高壓氫氣小孔泄漏射流分層流動模型與驗證

摘要：高壓氫氣泄漏射流是氫安全研究的重要內(nèi)容，而在一

定實驗測量的基礎(chǔ)上進(jìn)行數(shù)值模擬是該領(lǐng)域的重要研究手段。目

前高壓氫氣射流完整數(shù)值模擬存在計算效率低、不穩(wěn)定和難收斂

的問題，而現(xiàn)有的簡化模擬方法存在模型假設(shè)不合理和計算結(jié)果

不準(zhǔn)確的問題。本文在定量激波結(jié)構(gòu)測量的基礎(chǔ)上，結(jié)合氣體狀

態(tài)方程和守恒方程構(gòu)建了分層流動模型，綜合考慮了實際的射流

核心區(qū)和邊界層內(nèi)不同的流動情況，且無需計算氣流參數(shù)變化劇

烈的激波區(qū)，從而簡化了數(shù)值模擬計算。采用分層流動模型模擬

的速度場和濃度場計算結(jié)果與完整模擬的計算值和實驗測量值一

致，優(yōu)于采用傳統(tǒng)虛噴管模型模擬的結(jié)果。該研究為高壓氫氣泄

漏研究提供了一種在保證計算結(jié)果準(zhǔn)確性基礎(chǔ)上提高計算效率的

模擬方法，對進(jìn)一步推動氫安全研究具有一定意義。

作為一種極具潛力的可再生能源，氫氣具有清潔、高效、單

位質(zhì)量能量密度高和來源廣泛等優(yōu)點。以氫燃料電池汽車為代表

的氫能研究和應(yīng)用越來越受到關(guān)注⑴。然而，在氫能的大規(guī)模商

業(yè)化應(yīng)用之前，必須全面系統(tǒng)地研究氫安全問題，以推動相關(guān)安

全標(biāo)準(zhǔn)和技術(shù)規(guī)范的制定⑵。典型的氫安全事故序列往往包括意

外泄漏、擴(kuò)散、點燃、爆燃或爆炸等過程也其中，氫氣泄漏和

擴(kuò)散階段的特性對于后續(xù)事故現(xiàn)象的發(fā)展和事故應(yīng)急處理都具有

決定性的作用。氨氣泄漏一般通過等效直徑非常小的裂口（毫米

級），以高速射流的形式發(fā)生，因此屬于小孔泄漏的范疇，目前

已有許多針對高壓氫氣射流的理論和實驗研究［4-6］，但是理論模型

僅適用于自由空訶射流分析，難以用于限制空間或有障礙物存在

時的情況；實驗研究測試工況有限，很難同時測量射流的流場和

濃度場，且氫氣射流實驗所需的安全保障成本較高。因此，在一

定的實驗驗證的基礎(chǔ)上進(jìn)行數(shù)值模擬研究就成為完善氫安全研究

的重要途徑和必然選擇。

高壓氫氣泄漏射流的數(shù)值模擬存在兩個主要的難點：一是泄

漏點外劇烈變化氣流參數(shù)使得數(shù)值計算難以穩(wěn)定和收斂；二是泄

漏點的尺度（毫米級）與整個計算域的尺度（米級）之間的差距

較大，且泄漏點附近需要特別精細(xì)的網(wǎng)格以捕捉氣流參數(shù)劇烈變

化的激波區(qū)域，從而導(dǎo)致整個計算域網(wǎng)格單元數(shù)目巨大。雖然目

前已有一些完整的高壓氫氣泄漏模擬研究。9］，但是由于上述困難

的存在，每個算例都需要耗費(fèi)大量的計算資源，制約了數(shù)值模擬

方法在高壓氫氣泄漏研究中的應(yīng)用。為解決上述問題，文獻(xiàn)中存

