高新博雅小升初數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.下列各數(shù)中，既是質(zhì)數(shù)又是合數(shù)的是：

A.1

B.4

C.9

D.25

2.在下列各式中，正確的是：

A.2^3=8

B.3^2=9

C.4^2=16

D.5^2=25

3.下列各數(shù)中，能被3整除的是：

A.12

B.15

C.18

D.21

4.一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是6cm，寬是4cm，那么這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是：

A.16cm

B.20cm

C.24cm

D.28cm

5.一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是4cm，那么這個(gè)正方形的面積是：

A.8cm2

B.16cm2

C.24cm2

D.32cm2

6.下列各數(shù)中，能同時(shí)被2和3整除的是：

A.6

B.9

C.12

D.15

7.下列各式中，正確的是：

A.3+5=8

B.4-2=2

C.6×3=18

D.8÷2=4

8.一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是8cm，寬是5cm，那么這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是：

A.40cm2

B.45cm2

C.50cm2

D.55cm2

9.下列各數(shù)中，能被4整除的是：

A.8

B.12

C.16

D.20

10.一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是5cm，那么這個(gè)正方形的周長(zhǎng)是：

A.10cm

B.15cm

C.20cm

D.25cm

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列哪些是數(shù)學(xué)中的基本概念？

A.加法

B.減法

C.乘法

D.除法

E.平面幾何

F.立體幾何

2.在下列各數(shù)中，哪些是偶數(shù)？

A.7

B.14

C.21

D.28

E.35

F.42

3.下列哪些圖形的面積可以用公式S=底×高來(lái)計(jì)算？

A.正方形

B.長(zhǎng)方形

C.平行四邊形

D.梯形

E.圓形

F.三角形

4.下列哪些運(yùn)算規(guī)則是正確的？

A.交換律（a+b=b+a）

B.結(jié)合律（a+(b+c)=(a+b)+c）

C.分配律（a×(b+c)=a×b+a×c）

D.交換律（a×b=b×a）

E.結(jié)合律（a×(b×c)=(a×b)×c）

F.分配律（a+b×c=a+(b×c)）

5.下列哪些數(shù)學(xué)工具是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的重要輔助工具？

A.計(jì)算器

B.直尺

C.圓規(guī)

D.三角板

E.幾何模型

F.統(tǒng)計(jì)圖表

三、填空題（每題4分，共20分）

1.一個(gè)數(shù)的因數(shù)是指能夠整除這個(gè)數(shù)的所有正整數(shù)，例如，數(shù)12的因數(shù)包括：1、2、3、4、6、12。請(qǐng)?zhí)顚?xiě)下一個(gè)數(shù)15的因數(shù)有：______。

2.在數(shù)學(xué)中，一個(gè)數(shù)如果是兩個(gè)或兩個(gè)以上相同因數(shù)的乘積，那么這個(gè)數(shù)就是一個(gè)______。

3.一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是8cm，寬是5cm，那么這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是______cm2。

4.在解決幾何問(wèn)題時(shí)，常用的輔助線包括______、高、垂線等。

5.下列數(shù)學(xué)表達(dá)式中，表示兩個(gè)數(shù)相乘的符號(hào)是______，表示兩個(gè)數(shù)相除的符號(hào)是______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算下列各式的結(jié)果：

(1)3^4×2^3

(2)7+8×5

(3)12÷3+6-4

(4)(4+2)×(3-1)

(5)9×6÷3-4

2.一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是14cm，寬是10cm，如果將這個(gè)長(zhǎng)方形分成兩個(gè)相等的小長(zhǎng)方形，那么每個(gè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別是多少？

3.一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是8cm，請(qǐng)計(jì)算這個(gè)正方形的周長(zhǎng)和面積。

