平方差公式計(jì)算；C、第一個(gè)因式是兩數(shù)的差，第二個(gè)因式不是的和，而是這兩個(gè)數(shù)的差，故不能用平方差公式計(jì)算；D、第一個(gè)因式是兩數(shù)的差，第二個(gè)因式是的差，不是這兩個(gè)數(shù)的和，故不能用平方差公式計(jì)算；故選：B．6．D由題意知：，∴，∴，∴，∴，故選：D．7．C解：A、在同一平面內(nèi)，過直線上一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，故原說法錯(cuò)誤，不符合題意；B、在同一平面內(nèi)，兩條不相交的直線是平行線，故原說法錯(cuò)誤，不符合題意；C、互余的兩個(gè)角一定都是銳角，故原說法正確，符合題意；D、兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等，故原說法錯(cuò)誤，不符合題意；故選：C．8．C、

表示，故不符合題意；B、

表示，故不符合題意；C、

表示，故符合題意；D、

表示，故不符合題意．故選：C．9．C解：由條件可知，，，，，故選：C10．A∵平分，平分，∴，∵，∴，∴，①正確；∵，，∴，，∴，∴，②正確；∵，∴，∴，③正確；∵，∴，④錯(cuò)誤；故選：A．11．解：∵，∴，∴，故答案為：．12．/解：由題意可得：，線段的長表示點(diǎn)到直線的距離，故答案為：．13．5解：設(shè)袋中白球有x個(gè)，根據(jù)題意，得：=0.75，解得x=5．所以袋中白球有5個(gè)．故答案為5．14．16解：∵，，，∴，故答案為：1615．解：∵，，∴，，∴，故答案為：．16．(1)(2)(3)（1）解：；（2）解：．（3）解：．17．(1)，50(2)(3)這片魚塘的價(jià)值大約是80000元．（1）解：，；故答案為：，50；（2）解：根據(jù)表中數(shù)據(jù)估計(jì)打撈到帶標(biāo)記的魚的概率為；故答案為：；（3）解：這個(gè)魚塘中魚約有（條），（元），答：這片魚塘的價(jià)值大約是80000元．18．，內(nèi)錯(cuò)角相等，，，50，180，，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行證明：∵，（已知）∴．（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）又∵，（已知）∴，又∵，∴．∴與的位置關(guān)系是．（判定依據(jù)：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）．19．(1)安裝健身器材的區(qū)域面積為平方米(2)籃球場地面積為平方米，安裝健身器材的區(qū)域面積為平方米(3)建設(shè)該居民健身場所所需的地面費(fèi)用為元．（1）（平方米），答：安裝健身器材的區(qū)域面積為平方米；（2）當(dāng)，時(shí)，安裝健身器材區(qū)域的地面面積（平方米），籃球場地面積（平方米），答：籃球場地面積為平方米，安裝健身器材的區(qū)域面積為平方米；（3）（元），答：建設(shè)該居民健身場所所需的地面費(fèi)用為元．20．（1）見解析；（2）∠B＝38°．（1）∵AB∥DG，∴∠BAD＝∠1，∵∠1+∠2＝180°，∴∠BAD+∠2＝180°.∵AD∥EF.（2）∵∠1+∠2＝180°且∠2＝142°，∴∠1＝38°，∵DG是∠ADC的平分線，∴∠CDG＝∠1＝38°，∵AB∥DG，∴∠B＝∠CDG＝38°．21．（1）36；（2）；