在兩種方案：一是XU等⑶提出的〃兩步法〃，即先計算激波區(qū),

再將計算結(jié)果作為入口條件計算下游的擴(kuò)散區(qū)，這種方法對計算

效率的提升不明顯；二是Ruggles等段、Xiao等回利用虛噴管

模型來避免對激波區(qū)的計算，從而顯著提高了計算效率，但此方

法的模型假設(shè)不合理，計算結(jié)果也不夠準(zhǔn)確。

為解決上述問題，本文在實驗測量高壓氫氣射流激波結(jié)構(gòu)的

基礎(chǔ)上，結(jié)合守恒方程，提出了分層流動模型以簡化高壓氫氣射

流數(shù)值模擬，并將簡化模擬的計算結(jié)果與實驗測量值和完整模擬

的計算結(jié)果進(jìn)行了對比。

1實驗研究

本文的實驗研究包括兩部分：一是利用紋影法對高壓氫氣射

流激波結(jié)構(gòu)進(jìn)行測量，以提供模型中所需的激波特征尺寸；二是

利用平面激光Rayleigh散射（PLRS）技術(shù)對高壓氫氣射流濃度

場進(jìn)行可視化測量，以檢驗?zāi)Ｐ偷挠嬎憬Y(jié)果。

1.1激波結(jié)構(gòu)測量

實驗使用特制的LED燈作為光源,可以產(chǎn)生波長為520nm

的綠色單色光，從而消除光源色差對拍攝結(jié)果的影響。在LED燈

前方放置凸透鏡和平凸透鏡，以將光源產(chǎn)生的光線聚焦。在平凸

透鏡的焦點處安裝光闌，從而形成實驗所需的點光源。通過光闌

的光線隨后透過準(zhǔn)直鏡形成平行光，并通過射流氣體，紋影鏡將

平行入射的光線聚焦到水平放置的刀口上，通過調(diào)整刀口的高度

Rayleigh散射是指當(dāng)光或其他電磁波通過分子直徑比其波長

小得多（小于入射光波長的1/10）的透明介質(zhì)時發(fā)生的彈性散射。

當(dāng)入射光的強(qiáng)度一定時，散射光強(qiáng)度正比于介質(zhì)的分子數(shù)密度，

而在氣體流動中，介質(zhì)的分子數(shù)密度就反映了流體的密度分布情

況。當(dāng)氣體為混合氣體時，混合氣體的總體密度取決于各氣體組

分的體積分?jǐn)?shù)，因此可以利用不同的Rayleigh散射光強(qiáng)度來計算

混合氣體的密度，進(jìn)而計算出各組分氣體的濃度。

射流濃度場利用PLRS技術(shù)進(jìn)行非接觸式測量，從而避免測

量設(shè)備對氣流的干擾。實驗采用波長為532nm的Nd:YAG激光,

激光束由激光器生成并經(jīng)過反射鏡調(diào)整方向，隨后相繼通過一系

列透鏡系統(tǒng)形成平面激光束。激光束在通過實驗段后進(jìn)入特制的

收集器，以消除反射對測量結(jié)果的影響。采用CCD相機(jī)來收集

Rayleigh散射的光信號同時由計算機(jī)來記錄攝像機(jī)拍攝的圖像。

隨后，采用自行編寫的圖像處理程序?qū)Λ@取的光強(qiáng)度圖像進(jìn)行處

理，以獲得射流的氣體的摩爾分?jǐn)?shù)，具體的圖像處理方法可參考

文［13］。實驗所測得的氣流濃度值將用于對后文數(shù)值模擬計算結(jié)