4.計(jì)算下列分?jǐn)?shù)的值，并將結(jié)果化簡(jiǎn)：

(1)5/8

(2)15/20

(3)8/12

(4)9/16

5.一個(gè)梯形的上底是10cm，下底是18cm，高是6cm，請(qǐng)計(jì)算這個(gè)梯形的面積。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.B（4是2的平方，同時(shí)也是2和4的倍數(shù)，因此既是質(zhì)數(shù)又是合數(shù)。）

2.A（2^3=8，其他選項(xiàng)的計(jì)算結(jié)果不正確。）

3.C（18是3的倍數(shù)，其他選項(xiàng)不是3的倍數(shù)。）

4.B（長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)計(jì)算公式為：周長(zhǎng)=2×(長(zhǎng)+寬)，所以周長(zhǎng)為2×(6+4)=20cm。）

5.B（正方形的面積計(jì)算公式為：面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)，所以面積為4×4=16cm2。）

6.C（12既能被2整除也能被3整除，其他選項(xiàng)不能同時(shí)被2和3整除。）

7.D（3+5=8，4-2=2，6×3=18，8÷2=4，所有選項(xiàng)的計(jì)算結(jié)果正確。）

8.A（長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式為：面積=長(zhǎng)×寬，所以面積為8×5=40cm2。）

9.C（16是4的倍數(shù)，其他選項(xiàng)不是4的倍數(shù)。）

10.C（正方形的周長(zhǎng)計(jì)算公式為：周長(zhǎng)=4×邊長(zhǎng)，所以周長(zhǎng)為4×5=20cm。）

二、多項(xiàng)選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.ABCD（這些都是數(shù)學(xué)的基本概念。）

2.BDF（這些都是偶數(shù)，因?yàn)樗鼈兡鼙?整除。）

3.ABCDF（這些圖形的面積都可以用底乘以高來(lái)計(jì)算。）

4.ABCD（這些都是正確的數(shù)學(xué)運(yùn)算規(guī)則。）

5.ABCDF（這些工具都是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的重要輔助工具。）

三、填空題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.1、3、5、15（15的因數(shù)包括1、3、5和15。）

2.因數(shù)（一個(gè)數(shù)如果是兩個(gè)或兩個(gè)以上相同因數(shù)的乘積，那么這個(gè)數(shù)就是一個(gè)合數(shù)。）

3.40（長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式為：面積=長(zhǎng)×寬，所以面積為8×5=40cm2。）

4.輔助線（在解決幾何問(wèn)題時(shí)，常用的輔助線包括輔助線、高、垂線等。）

5.×,÷（表示兩個(gè)數(shù)相乘的符號(hào)是×，表示兩個(gè)數(shù)相除的符號(hào)是÷。）

四、計(jì)算題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.

(1)3^4×2^3=81×8=648

(2)7+8×5=7+40=47

(3)12÷3+6-4=4+6-4=6

(4)(4+2)×(3-1)=6×2=12

(5)9×6÷3-4=54÷3-4=18-4=14

2.每個(gè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是14cm，寬是5cm（因?yàn)殚L(zhǎng)方形被分成兩個(gè)相等的小長(zhǎng)方形，所以寬保持不變，長(zhǎng)減半。）

3.周長(zhǎng)=4×8=32cm，面積=8×8=64cm2

4.

(1)5/8（已經(jīng)是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。）

(2)15/20=3/4（化簡(jiǎn)后得到最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。）

(3)8/12=2/3（化簡(jiǎn)后得到最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。）

(4)9/16（已經(jīng)是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。）

5.梯形面積=(上底+下底)×高÷2=(10+18)×6÷2=28×6÷2=84cm2

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：

-基本數(shù)學(xué)概念：質(zhì)數(shù)、合數(shù)、偶數(shù)、奇數(shù)、因數(shù)、倍數(shù)。

-基本運(yùn)算：加法、減法、乘法、除法。

-長(zhǎng)方形和正方形的面積和周長(zhǎng)計(jì)算。

-分?jǐn)?shù)的化簡(jiǎn)和計(jì)算。

-梯形面積的計(jì)算。

-運(yùn)算規(guī)則：交換律、結(jié)合律、分配