《分段計費問題》教案教學(xué)目標(biāo)1.在具體問題情境中，能用多種表征整理、分析相關(guān)信息，形成解決分段計費問題的一般方法，能正確解決相關(guān)的實際問題。2.經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的過程，發(fā)展問題解決能力，初步體會函數(shù)思想。3.在解決問題的過程中，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價值。教學(xué)內(nèi)容教學(xué)重點：理解分段計費的收費標(biāo)準(zhǔn)，掌握解決分段計費問題的一般方法。教學(xué)難點：理解分段計費的收費標(biāo)準(zhǔn)。教學(xué)過程一、激趣導(dǎo)入（一）談話引入同學(xué)們，外出時你們有哪些出行方式？生1：我平時坐公共汽車上下學(xué)。生2：我經(jīng)常坐地鐵去奶奶家。生3：周末，我和家人乘坐出租車去公園玩。（二）聚焦主題關(guān)于這些出行方式，你們想研究什么數(shù)學(xué)問題呢？生1：我想了解這些出行方式的收費標(biāo)準(zhǔn)是什么？生2：我想知道怎么計算收費的金額？二、問題驅(qū)動探究新知（一）發(fā)現(xiàn)并提出問題今天這節(jié)課，我們就一起來研究出租車的計費問題。李叔叔乘出租車去上班，從資料中中你獲得了哪些信息？你能提出什么問題？生1：我知道了出租車行駛的里程是6.3千米。生2：我知道出租車的計價標(biāo)準(zhǔn)是3km及以內(nèi)7元；超過3km的部分，每千米1.5元（不足1km按1km計算)。生3：李叔叔應(yīng)付出租車費多少錢？（二）分析理解計價標(biāo)準(zhǔn)1.整理信息，初步感知分段計費的特點?！緦W(xué)習(xí)任務(wù)一】用喜歡的方式表示出租車的計價標(biāo)準(zhǔn)，可以寫一寫、畫一畫，把你的想法記錄下來。生1：表格整理。生2：舉例。不管走1千米、2千米還是3千米都要付7元錢，超出3千米，增加1千米就增加一個1.5元，也就是4千米要付8.5元，5千米要付10元，這樣依此類推。生3：借助示意圖理解。2.結(jié)合表格和示意圖理解分段計費的特點。（1）3千米及以內(nèi)7元錢。（2）不足1km按1km計算。引導(dǎo)學(xué)生通過舉例、在圖上圈畫來理解以上兩條信息。（3）出租車計價標(biāo)準(zhǔn)有什么特點呢？生：出租車是分段計費的，以3千米為分界線，第一段3千米及以內(nèi)的部分一共收7元錢，第二段是超出3千米的部分，這部分每千米收1.5元。（三）大膽嘗試，對比分析1.獨立解答?！緦W(xué)習(xí)任務(wù)二】計算李叔叔應(yīng)付的車費。把你的方法記錄下來。2.匯報交流。生1：7+1.5×3=11.5（元）生2：7+1.5×4=13（元）生3：1.5×7=10.5（元）（1）對比生1和生2的方法，發(fā)現(xiàn)相同點和不同點。（2）結(jié)合示意圖理解6.3千米應(yīng)看成7千米，超過3千米的部分按4千米計算的道理。明確生2的方法是正確的。（3）結(jié)合生3的方法，組織學(xué)生進(jìn)行討論交流。結(jié)合示意圖，說明道理，修改、完善生3的方法，掌握用假設(shè)法解決問題的思路，進(jìn)一步理解分段計費的特點。（四）回顧反思，滲透思想1.回顧解題過程，制作出租車的價格表。（1）填寫出租車的價格表。（2）觀察這個表格你有什么發(fā)現(xiàn)？2.交流討論，進(jìn)一步體會出租車的收費特點。生1：3千米及以內(nèi)都收7元錢，這是不變的。超出3千米的里程，每增加一個1千米就要增加一個1.5元。生2：出租車費用隨著行駛里程不斷發(fā)生變化，行駛的里程越多，出租車的費用就越多。生3：發(fā)現(xiàn)出租車費用在一段距離內(nèi)是不變的，從起步開始一直到3千米，這段距離都收7元錢，超過3千米一直到4千米這段距離都收8.5元。三、遷移方法，深入研究（一）尋找生活中分段計費的例子生活中還有哪種收費也是分段收費的呢？生：郵寄信函的收費標(biāo)準(zhǔn)、電費、水費……（二）結(jié)合生活情境提出問題（三）獨立解決問題【學(xué)習(xí)任務(wù)三】獨立思考，幫助小明解決問題。把你的方法記錄下來。（四）匯報交流呈現(xiàn)3位同學(xué)的方法，組織學(xué)生交流辨析。A.15×3.8=57（元）B.12×2.5+3.8×（15-12）=41.4（元）C.2.5+3.8×（15-12）=13.9（元）1.結(jié)合示意圖選出正確的方法。2.對比水費的收費標(biāo)準(zhǔn)與出租車計價標(biāo)準(zhǔn)的異同，說明C錯在哪里。3.說明A選項錯誤的原因。四、課堂總結(jié)生1：學(xué)會了解決分段計費問題的方法。解決問題時要