果的檢驗。

2數(shù)值計算模型

2.1分層流動模型

高壓氫氣射流激波結(jié)構(gòu)如圖2所示。儲罐內(nèi)（位置0）的氣

體經(jīng)過噴嘴出口（位置1）泄漏到環(huán)境空氣中，形成了核心區(qū)和

邊界層區(qū)兩個流區(qū)。在核心區(qū)內(nèi)的氣流經(jīng)過加速膨脹后達(dá)到最大

流速（位置2a）,然后經(jīng)過Mach盤后減速為亞聲速流（位置

2b）,而邊界層區(qū)內(nèi)的氫氣與空氣混合氣流在經(jīng)過Mach盤后仍

保持很高的流速（位置3）。模型假設(shè)氣體由滯止?fàn)顟B(tài)到噴嘴出

口之間為絕熱膨脹過程，器壁與氣流之間的熱量傳遞與氣流的焰

相比非常小，可以忽略不計。同理，氣流由噴嘴出口絕熱膨脹到

Mach盤處,氣流經(jīng)過Mach盤后壓力和溫度恢復(fù)到環(huán)境壓力和

溫度［14-15］。邊界層區(qū)內(nèi)的氫氣和空氣混合氣流在到達(dá)位置3處壓

力等于環(huán)境壓力，

此外，為了簡化計算，假設(shè)位置2和3處的氣流速度均勻。

此外，從氫安全研究的角度考慮，假定泄漏為穩(wěn)態(tài)泄漏，即考慮

泄漏濃度擴(kuò)散范圍最大、最不利于安全的情形。

P,，T,

圖2激波結(jié)構(gòu)示意圖

為了考慮高壓氣體物性對理想氣體的偏離.模

型中使用如下Noble-Abel實際氣體狀態(tài)方程［⑹：

f?

(4)

其中：P、p和T分別為氣體的壓力、密度和溫度;

以為氣體常數(shù)；〃為與氣體種類有關(guān)的常數(shù),對于

33

氫氣6=7.691X10-m/kgo絕熱膨脹關(guān)系式為

I/1/

po=Pi（__〃）,（5）

其中：7為絕熱指數(shù)，數(shù)字下標(biāo)表示位置。結(jié)合式

（4）和（5）即可得到噴嘴出口處的氣流參數(shù)。

在噴嘴出口處的氣流速度g即為當(dāng)?shù)芈曀?

可以根據(jù)聲速公式和氣流溫度T,計算得到。射流

核心區(qū)內(nèi)的氣流在緊靠Mach盤的上游處達(dá)到最大

速度，此處的可以通過求解如下方程得出

也=J——------J（6）

1%_ZZL1

y+12a7+1

利用正激波關(guān)系式可得緊靠Mach盤下游處的Ma

—=（露言券『⑺

進(jìn)而可以根據(jù)當(dāng)?shù)芈曀儆嬎愎降玫健}。Mach盤

處邊界層流區(qū)的截面積為

/2

&=兀（Y+Bs）一八2?⑻

其中八2為Mach盤的面積。

從噴嘴出口到Mach盤下游（位置2b和3）的質(zhì)

量、動量和能量守恒方程為：

=也+（1—Sair）化八3〃3，（9）

A]+應(yīng)1%=02bAi+而2"2b+化八3〃（，（10）

其中：m為質(zhì)量流量，為定壓比熱，3為質(zhì)量分

數(shù)，下標(biāo)gas和air分別表示射流氫氣和空氣。在式

（9）?（11）中，共有。3、%和緯,三個獨(dú)立的未知

量，因此模型方程組是封閉的。

利用分層流動模型可以計算得到Mach盤下游（位置2b）和

Mach盤處邊界層截面（位置3）等處的氣流條件，并將這些條件

結(jié)合相應(yīng)的幾何尺寸作為數(shù)值模擬的入口，可以避免計算噴嘴出

口到Mach盤之間的復(fù)雜激波區(qū),從而可以大大提高模擬效率。

由于混合氣流和氫氣流入口壓力都與環(huán)境壓力接近，整個計

算區(qū)域內(nèi)的壓力變化也不大，所以模擬中采用基于壓力的求解器

和隱式算法。壓力-速度耦合使用SIMPLE算法,動量和能量方程

中的對流項使用二階迎風(fēng)差分格式，混合氣體物性根據(jù)理想氣體

混合定律計算。湍流模型使用標(biāo)準(zhǔn)k-E模型。Mach盤和邊界層入

口的邊界條件均采用質(zhì)量流量入口。計算采用二維軸對稱幾何模

型，在整個計算域內(nèi)使用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格（四邊形），網(wǎng)格總單元數(shù)

為8萬。此外，還對每個算例建立了總單元數(shù)為6萬和10萬的

網(wǎng)格進(jìn)行了網(wǎng)格獨(dú)立性驗證。由于計算使用基于壓力的求解器，

且網(wǎng)格總單元數(shù)較少，因此可以在普通的個人計算機(jī)上進(jìn)行并行

計算，每個算例僅需要花費(fèi)幾個計算機(jī)時即可完成。

2.2完整模擬

完整模擬的計算域包括圖2所示的所有部分，即入口條件為

高壓儲氫罐內(nèi)的壓力入口。模擬采用基于密度的求解器和隱式算

法，動量和能量方程中的對流項使用二階迎風(fēng)差分格式，混合氣

體物性根據(jù)氣體混合定律計算。湍流模型使用標(biāo)準(zhǔn)匕2模型。計算

采用二維軸對稱幾何模型。由于噴嘴出口附近存在復(fù)雜的激波結(jié)

構(gòu)，因此這部分計算域需要非常精密的網(wǎng)格，而在距離出口較遠(yuǎn)

區(qū)域使用比較粗糙的網(wǎng)格，以減少總的網(wǎng)格數(shù)量，提高計算效率。

在計算開始時，采用非常小的Courant數(shù)（）和松弛因

子（0.1）,以防止計算發(fā)散；當(dāng)計算穩(wěn)定后，特別是激波區(qū)已經(jīng)

形成并不再發(fā)生明顯變化時，逐漸增大Courant數(shù)到2,增大松

弛因子到0.8,以加快收斂速度。即使采用高性能計算機(jī)進(jìn)行多核

并行計算，完成每個算例也要花費(fèi)幾百個計算機(jī)時。采用總單元

數(shù)為14萬、17萬和19萬的3套網(wǎng)格進(jìn)行了網(wǎng)格獨(dú)立性檢驗。

2.3虛噴管模型

虛噴管模型的核心思想是假設(shè)一個流動參數(shù)均勻的等效出

口，在這個等效出口處的射流質(zhì)量流量與真實的噴嘴出口處的流

量相等，根據(jù)守恒方程和模型假設(shè)計算等效出口的直徑和流動參

數(shù)I”3］。目前常用的虛噴管模型往往假設(shè)在等效直徑處氣流速度

為當(dāng)?shù)芈曀?。然而，在實際的射流過程中并不存在這樣一個位置,

因此虛噴管模型的基本思路僅是通過假設(shè)流量相等來近似地評估

射流遠(yuǎn)場的流場和濃度場，對于實際噴嘴附近存在障礙物時的情

況，則難以應(yīng)用，

作為對比，本文采用虛噴管模型中比較典型和常用的Ewan

和Moodie模型［19］進(jìn)行模擬計算。該模型假設(shè)等效出口處流速為

當(dāng)?shù)芈曀?，等效出口處氣流溫度與實際出口處相同。模擬設(shè)置與

分層流動模型基本相同，采用總單元數(shù)為5萬、7萬和10萬的網(wǎng)

格進(jìn)行了網(wǎng)格獨(dú)立性驗證。

3計算結(jié)果

3.1射流速度場

完整模擬計算得到的以Ma云圖表示的激波結(jié)構(gòu)與紋影圖像

的對比如圖3所示。由于噴嘴的半徑已知，通過調(diào)節(jié)圖像的尺寸

使模擬圖像和紋影圖像的像素/空間比一致，從而比較兩者的激波

結(jié)構(gòu)尺寸。從圖3可見，完整數(shù)值模擬準(zhǔn)確地預(yù)測了射流的激波

結(jié)構(gòu)，并準(zhǔn)確地計算了Mach盤的位置和直徑。由此可見，完整

數(shù)值模擬的計算結(jié)果是較為可信的，實驗中無法測量射流的速度

時，可以使用完整模擬的計算結(jié)果來驗證兩種簡化模型的計算結(jié)

果。止匕外，由圖3中的Ma云圖可見，Mach盤后射流核心區(qū)和

邊界層區(qū)存在明顯的速度分層現(xiàn)象，即射流核心區(qū)內(nèi)的流動在經(jīng)

過Mach盤后減速為亞聲速,而此時邊界層區(qū)內(nèi)仍保持超聲速流

動。與軸向流動相比，兩個區(qū)域間的速度摻混可以忽略，因此也

說明了分層流動模型假設(shè)的合理性。對于射流速度分層情況的詳

細(xì)描述，可參考文［14］。

10

4-20246

r/mm

圖3（網(wǎng)絡(luò)版彩圖）完整模擬計算得到的射流

Ma云圖與紋賬圖像對比（〃。=5MPa）

采用完整數(shù)值模擬和兩種簡化模擬計算得到的射流中心線的

氣流速度ucl如圖4所示。因為完整模擬中包含了噴嘴出口附近

激波區(qū)，所以在距離出口較近的范圍內(nèi)計算得到的氣流速度很高,

因此在圖4中被縱軸的上限所截斷。采用分層流動模型簡化模擬

計算得到的射流中心線速度先升高后降低，這是由于流速較低的

核心區(qū)氣流與流速較高的邊界層區(qū)氣流先相互混合使得流速增

加，隨后混合氣流逐漸在空氣中減速所造成的。采用虛噴管模型

的計算結(jié)果明顯偏離了完整模擬的計算結(jié)果，而采用分層流動模

型的計算結(jié)果則與完整模擬基本一致。因此，在Mach盤之后,

即可采用分層流動模型所計算的氣流速度。

(b)0o=5MPa

圖4沿射流中心線的速度

3.2射流濃度場

采用完整數(shù)值模擬和兩種簡化模擬計算得到的沿射流中心線

的氫氣摩爾分?jǐn)?shù)Xcl與實驗測量值的對比如圖5所示?？梢钥吹?

完整模擬的計算結(jié)果略低于實驗測量值，但整體上比較準(zhǔn)確；而

簡化模擬方法傾向于高估沿射流中心線的氫氣濃度。這可能是由

于在簡化模型中不存在實際的噴嘴，故在模型中沒有考慮管道阻

力造成的流量損失，因此模型計算的氫氣流量略高于實際泄漏的

氫氣流量。

完整數(shù)值模擬和兩種簡化模擬計算得到的氫氣摩爾分?jǐn)?shù)為

4%的最低可燃輪廓線與實驗測量值的對比如圖6所示。由于射流

激波區(qū)內(nèi)渦結(jié)構(gòu)不斷生成和脫離，使得完整模擬的最低可燃輪廓

線有較大的波動；而在分層流動模型中，由于模型所計算的出口

平面上流速僅有軸向速度，忽略了射流在徑向的摻混和流動，因

此沒有得到類似的渦結(jié)構(gòu)。但是圖6仍能夠說明完整模擬和分層

流動模型簡化模擬的計算結(jié)果都與實驗測量值一致，特別是分層

流動模型簡化模擬的計算結(jié)果與測量值非常接近；而虛噴管模型

簡化模擬的計算結(jié)果則明顯偏離了實驗測量值和完整模擬的計算

值。由于本文所采用的濃度測量數(shù)據(jù)都在距離噴嘴出口大于

lOOde處，遠(yuǎn)大于Mach盤所在的位置，在此范圍內(nèi)采用分層流

動模型所計算的濃度場是比較準(zhǔn)確的。因此，綜合考慮射流的速

度場和濃度場，在距離噴嘴出口大于lOOde時，應(yīng)用分層流動模

型所計算的數(shù)據(jù)是較為合理的。

0100200300400500600

圖5射流中心線摩爾分?jǐn)?shù)

30。

4測M值

250完假模擬

——本文模擬

200

慮噴管模型

150

100

50

0200300

N"

(b)po=5MPa

最低可燃輪廊線

4結(jié)論

本文分別利用紋影法和激光Rayleigh散射技術(shù)測量了高壓

氫氣射流的激波結(jié)構(gòu)和濃度場。在激波結(jié)構(gòu)測量的基礎(chǔ)上，結(jié)合

實際氣體狀態(tài)方程和守恒方程建立了分層流動模型，以簡化高壓

氫氣射流的數(shù)值模擬研究。為了驗證模型的有效性，將分層流動

模型的計算結(jié)果與完整模擬、虛噴管模型和實驗測量結(jié)果進(jìn)行了

比較。結(jié)果表明：完整模擬可以較為準(zhǔn)確地計算射流的激波結(jié)構(gòu)

和濃度場；采用分層流動模型計算得到的射流中心線速度與完整

模擬一致，濃度場計算結(jié)果與實驗測量值也基本一致；而采用虛

噴管模型計算得到的速度和濃度值都較為明顯地偏離了實驗測量

值和完整模擬計算值。因此，綜合考慮模型計算結(jié)果的準(zhǔn)確性和

計算效率，采用分層流動模型的簡化模擬方法可以在保證結(jié)果準(zhǔn)

確性的基礎(chǔ)上顯著提高計算效率。

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